一、选择题
1．如图所示，某人P去草场打靶，猎物R被放在了两个固定物E、F之间，满足4EF，1RF,此人在移动过程中，始终保持到E，F两点的距离和不小于6，当他离猎物最近时开枪命中猎物，则此时他离猎物的距离为（ ）
A．2 B．152 C．1 D．2103
2．在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换53xxyy后，曲线C变为曲线2241xy，则曲线C的方程为（ ）
A．2225361xy B．2291001xy C．10241xy D．22281259xy
3．已知曲线C的极坐标方程为：2cos4sin，P为曲线C上的动点，O为极点，则PO的最大值为（ ）
A．2 B．4 C．5 D．25
4．在极坐标系中，曲线1C的极坐标方程为2sin，曲线2C的极坐标方程为23cos，若曲线1C与2C交于A、B两点，则AB等于（ ）
A．1 B．3 C．2 D．23
5．04表示的图形是( )
A．一条线段 B．一条直线 C．一条射线 D．圆
6．在极坐标系中，点到直线的距离是（ ）．
A． B． C． D．
7．在极坐标系中，圆心为π1,2，且过极点的圆的方程是（ ）．
A．2sin B．2sin C．2cos D．2cos
8．圆心在(0,1)且过极点的圆的极坐标方程为（ ）
A．1 B．cos C．2cos D．2sin 9．在极坐标系中，两条曲线1πC:ρsinθ14，2C:ρ2的交点为A,B，则AB（ ）
A．4 B．22 C．2 D．1
10．将正弦曲线sinyx的纵坐标保持不变，横坐标缩短为原来的13，所得曲线的方程为
A．3sinyx B．sin3yx
C．1sin3yx D．1sin3yx
一、选择题
1．点(, )Axy是曲线2cos13sinxy，（为参数）上的任意一点，则2 -xy的最大值为（ ）
A．13 B．135 C．3 D．133
2．若直线l：ykx与曲线C：2cossinxy（为参数）有唯一的公共点，则实数k等于（）
A．33 B．33 C．3 D．33
3．圆24sin4与直线1222{1222xtyt（t为参数）的位置关系是（ ）
A．相切 B．相离 C．相交且过圆心 D．相交但不过圆心
4．在方程sin{cos2xy（为参数）所表示的曲线上的点是 （ ）
A．(2,7) B．12(,)33 C．(1,0) D．11(,)22
5．曲线C的参数方程为2xcosysin（为参数），直线l的参数方程为3212xtyt（t为参数），若直线l与曲线C交于A，B两点，则AB等于（ ）
A．877 B．477 C．81313 D．41313
6．参数方程2cossinxy（为参数）和极坐标方程6cos所表示的图形分别是（ ）
A．圆和直线 B．直线和直线 C．椭圆和直线 D．椭圆和圆
7．已知点,Pxy在曲线2cossinxy（为参数，且,2）上，则点P到直线21xtyt（t为参数）的距离的取值范围是( ) A．3232,22 B．0tan60x C．2,22 D．:::2xrrqqqe
8．在平面直角坐标系中以原点为极点，以x轴正方向为极轴建立的极坐标系中，直线:20lykx与曲线2:cosC相交，则k的取值范围是( )
A．kR B．34k C．34k D．kR但0k
9．把曲线12cos2sinxCy：（为参数）上各点的横坐标压缩为原来的14，纵坐标压缩为原来的34，得到的曲线2C为
⼈教版⾼中数学选修课后习题参考答案
新课程标准数学选修2—2第⼀章课后习题解答
第⼀章 导数及其应⽤ 3．1变化率与导数 练习（P6）
在第3 h 和5 h 时，原油温度的瞬时变化率分别为1-和3. 它说明在第3 h 附近，原油温度⼤约以1 ℃／h 的速度下降；在第5 h时，原油温度⼤约以3 ℃／h 的速率上升.
练习（P8）
函数()h t 在3t t =附近单调递增，在4t t =附近单调递增. 并且，函数()h t 在4t 附近⽐在3t 附近增加得慢. 说明：体会“以直代曲”1的思想. 练习（P9） 函数33()4V
r V π
=
(05)V ≤≤的图象为
根据图象，估算出(0.6)0.3r '≈，(1.2)0.2r '≈.
说明：如果没有信息技术，教师可以将此图直接提供给学⽣，然后让学⽣根据导数的⼏何意义估算两点处的导数. 习题1.1 A 组（P10）1、在0t 处，虽然1020()()W t W t =，然⽽10102020()()()()
W t W t t W t W t t t t
--?--?≥
-?-?. 所以，企业甲⽐企业⼄治理的效率⾼.
说明：平均变化率的应⽤，体会平均变化率的内涵.2、(1)(1) 4.9 3.3h h t h t t t
+-==--，所以，(1) 3.3h '=-. 这说明运动员在1t =s 附近以3.3 m ／s 的速度下降. 3、物体在第5 s 的瞬时速度就是函数()s t在5t =时的导数.(5)(5)10s s t s t t t
+-==+，所以，(5)10s '=.
因此，物体在第 5 s 时的瞬时速度为10 m ／s ，它在第 5 s 的动能21
3101502k E =??= J.
4、设车轮转动的⾓度为θ，时间为t ，则2(0)kt t θ=>. 由题意可知，当0.8t =时，2θπ=. 所以258k π=，于是2258
t πθ=. 车轮转动开始后第3.2 s 时的瞬时⾓速度就是函数()t θ在 3.2t =时的导数.
1 §1.2.（1、2）极坐标及其与直角坐标的关系
学习目标
1.通过具体实例引入确定点的位置的新形式，即极坐标。
2.能够建立极坐标系并描出系中点的位置，在极坐标系中观察一些对称点的坐标关系。
3.探究极坐标与直角坐标间的关系。
学习过程
【任务一】问题分析
问题1：一艘军舰在海面上巡逻，发现附近水域里有一片水雷，如何确定它们的位置以便将它们引爆？
问题2：思考解决上述问题的关键因素是什么？
【任务二】新知理解
1.极坐标系：在平面上取一个定点O，由O点出发的一条
，一个
及计算
的正方向（通常
），合称为一个
。
2.在下图极坐标系中，O点称为 ，Ox称为 。
3.图中点M的位置可以由线段OM的长度和从Ox到OM的角度来刻画，这两个数组成的有序数对 称为点M的极坐标。其中称为 ，称为
。
【任务三】典型例题分析
例1：在同一个极坐标系中，画出以下点：
)62(，A )66(，B )321(，C )4(，D )05(，E )4(，F
注意：1.一般限定0。特别地：,00，
2.与直角坐标不同，给定点的极坐标),(，唯一确定平面上点，但是平面上点的极坐标并不唯一，比如例1中的 ,如何限定则除极点外一一对应？
例2：建立极坐标系描出点)22()63(，，，BA，分别求点A关于极轴，直线OB，极点的对称点的极坐标。
2
小结：点),(关于极轴的对称点是 ，关于某直线的对称点是 ，关于极点的对称点是 。
思考：极坐标系中，恒为1的点的集合构成什么样的曲线？恒为4的点呢？
【任务四】探究极坐标与直角坐标的关系
如图，在平面上取定一个极坐标系，一极轴作为直角坐标系的x轴的正半轴，以2的射线作为y轴，以极点作为坐标原点，长度单位不变，建立直角坐标系。
