河南省济源第一中学2016级理科实验班A能力提升50
- 格式：pdf
- 大小：598.95 KB
- 文档页数：7
河南省济源第一中学2016级理科实验班A能力提升50
一、选择题
1、
A、
21
B、-
21
C、1D、4
2、
A、y=xB.y=2xC.y=
21
xD.y=-2x+4
3、
A.3
B.
C.
D.
4
、
A.
B.
C.
D.
5、
过点（-1，-2）且与曲线y=2x-x3
相切的直线方程.
A、y=2xB、19x+4y+27=0C、y=2x或19x+4y+27=0.D、y=2x或19x-4y+27=0.
6、李华在参加一次同学聚会时，他用如图所示的圆口杯喝饮料，李华想：如果向杯子
中倒饮料的速度一定（即单位时间内倒入的饮料量相同），那么杯子中饮料的高度
h是关于时间t的函数h(t)，则函数h(t)的图象可能是
ABCD7、8、
9、
A、1B、2C、3D、4
10、
若函数f(x)=ax4
+bx2
+c满足f'(1)=2,则f'(-1)=()
A.-1B.-2C.2D.0
11、
若函数y=f(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线相互垂直，则称y=f(x)具有T
性质。下列函数中具有T性质的是（）。
A:y=sinxB:y=lnxC:y=ex
D:y=x3
12
ABCD
二、
填空题
13、
14、
15、
已知函数在上满足，则曲线在点处的
切线方程是。
16、
则
f(-1)=。
三、
解答题
17、18、
19、
若存在过点的直线与曲线和都相切，求a的值。
20、21、22、河南省济源第一中学2016级理科实验班A能力提升50答案
1
、2
、
34
5
解：设切点为（m，2m-m
3
）∵y′=2-3x2
，则k=2-3m2
，故曲线的切线方程为y=(2-3m2
)(x-m)+2m-m3
.又因
为切线过点（-1，-2），所以-2=(2-3m2
)(1-m)+2m-m3
，解得m=0或m=-3/2，所以切点坐标为（0，0）或
（-3/2，3/8）.当切点为（0，0）时，切线斜率为2，切线方程为y=2x；
当切线为（-3/2，3/8）时，切线斜率为-19/4，切线方程为y=-19/4(x+1)-2，即19x+4y+27=0.
综上可知，过点（-1，-2）且与曲线y=2x-x3
相切的直线方程为y=2x或19x+4y+27=0.
6B
根据题意可知，杯子中饮料的高度先变
化的快，后变化的慢，结合选项中，只有
图②符合.7.B
8、A9、B10、B
11
12.C由导函数的图象可知，当x＜0时，f′(x)＞0，即函数f(x)为增函数；
当0＜x＜x1时，f′(x)＜0，即函数f(x)为减函数；当x＞x1时，f′(x)＞0，即函数f(x)为增函数.
13.2x+y+1=014.1-ln2
15、
16、-1/317、18、19、
20、21、
22、
