4混凝土
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第四章 练习题参考答案【4-1】 已知某轴心受拉杆的截面尺寸300400b h mm mm ⨯=⨯,配有820φ钢筋,混凝土和钢筋的材料指标为:22.0/t f N mm =,42.110c E =⨯2/N mm ,2270/y f N mm =,522.110/s E N mm =⨯。
试问此构件开裂时和破坏时的轴向拉力分别为多少?【解】 配820φ钢筋,查混凝土结构设计规范(GB50010-2010)附录A ,表 A.0.1得22513s A mm =。
2513 2.09% 3.0%300400s A bh ρ===<⨯,2300400120000A bh mm ==⨯=, 542.110102.110s E c E E α⨯===⨯ (1)由式(4-5),开裂荷载为0(1)(1)tcr c E t t E N E A f A αρεαρ=+=+ 2.0120000(1100.0209)=⨯⨯+⨯290160N = 209.16kN =(2)由式(4-7),构件的抗拉极限承载力为2702513678510678.51tu y s N f A N kN ==⨯==【4-2】已知某钢筋混凝土轴心受拉构件,截面尺寸为200300b h mm mm ⨯=⨯,构件的长度2000l mm =,混凝土抗拉强度22.95/t f N mm =,弹性模量422.5510/c E N mm =⨯,纵向钢筋的截面积2615s A mm =,屈服强度2270/y f N mm =,弹性模量522.110/s E N mm =⨯,求(1)若构件伸长0.2mm ,外荷载是多少?混凝土和钢筋各承担多少外力? (2)若构件伸长0.5mm ,外荷载是多少?混凝土和钢筋各承担多少外力? (3)构件开裂荷载是多少?即将开裂时构件的变形是多少? (4)构件的极限承载力是多少?【解】615 1.025% 3.0%200300s A bh ρ===<⨯,则220030060000A bh mm ==⨯= 542.1108.2352.5510s E c E E α⨯===⨯,4042.95 1.157102.5510t t c f E ε-===⨯⨯ (1)○1由0.2l mm ∆=可知,构件的应变为4400.21.010 1.157102000t l l εε--∆===⨯<=⨯ 构件未开裂,处于弹性工作状态,c s εεε==,构件所受的拉力为44(1) 2.551060000(18.235 1.025%) 1.010t c E N E A αρε-=+=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯3165.9110N =⨯165.91kN =○2此时混凝土承担的外力 4432.5510 1.010********.010153.0ts c N E A N kN ε-==⨯⨯⨯⨯=⨯=○3钢筋承担的外力 165.91153.012.91ts t tc N N N kN =-=-=(2)○1由0.5l mm ∆=可知,构件的应变为4400.5 2.510 1.157102000t l l εε--∆===⨯>=⨯,且35270 1.286102.110y y s f E εε-<===⨯⨯ 构件开裂,钢筋未屈服,s εε=,构件所受的拉力为542.110 2.51061532287.532.29t s s N E A N kN ε-==⨯⨯⨯⨯==○2此时,混凝土开裂,在开裂处混凝土应力 0c σ= ○3钢筋的应力 5422.110 2.51052.5/s s E N mm σε-==⨯⨯⨯= (3)○1开裂荷载为0(1)tcr c E t N E A αρε=+442.551060000(18.235 1.025%) 1.15710-=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯191.96kN =○2即将开裂时构件的变形 40 1.1571020000.23t l l mm ε-∆=⋅=⨯⨯=(4)构件的极限承载力为270615166050166.05tu y s N f A N kN ==⨯==【4-3】某钢筋混凝土轴心受拉构件的截面尺寸为300300b h mm mm ⨯=⨯,配有822的纵向受力钢筋,已知22.3/t f N mm =,422.410/c E N mm =⨯,2345/y f N mm =,521.9610/s E N mm =⨯。