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简介AHP层次分析法
1. 何谓AHP呢?
层次分析法((Analytical Hierarchy Process, 简称AHP)是个很有趣又很有用的东西，它提供一个有效的方法去进行复杂的决策，无论在一般生活、商业或学术研究上，都有很精采的应用。例如：
软件开发管理之应用
---- 在微软的MSDN文件里，其利用AHP方法来评析与比较3个信息系统的质量，以决定那一个系统的质量最好
一般生活上之应用
---- 例如本章所举的例子，想找一个理想的工作，其所谓理想的评选标准有三：钱多、事少、离家近。那么就可以利用AHP方法来从多个工作时机中评选出一个比较合乎理想的工作了。
商业上之应用
---- 例如全球性运输公司利用AHP方法评选最正确转运港口。
简而言之，AHP是将复杂的决策情境切分为数个小部份，再将这些部分组织成为一个树状的层次结构。然后，对每一个部份的相对重要性给予权数值，然后进行分析出各个部份优先权。对决策者而言，以层次结构去组织有关替代方案(alternative)的评选条件或标准(criteria)、权数(weight)和分析(analysis)，非常有助于对事物的了解。此外，AHP可协助捕捉主观和客观的评估测度，检验评估的一致性，以及团队所建议的替代方案，减少团队决策之失误，如失焦、无计划、无参予等。AHP将整个问题细分为多个较不重要的评估，但还维持整体的决策。
AHP方法是由Thomas L. Saaty教授所研究发展出来的，其适合多评选标准(Multi-Criteria)的复杂决策。目前市面上有许多软件工具可用，包括最著名的Expert Choice软件系统，以及免费网络上AHP软件或服务， 可下载Java版本的AHP系统。
2. AHP的分析步骤
AHP分析包含4个步骤：
Step-1. 分解(Decomposing)
将整个问题分解为多个小问题。例如，整个问题是：想找一个理想的工作。各项工作都有三个属性(attribute)，因而将理想分为三个评选条件：「钱多、事少、离家近」。
层次分析法（AHP）
对于草地农业生态系统这个涉及复杂的社会、经济、生态问题的系统，过去的系统分析与设计常常凭经验，靠主观判断进行，缺乏应有的科学性，因而往往造成重大失误。层次分析法是一种新的定性分析与定量分析相结合的系统分析方法，是将人的主观判断用数量形式表达和处理的方法，简称AHP（The Analytic
Hierarchy Process)法。近年来，层次分析法在草地农业生态系统的系统分析、设计与决策中日益受到重视。
1层次分析法的基本方法和步骤
层次分析法是把复杂问题分解成各个组成因素，又将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构。通过两两比较的方式确定各个因素相对重要性，然后综合决策者的判断，确定决策方案相对重要性的总排序。运用层次分析法进行系统分析、设计、决策时，可分为4个步骤进行；
（1）分析系统中各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构；
（2）对同一层次的各元素关于上一层中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较的判断矩阵；
（3）由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重；
（4）计算各层元素对系统目标的合成权重，并进行排序，
2递阶层次结构的建立
首先把系统问题条理化、层次化，构造出一个层次分析的结构模型。在模型中，复杂问题被分解，分解后各组成部分称为元素，这些元素又按属性分成若干组，形成不同层次。同一层次的元素作为准则对下一层的某些元素起支配作用，同时它又受上面层次元素的支配。层次可分为三类；
（1）最高层：这一层次中只有一个元素，它是问题的预定目标或理想结果，因此也叫目标层；
（2）中间层：这一层次包括要实现目标所涉及的中间环节中需要考虑的准则。该层可由若干层次组成，因而有准则和子准则之分，这一层也叫准则层；
（3）最底层：这一层次包括为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层。
上层元素对下层元素的支配关系所形成的层次结构被称为递阶层次结构。当然，上一层元素可以支配下层的所有元素，但也可只支配其中部分元素。递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及需要分析的详尽程度有关，可不受限制。每一层次中各元素所支配的元素一般不要超过9个，因为支配的元素过多会给两两比较判断带来困难。层次结构的好坏对于解决问题极为重要，当然，层次结构建立得好坏与决策者对问题的认识是否全面、深刻有很大关系。
ahp和熵权法组合公式
AHP（层次分析法）和熵权法是常用的决策评价方法。它们可以组合使用，以提供更准确和全面的决策结果。
AHP方法主要用于确定各个决策因素的权重。在AHP中，首先建立一个层次结构，将决策问题分解为若干个层次和准则，然后通过两两比较准则，使用专家判断和对比来确定它们之间的相对重要性。最终通过计算一致性指标和特征向量，得到每个准则的权重。
熵权法则是用于计算指标的权重。它基于信息熵的概念，衡量指标的多样性和差异性。熵值越大，表示指标之间的差异性越大，权重越小；熵值越小，表示指标之间的差异性越小，权重越大。
AHP和熵权法的组合公式可以按照以下步骤进行：
1. 首先，使用AHP确定决策因素的权重。
2. 然后，将AHP得到的权重作为输入，使用熵权法计算每个决策因素下各个指标的权重。
3. 最后，将两者得到的权重进行综合，可以采用简单加权平均法、乘法模型等方法进行综合计算，得到最终的权重。
需要注意的是，具体的组合公式可能因具体情况而有所不同。在实际应用中，可以根据具体问题的特点和需求，选择适合的组合方法。
评价模型
一、层次分析法（AHP)
（一）应用
1.1 应用领域
经济计划和管理，能源政策和分配，人才选拔和评价，生产决策，交通运输，科研选题，产业结构，教育，医疗,环境，军事等。
1。2 处理问题类型
决策、评价、分析、预测等.
1。3 建立层次分析结构模型是关键一步，要有主要决策层参与
1。4 构造成对比矩阵是数量依据，应由经验丰富、判断力强的专家给出。
（二）基本思想
是定性与定量相结合的多准则决策、评价方法。将决策的有关元素分解成目标层、准则层和方案层，并通过人们的判断对决策方案的优劣进行排序,在此基础上进行定性和定量分析.它把人的思维过程层次化、数量化,并用数学为分析、决策、评价、预报和控制提供定量的依据。
(三)步骤
其主要步骤如下：
3。1 建立层次结构模型
A决策目标
准则2B 准则3B 准则4B
1C 2C 3C 4C 准则1B
3。2 构造判断(成对比较）矩阵
判断矩阵ijAa应为正互反矩阵，而且考虑到层次结构模型中准则层各因素的相对重要程度，采用1~9及其倒数作为标度。表1列出了1~9标度的含义：
表 1 1~9标度的含义
标度 定义 含义
1 同样重要 两因素对某属性,一个因素和另一因素同样重要
3 稍微重要 两因素对某属性,一个因素比另一因素稍微重要
5 明显重要 两因素对某属性，一个因素比另一因素明显重要
7 强烈重要 两因素对某属性，一个因素比另一因素强烈重要
9 极端重要 两因素对某属性，一个因素比另一因素极端重要
2、4、6、8 相邻标度中值 表示相邻两标度之间折中时的标度
上列标度倒数 反比较 若因素i与j比较的标度为ijb，则因素j与i比较的标度就是1jiijbb
得到判断矩阵AB，1BC，2BC，3BC，4BC.
3。3 层次单排序及其一致性检验
(1）层次单排序（求最大特征值及特征向量）
这一步实质上就是求解所构造出来判断矩阵A的最大特征值max及特征向量max()A，并将标准化,确定某一层次因素对上一层菜因素的影响程度,即权重，并依次排出顺序。
