博弈论
博弈论（Game Theory），亦名“对策论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支，博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。参见：行为生态学（behavioral ecology）。
约翰·冯·诺依曼
博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。博弈论思想古已有之，中国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论著作。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。
近代对于博弈论的研究，开始于策墨洛（Zermelo），波雷尔（Borel）及冯·诺伊曼（von Neumann）。
1928年，冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。
1950～1951年，约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash Jr）利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的
策墨洛（Zermelo)
基础。纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出
了纳什均衡的概念和均衡存在定理。此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的学科。
编辑本段诺贝尔奖
从1994年诺贝尔经济学奖授予3位博弈论专家开始，共有5届的诺贝尔经济学奖与博弈论的研究有关，分别为：
1994年，授予美国伯克利加利福尼亚大学的约翰·海萨尼（J.Narsanyi）、普林斯顿大学约翰·纳什（J.Nash）和德国波恩大学的赖因哈德·泽尔滕（Reinhard Selten）。
1996年，授予英国剑桥大学的詹姆斯·莫里斯（James A. Mirrlees）与美国哥伦比亚大学的威廉·维克瑞（William Vickrey）。
2001年，授予美国加州大学伯克莱分校的乔治·阿克尔洛夫（George A. Akerlof ）生于1940年、美国斯坦福大学的迈克尔·斯宾塞（A. Michael Spence ）和美国纽约哥伦比亚大学的约瑟夫·斯蒂格利茨（Joseph E. Stiglitz）。
2005年，授予美国马里兰大学的托马斯·克罗姆比·谢林(Thomas Crombie Schelling)和耶路撒冷希伯来大学的罗伯特·约翰·奥曼(Robert John Aumann）。
2007年，授予美国明尼苏达大学的里奥尼德·赫维茨（Leonid Hurwicz）、美国普林斯顿大学的埃里克·马斯金(Eric S. Maskin）以及美国芝加哥大学的罗杰·迈尔森(Roger B. Myerson）。
作为一门工具学科能够在经济学中如此广泛运用并得到学界垂青实为罕见。
编辑本段基本概念
（1)决策人：在博弈中率先作出决策的一方，这一方往往依据自身的感受、经验和表面状态优先采取一种有方向性的行动。
(2)对抗者：在博弈二人对局中行动滞后的那个人，与决策人要作出基本反面的决定，并且他的动作是滞后的、默认的、被动的，但最终占优。他的策略可能依赖于决策人劣势的策略选择，占去空间特性，因此对抗是唯一占优的方式，实为领导人的阶段性终结行为。
(3)局中人（players）：在一场竞赛或博弈中，每一个有决策权的参与者成为一个局中人。只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”，而多于两个局中人的博弈称为“多人博弈”。
(4）策略（strategies）：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案，即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个局中人的一个策略。如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略，则称为“有限博弈”，否则称为“无限博弈”。
(5）得失（payoffs）：一局博弈结局时的结果称为得失。每个局中人在一局博弈结束时的得失，不仅与该局中人自身所选择的策略有关，而且与全局中人所取定的一组策略有关。所以，一局博弈结束时每个局中人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数，通常称为支付（payoff）函数。
(6）次序（orders）：各博弈方的决策有先后之分，且一个博弈方要作不止一次的决策选择，就出现了次序问题；其他要素相同次序不同，博弈就不同。
(7）博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在经济学中，均衡意即相关量处于稳定值。在供求关系中，某一商品市场如果在某一价格下，想以此价格买此商品的人均能买到，而想卖的人均能卖出，此时我们就说，该商品的供求达到了均衡。所谓纳什均衡，它是一稳定的博弈结果。
纳什均衡(Nash Equilibrium）：在一策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。也就是说，此时如果他改变策略他的收益将会降低。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。纳什均衡点存在性证明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所谓“均衡偶”是在二人零和博弈中，当局中人A采取其最优策略a*，局中人B也采取其最优策略b*，如果局中人B仍采取b*，而局中人
A却采取另一种策略a，那么局中人A的收益不会超过他采取原来的策略a*的收益。这一结果对局中人B亦是如此。
这样，“均衡偶”的明确定义为：一对策略a*（属于策略集A）和策略b*（属于策略集B）称之为均衡偶，对任一策略a（属于策略集A）和策略b（属于策略集B），总有：偶对（a,b*）≤偶对（a*,b*）≥偶对（a*，b）。
对于非零和博弈也有如下定义：一对策略a*（属于策略集A）和策略b*（属于策略集B）称为非零和博弈的均衡偶，对任一策略a（属于策略集A）和策略b（属于策略集B），总有：对局中人A的偶对（a,b*）≤偶对（a*,b*）；对局中人B的偶对（a*，b）≤偶对（a*,b*）。
有了上述定义，就立即得到纳什定理：
任何具有有限纯策略的二人博弈至少有一个均衡偶。这一均衡偶就称为纳什均衡点。
纳什定理的严格证明要用到不动点理论，不动点理论是经济均衡研究的主要工具。通俗地说，寻找均衡点的存在性等价于找到博弈的不动点。
纳什均衡点概念提供了一种非常重要的分析手段，使博弈论研究可以在一个博弈结构里寻找比较有意义的结果。
但纳什均衡点定义只局限于任何局中人不想单方面变换策略，而忽视了其他局中人改变策略的可能性，因此，在很多情况下，纳什均衡点的结论缺乏说服力，研究者们形象地称之为“天真可爱的纳什均衡点”。
塞尔顿（R·Selten）在多个均衡中剔除一些按照一定规则不合理的均衡点，从而形成了两个均衡的精炼概念：子博弈完全均衡和颤抖的手完美均衡。
编辑本段博弈类型
博弈的分类根据不同的基准也有不同的分类。一般认为，博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。合作博弈和非合作博弈的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈，如果没有，就是非合作博弈。
从行为的时间序列性，博弈论进一步分为静态博弈、动态博弈两类：静态博弈是指在博弈中，参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动；
动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。通俗的理解："囚徒困境"就是同时决策的，属于静态博弈；而棋牌类游戏等决策或行动有先后次序的，属于动态博弈
按照参与人对其他参与人的了解程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全博弈是指在博弈过程中，每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。
不完全信息博弈是指如果参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的信息，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。
目前经济学家们现在所谈的博弈论一般是指非合作博弈，由于合作博弈论比非合作博弈论复杂，在理论上的成熟度远远不如非合作博弈论。非合作博弈又分为：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡概念为：纳什均衡(Nash equilibrium），子博弈精炼纳什均衡（subgame perfect Nash equilibrium），贝叶斯纳什均衡(Bayesian Nash equilibrium），精炼贝叶斯纳什均衡(perfect Bayesian Nash equilibrium）。
博弈论还有很多分类，比如：以博弈进行的次数或者持续长短可以分为有限博弈和无限博弈；以表现形式也可以分为一般型（战略型）或者展开型，等等。
编辑本段纳什均衡
定义
纳什均衡的定义：在博弈G=﹛S1，…，Sn：u1，…，un﹜中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策论组合（s1*，…，sn*）中，任一博弈方i的策论si*，都是对其余博弈方策略的组合（s1*，…s*i-1,s*i+1，…，sn*）的最佳对策，也即ui（s1*，…s*i-1,si*,s*i+1，…，sn*）≥ui（s1*，…s*i-1,sij*,s*i+1，…，sn*）对任意sij∈Si都成立，则称（s1*，…，sn*）为G的一个纳什均衡。
假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己利益最大化。所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。
纳什均衡达成时，并不意味着博弈双方都处于不动的状态，在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的。纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态，以下的囚徒困境就是一个例子。
案例-囚徒困境
在博弈论中，含有占优战略均衡的一个著名例子是由塔克给出的“囚徒困境”（prisoner's dilemma）博弈模型。该模型用一种特别的方式为我们讲述了一个警察与小偷的故事。假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果两个犯罪嫌疑人都坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪，各被判刑8年；如果只有一个犯罪嫌疑人坦白，另一个人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。下表给出了这个博弈的支付矩阵。
囚徒困境博弈[Prisoner's dilemma]
对A来说，尽管他不知道B作何选择，但他知道无论B选择什么，他选择“坦白”总是最优的。显然，根据对称性，B也会选择“坦白”，结果是两人都被判刑8年。但是，倘若他们都选择“抵赖”，每人只被判刑1年。在表2.2中的四种行动选择组合中，（抵赖、抵赖）是帕累托最优的，因为偏离这个行动选择组合的任何其他行动选择组合都至少会使一个人的境况变差。不难看出，“坦白”是任一犯罪嫌疑人的占优战略，而（坦白，坦白）是一个占优战略均衡。
编辑本段同名书籍
基本信息
作者：范如国著
出版社：武汉大学出版社
ISBN：9787307085060
出版时间：2011-04-01
版次：1
页数：324
装帧：平装
开本：16开
内容简介
《博弈论》共分十章，涵盖了非合作博弈理论、合作博弈理论和演化博弈理论。主要介绍博弈论的基本理论、静态及动态博弈理论、重复博弈、合作博弈理论和演化博弈等理论，这些内容选择的难度和写作结构对于博弈理论的初学者来说是比较合适的，通过对这些相关内容的了解和学习，可以把握博弈理论的主要内容。
《博弈论》可用作本科生、研究生学习博弈理论的教材，也可作为博弈论研究者的参考书。
图书目录
第一章什么是博弈论
第一节博弈论基本概念
第二节博弈论的典型模型
第三节博弈的分类及其要素
第四节博弈论的产生与发展
第五节博弈论与经济
第二章完全信息静态博弈
第一节静态博弈与占优策略均衡
第二节纳什均衡
第三节纳什均衡的应用
第四节混合策略纳什均衡
第五节纳什均衡的存在性
第六节多重纳什均衡及其选择
第三章完全且完美信息动态博弈
第一节动态博弈的扩展式表示法
第二节逆向归纳法
第三节子博弈和子博弈精练纳什均衡
第四节动态博弈模型
第五节动态博弈中的同时选择行为
第六节逆向归纳法的局限性和颤抖手均衡第四章重复博弈
第一节重复博弈基本理论
第二节有限次重复博弈
第三节无限次重复博弈
第五章不完全信息静态博弈
第一节贝叶斯纳什均衡
第二节贝叶斯博弈与混合策略均衡
第三节拍卖理论
第四节机制设计理论及显示原理
第六章不完美信息动态博弈
第一节不完美信息动态博弈的表示
第二节精练贝叶斯均衡
第三节柠檬博弈模型
第四节逆向选择与道德风险
第七章不完全信息动态博弈
第一节不完全信息动态博弈的海萨尼转换第二节空口声明博弈
第三节信号博弈
第四节不完全信息下的谈判博弈
第五节有限次重复囚徒困境中的声誉模型第六节四种均衡概念的比较分析
第八章静态合作博弈
第一节合作博弈的基本概念
第二节核心与稳定集
第三节沙普利值及其应用
第四节谈判集、内核与核仁
第九章动态合作博弈
第一节两人微分合作博弈
第二节多人动态合作博弈
第十章演化博弈理论
第一节有限理性与演化博弈理论
第二节两个演化博弈的例子
第三节演化稳定策略
第四节模仿者动态模型
第五节个体学习机制
主要参考文献
经济学
经济学分支▪发展经济
学
▪经济制度
▪新制度经
济学
▪环境经济
学
▪金融经济
学
▪博弈论
▪信息经济学▪劳动经济
学
▪法律经济
学
▪管理经济
学
▪公共经济
学
▪福利经济
学
▪国际经济学▪社会经济
学
▪货币经济
学
▪政治经济
学
▪行为经济
学
西方经济学▪微观经济
学
▪宏观经济
学
▪计量经济
学
▪经济学方
法
经济学学派▪重农学派
▪李嘉图学
派
▪剑桥学派
▪新兴古典
学派
▪新剑桥学
派
▪凯恩斯学
派
▪新凯恩斯
学派
▪德国历史
学派
▪奥地利学
派
▪新奥地利
学派
▪货币学派▪供给学派▪供给面学
派
▪芝加哥学
派
▪公共选择
学派
▪制度学派
扩展阅读：
1
Dixit, A. K. and S. Skeath (2004). Games of Strategy. New York, Norton & Company.
2
McMillan, J. (1996). Games, Strategies, and Managers: How Managers Can Use Game Theory to Make Better Business Decisions. USA, Oxford University Press.Osborne, M. J. and A. Rubinstein (1994). A Course in Game Theory, The MIT Press.
3
Davis, M. D. (1997). Game Theory : A Nontechnical Introduction, Dover Publications.
4
迈尔森(2001). 博弈论：矛盾冲突分析。北京，中国经济出版社。
5
迪克西特，奈尔伯夫(2002). 策略思维-商界、政界及日常生活中的策略竞争。北京，中国人民大学出版社。
6
米勒(2006). 活学活用博弈论：如何利用博弈论在竞争中获胜。北京，中国财政经济出版社。
7
王则柯(2001). 对付欺诈的学问：信息经济学平话。北京，中信出版社。
8
王春永（2007.1）.博弈论的诡计。北京。中国发展出版社。
9
董志强(2007). 身边的博弈。北京，机械工业出版社。
10
联盟博弈论在通信系统中的应用（Tutorial written by Prof. Debbah, head of the Alcatel-Lucent Chair on flexible radio）http://www.supelec.fr/d2ri/flexibleradio/cours/coalition.pdf
开放分类：
理论，经济学，学科，微观经济学，博弈
“博弈论”在汉英词典中的解释(来源：百度词典)：1.game theory
博弈论方法 博弈论是一门多学科交叉学科，将数学、经济学、心理学、社会学、 政治学等视野结合起来，研究智能体之间的决策行为，从而获得更有 效的结果。 一、定义： 博弈论主要是根据博弈的模型，对研究对象的博弈行为进行建模分析，利用数学技术找出一种最佳策略，从而达到解决大型复杂博弈决策问题。 二、历史发展： 1. 早期发展：早期博弈论由英国数学家凯恩斯(John C.H.Keynes)所提出，他将博弈论用于了经济学，对二人博弈的构造展开过研究; 2. 现代发展：20世纪50-60年代，美国数学家约翰·哈德曼(John von Neumann)与奥地利数学家普林斯顿(Oskar Morgenstern)共同编写的著 作《博弈论理论》，奠定博弈论现代发展的坚实基础。 三、理论基础： 1. 互相博弈：智能体彼此之间进行决策对抗，考虑彼此策略以及环境 变量等; 2. 博弈模型：针对某一特定问题，整理分析有限信息，建立博弈模型，以助于解决决策问题;
3. 决策理论：主要研究决策者为得到最优解而所采取的收益最大化和风险最小化的策略; 4. 决策树：是一种类型的博弈模型，用来建模智能体之间可能发生的决定步骤，有助于确定最优解。 四、应用： 1. 经济学和金融学：博弈论模型在经济学和金融学中应用广泛，可用于垄断定价和资源分配; 2. 游戏论：引入了许多人工智能技术，在策略行为方面有众多研究成果; 3. 决策-支持系统：主要服务于决策支持，利用博弈论及其衍生的技术来求解决策方案; 4. 武器决策：根据双边或多边博弈模型，来评估武器的有效性。 五、总结： 博弈论由于其充分结合各种科学视角建模决策，因此受到越来越多的重视，广泛应用于经济学、金融学、游戏论、决策支持系统等诸多领域，对提高决策效率具有重要意义和作用。未来，随着科技和数学等方面的发展，博弈论也将会得到更全面、更有效的应用，从而发挥更大作用。
博弈论理解决策和合作的数学模型在现代社会中，决策和合作是一个人或一个组织取得成功的关键因素。为了更好地理解这些概念，人们使用博弈论这一数学工具来建立 模型并进行分析。博弈论是研究决策和合作的数学分析方法，它通过 分析参与者之间的相互作用和行为，探讨最优策略和结果。 一、博弈论基础 博弈论的基础概念包括参与者、策略和支付。参与者是博弈过程中 的决策主体，可以是个体或组织。策略是参与者在不同情况下选择的 行动方式，支付是参与者根据不同策略和结果所获得的收益或成本。 在博弈论中，有两种常见的形式：合作和非合作博弈。合作博弈是 指参与者之间存在一定合作关系，相互协作以实现共同利益。非合作 博弈是指参与者之间不存在明确的合作关系，各自追求自身最大利益。 二、博弈论模型 博弈论通过数学模型来刻画参与者的策略选择和可能的结果。常见 的博弈论模型包括零和博弈、囚徒困境和博弈树。 1. 零和博弈 零和博弈是一种非合作博弈模型，参与者的利益总和为零。在这种 模型中，一方的利益的增加必然导致另一方利益的减少。零和博弈常 用来研究竞争对手之间的决策过程和结果。
例如，两个企业在市场上竞争，企业A可以选择提高产品质量，而 企业B可以选择降低价格。通过分析两者的策略选择和可能的结果， 可以找到最优策略，实现自身利益最大化。 2. 囚徒困境 囚徒困境是一种合作博弈模型，参与者之间存在合作关系。在囚徒 困境中，参与者面临合作和背叛的选择。 假设有两名囚犯被关押在不同的牢房中，警察对他们提供了一个交易：如果他们都保持沉默，将被判轻罪；如果其中一个人背叛，而另 一个人保持沉默，背叛者将被判轻罪，而保持沉默的人将被判重罪； 如果两个人都背叛，都将被判重罪。 这个模型的关键在于选择背叛对方可以获得较小的惩罚，而合作可 能面临更严重的惩罚。因此，在囚徒困境中，参与者之间往往选择背 叛对方，导致最不利的结果。 3. 博弈树 博弈树是一种用图形方式表示博弈过程的模型。它通过建立决策节 点和结果节点之间的连接来展示参与者的策略选择和可能的结果。 举个例子，假设有两个公司在相同的市场上竞争，可以通过博弈树 来分析其策略选择和竞争结果。博弈树的分支表示参与者的策略选择，叶子节点表示最终的博弈结果。通过对博弈树的分析，可以找到最优 策略和可能的结果。 三、博弈论的应用
1 基础知识 博弈论是一种独特的处于各学科之间的研究人类行为的方法。与博弈论有关的学科包括数学、经济学以及其他社会科学和行为科学。博弈论（如同计算科学理论和许多其他的贡献一样）是由约翰•冯•诺伊曼（John von Neumann）创立的。博弈论领域第一本重要著作是诺伊曼与另一个伟大的数理经济学家奥斯卡•摩根斯坦（Oskar Morgenstern）共同写成的《博弈论与经济行为》（The Theory of Games and Economic Behavior）。当然，摩根斯坦把新古典经济学的思想带入了合作中，但是诺伊曼也同样意识到那些思想并对新古典经济学做出了其他的贡献。 ■一个科学的隐喻 由于诺伊曼的工作，在更广阔的人类行为互动的范围内，“博弈”成为了一个科学的隐喻。在人类的互动行为中，结局依赖于两个或更多的人们所采取的交互式的战略，这些人们具有相反的动机或者最好的组合动机（mixed motives）。在博弈论中常常讨论的问题包括： 1）当结局依赖于其他人所选择的战略以及信息是完全的时候，“理性地”选择战略意味着什么？ 2）在允许共同得益或者共同损失的“博弈”中，寻求合作以实现共同得益（或避免共同损失）是否“理性”？或者，采取侵略性的行动以寻求私人利益而不顾共同得益或共同损失，这是否是“理性”的？ 3）如果对2）的回答是“有时候是”，那么在什么样的环境下侵略是理性的，在什么样的情况下合作是理性的？ 4）在特定情况下，正在持续的关系与单方退出这种关系是不同的吗？ 5）在理性的自我主义者的行为互动中，合作的道德规则可以自然而然地出现吗？ 6）在这些情况下，真正的人类行为与“理性”行为是否相符？ 7）如果不符，在那些方面不符？相对于“理性”，人们更倾向于合作？或者更倾向于侵略？抑或二者皆是？ 因而，博弈论研究的“博弈”包括： 破产 门口的野蛮人（Barbarians at the Gate） 网络战（Battle of the Networks） 货物出门，概不退换（Caveat Emptor） 征召（Conscription） 协调（Coordination） 逃避（Escape and Evasion） 青蛙呼叫配偶（Frogs Call for Mates） 鹰鸽博弈（Hawk versus Dove） Mutually Assured Destruction 多数决定原则（Majority Rule） Market Niche 共同防卫（Mutual Defense） 囚徒困境（Prisoner’s Dilemma） 补贴小商业Subsidized Small Business 公共地悲剧Tragedy of the Commons 最后通牒Ultimatum 视频系统协调Video System Coordination ■理性 新古典经济学与博弈论之间的关键链接就是理性。新古典经济学建基于这样一个假设之上，即人类在其经济选择行为中是绝对理性的。确切地说，这个假设意味着每个人在其所面临的环境中都会最大化自身的报酬——利润、收入或主观利益。在资源配置研究中，上述假说服务于两个目的：一是稍稍缩小可能发
博弈论入门 1 基础知识 博弈论是一种独特的处于各学科之间的研究人类行为的方法。与博弈论有关的学科包括数学、经济学以及其他社会科学和行为科学。博弈论（如同计算科学理论和许多其他的贡献一样）是由约翰?冯?诺伊曼（John von Neumann）创立的。博弈论领域第一本重要著作是诺伊曼与另一个伟大的数理经济学家奥斯卡?摩根斯坦（Oskar Morgenstern）共同写成的《博弈论与经济行为》（The Theory of Games and Economic Behavior）。当然，摩根斯坦把新古典经济学的思想带入了合作中，但是诺伊曼也同样意识到那些思想并对新古典经济学做出了其他的贡献。 ■一个科学的隐喻 由于诺伊曼的工作，在更广阔的人类行为互动的范围内，“博弈”成为了一个科学的隐喻。在人类的互动行为中，结局依赖于两个或更多的人们所采取的交互式的战略，这些人们具有相反的动机或者最好的组合动机（mixed motives）。在博弈论中常常讨论的问题包括： 1）当结局依赖于其他人所选择的战略以及信息是完全的时候，“理性地”选择战略意味着什么？ 2）在允许共同得益或者共同损失的“博弈”中，寻求合作以实现共同得益（或避免共同损失）是否“理性”？或者，采取侵略性的行动以寻求私人利益而不顾共同得益或共同损失，这是否是“理性”的？ 3）如果对2）的回答是“有时候是”，那么在什么样的环境下侵略是理性的，在什么样的情况下合作是理性的？ 4）在特定情况下，正在持续的关系与单方退出这种关系是不同的吗？ 5）在理性的自我主义者的行为互动中，合作的道德规则可以自然而然地出现吗？ 6）在这些情况下，真正的人类行为与“理性”行为是否相符？ 7）如果不符，在那些方面不符？相对于“理性”，人们更倾向于合作？或者更倾向于侵略？抑或二者皆是？ 因而，博弈论研究的“博弈”包括： 破产 门口的野蛮人（Barbarians at the Gate） 网络战（Battle of the Networks） 货物出门，概不退换（Caveat Emptor） 征召（Conscription） 协调（Coordination） 逃避（Escape and Evasion） 青蛙呼叫配偶（Frogs Call for Mates） 鹰鸽博弈（Hawk versus Dove） Mutually Ass ured Destruction 多数决定原则（Majority Rule） Market Niche 共同防卫（Mutual Defense） 囚徒困境（Prisoner's Dilemma） 补贴小商业Subsidized Small Business 公共地悲剧Tragedy of the Commons
基于博弈论的市场结构分析 市场结构是指在特定行业中，供需关系、竞争格局、企业数量等方面的组织形式。博弈论是一种分析决策者在相互影响下采取策略的数学模型，通过博弈论可以深入分析市场结构及其演化过程。本文将以博弈论为基础，探讨市场结构的不同类型、特征以及对市场环境和企业行为的影响。 一、完全竞争市场结构 完全竞争市场结构是市场结构中最典型的一种形式。在完全竞争市场中，市场 上有大量的买家和卖家，产品同质化程度高，市场价格由市场供求关系决定，买卖双方没有定价权。在博弈论的视角下，完全竞争市场中的企业只能面对已有价格进行决策，其主要策略是通过成本控制和效率提升来争取更多的市场份额。 二、垄断市场结构 垄断市场结构是市场中的一种极端形式，一个企业垄断市场。在这种市场结构中，企业可以单方面控制市场供给和定价权，市场上不存在竞争对手。在博弈论的视角下，垄断企业会面临自己的利润最大化问题，通过价格歧视、投资和研发等战略手段来实现盈利最大化。同时，政府也扮演着监管者的角色，通过法规和政策来调整垄断企业的行为，以防止滥用市场支配地位。 三、寡头市场结构 寡头市场结构是介于完全竞争和垄断之间的一种形式。在寡头市场结构中，市 场上存在多家相互竞争的企业，但是企业数量有限，存在某种程度的市场支配地位。在博弈论的视角下，这些寡头企业面临着相互博弈的情况，他们的策略相互影响会产生一系列复杂的动态变化。这种市场结构下的企业通常会通过价格竞争、产品差异化等手段来争夺市场份额，并且可能会存在产能过剩和合谋行为等问题。 四、双头市场结构
双头市场结构是一种特殊的市场形式，它由两个垄断企业控制。这两个垄断企业之间存在一定程度的互动与竞争。在博弈论的视角下，这两家企业面临着策略选择的问题，他们可以通过碰撞策略（如价格战）或合作策略（如价格协调）来实现自身的利益最大化。这种市场结构下的企业行为通常较为复杂，需要考虑同时应对对手的策略和市场需求变动。 总结： 通过博弈论的市场结构分析，我们可以看到不同市场结构对企业行为和市场环境的影响。在完全竞争市场中，企业主要通过效率和成本控制来获取竞争优势；垄断市场中，企业可以通过价格歧视和市场控制来实现盈利最大化；寡头市场中，企业之间的竞争会导致更多的战略选择和变化；双头市场中，企业需要同时考虑对手的策略和市场变动。 博弈论为我们提供了深入分析市场结构的新视角，帮助我们了解市场中的复杂关系和竞争行为。通过对市场结构的研究，可以为政府制定政策、企业制定战略提供更科学的指导，同时也有助于促进市场的健康发展和经济的增长。
《博弈论》 学生结课论文 班级： 姓名： 学号： 完成时间： XX大学XX学院 用博弈分析生活 摘要：在生活中，博弈无处不在。无论是日常游戏，还是体育竞技，亦或是厂商之间的价格战，国家的贸易战，军备竞赛等，都应用到了博弈论的思想。例
如京东与当当之间的图书价格战，中美贸易战，大学生活中的占座问题，学校是否补课问题，企业的效率工资制度等。囚徒困境是博弈论中非零和博弈的典型模型，它反映了个人最佳选择并非是集体的最佳选择这一现象。 关键词：囚徒困境，纳什均衡，完全信息静态博弈，非零和博弈，生活应用。 一，理论基础 现代博弈论发源于西方的17世纪，1928年，冯.诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生，到1944年，冯.诺依曼与摩根斯坦共著划时代巨著《博弈论与经济行为》的发表标志着现代博弈论的诞生。其实在我国古代，“博弈”这个词就早早出现了，比如《史记》中记载的“田忌赛马”就是一个非常经典的博弈问题。现代博弈论的主要应用领域是经济活动中的经营决策，市场竞争以及政治军事活动中的谈判，联合等。博弈论所研究的博弈本质上就是（个人，小组，或其他组织的）决策行为，通过最优策略来达到博弈方的得益最优。 其实博弈现象不仅仅存在于经济活动中，在我们的日常生活中也是随处可见的，通过对博弈论的学习，我们能够将博弈思想与现实生活联系起来，从而获得最优策略。下面我将从囚徒困境出发对生活中的博弈作出分析。 二，囚徒困境模型 囚徒困境是博弈论中非零和博弈的典型模型，它反映了个人最佳选择并非是集体的最佳选择这一问题。囚徒困境源自梅里尔•弗勒德和梅尔文•德雷希尔拟定出的相关困境理论，由艾伯特•塔克以囚徒方式阐述。囚徒困境的原模型是警察抓住两名合伙犯罪的罪犯，为防止串供而将其分开审问，如果囚徒1和2都选择坦白，那么二者都将获刑5年，如果都不坦白，那么将获刑一年，如果囚徒1坦白，而囚徒2不坦白，那么囚徒1被立即释放，囚徒2获刑8年，如果囚徒1不坦白，囚徒2坦白，那么囚徒1获刑8年，囚徒2立即释放。 在这个博弈中，两博弈方各自的得益不仅取决于他们自己的策略，也取决于对方的策略。在进行决策时，必须考虑对方的策略选择对自己得益的影响。对囚徒1来说，无论囚
该条目对应的页面分类是博弈论。 博弈论（Game Theory），也称对策论或竞赛论 目录 [隐藏] ∙ 1 博弈论简介 ∙ 2 博弈论的发展 ∙ 3 博弈论的基本概念 ∙ 4 博弈的类型 ∙ 5 博弈论的意义 ∙ 6 博弈论分析 ∙7 博弈论与纳什平衡 o7.1 博弈中最优策略的产生 o7.2 合作的进行过程及规律 o7.3 艾克斯罗德的贡献与局限性 ∙8 博弈论与非对称信息博弈论、管理博弈论的比较[1] ∙9 博弈论案例分析 o9.1 案例一:博弈论在企业人力资本投资中的应用[2] o9.2 案例二:博弈论在企业经营活动的应用策略[3] o9.3 案例三:博弈论在企业管理中的应用[4] ∙10 参考文献 [编辑] 博弈论(Game Theory)，博弈论是指研究多个个体或团队之间在特定条件制约下的对局中利用相关方的策略，而实施对应策略的学科。有时也称为对策论，或者赛局理论，是研究具有斗争或竞争性质现象的理论和方法，它是应用数学的一个分支，既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。目前在生物学、经济学、国际关系学、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。主要研究公式化了的激励结构（游戏或者博弈（Game））间的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法，也是运筹学的一个重要学科。
博弈论图（点击放大） 博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。表面上不同的相互作用可能表现出相似的激励结构(incentive structure)，所以他们是同一个游戏的特例。其中一个有名有趣的应用例子是囚徒困境悖论(Prisoner's dilemma)。 具有竞争或对抗性质的行为成为博弈行为。在这类行为中，参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标或利益。为了达到各自的目标和利益，各方必须考虑对手的各种可能的行动方案，并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。比如日常生活中的下棋，打牌等。博弈论就是研究博弈行为中斗争各方是否存在着最合理的行为方案，以及如何找到这个合理的行为方案的数学理论和方法。 生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。例如：John Maynard Smith和George R. Price在1973年发表于Nature上的论文中提出的“evolutionarily stable strategy”的这个概念就是使用了博弈理论。还可以参见演化博弈理论（evolutionary game theory）和行为生态学（behavioral ecology）。 博弈论也应用于数学的其他分支，如概率论、统计和线性规划等。 [编辑] 博弈论的发展 博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论专著。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展，正式发展成一门学科则是在20世纪初。 对于博弈论的研究，开始于策墨洛(Zermelo,1913)、波雷尔(Borel,1921)及冯·诺伊曼(von Neumann, 1928)，后来由冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯坦(von Neumann and Morgenstern，1944，1947)首次对其系统化和形式化（参照Myerson, 1991）。随后约翰·福布斯·纳什(John Forbes Nash Jr., 1950, 1951)利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的的学科。 通常认为，现代经济博弈论是在20世纪50年代由美国著名数学家冯·诺依曼（von Neumann）的经济学家奥斯卡·摩根斯坦（Oscar Morgenstern）引入经济学的，目前已成为经济分析的主要工具之一，对产业组织理论、委托代理理论、信息经济学等经济理论的发展做出了非常重要的贡献。1994年的诺贝尔经济学奖颁发给了约翰·纳什（John Nash）等三位在博弈论研究中成绩卓著的经济学家，1996年的诺贝尔经济学奖又授予在博弈论的
博弈论（Game Theory），亦名“对策论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支, 目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。 把博弈论作为研究方法和分析工具应用于经济体制与制度问题的研究，目前主要有两种方法。一种是“进化博弈论方法”。它将人类的经济活动和竞争性经济行为同生物的进化相类比，研究人类经济行为中的策略和行为方式的均衡，以及向均衡状态调整、收敛的过程与性质。另一种新方法是“重复博弈论方法”，它运用更精细的均衡概念，如“子博弈精炼均衡”来分析历史与现实中的制度选择与变迁过程。 基本概念中包括局中人、行动、信息、策略、收益、均衡和结果等。其中局中人、策略和收益是最基本要素。局中人、行动和结果被统称为博弈规则。 博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。合作博弈和非合作博弈的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈、 从行为的时间序列性，博弈论进一步分为静态博弈、动态博弈两类：静态博弈是指在博弈中，参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动；动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。通俗的理解："囚徒困境"就是同时决策的，属于静态博弈；而棋牌类游戏等决策或行动有先后次序的，属于动态博弈 按照参与人对其他参与人的了解程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全博弈是指在博弈过程中，每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。 纳什均衡(Nash Equilibrium)：在一策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。 博弈论看法 博弈论的基本假设：参与人追求利润最大化。“在博弈论的世界里没有仁慈或怜悯，只有自利。”①即博弈论排除道德、良心、情感、责任等社会及心理因素，唯一以相对最大化赢利为行动选择的标准。这里的“利润”或“赢利”并非指经济学中的意义。在政治学中包括选票数、支持者人数、社会评价、人民喜好等诸多要素，这些要素不仅能够给参与人带来一定的满足程度，更能给参与人带来“权力”，选举权、决策权、公民权、表决权等政治权力。这些“利润”或“赢利”能够用数字度量，或者至少能够比较大小。博弈论的描述包括参与人、行动、信息、策略、支付、结果和均衡等构成要素，但其最基本的要素（罗伯特·奥曼）包括参与人、策略和效用函数。 博弈论告诉我们人具有理性的计算能力和倾向，都会倾向于选择对自己最有利的一种行为。 法律之所以能使大部分人不违法，是因为人在行动前往往有所计算，这也是对我们设计制度时的一种启示。 同时博弈论也是有局限性的，并不假设人都是自私自利的。人的行为不能完全依靠计算来预测，理性计算具有有限性，不能解决所有合作问题，不能单纯依靠建立合作有利的博弈局面来使人选择合作。博弈论也不能直接陶冶人的同情心，同情心等道德情感需要依靠宗教，伦理，美学等来培养。同时，时刻运用博弈为自己利益最大化谋算也似乎会让人缺少人情味缺少快乐。 中国古典博弈的精彩较多呈现在军事中，不仅具有典型动态博弈化的城濮之战，还有广为流传的孙子兵法。比如，国人都熟悉的田忌赛马的故事，按照博弈论的推演思路，这应该完全符合静态博弈的特征。双方在第一回合中均有自己的策略，并且甲方的策略就是乙方的策略，反之同样，此情景下达到第一层博弈均衡，在齐王之马体质优秀时获得胜利这样一个事实。当其中之一的博弈者开始变革策略，打破了原有的均衡值，就会产生新的博弈均衡，只是作为另一方的齐王没有变更策略而使新的博弈均衡毫无悬念地产生。 一位陌生美女主动过来和你搭讪，并要求和你一起玩个游戏。美女提议：“让我们各自亮出硬币的一面，或正或反。如果我们都是正面，那么我给你3元，如果我们都是反面，我给你1元，剩下的情况你给我2元就可以了。”听起来不错的提议。如果我是男性，无论如何我是要玩的，不过经济学考虑就是另外一回事了，这个游戏真的够公平吗？
博弈论 （一）：基本知识 1.1定义:博弈论，又称对策论，是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优决策问题的理论，是研究竞争的逻辑和规律的数学分支。即，博弈论是研究决策主体在给定信息结构下如何决策以最大化自己的效用，以及不同决策主体之间的均衡。 1.2基本要素：参与人、各参与人的策略集、各参与人的收益函数，是博弈最重要的基本要素。 1.3博弈的分类：博弈论根据其所采用的假设不同而分为合作博弈理论和非合作博弈理论。两者的区别在于参与人在博弈过程中是否能够达成一个具有约束力的协议（binding agreement）。倘若不能，则称非合作博弈（Non-cooperative game）。 合作博弈强调的是集体主义，团体理性，是效率、公平、公正；而非合作博弈则主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使得自己的收益最大，强调个人理性、个人最优决策，其结果有时有效率，有时则不然。目前经济学家谈到博弈论主要指的是非合作博弈，也就是各方在给定的约束条件下如何追求各自利益的最大化，最后达到力量均衡。 博弈的划分可以从参与人行动的次序和参与人对其他参与人的特征、战略空间和支付的知识、信息，是否了解两个角度进行。把两个角度结合就得到了4种博弈： a、完全信息静态博弈，纳什均衡，Nash(1950) b、完全信息动态博弈，子博弈精炼纳什均衡，泽尔腾（1965） c、不完全信息静态博弈，贝叶斯纳什均衡，海萨尼（1967-1968） d、不完全信息动态博弈，精炼贝叶斯纳什均衡，泽尔腾（1975）Kreps, Wilson(1982) Fudenberg, Tirole(1991) 1.4课程主要内容：完全信息静态博弈完全信息动态博弈不完全信息静态博弈机制设计合作博弈 1.5博弈模型的两种表示形式：策略式表述(Strategic form), 扩展式表述（Extensive form） 1.6占优均衡： a、占优策略：在博弈中如果不管其他参与人选择什么策略，一个参与人的某个策略给他带来的支付值始终高于其他策略，或至少不劣于其他策略，则称该策略为该参与人的严格占优策略或占优策略。 对于所有的s-i，si*称为参与人 i的严格占优战略，如果满足： ui(si*,s-i)>ui(si',s-i) ?s-i, ?si' ?si* b、占优均衡：一个博弈的某个策略组合中，如果对应的所有策略都是各参与人的占优策略，则称该策略组合为该博弈的一个占优均衡。 1.7重复剔除严劣策略均衡： a、“严劣”和“弱劣”的含义： 设s i’和s i’’是参与人i可选择的两个策略，若对其他参与人的任意策略组合s-i, 均成立 u i(s i’, s-i) < u i(s i’’, s-i), 则说策略s i’严劣于策略s i’’。 上面式子中，若将“<”改为“≤”，则说策略s i’弱劣于策略s i’’。 b、定义：重复剔除严格策略就是 各参与人在其各自策略集中， 不断剔除严劣策略…如果最终 各参与人仅剩下一个策略，则 该策略组合就被称为重复剔除 严劣策略均衡。 （二）：纳什均衡（Nash Equilibrium） 2.1纳什均衡定义：对于一个策略式表述的博弈G={N,S i, u i,i∈N}，称策略组合s*=(s1, …s i, …, s n)是一个纳什均衡，如果对于每一个i ∈N, s i*是给定其他参与人选择s-i*={s1*, … ,s i-1*, s i+1*, … ,s n*} 情况下参与人i 的最优策略（经济理性策略），即：u i(s i*, s-i*)
博弈论在招投标中的应用 一、背景 招投标是市场经济体系中不可或缺的环节，可以说是市场竞争的基础。招投标涉及政府采购、企业采购、工程建设等众多领域，意义重大。招标方和中标方之间的决策过程都是一个博弈过程，博弈论的应用可以帮助参与者更好地决策，提高效率和效果。 二、博弈论基础 博弈论是研究在决策中的交互关系所涉及的策略、利益以及决策者之间的合作与冲突等问题的数学理论。博弈的参与者称为玩家，每个玩家都有自己的利益和目标，选择不同的策略会有不同的结果，游戏的最终结果取决于所有玩家的策略选择。常见的博弈类型有两个人博弈、多人博弈、合作博弈和非合作博弈等。在招投标中，常见的博弈类型是非合作博弈。 三、招投标中的非合作博弈 在招投标中，招标方和投标方之间往往是一种非合作博弈的关系。每个投标方都希望以最低的成本赢得合同，而招标方则希望以最低的成本得到最理想的服务。考虑到招标方和投标方之间的利益冲突和信息不对称等问题，往往会发生非合作博弈的情形。 非合作博弈可以用博弈树来表示，博弈树就是一个决策树，每个节点表示一个选择，每个分枝表示一个结果。在非合作博弈中，每个玩
家的策略选择会影响最终结果，因此需要考虑所有可能的策略组合以 及胜利和失败的概率等因素，才能制定出最优策略。 四、博弈论在招投标中的应用 博弈论在招投标中的应用主要包括以下几个方面： 1. 制定投标策略 博弈论可以帮助投标方制定最优的投标策略。首先需要了解招标方 的需求和要求，掌握对手的信息，进而考虑如何组织投标文件，选择 合理的价格和服务方案，以及如何抵御竞争对手的挑战等。在制定投 标策略时，需要考虑自己的目标、对手的目标、自己的资源状况、对 手的资源状况、投标环境等因素，以及对手可能采取的哪些策略。根 据博弈论的原理，制定最优策略需要考虑对手的反应，即采用纳什均 衡策略。 2. 竞争定价 博弈论可以帮助投标方选择最合适的价格。在一个竞争市场中，价 格是唯一的信号，也是判断竞争者策略的最直接的方法。通过博弈论 的模型，投标方可以判断对手会选择哪些策略并估计成本，以此选择 最佳价格。同时，投标方还需要估计自己的生产成本、市场需求、信 誉等因素，并将这些因素纳入考虑范围内。 3. 风险管理 博弈论可以帮助投标方管理风险。在招投标过程中，既需要把握市 场机会，又需要降低市场风险。博弈论可以帮助投标方进行风险分析，
学弈的主要内容 一、引言 学弈是指在竞争性的环境中学习和应用博弈论的原则和策略，目的是通过分析问题和制定决策，达到最优解或最优策略的一门学科。博弈论是数学的一个分支，主要研究决策者在不同的情景下如何作出最佳决策，以达到个人或群体的最大利益。学弈作为一种学问，不仅可以应用于经济学、管理学和社会科学等领域，还可以用于解决现实生活中的问题。 二、博弈论基础知识 博弈论是学习和应用学弈的基础，其主要内容包括以下几个方面： 2.1 基本概念 •玩家：参与博弈的个体或团体。 •策略：玩家在不同情况下可以采取的行动方案。 •支付矩阵：记录了玩家采取不同策略所获得的收益。 •占优策略：在其他玩家采取特定策略的情况下，某玩家的策略能够使其获得最大收益。 2.2 二人博弈 •囚徒困境：经典的博弈局面，描述了两个囚犯在是否坦白的选择下所面临的利益和风险。 •博弈树：用于描述博弈过程的决策树形式，有助于分析每个玩家的最佳策略。•纳什均衡：指玩家在互相了解对方策略的情况下作出的最佳决策，任何一方的策略改变都不会使其单方面获得更大收益。 2.3 多人博弈 •合作博弈：多个玩家在博弈过程中可以合作，共同获得更大利益。 •共同最大化：多个玩家共同作出决策，追求最大化的收益。 •Shapley值：用于衡量博弈过程中每个玩家所贡献的价值，以公平地分配收益。
三、学弈在生活中的应用范围 学弈的应用范围非常广泛，以下是一些常见的应用领域： 3.1 经济学领域 •市场竞争：博弈论可用于分析市场上的供求关系、定价策略和市场竞争格局。•拍卖机制：通过博弈分析可以设计出合理的拍卖机制，提高拍卖的效率和公平性。 •产业政策：政府在制定产业政策时可以运用博弈论来预测企业的反应和选择最佳政策。 3.2 管理学领域 •战略管理：企业在战略决策时需要考虑竞争对手的策略反应，博弈论可提供决策支持。 •谈判策略：博弈论可用于分析不同谈判策略的利弊，帮助决策者制定合适的谈判策略。 •风险管理：博弈论可用于分析不同的风险决策情景，帮助企业降低风险和损失。 3.3 社会科学领域 •政治决策：政治决策中涉及利益博弈，博弈论可用于分析不同政策的成本效益和可能的结果。 •社会网络：博弈论可用于分析社会网络中的合作和竞争关系，揭示社会网络的演化规律。 •社会公平：运用博弈论原理，可以研究如何有效地分配有限的资源，实现社会公平和正义。 四、学弈的挑战与应对 学弈面临一些挑战，但可以通过以下方式进行应对： 4.1 不完全信息 博弈中存在不完全信息的情况，即玩家无法完全知晓对方的策略和利益。可以通过信息获取、模拟和预测等手段来弥补信息的不完全性。
高级金版-博弈论的战略大全集 介绍 本文档是关于博弈论战略的一个全面指南，为您提供高级的金版内容。本指南包括以下主题: - 博弈论基础知识 - 最佳决策策略 - 独特的战略用于各个场景 - 创新的的解决方案 - 博弈论在现实中的应用 博弈论基础知识 博弈论是研究人们在决策制定中相互影响的关系的一种分支学科。在博弈中，每个人或组织都会根据对方的行动做出决策。这就意味着在制定策略时，必须考虑对手的想法及其可能采取的行动方案。
博弈分为非合作博弈和合作博弈。在非合作博弈中，每个玩家都是为了个人利益而行动的。在合作博弈中，两个或多个玩家之间是为共同的利益而协作的。 最佳决策策略 在博弈论中，最佳决策策略是一种旨在确保获得最佳结果的方法。这种策略涉及到预测各种可能的行动，并确定最佳行动。最佳决策策略通常有以下模型: - 零和博弈：零和博弈是一种对双方都是无损失的博弈。在这个博弈中，一方的收益等于另一方的损失。 - 非零和博弈：非零和博弈是一种在这种博弈中，两个玩家的总收益不等于零. 独特的战略用于各个场景 本指南提供了多种用于不同场景的博弈策略方案: - 拍卖策略：在拍卖市场中，选择正确的策略非常重要。我们提供了各种针对拍卖的策略方案，如海明距离、平均值等.
- 博弈论在商业中的应用：我们提供了多种博弈论商业策略，如博弈论竞争、博弈论交易策略等. - 博弈论在政治中的应用：政治和生意一样，需要策略来制定政策和方案。 创新的解决方案 本指南提供开创性的解决方案，以帮助您在博弈中取得成功。 - 战争博弈：我们提供了一些战略方案，如恐吓战略、先发制人策略等. - 合作博弈：了解如何在合作博弈中更有效地工作，如任务分配、哥哥互惠等. 博弈论在现实中的应用 本指南提供了博弈论在现实中的示例: - 股市：股市是一个涉及许多玩家的博弈，参与者必须预测其他玩家的决策，以有效地参与交易. - 国际贸易：贸易谈判涉及到各种国家之间的协调、谈判和合作。博弈论可以帮助我们更好地了解这个过程.
博弈论 博弈论（Game Theory），亦名“对策论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支，博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。参见：行为生态学（behavioral ecology）。 约翰·冯·诺依曼 博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。博弈论思想古已有之，中国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论著作。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。 博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。 近代对于博弈论的研究，开始于策墨洛（Zermelo），波雷尔（Borel）及冯·诺伊曼（von Neumann）。 1928年，冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。 1950～1951年，约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash Jr）利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的 策墨洛（Zermelo) 基础。纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出
博弈论经典模型全解析（入门级） 1. 囚徒困境这是博弈论中最最经典的案例了——囚徒困境，非常耐人寻味。“囚徒困境”说的是两个囚犯的故事。这两个囚徒一起做坏事，结果被警察发现抓了起来，分别关在两个独立的不能互通信息的牢房里进行审讯。在这种情形下，两个囚犯都可以做出自己的选择：或者供出他的同伙（即与警察合作，从而背叛他的同伙），或者保持沉默（也就是与他的同伙合作，而不是与警察合作）。这两个囚犯都知道，如果他俩都能保持沉默的话，就都会被释放，因为只要他们拒不承认，警方无法给他们定罪。但警方也明白这一点，所以他们就给了这两个囚犯一点儿刺激：如果他们中的一个人背叛，即告发他的同伙，那么他就可以被无罪释放，同时还可以得到一笔奖金。而他的同伙就会被按照最重的罪来判决，并且为了加重惩罚，还要对他施以罚款，作为对告发者的奖赏。当然，如果这两个囚犯互相背叛的话，两个人都会被按照最重的罪来判决，谁也不会得到奖赏。那么，这两个囚犯该怎么办呢？是选择互相合作还是互相背叛？从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默，因为这样他们俩都能得到最好的结果：自由。但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。A犯不是个傻子，他马上意识到，他根本无法相信他的同伙不 会向警方提供对他不利的证据，然后带着一笔丰厚的奖赏出狱而去，让他独自坐牢。这种想法的诱惑力实在太大了。但他也意识
到，他的同伙也不是傻子，也会这样来设想他。所以A犯的结论是，唯一理性的选择就是背叛同伙，把一切都告诉警方，因为如果他的同伙笨得只会保持沉默，那么他就会是那个带奖出狱的幸运者了。而如果他的同伙也根据这个逻辑向警方交代了，那么，A犯反正也得服刑，起码他不必在这之上再被罚款。所以其结果就是，这两个囚犯按照不顾一切的逻辑得到了最糟糕的报应：坐牢。企业在信息化过程中需要与咨询企业、软件供应商打交道的。在与这些企业打交道的过程中，我们不可避免地也会遇到类似的两难境地，这个时候需要相互之间有足够的了解与信任，没有起码的信任做基础，切不可贸然合作。在对对方有了足够的信任之后，诚意也是必不可少的，如果没有诚意或者太过贪婪，就可能闹到双方都没有好处的糟糕情况，造成企业之间的双输。2. 智猪博弈在博弈论(Game Theory)经济学中，“智猪博弈”是一个著名的纳什均衡的例子。假设猪圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但是谁按按钮就会首先付出2个单位的成本，若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是9：1；同时到槽边，收益比是 7：3；小猪先到槽边，收益比是6：4。那么，在两头猪都 有智慧的前提下，最终结果是小猪选择等待。实际上小猪选择等待，让大猪去按控制按钮，而自己选择“坐船”（或称为搭便车）的原因很简单：在大猪选择行动的前提下，小猪也行动的话，