1、下列命题中，正确的是（）
A．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱
B．棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面
C．棱柱的侧面都是平行四边形，而底面不是平行四边形
D．棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形
2、下列命题：
①圆柱的轴截面是过母线的截面中最大的一个；
②用任意一个平面去截球体得到的截面一定是一个圆面；
③用任意一个平面去截圆锥得到的截面一定是一个圆。
其中正确的个数是（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
3、下列结论正确的是（）
A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥
B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥
D．圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是母线
4、一图形的投影是一条线段，这个图形不可能是_________________
①线段②直线③圆④梯形⑤长方体
5、一个多面体至少有_____个面；一个棱柱至少有________个面，面数最少的棱柱有______个顶点，_______条棱。
6、用一个平面去截棱锥, 得到两个几何体, 下列说法正确的是（）
A．一个几何体是棱锥, 另一个几何体是棱台
B．一个几何体是棱锥, 另一个几何体不一定是棱台
C．一个几何体不一定是棱锥, 另一个几何体是棱台
D．一个几何体不一定是棱锥, 另一个几何体不一定是棱台
7、甲：“用一个平面去截一个长方体, 截面一定是长方形”；乙：“有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥”。这两种说法（）
A．甲正确乙不正确B．甲不正确乙正确 C．甲正确乙正确 D．甲不正确乙不正确8、将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体可能是____________。
①柱②棱台③棱柱与棱锥组合体④不能确定
9、画出如图所示几何体的三视图。
（1）（2）
1、已知高为3的直棱柱111ABC A B C −的底面是边长为1的正三角形，则三棱锥1B ABC −的体积为 。
2、一个正方体的全面积为2
24cm ，一个球内切于该正方体，则此球的体积为 。 3、四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半.设剩余酒的高度从左到右依次为1h ，2h ，3h ，4h ，则它们的大小关系正确的是（ ）
A.214h h h >>
B.123h h h >>
C.324h h h >>
D.241h h h >>
4、已知正方体外接球的体积是
32
3
π，那么正方体的棱长等于（ ）
A.
B.
3
C.3
D.3
5、将一铜球放入底面半径为4cm 的圆柱玻璃容器中，水面升高9cm ，
则这个铜球的直径是__________。
6、如图，在多面体ABCDEF 中，已知ABCD 是边长为1的正方形，且BCF ADE ∆∆、均为正三角形，//EF AB ，2EF =，则该多面体的体积为 。
7、设三棱柱ABC-A 1B 1C 1的体积为V ，P 、Q 分别是侧棱AA 1、CC 1上的点，且PA=QC 1，则四棱锥B-APQC 的体积为（ ）
A. 16V
B. 14V
C. 13V
D. 12
V
8、正方体1111ABCD A B C D −的棱长为2，动点E F 、在棱11A B 上，动点
P Q 、分别在棱,AD CD 上，若1EF =，1A E x =，DQ y =，DP z
=（,,x y z 大于零），则四面体PEFQ 的体积（ ）
A. 与,,x y z 都有关
B. 与x 有关，与,y z 无关
C. 与y 有关，与,x z 无关
D. 与z 有关，与,x y 无关
9、体积为8的一个正方体，其全面积与球O 的表面积相等，则球O 的体积等于 。10、若一个球的体积为，则它的表面积为 。
11、一个底面半径为R 的圆柱形量杯中装有适量的水.若放入一个半径为r 的实心铁球，水面高度恰好升高r ，则
r
R
= 。
12、在ABC ∆中，2, 1.5,120AB BC ABC ==∠=°（如图所示），若将ABC ∆绕直线BC 旋转一周，则所形成的旋转体的体积是 。 13、若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，则这个圆锥的全面积
是 。
14、用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为 。 15、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4体积为16，则这个球的表面积为 。 16、如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a 升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P 。如果将容器倒置，水面也恰好过点P （图2）
有下列四个命题：
A ．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半
B ．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点P
C ．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点P
D ．若往容器内再注入a 升水，则容器恰好能装满
其中真命题的是： （写出所有真命题的代号）．
17、已知矩形ABCD 的顶点都在半径为4的球O 的球面上，
且
6,AB BC ==,则棱锥O ABCD −的体积为 。
18、圆柱形容器内部盛有高度为8cm 的水，若放入三个相同的球（球的半径
与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是 cm 。
19、如图，在四面体ABCD 中，截面AEF 经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O ，且与BC ，DC 分别截于E 、F ，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A －BEFD 与三棱锥A －EFC 的表面积分别是S 1，S 2，则必有（ ）
A ．S 1
B ．S 1>S 2
C ．S 1=S 2
D ．S 1，S 2的大小关系不能确定 20、直三棱柱111ABC A B C −的各顶点都在同一球面上，若
12AB AC AA ===,120BAC ∠=°，则此球的表面积等于 。
图12
图
C
