11-伏阻法测电阻
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伏阻法测电阻
本文讲解伏阻法—用电压表和定值电阻测未知电阻。
考查形式有：电路设计、实验操作及未知电阻R x的表达式。
【知识点睛】
1 当实验器材中没有电流表时，我们可以根据公式
U
I=
R
，用电压表和已知电阻并联来替代
电流表。
即：
2熟悉常见的伏阻法测电阻的实验电路：
①改接电表法
②开关通断法
③伏滑法①闭合开关S，此时电压表读数U1为通过电阻R0两端的电压。
②断开开关S，将电压表改接在R x两端，闭合开关，此时电压表读数U2为R x两端电压。
则：
00
x x x
x
x
U U U
R=R
U
I U
R
==
①闭合开关S，断开开关S1，此时R x和R0串联，电压表读数U1为R x两端电压。
②闭合开关S和S1，此时R0被短路，电压表读数U2等于电源电压。
则：11
2121
x
x
x
U U U
R=R
U U
I U U
R
==
--
①闭合开关S和S1，断开开关S2，此时R x和R0串联，电压表读数U1等于R x两端电压。
②闭合开关S和S2，断开开关S1，此时R x和R0串联，电压表读数U2等于R x和R0两端电压。
则：11
2121
x
x
x
U U U
R=R
U U
I U U
R
==
--
①把滑动变阻器的滑片调至最右端，闭合开关，滑动变阻器接入电路中电阻为其最大阻值R0，此时R x和R0串联，电压表读数U1为R x两端电压。
②把滑动变阻器的滑片调至最左端，此时电压表读数U2等于电源电压。
则11
2121
x
x
x
U U U
R=R
U U
I U U
R
==
--
【例题精讲】
例1 晓亮利用阻值为R 0的定值电阻和一块电压表测量未知电阻R x 的电阻。
他选择了满足这个实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图所示。
（1）为了测出电阻R x 的阻值，请添加一根导线完成如图所示的实验电路的连接。
（2）开关S 1、S 2都闭合时，电压表的示数为U 1；只闭合开关S 1时，电压表的示数为U 2。
请用U 1、U 2和R 0表示R x 。
R x =________________。
☞解析
本题只有电压表和定值电阻，没有电流表，想到用伏阻法测电阻。
（1）根据条件“只闭合开关S 1时，电压表的示数为U 2”知：只闭合开关S 1，R x 和R 0串联，电压表读数U 2等于R x 两端电压。
只要知道总电压U 总，可根据
22
022
x x x U U U R =
R U U I U U R ==--总总求得R x 。
不难想到利用开关S 2使R 0短路，电压表测的就是电源电压。
R 0与开关S 2的右端相连即可，如下图
（2）开关S 1、S 2都闭合时，电压表的示数U 1等于电源电压。
22
022
x x x U U U R =
R U U I U U R ==--11 答案：（1）见解析（2）
2
02
U R U U -1
☞总结
测电阻实验中，当电路中只有电压表和已知电阻时，要优先考虑伏阻法。
【练习】
1 现有一个阻值为30Ω的定值电阻R0，一个电压约为12V的电源，一个只有0~3V量程的电压表，一个最大阻值约为200Ω的滑动变阻器，开关及导线若干。
请你设计一个实验，比较精确地测出一个约为20Ω的未知电阻R x的阻值(电路可重组)。
要求：
(1)画出实验电路图；
(2)写出主要实验步骤和需测量的物理量；
(3)写出待测电阻R x的数学表达式(用已知量和测量量表示)。
2小超利用已知阻值为R0的定值电阻和一块电压表测量未知电阻R x的阻值。
他选择了满足这个实验要求的器材，并连接了实验电路，如图所示。
只闭合开关S、S1时，电压表的示数为U1；只闭合开关S、S2时，电压表的示数为U2。
请用U1、U2和R0表示R x。
R x=______。
3小亮利用下列器材测金属丝电阻：一块已经调零的电压表，一个符合实验条件的电源，全阻值为R0的滑动变阻器、开关、导线若干。
他连接好实验电路，如图所示。
请你帮他把实验步骤补充完整。
（1）___________________，闭合开关S，记下此时的电压值U1。
（2）___________________，记下此时的电压值U2。
（3）用公式R x=________________算出待测电阻。
参考答案与解析：
1. (1)如图所示
(2)①按照电路图连好电路，将滑动变阻器滑片调到阻值最大处。
闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数接近表接近满偏，记下电压表的示数U0；
②断开开关，保持滑片位置不动，将电压表改接在待测电阻两端。
闭合开关，记下电压表的示数U x。
(3)x
x
U
R R
U
=
2 1
1
U
R
U U
-
2
【解析】本题只有电压表和定值电阻，没有电流表，想到用伏阻法测电阻。
根据条件“只闭合开关S、S1时，电压表的示数为U1”知：只闭合开关S、S1时，R x和R0串联，电压表读数U1等于R x两端电压。
根据条件“只闭合开关S、S2时，电压表的示数为U2”知：只闭合开关S、S2时，R x和R0仍然串联，电压表读数U2等于电源电压。
电路图如下：
则11
11
x
x
x
U U U
R=R
U U
I U U
R
==
--
22
3 （1）将滑动变阻器的滑片移到最左端（2）将滑动变阻器的滑片移到最右端（3）1
21
U
R
U U
-
【解析】本题只有滑动变阻器和电压表，想到利用伏滑法测电阻。
①把滑动变阻器的滑片调至最左端，闭合开关，滑动变阻器接入电路中电阻为其最大阻值R 0，此时R x 和R 0串联，电压表读数U 1为R x 两端电压。
②把滑动变阻器的滑片调至最右端，此时电压表读数U 2等于电源电压。
则11
021
210
x x x U U U R =
R U U I U U R ==--。
