高考复习微专题—电学实验之安阻法与伏阻法测电池电动势和内阻习题选编 含解析

4测定电源的电动势和内阻（高考物理电学实验）组卷老师：莫老师一．实验题（共50小题）1．某同学设计了一个既可以测电阻由可以测电动势和内阻的实验电路，如图甲所示，实验室提供了一下实验器材：电源E（电动势为6V，内阻约为1Ω）定值电阻R0（阻值约为5Ω）电流表A（量程30mA，内阻约为0.5Ω）电流表B（量程0.6A，内阻约为1Ω）电压表C（量程8V，内阻约为5kΩ）电压表D（量程4V，内阻约为3kΩ）滑动变阻器F（阻值0﹣10Ω）滑动变阻器G（阻值0﹣500Ω）根据题中所给信息，请回答以下问题（1）电流表应选，滑动变阻器应选；（选填器材代号）（2）该同学操作正确无误，用U1、U2、I分别表示电表、、的读数，其数据如表所示：根据表中数据求得定值电阻R0=Ω（保留两位有效数字），其测量值真实值（填＞、＜或=）；该同学同时利用上表测得的数据求得电源的电动势和内阻，由误差分析可知，电动势的测量值电动势的真实值（填＞、＜或=）．（3）该同学进一步利用一个辅助电源E′，采用如图乙所示的电路测量电源的电动势，测量过程中，调节R后再调节R1，使得A1的示数变为0，测得多组数据，这样，电源电动势值电源电动势的真实值（填＞、＜或=）．2．为了测得一干电池的电动势和内阻，实验室提供了下列器材：A．待测电池组（电动势E约为3V，内阻r不超过2.5Ω）；B．电流表（量程0～0.6A，内阻小于1Ω）；C．电阻箱（0～99.99Ω）；D．滑动变阻器（0～10Ω）；E．单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干．考虑到干电池组的内阻较小，电流表的内阻不能忽略，他设计了如图甲所示的实验电路．（1）该同学先测电流表的内阻：①将开关S断开，滑动变阻器的阻值调到最大，开关K闭合，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表A满偏；②将开关S接通C，保持阻值不变，调节阻值，使电流表A半偏，记下电阻箱的阻值为0.3Ω；③由以上操作可知电流表的内阻为Ω．（2）该同学再测干电池组的电动势和内阻：①将开关K断开，电阻箱的阻值调至最大，将开关S接通D；②调节电阻箱的阻值R，使电流表A有足够示数，改变R的值，测出几组I和R；③图乙是根据实验数据绘出的﹣R图象，由此可得待测干电池组的电动势E= V，内阻r=Ω．（计算结果均保留三位有效数字）3．某同学测量一节干电池的电动势和内阻，可供选择的器材有：电流表A（0～0.6A）电压表V1（0～3V）电压表V2（0～15V）滑动变阻器R1（10Ω，2A）滑动变阻器R2（500Ω，2A）2.5Ω的定值电阻R0电键S及导线若干．（1）实验中，电压表应选择（选填“V1”或“V2”），滑动变阻器选用（选填“R1”或“R2”）．（2）实验时，实物连接线路如图1所示，其中有一条导线未连接，请补画该导线．（3）连好电路后，该同学移动滑动变阻器，测量5组数据记录在表中．由表中数据可以看出，电流表示数变化明显，但电压表示数变化不明显，最有可能的原因是（A）电压表有故障（B）电池内阻太小（C）电流表量程太小（D）定值电阻R0太小（4）为使电压表的示数变化更明显，请在方框中画出合适的电路原理图2．4．容量和内阻是电池的两个重要参数，电池的容量就是电池放电时能输出的总电荷量，通常以安培小时（A•h）或毫安小时（mA•h）做单位．某实验小组为粗略测量手机电池在25℃下充满电时的内阻和容量，进行了如下实验：①控制电池温度为25℃；②正常使用手机至自动关机，取出电池，用数字电压表（视为理想电压表）测出电池电压U0=2.75V；③将电池装入手机，用充电器对手机充电至100%；④将电池从手机中取出，按图 1 接入电路，闭合K1，读出数字电压表的示数U1=4.18V；⑤接着闭合K2，读出数字电压表和电流表示数U2=4.16V、I2=0.20A，断开开关；⑥调节电阻R至合适的阻值且保持不变，闭合开关K1、K2的同时开始计时，每隔一段时间记录一次电流表和电压表的示数．当电压表示数降为U0=2.75V时断开开关，停止计时．下表是记录的三组数据，其他数据已描到图2中：完成下列问题：（1）该电池充满电时的内阻约为r=Ω；（2）将表中数据描在图2中并绘出I﹣t图线；（3）该锂电池的容量约为A•h（保留两位有效数字）；（4）之后，实验小组继续用上述方法（R的值不变）描绘出该锂电池在20℃、5℃和﹣10℃温度下电池的放电曲线如图3所示，可知下列说法正确的是．A．同一电池充满后在高温环境中比在低温环境中内阻小B．同一手机在低温环境比在高温环境中待机时间长C．锂电池的内阻是定值，无论如何使用均不会发生变化D．不同的使用方法和不同的使用环境，锂电池的实际容量会发生变化．5．如图（a）是一简易多用电表的电路图，其表盘如图（b）所示，下排刻度均匀，C为上排刻度线的中间刻度，但上排刻度线对应数据未标出，已知多用电表的表头选用的是内阻R A=10Ω，满偏电流I A=10mA的电流表为了测该多用电表电源的电动势，某同学在实验室找到了一个电阻箱，设计了如下实验：①将选择开关接2，红黑表笔短接，调节R1的阻值使电表指针满偏．②将红黑表笔与电阻箱相连，调节电阻箱的阻值使指针指在C处，此时电阻箱如图（c）所示．（1）根据该同学的实验，此多用电表C处刻度对应的阻值Ω．电表内电池的电动势（保留2位有效数字）为V．（2）若将选择开关接“1”，指针指在图（b）所示位置，其读数为mA．（3）将一未知阻值的电阻，接在已经欧姆调零的该多用电表两表笔之间，指针仍指在图（b）所示位置，试计算处该未知电阻的阻值为Ω．（保留2位有效数字）6．某同学利用图（1）所示器材测定一节干电池的电动势和内阻，请以笔画线代替导线完成实物连线图．在进行实验中，某次测量时电流表指针位置如图（2）所示，则其读数为A．7．某实验小组测定一节旧电池的电动势和内阻，实验原理如图1所示，图中所提供的滑动变阻器和电阻箱的规格均能满足实验需求，另外备有：灵敏电流计G 满偏电流I G=400μA，内阻R0=500Ω；电流表A满偏电流I A=0.6A，内阻R A≈1Ω，需接入原理图中A x和A y的位置，整个实验过程以尽量减小误差为原则，完成下列问题．（1）原理图中A x应选择（填“G”或“A”）（2）要把A y改装成量程为2V的电压表，则改装后的电压表内阻R V=Ω，需要把电阻箱R的阻值测量调至Ω．（3）闭合开关，移动滑动变阻器滑片的过程中电流表A某次指针的位置如图2所示，则其示数I=A．（4）实验过程中，调节滑动变阻器的阻值，得到多组A x和A y表的示数I x和I y，以I y为纵轴，I x为横轴描点作图，得到的I y﹣I x图象纵截距为b，斜率大小为k，则待测电池的电动势E=，内阻r=．（用b，k，R v表示）8．某同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E及内阻r和R1的阻值，实验器材有：待测电源（电动势E，内阻r），待测电阻R1，电压表V（量程为3V，内阻很大），电阻箱R（0～99.99Ω），单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干．（1）先测电阻R1的阻值．A．闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数R0和对应的电压表示数U1；B．保持电阻箱示数不变，将S2切换到b，读出电压表的示数U2；C．则电阻R1的表达式为R1=；（2）该同学已经测得电阻R1=3.0Ω，继续测电源电动势E和内阻r，其做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图乙所示的﹣图线，则电源电动势E= V，电阻r=Ω；（3）利用如图（2）的方法所测得的电动势与真实值比较：E测E真（选填“大于”、“小于”、“等于”）9．某同学利用如图甲所示电路测定电源的电动势和内阻，闭合开关S后，变阻器的滑片P由变阻器的一端滑到另一端的过程，两电压表示数随电流表示数变化情况分别如图乙所示的U﹣I图象中的直线a、b所示，根据U﹣I图象中坐标轴所标了的数据，计算或回答下列问题：（1）图甲中电阻R0的测量值等于（用图乙中给出的坐标值表示），这个值与真实值相比较（选填“偏大”“偏小”或“相等”）．（2）电源的电动势E=，内阻=．（用图乙中给出的坐标值表示）（3）当变阻器的滑片P滑到最左端时，两个电压表的示数不相等，原因是．10．某实验小组利用如图甲所示电路测定一节电池的电动势和内电阻，备有下列器材：A、待测干电池B、电流表，量程3mAC、电流表，量程0.6AD、电压表，量程3VE、滑动变阻器，0～50ΩF、滑动变阻器，0～500ΩG、开关、导线若干（1）实验中电流表选用，滑动变阻器选用．（选填相应器材前的字母）．（2）根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路．（3）一位同学测得的6组数据如表所示，其中5组数据的对应点已经标在图丙坐标纸上，请用“×”标出余下一组数据的对应点，并画出U﹣I图线．（4）根据（3）中所画图线可得出干电池的电动势E=V，内电阻r=Ω．11．某同学设计了如图甲所示的实验电路，电路中各个元件的参数为：电池组（电动势约6V，内阻r约2Ω）电流表（量程2.0A，内阻R A=0.2Ω）电阻箱R1（0～99.9Ω）待测电阻R2、定值电阻R0=1.0Ω开关及导线若干．他用该电路测电阻R2的阻值及电源的电动势和内阻．（1）该同学首先测出了R2的阻值．他的主要操作步骤是：先闭合开关S，将单刀双掷开关S l掷于b，读出电流表的示数I；然后将单刀双掷开关S1掷于a，调节电阻箱的电阻值为1.0Ω时，电流表的示数也为I．电阻R2的阻值为Ω．（2）他接着利用该电路测电源电动势和内电阻．①其主要实验步骤为：A．将S1掷于a，调节电阻箱R1的阻值至（填“最大值”或“最小值”），之后闭合开关S；B．调节电阻箱R1，得到一系列电阻值R和电流I的数据；C．断开开关，整理实验仪器．②图乙是他根据实验数据绘出的﹣R图象，图象纵轴截距与电源电动势的乘积代表，电源电动势E=V，内阻r=Ω（计算结果保留两位有效数字）．③若电流表的内阻未知，仍按上述方案进行测量，则电动势的测量值真实值，内阻的测量值真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）．12．某实验小组利用如图甲所示的电路测定电源的电动势和内阻，提供的器材为：A．干电池两节，每节电池的电动势为1.5V，内阻未知B．直流电压表V1、V2，内阻很大C．直流电流表A，内阻可忽略不计D．定值电阻R0，阻值未知，但不小于5ΩE．滑动变阻器F．导线和开关（1）该同学设计了如图甲所示的电路，请你用画线做导线正确连接图乙所示的实物图．（2）该同学利用图乙电路完成实验时，由于某跟导线发生断路故障，因此只记录了一个电压表和电流表的示数，如表所示：试利用表格中的数据作出U﹣I图．由图象可知，两节干电池总电动势值为V，总内阻为（结果保留三位有效数字）．由计算得到的数据可以判断能够正确示数的电压表应为表（选填“V1”或“V2”）．13．学习了“测量电源的电动势和内阻”后，物理课外活动小组自制了一个西红柿电池组，设计了如图所示的实验电路测定电流表的内阻，并用多种方法测量该电池组的电动势与内阻，请协助完成实验．（1）闭合开关S1和S2，调节电阻箱并记录电阻箱的示数R、电流表（灵敏）的示数I0和电压表的示数U0，由此可知电流表的电阻R A为（用上述量表示）．（2）闭合开关调节R，仅读出电流I和电压U，并测出多组数据，作出U﹣I图线可得出电池组的电动势和内阻，此种办法测量的电动势与真实值相比（填“偏大”或“相等”），内阻的测量值与真实值相比（填“偏大”“偏小”或“相等”）．（3）断开S1闭合S2，仅由多组电流表示数I和电阻箱的示数R，运用实验数据作出﹣R图线为一条倾斜的直线，且该直线的斜率为k，纵截距为b，则该电池组的电动势为，内阻为（用k、b、R A表示）．14．用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻，定值电阻R1=16Ω．（1）闭合开关S后，电压表V1无读数，电压表V2有读数，经检查发现电路中存在断路故障，则该故障可能在（选填“ab”、“bc”或“cd”）两点间．（2）排除故障后，闭合开关S，调节滑动变阻器的阻值，记录多组电压表的示数U1、U2，如表所示．请根据表中数据在图乙中作出U2﹣U1图象．（3）由图象可知，电源电动势E=V，内阻r=Ω．（结果均保留两位有效数字）（4）实验中，产生系统误差的主要原因是．15．某些固体材料受到外力后除了产生形变，其电阻率也要发生变化，这种由于外力的作用而使材料电阻率发生变化的现象称为“压阻效应”．现用如图1所示的电路研究某长薄板电阻R x的压阻效应，已知R x的阻值变化范围为几欧到几十欧，实验室中有下列器材：A．电源E（电动势约为3V，内阻约为1Ω）B．电压表V（量程0～3V，内阻r1约为5kΩ）C．电流表A（0～0.6A，内阻r2=1Ω）D．开关S，定值电阻R0（1）为了实验既安全又有多组数据，定值电阻R0的阻值应该选用A．0.5Ω B．5Ω C．50Ω D．500Ω（2）实验时测得长薄板电阻RX两端的电压（U）随压力（F）变化的关系如图乙所示，则该薄板的电阻随压力的增大而，如果不考虑物体的形变，则薄板电阻率可能与压力成（选填“一次函数”“二次函数”或“反比函数”）关系变化；（3）若实验中得到的电压表和电流表的示数作出U﹣I图象如图丙所示，R0用第一问中选择的阻值，则电源的电动势E=V，内阻r=Ω（结果保留两位有效数字）16．某位同学利用图1所示电路测量电源电动势和内阻，（1）实验时多次改变电阻箱的阻值，记录电阻箱阻值R和电压表读数U，并在计算机上显示出如图2所示的﹣关系图线，由图线可知电池的电动势E a= V，内阻r a=Ω，该实验系统误差主要来自．（2）实验中，随着变阻箱阻值的改变，电压表的示数U以及电池内阻消耗的功率P都会发生变化．图3的各示意图中正确反映P﹣U关系的是．17．为了测定电源电动势E的大小、内电阻r和定值电阻R0的阻值，某同学利用DIS设计了如图（a）所示的电路，闭合电键S1，调节滑动变阻器的滑动触头P 向某一方向移动时，用电压传感器1、电压传感器2和电流传感器测得数据，并根据测量数据计算机分别描绘了如图（b）所示的M、N两条U﹣I直线．请回答下列问题：（1）由图（b）中的M、N两条直线可知A．直线M是根据电压传感器1和电流传感器的数据画得的B．直线N是根据电压传感器2和电流传感器的数据画得的C．两直线相交时滑动变阻器的滑动触头P滑到了最左端D．两直线相交时定值电阻R0上消耗的功率为1.50W（2）根据图（b）可以求得定值电阻R0=Ω，电源电动势E=V，内电阻r=Ω．18．某同学利用下列器材测量两节干电池串联的电动势和内阻．A．待测干电池两节（两节总内阻约3Ω）B．电压表V1、V2（量程均为3V）C．定值电阻（R0=2Ω）D．滑动变阻器R1（最大阻值5Ω，允许最大电流2A）E．滑动变阻器R2（最大阻值50Ω，允许最大电流1A）F．导线和开关（1）实验中滑动变阻器应选择（填入正确选项前的标号）；（2）根据如图甲所示的电路图，请在图乙实物图中用笔画代替导线完成实物图连接．（3）实验中，读出电压表V1和V2的数据U1、U2，调节滑动变阻器R，将相应数据描绘成如图丙所示的U1﹣U2图象，则两节干电池的总电动势E=V，总内阻r=Ω．（计算结果保留两位有效数字）（4）关于本实验系统误差，下面分析正确的是A．V1和V2分流作用对系统误差均有影响B．V1和V2分流作用对系统误差均无影响C．系统误差主要是由V1的分流作用引起的D．系统误差主要是由V2的分流作用引起的．19．测量一干电池组的电动势和内电阻所用器材如下，连线图如图甲所示：A．电流表A：量程0～100mA、内阻为16.0Ω；B．电压表V：量程0～3V、内阻约为30KΩ；C．干电池组E：电动势待测、内阻待测；D．滑动变阻器R：0～10Ω；E．定值电阻R0：电阻值为4.0Ω；F．单刀单掷开关S，导线若干．实验时测量出电流表A的示数I和电压表V的示数U，对应的数据画出如图乙所示的U﹣I图象，利用图象可求出该千电池组的电动势为E=V，内电阻为r=Ω（结果均保留两位有效数字）小电珠L的额定电压为3.8V，现已测出其伏安特性曲线如图丙所示，它的额定电功率P=W．额将L接在上面所测干电池组的两极上并接通电路，则L消耗的实际电功率P= W．（结果均保留两位小数）20．在做“测定电源的电动势和内阻”实验时，所给器材有：阻值为R0的定值电阻、数字电压表（选择开关已经置于直流电压挡位）、被测电池组、电阻箱和开关．（1）请在图1中完成电路图连线，定值电阻在电路中的作用是充当．（2）正确连接电路之后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值R，读出电压表的示数U，再改变电阻箱阻值R，读取多组数据，作出了如图1所示的﹣图象．图象某点对应的横坐标与纵坐标的比值的物理意义是．该直线与纵轴交点纵坐标约为0.11V﹣1，根据此图象可求得被测电池组的电动势E为V；内阻r为Ω．21．回答下列问题：（1）如图甲，是多用电表简化电路图，作为电压表使用时，选择开关应接，作为欧姆表使用时，选择开关应接．（填1.2或3）使用时，电流一定从端流入多用电表（填A或B），（2）利用多用电表和电阻箱测量电源的电动势和内阻的电路如图乙，调节电阻箱，记录多组电阻箱示数R和多用电表示数I，作出R﹣的图线如图丙．由图丙可求得电动势E=V，内限r=Ω．（结果均保留2位有效数字）忽略偶然误差，本实验侧得的E测、r测与真实值比较：E测E真，r测r真（选填“＜”、“=”、或“＞”）22．某同学做“测定电源的电动势和内阻”的实验中，所提供的器材有：待测电池（电动势E约为6V，内阻未知）；电流表G （量程0～6.0mA，内阻r1=100Ω）；电流表A （量程0～0.6A，内阻r2=6Ω）；定值电阻R1=300Ω；定值电阻R2=1000Ω；滑动变阻器R3（阻值范围0～30Ω）；开关S，导线若干．（1）在实验器材中未配有电压表，需对电流表G进行改装测量，则定值电阻R 选用（选填“R1”或“R2”）．（2）在实验中，某同学采用了实验电路图（填甲或乙），在实验中测出了电流表A、G的示数I、I g，根据数据做出了I g﹣I图象中的I图线．另一同学采用了实验电路图（填甲或乙），根据实验数据得到同一个I g﹣I图象中的II图线．（3）根据实验误差较小图线分析，可得被测电池的电动势E=V，内阻r=Ω．（保留2位有效数字）．23．研究性学习小组的同学们用如图1甲所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内电阻r．实验室提供的器材如下：电压表，电阻箱（阻值范围0～999.9Ω）；开关、导线若干．①请根据图1甲所示的电路图，在图1乙中画出连线，将器材连接成实验电路．②某同学开始做实验，先把变阻箱阻值调到最大，再接通开关，然后逐次改变电阻箱接入电路的阻值R，读取与R对应的电压表的示数U，并将相应的数据转化为坐标点描绘在U﹣U/R图中．请将图1丙、丁中电阻箱和电压表所示的数据转化为坐标点描绘在图2所示的坐标系中（用“+”表示），并画出U﹣U/R图线；③根据图2中实验数据绘出的图线可以得出该电池组电动势的测量值E= V，内电阻测量值r=Ω．（保留3位有效数字）④实验测量都存在误差，关于本实验的误差，下列说法中正确的是（选填选项前的字母）．A．由于读数所引起的误差属于偶然误差B．利用图象法处理本实验数据可以减小系统误差C．由于电压表内阻引起的误差属于系统误差D．电压表的内阻越大，其引起的误差越大⑤不同小组的同学分别用不同的电池组（均由同一规格的两节干电池串联而成）完成了上述的实验后，发现不同组的电池组的电动势基本相同，只是内电阻差异较大．同学们选择了内电阻差异较大的甲、乙两个电池组进一步探究，对电池组的输出功率P随外电阻R变化的关系，以及电池组的输出功率P随路端电压U 变化的关系进行了猜想，并分别画出了如图3所示的P﹣R和P﹣U图象．若已知甲电池组的内电阻较大，则下列各图中可能正确的是（选填选项的字母）．24．某同学要测定一节干电池的电动势和内阻，现有下列器材可供选用：A．电压表（0～3V，内阻约5kΩ）B．电流表（0～100mA，内阻1Ω）E．滑动变阻器R3（阻值0～15Ω）F．滑动变阻器R（阻值0～1000Ω）F．开关、导线若干操作步骤如下：（1）请用笔画线代替导线在图甲中完成实物连接图，要求滑动变阻器的滑片P 自左向右滑动时电流表示数变小（2）为了得到合理的实验结果，滑动变阻器应选（填E或F）（3）用此方法测量该电池的电动势和内阻，并把测量结果记录在图乙所示的图中，由图可知电池的电动势为V，内阻为Ω25．某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材：A．被测干电池一节B．电流表1：量程0～0.6A，内阻r=0.3ΩC．电流表2：量程0～0.6A，内阻约为0.1ΩD．电压表1：量程0～3V，内阻未知E．电压表2：量程0～15V，内阻未知F．滑动变阻器1：0～10Ω，2AG．滑动变阻器2：0～100Ω，1AH．开关、导线若干伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差，在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻．（1）在上述器材中请选择适当的器材（填写器材前的字母）：电流表选择，电压表选择，滑动变阻器选择．（2）实验电路图应选择如图中的（填“甲”或“乙”）；（3）根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U﹣I图象，则在修正了实验系统误差后，干电池的电动势E=V，内电阻r=Ω．26．根据如图甲电路，可以测出定值电阻R0的阻值以及电源的电动势E和内阻r，图中R是电阻箱（0～999.9Ω），两个电表都是相同的电压表（分别用V1和V2表示，对应的示数分别为U1、U2）．①请在虚线框内画出图甲中实物连接电路对应的电路图（原理图）②接通电源实验，调节电阻R，当其各转盘位置及两电表（没有标出刻度值）示数如图乙所示时，可读得电阻箱的阻值R=Ω，已知此时V1的读数为U1﹣2.60V时，则V2的读数应该为U2=V，可求得定值电阻R0=Ω（保留3位有效数字）③测出R0后，再次调整电阻箱R，改变并记录多组的（R，U1，U2）值，A、B两位同学根据表格中的数据，分别画出如图丙的（A）、（B）图线；假设图中的纵截距和横截距均已得出（即图中a1、a2和b1、b2为已知），则由图线（A）可得出电源电动势E=；由图线（B）可得出电源内电阻r=．27．在测电源的电动势和内阻的实验中，提供的电表量程有些偏小，于是采用了如图甲所示的电路进行测量．其中定值电阻R1的阻值是3Ω，R2的阻值为6Ω，电流表和电压表都为理想电表．（1）在实物连线图乙中，缺少几条导线，请用笔画线代替导线，在图中补上缺少的几条导线，使之成为一个完整的、正确的电路实物连线图．（2）调节滑动变阻器R P阻值的大小，记录多组U、I数据，画出如图丙所示的U ﹣I图象，根据图象可计算出该电源的电动势为V，电源的内阻为Ω．（结果保留三位有效数字）（3）实际上，电流表的内阻并不等于零，电压表的内阻也不是无限大，从系统误差的角度来看，电源的内阻比其真实内阻．（填下面选项前的字母）A．偏大B．偏小C．准确．28．利用如甲图所示电路，可用伏安法测定某一电源的电动势和内阻，其中虚线框内为用灵敏电流计G改装的电压表V，A为标准电流表，E1为待测电源，S为开关，R为滑动变阻器（1）已知灵敏电流计G的满偏电流I g=200μA，按如图乙所示电路，用半偏法测定灵敏电流计G的内电阻r g，其中电阻R4约为1kΩ，为使r g的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E2应选用，电阻R3应选用，电阻R2应选用（选填器材前的字母）。

一课一练52：电学实验3：测量电动势与内阻分析：本实验的重难点在于通过图像求解电动势和内阻，以及分析电表造成测量的误差，还注意与其他实验的结合。

1．为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法，现备有下列器材：A．被测干电池一节；B．电流表1：量程0～0.6 A，内阻r=0.3 Ω；C．电流表2：量程0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω；D．电压表1：量程0～3 V，内阻未知；E．电压表2：量程0～15 V，内阻未知；F．滑动变阻器1：0～10 Ω，2 A；G．滑动变阻器2：0～100 Ω，1 A；H．开关、导线若干．在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差；在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻．（1）在上述器材中请选择适当的器材：_______（填写选项前的字母）；（2）实验电路图应选择下图中的________（填“甲”或“乙”）；（3）根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U­I图像，则干电池的电动势E=________V，内电阻r=________Ω．2．小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻．（1）图中电流表的示数为________A。

（2）调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下，请根据表中的数据，在坐标纸上作出U­I图线．U/V 1.45 1.36 1.27 1.16 1.06I/A0.12 0.20 0.28 0.36 0.44由图线求得：电动势E=________V；内阻r=_________Ω。

（3）实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合．其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为____________________________________．3．在做“测电池的电动势和内阻”的实验时，如果采用一节新干电池进行实验，发现当滑动变阻器在较大范围内调节时，电压表读数变化很小，从而影响测量值的精确性．可以利用一定值电阻，对实验进行改良．某次实验中，除一节新干电池、电压表、电流表和开关外，还有：定值电阻R0(1.8 Ω)；滑动变阻器R1(0～10 Ω)；滑动变阻器R2(0～200 Ω)（1）请你在下列虚框中画出应采用的实验电路原理图．（2）为方便实验调节较准确地进行测量，滑动变阻器应选用________（填“R1”或“R2”）．（3）实验中改变滑动变阻器的阻值，测出几组电流表和电压表读数如上表，请你在给出的坐标纸中画出U-I图线．（4）根据图线得出新干电池的电动势E=______ V，内阻r=______ Ω．（5）在上述实验过程中存在系统误差．在上面图象中，虚线代表没有误差情况下的图象，实线是根据测量数据绘出的图象，则正确表示二者关系的是________．I/A0.150.200.250.300.400.50 U/V 1.20 1.10 1.000.900.700.504．如图所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验原理图，已知电池组的电动势约3 V ，内阻约2 Ω．现提供的器材如下：A ．电池组；B ．电压表V 1(量程0～10 V ，内阻约10 000 Ω)；C ．电压表V 2(量程0～3 V ，内阻约3 000 Ω)；D ．电阻箱R (0～99.9 Ω)；E ．定值电阻R 1=20 Ω；F ．定值电阻R 2=1 000 Ω；G ．开关和导线若干（1）如果要准确测量电源的电动势和内阻，电压表V 应选择________（选填“B ”或“C ”）；定值电阻R 0应选择________（选填“E ”或“F ”）．（2）改变电阻箱的阻值R ，记录对应电压表的读数U ，作出的1U ­1R 图像如图所示，图线与横、纵坐标轴的截距分别为－b 、a ，定值电阻的阻值用R 0表示，则可得该电池组的电动势为_______，内阻为_______(用字母表示) ．（3）该实验测得的电动势与真实值相比________（选填“偏大”“偏小”或“相等”），内阻的测量值与真实值相比________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）．5．一同学测量某干电池的电动势和内阻．（1）图1所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题54 测量电源的电动势和内电阻特训目标特训内容目标1伏安法测电源的电动势和内电阻（1T—5T）目标2安阻法测电源的电动势和内电阻（6T—10T）目标3伏阻法测电源的电动势和内电阻（11T—15T）一、伏安法测电源的电动势和内电阻1．某实验小组测量一充电宝的电动势和内阻。

从说明书可知该充电宝的电动势约为5V，内阻很小，约0.1～0.3Ω，最大放电电流为2A。

（1）该小组将充电宝连接线的外绝缘层剥开，找出充电宝的正极和负极，将多用电表选择开关旋到10V直流电压挡，先进行机械调零，然后红、黑表笔分别接触充电宝的正极和负极，电表刻度盘如图甲所示，该读数为__________V。

（2）该小组想进一步精确测出该充电宝的电动势和内阻，实验室提供的器材如下：A．电压表V（量程为6V，内阻约为5kΩ）B．电流表A（量程为3A，内阻约为0.6Ω）C．滑动变阻器R1（最大阻值为60Ω）D．定值电阻R0=3ΩE．一个开关及导线若干该小组设计了两种测量充电宝电动势和内阻的电路，图乙中__________（填“A电路”或“B 电路”）更为合理，理由是______________。

（3）该小组通过调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，并在坐标纸上描点如图丙所示，请根据描出的点作出U-I图像_________。

（4）根据U-I图像，可求得该充电宝的电动势为__________V，内阻为__________Ω。

（结果均保留两位小数）（5）根据误差分析，该充电宝的电动势的测量值比真实值__________（填“偏小”或“偏大”），内阻的测量值比真实值__________（填“偏小”或“偏大”）。

【答案】 3.8B电路由于充电宝的内阻比较小，若用A电路测量，则改变滑动变阻器接入电路的阻值时，内阻分压小，导致外电路电压表示数变化不明显，不利于测量，误差较大；而采用B 电路测量时，定值电阻一方面起到保护电路的作用，另一方面，改变滑动变阻器接入电路的阻值时，电压表示数变化较为明显，测量误差小，得出的结果较为精确 5.00 0.13 偏小 偏小【详解】（1）[1]多用电表选择开关旋到10V 直流电压挡，最小刻度为0.2V ，故读数为3.8V 。

高考物理一轮复习专项训练—实验11：测量电源的电动势和内阻（含解析）1．(2023·山东济南市模拟)某实验小组利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，实验器材如下：干电池一节(电动势约为1.5V，内阻约为0.5Ω)；电压表V(量程为0～3V，内阻约为3kΩ)；电流表A(量程为0～0.6A，内阻约为0.2Ω)；滑动变阻器(最大阻值为20Ω)；开关、导线若干．(1)实验电路图选择______(选填“甲”或“乙”)．(2)用笔画线代替导线，将图中的器材连成实验电路．(3)完成实验后，某同学利用图像分析由电表内阻引起的实验误差．在下图中，实线是根据实验数据描点作图得到的U－I图像；虚线是该电源真实的路端电压U随真实的干路电流I变化的U－I图像．本次实验分析误差的U－I图像是________．(4)为减小电表内阻引起的实验误差，在电表量程不变的情况下，可以采取的措施是________．A．换用内阻更小的电流表B．换用内阻更大的电流表C．换用内阻更小的电压表D．换用内阻更大的电压表2．(2021·天津卷·10)随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择．充电宝可以视为与电池一样的直流电源．一充电宝的电动势约为5V，内阻很小，最大放电电流为2A，某实验小组测定它的电动势和内阻．他们剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线为充电宝的负极，其余两根导线空置不用，另有滑动变阻器R用于改变电路中的电流，定值电阻R0＝3Ω，两只数字多用电表M、N，两表均为理想电表，并与开关S连成如图所示电路．(1)图中测量电流的电表是________，测量电压的电表是________．(均填写字母“M”或“N”)(2)调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，记录如下表，其中只有一个数据记录有误，审视记录的数据，可以发现表中第________次的记录数据有误．(填测量次数的序号)次数1234567电流I/A0.2990.4770.6840.877 1.065 1.281 1.516电压U/V 4.970 4.952 4.932 4.942 4.894 4.872 4.848 (3)电路中接入R0可以达到下列哪个效果______．(填选项前的字母)A ．使测电流的电表读数变化明显B ．为了更准确地测量充电宝内阻C ．避免使充电宝的放电电流过大D ．减小测量电压的电表分流作用3．为了同时测量一电源的电动势E 和内阻r ，以及未知阻值的电阻R x ，某同学设计了一电路．实验室提供的器材如下：待测电源、待测电阻、电阻箱一个、内阻很大的电压表一只、开关两个、导线若干．(1)为实现上述目的，请完善图甲实物图连接；(2)该同学实验的主要步骤有：①闭合S 1、S 2，多次调节电阻箱阻值，并记录其阻值及对应的电压表的示数；②保持S 1闭合，断开S 2，多次调节电阻箱阻值，并记录其阻值及对应的电压表的示数；③根据记录的数据，作出两条1U －1R图线如图乙所示．由图线可得电动势E ＝__________，内阻r ＝________，R x ＝________.(均用图中的字母a 、b 、c 表示)4．利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R (最大阻值999.9Ω)，电阻R 0(阻值为3.0Ω)，电阻R 1(阻值为3.0Ω)，电流表(量程为200mA ，内阻为R A ＝6.0Ω)，开关S.实验步骤如下：①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S ；②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I 和电阻箱相应的阻值R ；③以1I 为纵坐标，R 为横坐标，作1I －R 图线(用直线拟合)；④求出直线的斜率k 和在纵轴上的截距b .回答下列问题：(1)分别用E 和r 表示电源的电动势和内阻，则1I 与R 的关系式为__________________．(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R ＝3.0Ω时，电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下表．答：①________，②________.R /Ω 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0I /A 0.1430.125①0.1000.0910.0841I/A －1 6.998.00②10.011.011.9(3)在图(c)的坐标纸上描点并作图，根据图线求得斜率k ＝____________A －1·Ω－1，截距b ＝__________A －1.(4)根据图线求得电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.1．(1)甲(2)见解析图(3)A (4)D解析(1)因为电源内阻较小，接近电流表内阻，为了减小误差，所以电流表采用相对电源外接，选择甲图；(2)根据电路图得实物连接图如图所示；(3)由于电压表的分流作用，相同的路端电压下，电流表测量的电流值小于流过电源的电流，内阻的测量值为电源和电压表并联后的总电阻，比实际电源的内阻小，对应实线斜率的绝对值比虚线的小，但当电压为零时，电压表的内阻对测量没有影响，实线和虚线重合，故A 正确，B 、C 、D 错误；(4)因为电压表的分流作用产生的误差，为减小电表内阻引起的实验误差，在电表量程不变的情况下，可以采取的措施是增大电压表的内阻，故D 正确，A 、B 、C 错误．2．(1)N M(2)4(3)C解析(1)电表N 串联在电路中，测量干路电流，所以N 为电流表；电表M 一端接在开关上，另一端接在充电宝的负极，闭合开关后相当于并联在电源两端，所以M 为电压表，测量路端电压；(2)题中表格中的电流I 不断增大，根据闭合电路欧姆定律E ＝U ＋Ir 可知路端电压U 不断减小，电压表的示数不断减小，所以第4次的记录数据有误；(3)因为充电宝的内阻很小，所以电阻R 0串联在电路中，起保护电路的作用，避免使充电宝的放电电流过大损坏电路中的器件．故选C.3．(1)见解析图(b)(2)1c1a1b －1a解析(1)通过开关S 2控制电路中的电阻R x 是否接入电路，电路原理图如图(a)所示：故实物连线图如图(b)所示：(2)闭合S 1、S 2，有E ＝U ＋U R r ，故有1U ＝1E ＋r E ·1R ；保持S 1闭合，断开S 2，有E ＝U ＋UR (r ＋R x )，故有1U ＝1E ＋r ＋R x E ·1R ；结合1U －1R 图像可知，1E ＝c ，r ＋R x E＝c b ，r E ＝c a ，解得：E ＝1c ，r ＝1a ，R x ＝1b －1a .4．(1)1I ＝3E R ＋15＋3r E(2)0.1109.09(3)见解析图1.0(0.96～1.04均可)6.0(5.9～6.1均可)(4)3.0(2.9～3.1均可) 1.0(0.7～1.3均可)解析(1)根据闭合电路欧姆定律有E ＝(IR AR 1＋I )(R ＋R 0＋r )＋IR A ，代入数据，化简得1I ＝3E R ＋15＋3r E.(2)电流表每小格表示4mA ，因此电流表读数I ＝0.110A ，1I ≈9.09A －1.(3)在坐标纸上描点，画出一条直线，得出斜率k ＝1.0A －1·Ω－1，截距b ＝6.0A －1.(4)斜率k ＝3E ，因此E ＝3.0V ，纵轴截距b ＝15＋3r E，因此r ＝1.0Ω.。

高考物理实验方法：安阻法所谓“安阻法”，就是用安培表和电阻箱（或已知电阻）两个测量工具测量某一物理量，主要是测电源电动势和内阻。

安阻法测电源电动势和内阻1.实验原理与方法：在闭合电路中，根据全电路欧姆定律，有E U Ir =+ ①，其中E 表示电源的电动势，U 表示电源的路端电压，I 表示闭合电路中的电流，r 表示电源的内阻。

根据课程标准教科书，实验：测电源的电动势和内电阻可用三种方法：伏安法，安阻法，伏阻法，本讲谈安阻法。

安阻法 ①式可变为E IR Ir =+，或ER r I=+，改变电路的外电阻R ，测出一系列的I 和R 值，作出R-1/I 图象。

图象在R 轴上的截距即为电源的内阻，直线的斜率即电源的电动势E 。

此方法叫安阻法，用安培表和电阻箱。

基础实验是伏安法。

安阻法和伏阻法是在伏安法实验的基础上的变化与提高。

2.误差分析 安阻法图7借用一高考题的图象，如图7，图象的截距b=0.9, 斜率k=0.35。

不考虑电流表的内阻，根据)(r R I E +=, 得E r R E I +⋅=11, 所以，截距Erb =,斜率E k 1=,所以电动势为V kE 857.21==,内阻Ω=⋅=57.2b E r ，这就是测量值。

考虑电流表的内阻，根据)(r R R I E A ++=,得ER r R E I A ++⋅=11，所以，截距E R r b A +=,斜率E k 1= ,所以电动势为V kE 857.21==,内阻Ω=-⋅=37.2A R b E r (已知电流表内阻为R A 0=0.2Ω)，这就是真实值。

可见，用安阻法测电池的电动势和内阻，对电动势，测量值等于真实值，对内阻，测量值等于真实值与电流表内阻之和，即测量值大于真实值。

例1．一同学测量某干电池的电动势和内阻．（1）题10-1图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处．（2）实验测得的电阻箱阻值R 和电流表示数I ，以及计算的1I数据见下表: 根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出1R I-关系图象．由图象可计算出该干电池的电动势为 V ；内阻为 Ω．R /Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 I /A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26 1I/A –16.76.05.34.53.8（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV 的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A 时，电压表的指针位置如题10-2 图所示，则该干电池的电动势应为 V ；内阻应为 Ω．【解析】（2）推导：根据闭合电路欧姆定律，)(r R I E +=，变形为r IE R -⋅=1，所以电动势为I R 1-图象的斜率，内阻r 为IR 1-图象在R 轴上的的截距，根据图象可求出斜率和截距，从而求出E 和r ，见答案。

测定电池的电动势和内阻的其他几种方法1.安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图6所示，测量原理为：E ＝I 1(R 1＋r )，E ＝I 2(R 2＋r )，由此可求出E 和r ，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大.图62.伏阻法：用一个电压表和电阻箱测量，电路如图7所示，测量原理为：E ＝U 1＋U 1R 1r ，E ＝U 2＋U 2R 2r .由此可求出r 和E ，此种方法测得的电动势和内阻均偏小.图73.伏伏法：用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图8所示.测量方法为：断开S ，测得V 1、V 2的示数分别为U 1、U 2，此时，E ＝U 1＋U 2＋U 1R Vr ，R V 为V 1的内阻；再闭合S ，V 1的示数为U 1′，此时E ＝U 1′＋U 1′R Vr ，解方程组可求得E 、r .图84.粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源的电动势，此时U ＝ER V R V ＋r≈E ，需满足R V ≫r . 1．用如图1所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻．电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R 0起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：图1(a)电流表(量程0.6 A、3 A)；(b)电压表(量程3 V、15 V)；(c)定值电阻(阻值1 Ω、额定功率5 W)；(d)定值电阻(阻值10 Ω、额定功率10 W)；(e)滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω、额定电流2 A)；(f)滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω、额定电流1 A)．那么(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择________ V，电流表的量程应选择________ A；R0应选择________ Ω的定值电阻，R应选择阻值范围是________ Ω的滑动变阻器．(2)引起该实验系统误差的主要原因是______________________________．解析(1)由于电源是一节干电池(约1.5 V)，所以选量程为3 V的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般为几欧，加上保护电阻，最大电流也在1.0 A以下，小于量程3 A的13，所以选量程为0.6 A的电流表；由于电池内阻较小，保护电阻不宜太大，选1 Ω的即可，否则会使电流表、电压表读数范围较小，造成较大的误差；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就能很好地控制电路中的电流和电压，因此取0～10 Ω范围．(2)由于电压表的分流作用，使电流表读数总是比干路电流小，造成E测<E真，r测<r真．答案(1)30.610～10(2)电压表的分流2．某研究性学习小组采用如图2所示的电路测量某干电池的电动势E和内阻r，R为电阻箱，V为理想电压表，其量程略大于电池的电动势．实验中通过多次改变电阻箱的阻值R，从电压表上读出相应的示数U，该小组同学发现U与R不成线性关系，于是求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示.图2序号12345671R(Ω－1)0.10.40.5 1.0 2.0 2.5 5.0 1U(V－1)0.360.440.430.600.87 1.00 1.58回答下列问题：(1)根据表中的数据和实验原理，你认为第______(填序号)组数据是错误的，原因是___________________________________________________________ _________________________________________________________________.(2)根据实验数据，请在图3所给的坐标系中绘出1U-1R关系图线．图3(3)由图线可知，该干电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.(结果保留两位有效数字)解析(1)根据E＝U＋UR r，得1U＝rE·1R＋1E，知1R变大，1U就变大，故第3组数据错误．(2)根据给定的各组1R、1U值在坐标系中描出位置，然后依据这些位置作出1U1R图线，如图所示．(3)根据1U＝rE·1R＋1E知，纵轴截距是电动势的倒数，斜率是rE，有1E＝0.35，rE＝1.58－0.355.0－0，得E≈2.9 V，r≈0.71 Ω.答案(1)3随着电阻的减小路端电压应逐渐减小(2)见解析图(3)2.90.713．某个实验小组认为用一只已知内阻的电流表和电阻箱，采用如图4甲所示的电路测电源电动势与内阻，比常规的伏安法更准确．若电流表内阻阻值为R A，则测量的方法与步骤是：图4(1)将电阻箱阻值R调到最大，闭合S后观察电流表示数，然后再调节电阻箱，使电流表的示数指到某两个恰当的值，记下此时电阻箱的阻值R1、R2及对应的电流I1、I2；(2)根据以上的数据及闭合电路欧姆定律，建立方程组，即可求出电源的电动势E与内阻r.该方程组的表达式是：________、________.该实验小组现在手头只有一个电流表，只知其内阻很小，却不知具体阻值．为了测出该电流表的内阻，她们找来了如图乙所示两节干电池等实验器材．请你用笔画线将图中的实物连接成能测出电流表内阻的电路．注意滑动变阻器串联接入电路起限流作用，开关闭合前其阻值应________________________________________．解析根据题图示电路，利用闭合电路欧姆定律可得：E＝I1(R1＋R A＋r)、E ＝I2(R2＋R A＋r)；两节干电池的电动势大约为3 V，电流表应选0.6 A量程，在连接电路时，本着先串后并的原则进行．答案E＝I1(R1＋R A＋r)E＝I2(R2＋R A＋r)连线如图调至最大4．某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5 Ω的保护电阻R0，实验电路如图5所示．(1)连好电路后，当该同学闭合电键时，发现电流表示数为0，电压表示数不为0.检查各接线柱均未接错，接触良好且未发生短路；他用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接a、b，b、c，d、e时，示数均为0，把两表笔接c、d时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障是________．图5(2)在图9中按电路原理图及用多用电表的电压挡检查电路时，把两表笔分别接c、d时的实物电路图(如图9所示)以笔画线代替导线连接起来．6图6(3)排除故障后，该同学顺利完成实验，测定得到下列数据，根据表中数据在图7中的坐标上画出U-I图线，由图线知：电池的电动势为________，内阻为________．图7解析 (1)用电压表检测c 、d 时，电压表有示数，说明有电流通过电压表，但没有电流通过多用电表所并联的电路，说明多用电表所并联的电路发生断路故障．由已知条件可知，是滑动变阻器R 发生故障．(3)电源的伏安特性曲线为直线，使直线通过尽量多的数据点，其他点均匀分布在线的两侧．由U ＝E －I (r ＋R 0)可知，纵轴截距表示电动势，则E ＝1.50 V ，斜率绝对值表示r ＋R 0，则：r ＋R 0＝1.50－0.200.43 Ω＝3.0 Ω，则r ＝0.5 Ω.答案 (1)R 断路 (2)如图甲所示(3)如图乙所示 1.50 V(1.41～1.51 V 均可)0．5 Ω(0.5～0.7 Ω均可)5图2甲是利用两个电流表和测量干电池电动势E 和内阻r 的电路原理图.图中S 为开关，R 为滑动变阻器，固定电阻R 1的阻值和电流表的内阻之和为10 000 Ω(比r 和滑动变阻器的总电阻都大得多)，为理想电流表.(1)按电路原理图在图乙虚线框内各实物图之间画出连线完成实物电路图.图2(2)在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至___(填“a端”、“中央”或“b端”).(3)闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表和的示数I1和I2.多次改变滑动端c的位置，得到的数据为I1/mA0.1200.1250.1300.1350.1400.145I2/mA48040032023214068在图31212图3(4)利用所得图线求得电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.(保留两位小数)(5)该电路中电池输出的短路电流I短＝________ A.解析本题主要考查了实物图连接、实验注意事项、数据处理，本实验是用两个电流表测定电池的电动势和内阻，实质是将电流表与一定值电阻串联，改装成电压表使用. (1)实物连接如图所示(2)实验前应使滑动变阻器接入电路的电阻最大，因此应使滑片移到b端.(3)作I1－I2图象如图所示(4)电动势E＝I1′(图象与纵轴截距)×10 000 V＝1.49 V，电池的内阻r＝|k(图象斜率)|×10 000 Ω＝0.60 Ω.(5)电池输出的短路电流I短＝Er≈2.5 A.答案(1)见解析(2)b端(3)见解析(4)1.49(1.48～1.50)0.60(0.55～0.65)(5)2.5(2.3～2.7)6.两位同学在实验室利用如图11(a)所示的电路测定定值电阻R0、电源的电动势E和内电阻r，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一个同学记录了电流表A和电压表V1的测量数据，另一同学记录的是电流表A和电压表V2的测量数据.并根据数据描绘了如图(b)所示的两条U－I直线.请回答下列问题：图11(1)根据两位同学描绘的直线，可知图线________(填“甲”或“乙”)是根据电压表V1和电流表A的数据所描绘的.(2)图象中两直线的交点表示()A.滑动变阻器的滑动头P滑到了最右端B.在本电路中该电源的输出功率最大C.定值电阻R0上消耗的功率为0.5 WD.在本电路中该电源的效率达到最大值(3)根据图(b)，可以求出定值电阻R0＝________Ω，电源电动势E＝________V，内电阻r ＝________Ω.(结果均保留两位有效数字)答案(1)甲(2)BC(3)2.0 1.5 1.07.某班举行了一次物理实验操作技能比赛，其中一项比赛为用规定的电学元件设计合理的电路图，并能较准确地测量一电池组的电动势及其内阻.给定的器材如下：A.电流表G(满偏电流10 mA，内阻10 Ω)B.电流表A(0～0.6 A～3 A，内阻未知)C.滑动变阻器R0(0～100 Ω，1 A)D.定值电阻R(阻值990 Ω)E.多用电表F.开关与导线若干(1)小刘同学首先用多用电表的直流10 V挡粗略测量电池组的电动势，电表指针如图12所示，则该电表读数为________V.图12(2)该同学再用提供的其他实验器材，设计了如图13甲所示的电路，请你按照电路图在图乙上完成实物连线.图13(3)图丙为该同学根据上述设计的实验电路利用测出的数据绘出的I1－I2图线(I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数)，则由图线可以得到被测电池组的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω(保留2位有效数字).答案(1)7.2(2)如图所示(3)7.5 5.08.小明要测量一电源的电动势E 和内阻r ，实验器材有：一只DIS 电流传感器(可视为理想电流表，测得的电流用I 表示)，一只电阻箱(阻值用R 表示)，一只开关和导线若干.该同学设计了如图14所示的电路进行实验和采集数据.图14(1)小明设计该实验的原理表达式是________(用E 、r 、I 、R 表示)；(2)小明在闭合开关之前，应先将电阻箱阻值调至________(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”)，在实验过程中，将电阻箱调至如图15所示位置，则此时电阻箱接入电路的阻值为________Ω；图15(3)小明根据实验采集到的数据作出如图16所示的1I－R 图象，则由图象求得，该电源的电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω(结果均保留两位有效数字).11图16答案 (1)E ＝I (R ＋r ) (2)最大值 25 (3)6.2(6.0～6.4均可) 2.5(2.4～2.6均可) 解析 (1)在闭合电路中，E 、I 、R 、r 几个量之间的关系是E ＝I (R ＋r ).(2)为了整个电路的安全，所以开始电流要最小，即电阻箱电阻调到最大值；题图中电阻箱读数为25 Ω.(3)根据E ＝I (R ＋r )，推出1I ＝R E ＋r E ，再结合1I －R 图象可知：图线的斜率为1E ，截距为r E，解得E ＝6.2 V(6.0～6.4均可)，r ＝2.5 Ω(2.4～2.6均可).。

专题8.7 实验：电池电动势和内阻测量一、实验题1．某同学想用伏安法测定一个电池的电动势和内阻（1）实验室的老师给他如下这些器材：①电压表V（量程0~15V，内阻约15kΩ）；②电流表A（量程0~3.0A，内阻约0.5Ω）；③滑动变阻器R（0~100Ω，2.5A）；④定值电阻R0（3Ω，2.5A）；⑤开关，导线若干。

（2）实验后该同学用所测得的数据，已在U－I坐标中描好了数据点，如图乙所示，请完成下列问题：①为了尽可能地减小误差，请在图甲的基础上将本实验的电路图设计完整______。

②由图乙可求得该电源电动势E＝______ V，内阻r＝______Ω。

（结果保留一位小数）2．某研究性学习小组用如图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻。

电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用。

（1）按正确的器材连接好实验电路后，接通开关，改变滑动变阻器的阻值R，读出对应的电流表的示数I和电压表的示数U，并作记录。

某同学记录的实验数据，根据这些数据在图中画出了U-I图线。

根据图线得到被测电池的电动势E=___________V，内电阻r=___________Ω（结果保留三位有效数字）。

（2）引起该实验误差的主要原因是___________。

A．由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流大B．由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比电源实际输出的电压大C．由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小D．由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比电源实际输出的电压小3．某同学进行“测定电池的电动势和内阻”实验。

（1）他先用多用电表粗测电池组的电动势，测量前发现电表的指针位置如图甲所示，需要进行的操作是__________；A．调节指针定位螺丝进行机械调零B．调节欧姆调零旋钮进行欧姆调零（2）他根据图乙所示实验电路测量电池组的电动势和内阻。

高考回归复习—电学实验之伏安法测电池电动势和内阻1．甲同学采用如图所示的电路测定电源的电动势和内电阻。

提供的器材：电压表（0~3V）、电流表（0~0.6A）及滑动变阻器R、电键S、导线。

①该同学顺利完成实验数据的测量，如下表所示。

并根据数据在空白的坐标纸上作出如图所示的U－I图线，该图存在多处不妥之处，请指出（指出两处不妥之处）。

______；__________；②该同学根据上表数据可测出电源的电动势E=________V，内电阻r=________Ω。

（结果保留两位小数）③为了在实验中保护电流表和调节电阻时使电压表、电流表的示数变化均明显，乙同学对甲同学的实验进行改进，设计了如图所示的电路，电路中电阻R0应该选取下列备选电阻中的哪一个？_____。

A．1Ω B．5Ω C．10Ω D．20Ω2．在测量干电池电动势E和内阻r的实验中，小明设计了如图甲所示的实验电路，S2为单刀双掷开关，定值电阻R0=4Ω。

合上开关S1，S2接图甲中的1位置，改变滑动变阻器的阻值，记录下几组电压表示数和对应的电流表示数；S2改接图甲中的2位置，改变滑动变阻器的阻值，再记录下几组电压表示数和对应的电流表示数。

在同一坐标系内分别描点作出电压表示数U和对应的电流表示数Ⅰ的图像，如图乙所示，两直线与纵轴的截距分别为3.00V、2.99V，与横轴的截距分别为0.5A、0.6A。

(1)S2接1位置时，作出的U－I图线是图乙中的____________（选填“A”或“B”）线；测出的电池电动势E和内阻r存在系统误差，原因是____________。

(2)由图乙可知，干电池电动势和内阻的真实值分别为E真=____________，r真=____________。

(3)根据图线求出电流表内阻R A=____________。

3．在“测电源电动势和内阻”的实验中，某实验小组同学根据图甲电路进行测量实验。

（1）根据图甲电路，请在乙图中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接________。

2020高考物理实验专题：测定电源的电动势和内阻（含答案）1.(多选)用如图所示的电路测量电池电动势和内阻时，若有两只电压表V1、V2量程相同，内阻分别为R V1、R V2，且R V1＞R V2；两只电流表A1、A2量程相同，内阻分别为R A1、R A2，且R A1＞R A2，在实验中，为了使E、r的测量值更精确一些，选择的电表应该是()A．V1与A1B．V1与A2C．V2与A1D．V2与A2答案AB2.用电流表和电压表测电池的电动势和内阻，提供的器材如图甲所示。

(1)用实线代表导线把图甲中的实物连接成测量电路。

(两节干电池串联作为电源，图中有部分线路已连好)(2)图乙中的6个点表示实验测得的6组电流I 、电压U 的值，按照这些实验值作出U －I 图线，由此图线求得的每节电池电动势E ＝________V ，每节电池的内阻r ＝________Ω。

(结果保留三位有效数字)答案 (1)B E (2)见答下列问题：(1)电流表应选用________，滑动变阻器应选用________。

(2)由图乙的图线，得电源内阻r ＝________ Ω。

(3)用I 0、U 0和r 表示待测电阻的关系式R x ＝________，代入数值可得R x 。

(4)若电表为理想电表，R x 接在B 、C 之间与接在A 、B 之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围________，电压表示数变化范围________。

(均填“相同”或“不同”)答案 (1)A 2 R 2 (2)25(3)U 0I 0－r (4)相同 不同 3. 利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻。

要求尽量减小实验误差。

(1)应该选择的实验电路是图中的________(填“甲”或“乙”)。

(2)现有电流表(0～0.6 A)、开关和导线若干，以及以下器材：A．电压表(0～15 V)B．电压表(0～3 V)C．滑动变阻器(0～50 Ω)D．滑动变阻器(0～500 Ω)实验中电压表应选用________；滑动变阻器应选用________。

微专题—电学实验之伏安法测电池电动势和内阻习题选编1．在“测定电池的电动势和内阻”的实验中，已连接好部分实验电路。

（1）按如图甲所示的实验电路，把图乙中剩余的电路连接起来____________．（2）在图乙的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于________端(填“A ”或“B ”) （3）图丙是根据实验数据作出的U-I 图象，由图可知，电源的电动势E ＝______V ，内阻r ＝______Ω，短路电流I 短＝_______A 。

2．在“测定电源的电动势和内阻”的实验中，有如下实验器材： 待测干电池一节电流表（量程（0～0.6A ，内阻 2.0r =ΩA ） 电压表（量程0～3V ，内阻约3k Ω） 滑动变阻器 开关、导线若干（1）某同学用图甲所示电路进行实验，由于电表内阻的影响产生系统误差，其主要原因是____________ _ ； （2）为消除系统误差，结合所给电表参数，另一同学改用图乙所示电路进行实验，根据实验数据得出如图丙所示的图像，则可得电源电动势E =_________V ，内阻r =_________Ω。

（结果均保留2位有效数字） 3．用图甲所示的电路．测定一节旧干电池的电动势和内阻。

除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：双量程电流表：A （量程0~0.6A ，0~3A ） 双量程电压表：V （量程0~3V ，0~15V ） 滑动变阻器：R 1（阻值范0~20Ω，额定电流2A ）滑动变阻器：R2（阻值范0~1000Ω，额定电流1A）（1）为了调节方便，测量精度更高，实验中应选用电流表的量程为________A，电压表的量程为________V，应选用滑动变阻器________（填写滑动变阻器符号）；（2）根据图甲正确连接图乙中的实物电路，注意闭合开关时滑动变阻器的滑片P应处于正确的位置并选择正确的电表量程进行连接________；（3）通过多次测量并记录对应的电流表示数I和电压表示数U，利用这些数据在图中画出了U-I图线。

(时间：60分钟)1．用伏安法测电池的电动势和内阻的实验中，下列说法中错误的是( )A ．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表读数变化明显B ．应选用内阻较小的电压表和电流表C ．移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载D ．使滑动变阻器阻值尽量大一些，测量误差才小答案 BD解析 伏安法测电池的电动势和内阻实验中，应选用内阻较大的电压表和内阻较小的电流表，滑动变阻器阻值不能太大，如果太大不便于调节．2．为测定电池的电动势和内阻，待测电池、开关、导线配合下列仪器可达到实验目的的是( )A ．一只电流表和一只电阻箱B ．一只电压表和一只电阻箱C ．一只电流表和一个滑动变阻器D ．一只电压表和一个滑动变阻器答案 AB解析 由E ＝IR ＋Ir 知测E 、r 用一只电流表测电流，用电阻箱改变外电阻并可读出阻值，只要获得两组I 、R 数据即可求得E 、r ，用滑动变阻器无法确定接入电路的电阻，故A 正确，C 不可行；由E ＝U ＋U R·r 知测E 、r 用一只电压表和一只电阻箱可获得两组U 、R 值求出E 、r ，故B 正确；若用一只电压表和一个滑动变阻器不可以，因滑动变阻器接入电路的阻值无法确定，故D不能达到目的．3．在测定一节干电池(电动势约为1.5 V，内阻约为2 Ω)的电动势和内阻的实验中，滑动变阻器和电压表各有两个供选：A．电压表量程为15 V; B．电压表量程为3 V；C．变阻器为(20 Ω，3 A); D．变阻器为(500 Ω，0.2 A)．(1)电压表应该选____________(选填“A”或“B”)，这是因为____________________．(2)变阻器应选______________(选填“C”或“D”)，这是因为__________________．答案(1)B读数既准确、又方便(2)C滑动变阻器D的额定电流太小，最大阻值太大，调节不方便解析本题主要考查学生对电学仪器的选择．电学仪器的选择最主要的有两条原则：(1)安全，即不能超量程；(2)方便，即便于读数和调节．由于电源电动势约为1.5 V，故选量程为0～3 V的电压表，读数既准确，又方便，D滑动变阻器的额定电流太小，阻值大，调节不方便，故选C变阻器．4．给你一个电压表、一个电阻箱、电键及导线等器材：(1)在虚线框内画出根据闭合电路欧姆定律测定一节旧的干电池的电动势和内阻的实验电路图．错误!(2)在实验过程中，将电阻箱拨到45 Ω时，电压表读数为0.90 V；若将电阻箱拨到如图2139甲所示的位置时，电压表读数如图2139乙表盘所示．根据以上数据，可以算出该节电池的电动势E＝______ V，内电阻r＝________ Ω.图2139答案 (1)电路图如图所示(2)1.3 20解析 由E ＝0.9＋0.945r ，E ＝1＋168r ，得E ＝1.3 V ，r ＝20 Ω. 5．在利用伏安法测定电池的电动势和内电阻的实验中，某同学的实际连线如图21310甲所示．(电流表A ：0～0.6～3 A ，电压表V ：0～3～15 V)(1)经仔细检查、诊断知，该图中有两处不太合理的连线，那么这两处不太合理的连线对应的编号是________．(2)若利用改正后的正确的连线图，实验后，测得数据，并画出电源的输出特性图象(UI 图)如图乙．则该电源的电动势为________，电源内阻为________．图21310答案 (1)③⑤ (2)3 V 2 Ω6．某同学在用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5 Ω的保护电阻R0，实验电路如图21311甲所示．(1)按图甲电路原理图将图乙实物连接起来；甲乙图21311(2)该同学按上述电路原理图正确连接好实验电路，合上开关S后，当滑动变阻器的滑动触头P由A端向B端逐渐滑动时，发现电流表的示数逐渐增大，而电压表的示数几乎不变，直到当滑动触头P滑至邻近B端时，电压表的示数急剧变化，出现上述情况的原因是___________________________________________________________________________________.(3)该同学顺利完成实验，测出的数据如下表所示．请你根据这些数据帮他在图21312中画出U I图象，并由图得出电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω；I/A0.100.170.230.30U/V 1.20 1.000.800.60图21312 答案(1)如图所示(2)滑动变阻器的总电阻太大(3)1.48 3.0如图所示7．某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内电阻，使用的器材还包括定值电阻(R0＝5 Ω)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图21313(a)．(1)在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接．(2)请完成下列主要实验步骤：①检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图(c)所示，读得电阻值是________；②将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49 V；③将开关S2________，电压表的示数是1.16 V；断开开关S1.(3)使用测得的数据，计算出干电池的内阻是________(计算结果保留两位有效数字)．图21313答案(1)如图所示(2)①20 Ω③闭合(3)0.69 Ω解析 (2)由题干图(c)读得电阻箱阻值为R ＝20 Ω；将S 1闭合S 2断开，电压表示数为电源电动势E ＝1.49 V ，将S 2再闭合，电压表示数为R 两端电压．将电压表视为理想电表，则干路电流I ＝U V R ＝1.1620A ＝0.058 A. (3)因为I ＝E R 0＋R ＋r，所以r ＝E I －R 0－R ＝⎝⎛⎭⎫1.490.058－5－20 Ω＝0.69 Ω. 8．如图21314甲是利用两个电流表A 1和A 2测量干电池电动势E 和内阻r 的电路原理图．图中S 为开关，R 为滑动变阻器，固定电阻R 1和A 1内阻之和为10 000 Ω(比r 和滑动变阻器的总电阻大得多)，A 2为理想电流表．图21314(1)按电路原理图在图乙虚线框内各实物图之间画出连线．(2)在闭合开关S 前，将滑动变阻器的滑动端c 移动至________(选填“a 端”、“中央”或“b端”)．(3)闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表A1和A2的示数I1和I2.多次改变滑动端c的位置，得到的数据为图21315在如图21315所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1-I2曲线．(4)利用所得曲线求得电源的电动势E＝______V，内阻r＝_______Ω.(保留两位小数)(5)该电路中电源输出的短路电流I m＝________A.答案(1)见解析图(2)b端(3)见解析图(4)1.490.60(5)2.5解析(1)由电路图连线如图(2)闭合开关S前，为保护电路，应使连入电路的滑动变阻器阻值最大，故滑动端c置于b端．(3)连线如图(4)电路中A 1与R 1串联等效于电压表，纵轴截距为0.149 mA ，对应电压值U ＝0.149×10－3×104 V ＝1.49 V ，故电动势E ＝1.49 V ，内阻r ＝⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI ＝0.60 Ω.(5)短路电流I m ＝E r ＝1.490.60A ＝2.5 A. 9．贾老师要求同学们测出一待测电源的电动势及内阻．所给的实验器材有：待测电源E ，定值电阻R 1(阻值未知)，电压表V(量程为3.0 V ，内阻很大)，电阻箱R (0～99.99 Ω)，单刀单掷开关S 1，单刀双掷开关S 2，导线若干．图21316(1)珊珊连接了一个如图21316所示的电路，她接下来的操作是：①将S 2接到a ，闭合S 1，拨动电阻箱旋钮，使各旋钮盘的刻度处于如图21317甲所示的位置，记录下对应的电压表示数为2.20 V ，然后断开S 1；②保持电阻箱示数不变，将S 2切换到b ，闭合S 1，记录此时电压表的读数(电压表的示数如图乙所示)，然后断开S 1.图21317请你解答下列问题：图甲所示电阻箱的读数为________ Ω，图乙所示的电压表读数为________ V ．由此可算出定值电阻R 1的阻值为________ Ω(计算结果保留两位小数)．在珊珊上面第①步的操作中，有一处不恰当，请您帮她指出来________．(2)在完成上述操作后，珊珊继续以下的操作：将S 2切换到a ，多次调节电阻箱，闭合S 1，读出多组电阻箱的示数R 和对应的电压表示数U ，由测得的数据，绘出了如图丙所示的1U 1R图线．由此可求得电源电动势E 和电源内阻r ，其中E ＝________ V(计算结果均保留两位小数)．答案 (1)20 2.80 5.45 应在切断电源的情况下调节变阻箱 (2)2.86(内阻0.26 Ω)解析 此题通过实验操作、读数以及对实验方法的理解等多方面考查考生的实验探究能力．(1)电阻箱的阻值等于2×10 Ω＝20 Ω.图乙电压表的示数为2.80 V ，根据闭合电路欧姆定律得，R 1＝2.80－2.202.2020Ω≈5.45 Ω.调节电阻箱时，需切断电源；(2)将定值电阻等效到电源的内部，根据E ＝U ＋U R r 得，1U ＝1E ＋1R ·r E ，知纵轴截距的倒数为电动势，所以E ＝10.35V ≈2.86 V.。

ʏ河南省郑州市第五高级中学 杨秀明 郭晓丽电池电动势和内阻的测量是高考的必考实验之一,主要考查对实验原理的理解和实验方法的选用,即合理选用伏安法㊁伏阻法㊁安阻法等测量电池的电动势和内阻;重点考查实验步骤和误差分析,即会用图像处理实验数据,求出电池的电动势和内阻,并分析电表内阻对实验结果产生的影响㊂一㊁实验原理及实验方法现有一节干电池,要测出其电动势和内阻,采用如图1所示的电路,将R 1㊁R 2两定值电阻分别接入电路,利用伏安法测量两组图1U ㊁I 的值,根据闭合电路欧姆定律E =U +I r 可得,U 1=E -I 1r ,U 2=E -I 2r ,解得E =U 2I 1-U 1I 2I 1-I 2,r =U 2-U 1I 1-I 2㊂选择实验器材㊁设计实验电路遵循的原则是安全㊁准确㊁方便㊁节能㊂选择实验仪器的重点应该放在滑动变阻器和电阻箱阻值大小的选择,电流表内外接法的选择上㊂选择什么器材,设计什么电路,与误差的大小息息相关㊂用如图1所示的电路完成实验,只能测出一组数据,为了测量多组数据,减少偶然误差,可以选用如图2所示的两种电路,利用伏安法测出电池的电动势和内阻㊂图2若提供的实验器材中只有一个电压表没有电流表,或者只有一个电流表没有电压表,则可以选用如图3所示的两种电路,用能读出阻值的电阻箱替换滑动变阻器,利用伏阻法或安阻法测出电池的电动势和内阻㊂根据闭合电路欧姆定律可得,伏阻法和安阻法测电池的电动势和内阻的原理式分别为E =U +URr ,E =I R +I r㊂图3二㊁实验数据处理方法解析法和图像法这两种不同的实验数据处理方法在分析这个实验的数据时各有优势㊂高考考查的重点是利用图像法处理实验数据,主要考查数据采集㊁坐标轴选取㊁点的描绘,以及结合数学知识,分析图像的物理意义,找准与图像对应的函数方程㊁斜率㊁截距等㊂利用伏安法测量时,若用图像法处理数据,则需作出U -I 图像,纵轴截距表示电池的图4电动势E ,图像的斜率表示电池的内阻㊂若按纵坐标起点为零作图,则图像特点在于斜率太小,误差较大;若按纵坐标非零起点作图(如图4所示),则误差较大问题即可迎刃而解㊂利用电压表㊁电阻箱(伏阻法)测量时,原理式为E =U +URr ,根据化曲为直的思想,将81 知识篇 实验探究与展望 高考理化 2023年11月原理式转换成与1R -1U图像(如图5甲所示)相符合的函数式1R =E r ㊃1U -1r,则纵轴截距为-1r ,图像斜率为Er ;将原理式转换成与1U -1R图像(如图5乙所示)相符合的函数式1U =r E ㊃1R +1E ,则纵轴截距为1E ,图像斜率为rE㊂图5利用电流表㊁电阻箱(安阻法)测量时,原理式为E =I R +I r ,根据化曲为直的思想,将原理式转换成与1I -R 图像(如图6甲所示)相符合的函数式1I =1E ㊃R +rE,则纵轴截距为r E ,图像斜率为1E ;将原理式转换成与R -1I 图像(如图6乙所示)相符合的函数式R =E ㊃1I -r ,则纵轴截距为-r ,图像斜率为E ㊂图6三、误差分析1.伏安法测量电池电动势和内阻的误差分析㊂测量电池电动势和内阻实验的偶然误差主要来源于电压表和电流表的读数不准确,以及作U -I 图像时描点不准确;系统误差主要来源于实验电路中的电流表有内接法和外接法之分,根据测量原理式E =U +I r 可知,这两种测量方式都会带来系统误差㊂(1)根据误差来源,用代数法分析㊂用外接电路进行实验时的误差源自电流表测量的不是干路电流,而用于计算电池电动势和内阻真实值的表达式应为E 0=U V +(I A +I V )r 0;用内接电路进行实验时的误差源自电压表测量的不是路端电压,而用于计算电池电动势和内阻真实值的表达式应为E 0=(U V +U A )+I A r 0㊂上述两式中的E 0㊁r 0为电池电动势和内阻的真实值,利用解二元一次方程组的方法,求出真实值E 0㊁r 0,对比测量值E ㊁r ,可明确测量值与真实值间的差异㊂(2)根据误差来源,比对函数式分析㊂将原理式E =U +I r 转换成与U -I 图像相对应的函数式后,将测量函数式与真实函数式进行比较㊂用外接电路进行实验时的误差源自电流表测量的不是干路电流,则真实的函数式为U =E 0-I A +UR Vr 0,该式变形为U =R V R V +r 0E 0-R V ㊃r 0R V +r 0I A ,与测量函数式U =E -I r 相比较可以看出,E =R VR V +r 0E 0<E 0,r =R V ㊃r 0R V +r 0<r 0,即电动势的测量值偏小,内阻的测量值也偏小㊂用内接电路进行实验时的误差源自电压表测量的不是路端电压,则真实的函数式为E 0=U +I A (r 0+r A ),该式变形为U =E 0-I A (r 0+r A ),与测量函数式U =E -I r 相比较可以看出,E =E 0,r =r 0+r A >r 0,即电动势的测量值等于真实值,内阻的测量值偏大㊂图7(3)等效电源法分析㊂用外接电路进行实验时,电压表测量的电压是把图7虚线框内的元件等效成一个电源的路端电压,电流表测量的就是这个等效电源的输出电流,用这种方法测出的E 和r 均相当于这个等效电源的电动势和内阻,而E 就相当于这个等效电源外电路开路时的路端电91知识篇 实验探究与展望 高考理化 2023年11月压,即E =R V R V +r 0E 0<E 0,因此电动势的测量值与真实值相比偏小㊂而r =R V ㊃r 0R V +r 0<r 0,即内阻的测量值与真实值相比也偏小㊂图8用内接电路进行实验时,同理可知,电压表和电流表测量的是把图8虚线框内的元件等效成一个电源的路端电压和输出电流,因此r =r 0+r A ,E =E 0,即内阻的测量值与真实值相比偏大,电动势的测量值等于真实值㊂(4)图像修正法分析:根据误差产生的原因,修正U -I 图像,通过比较理想和实际两种情况下的U -I 图像进行分析㊂图9若图9中直线E I m a x为利用外接电路进行实验时通过实际测量画出的U -I 图像,因为电压表内阻不是无穷大,所以对测量会产生影响㊂设电压表读数为U 1时,图像上对应的电流为I 1(电流表读数),而此时流过电源内部的电流应为I 1'=I 1+I V (I V 为流过电压表的电流),也就是说图像上的P 点对应P '点㊂当外电路短路时,电压表内阻对测量无影响,故真实图像与I 轴的交点仍为I m a x ,连接I m a x 和P '点并延长交U 轴于E 0,E 0即电动势的真实值㊂可以看出E 0>E (电动势的测量值与真实值相比偏小),r 0=t a n α2>t a n α1=r (内阻的测量值与真实值相比偏小)㊂若图10中直线E I 测短为利用内接电路进图10行实验时通过实际测量画出的U -I 图像,因为电流表内阻不为零,所以对测量会产生影响㊂设电流表读数为I 1时,图像上对应的电压为U 1(电压表读数),而此时电源两端电压应为U 1'=U 1+U A (U A 为电流表两端的电压)㊂可以看出E =E 0(电动势的测量值与真实值相等),I 真短>I 测短,r >r 0(内阻的测量值与真实值相比偏大)㊂(5)测量电路选择的依据:根据以上的误差分析可知,选用两个实验电路图进行实验时都存在系统误差,测量电路选择的依据是当电源的内阻比较小时(比如干电池),用外接电路进行实验;当电源的内阻比较大时(比如水果电池),用内接电路进行实验,且在已知电流表内阻的情况下,根据E 测=E 真,r 真=r 测-r A ,修正内阻测量结果后即可消除系统误差㊂2.伏阻法测量电池电动势和内阻的误差分析㊂利用伏阻法测量时,原理式为E =U +U R r ,用I =UR 表示干路电流,则电压表分流导致的系统误差与采用伏安法的外接电路进行实验时的系统误差产生的原因相同,因此E =R V R V +r 0E 0<E 0,r =R V ㊃r 0R V +r 0<r 0,即电动势的测量值与真实值相比偏小,内阻的测量值与真实值相比也偏小㊂3.安阻法测量电池电动势和内阻的误差分析㊂利用安阻法测量时,原理式为E =I R +I r ,用U =I r 表示路端电压,则电流表分压导致的系统误差与采用伏安法的内接电路进行实验时的系统误差产生的原因相同,因此E =E 0,r =r A +r 0,即电动势的测量值等于真实值,内阻的测量值与真实值相比偏大㊂四㊁改进测量方案,消除系统误差图11根据测量原理E =U +I r 可知,只要准确测出电源的路端电压和干路电流即可消除系统误差㊂采取如图11所示的电路进行实验可以无系统误差地测量电动势E 1㊂主要的操作步骤:闭合开关S ,调节滑动变阻器的滑片P ,直至检流计G 的示数为零,则此时电压表的示数等于E 1㊂(责任编辑 张 巧)2 知识篇 实验探究与展望 高考理化 2023年11月。

微专题—电学实验之用安阻法与伏阻法测电池电动势和内阻习题选编1．某小组利用图甲所示的电路进行“测电池的电动势和内阻”的实验，实验的操作过程为：闭合开关，读出电流表的示数I和电阻箱的阻值R；改变电阻箱的阻值，记录多组R、I的值，并求出I R-的值，填写在如下表格中。

（1）根据实验数据在坐标系中描出坐标点，如图乙所示，请在坐标系中作出图象____________；（2）由图象求得电池的电动势E=___ ___V，内阻r=___ __Ω；（结果均保留两位小数）（3）上述方案中，若考虑电流表内阻对测量的影响，则电动势E的测量值_____真实值，内阻r的测量值____________真实值。

（均选填“大于”、“等于”或“小于”）2．现用下列器材测量电源的电动势和内阻：待测电源E(电动势约为4V)电流表A(量程为0 ~0.6A，内阻不计)电阻箱R(最大阻值为99. 9Ω)开关S导线若干。

（1）根据所给实验器材，画出实验原理图。

（2）根据实验原理，进行如下操作:调节电阻箱R的阻值，记录多组电流表的读数I和电阻箱的对应读数R，以1I为纵坐标，R为横坐标，根据测量数据作出的1I-R图像如图所示，则电源电动势E=________V，内阻r=_________Ω。

（3）若考虑到实际电表有内阻，关于该实验的误差分析，下列说法正确的是_______。

A．电源内阻的测量值偏大B．电源内阻的测量值偏小C．电源电动势的测量值偏大D．电源电动势的测量值偏小3．某同学要测定一电源的电动势E和内阻r，实验器材有：一只DIS电流传感器（可视为理想电流表，测得的电流用I表示），一只电阻箱（阻值用R表示），一只开关和导线若干。

该同学设计了如图甲所示的电路进行实验和采集数据。

（1）该同学设计实验的原理表达式是E=________（用r、I、R表示）。

（2）该同学在闭合开关之前，应先将电阻箱调到________（选填“最大值”“最小值”或“任意值”），实验过程中，将电阻箱调至如图乙所示位置，则此时电阻箱接入电路的阻值为________Ω。

高考物理实验方法：安阻法所谓“安阻法”，就是用安培表和电阻箱（或已知电阻）两个测量工具测量某一物理量，主要是测电源电动势和内阻。

安阻法测电源电动势和内阻1.实验原理与方法：在闭合电路中，根据全电路欧姆定律，有E U Ir =+ ①，其中E 表示电源的电动势，U 表示电源的路端电压，I 表示闭合电路中的电流，r 表示电源的内阻。

根据课程标准教科书，实验：测电源的电动势和内电阻可用三种方法：伏安法，安阻法，伏阻法，本讲谈安阻法。

安阻法 ①式可变为E IR Ir =+，或ER r I=+，改变电路的外电阻R ，测出一系列的I 和R 值，作出R-1/I 图象。

图象在R 轴上的截距即为电源的内阻，直线的斜率即电源的电动势E 。

此方法叫安阻法，用安培表和电阻箱。

基础实验是伏安法。

安阻法和伏阻法是在伏安法实验的基础上的变化与提高。

2.误差分析 安阻法图7借用一高考题的图象，如图7，图象的截距b=0.9, 斜率k=0.35。

不考虑电流表的内阻，根据)(r R I E +=, 得E r R E I +⋅=11, 所以，截距Erb =,斜率E k 1=,所以电动势为V kE 857.21==,内阻Ω=⋅=57.2b E r ，这就是测量值。

考虑电流表的内阻，根据)(r R R I E A ++=,得ER r R E I A ++⋅=11，所以，截距E R r b A +=,斜率E k 1= ,所以电动势为V kE 857.21==,内阻Ω=-⋅=37.2A R b E r (已知电流表内阻为R A 0=0.2Ω)，这就是真实值。

可见，用安阻法测电池的电动势和内阻，对电动势，测量值等于真实值，对内阻，测量值等于真实值与电流表内阻之和，即测量值大于真实值。

例1．一同学测量某干电池的电动势和内阻．（1）题10-1图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处．（2）实验测得的电阻箱阻值R 和电流表示数I ，以及计算的1I数据见下表: 根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出1R I-关系图象．由图象可计算出该干电池的电动势为 V ；内阻为 Ω．R /Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 I /A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26 1I/A –16.76.05.34.53.8（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV 的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A 时，电压表的指针位置如题10-2 图所示，则该干电池的电动势应为 V ；内阻应为 Ω．【解析】（2）推导：根据闭合电路欧姆定律，)(r R I E +=，变形为r IE R -⋅=1，所以电动势为I R 1-图象的斜率，内阻r 为IR 1-图象在R 轴上的的截距，根据图象可求出斜率和截距，从而求出E 和r ，见答案。

安阻法测量电源电动势和内阻实验专题一、实验题1.用如图1所示的电路测量电源的电动势E和内阻r，其中电流表的内阻R A=16.0Ω．图1 图2(1)将电阻箱阻值调到最大，闭合开关，调节电阻箱，测出电阻箱阻值分别为R1、R2时对应的电流表示数为I1、I2，则此电源的电动势E=_____，内阻r=___．(2)第(1)问中求出的电源电动势和内阻的误差较大，你认为这种误差属于系统误差还是偶然误差？答：________________．(3)为了减小实验的误差，实验方法进行如下改进：①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关；②多次调节电阻箱，记下电阻箱的阻值R和对应的电流表的示数I，记录数据如下表所示；R(Ω)0 3.0 6.09.012.015.018.01(A−1) 6.07.08.09.09.910.911.8I③以1I 为纵坐标，R 为横坐标，在图2中作出1I −R 图线．根据图线，可求出被测电源电动势E =________V ，内阻r =________Ω．2. 为测量某直流电源的电动势(5 V 左右)和内阻(400 Ω左右)，除了待测电源，实验室提供了两个量程均为10 mA 的电流表A 1、A 2，电阻箱(0～999.9 Ω)、电键两个及导线若干．(1)根据实验室提供的器材，组成了如图甲所示的电路，请将图乙的实物连接成完整的电路；(2)闭合电键S 1前，将电阻箱接入电路的电阻调到最大，闭合S 1，断开S 2，调节电阻箱，使电流表的指针偏转较大，记录电流表A 2的示数I 1，电阻箱接入电路的电阻R 1=300 Ω，闭合电键S 2，调节电阻箱，使电流表A 2的示数仍为I 1，记录此时电阻箱接入电路的电阻R 2=410 Ω，则电流表A 1的内阻R A1=________Ω；(3)断开电键S 1，将电流表A 1、A 2互换位置，保持电键S 2闭合，将电阻箱接入电路的电阻调到最大，闭合电键S 1，多次调节电阻箱接入电路的电阻R ，记录每次调节后电流表A 1的示数I ，根据测得的多组I 、R ，作出IR −I 图象如图丙所示，则被测电源的电动势E =__________V ，电源的内阻r =________Ω．3.某同学要测量—电源的电动势和内阻，电源的电动势约为5V。

考情透析命题点考频分析命题特点核心素养伏安法测电源的电动势和内阻2023年：浙江（6月）T18湖北T122022年：福建T12天津T72021年：天津T10全国乙卷T10湖南T12浙江（1月）T19本专题主要讲解的是伏安法、伏阻法和安阻法测电源的电动势和内阻，从实验设计、器材选择、数据处理和误差分析等方面进行命题，特别是图像法在数据处理中的应用，重点考查了学生信息分析和处理能力以及实验探究能力。

科学思维：运用数学函数法、图像法、等效电路等方法分析电路。

提升学生科学推理、分析论证等科学思维。

科学探究：根据闭合电路欧姆定律的基本原理设计出实验方案。

伏阻法测电源的电动势和内阻安阻法测电源的电动势和内阻热点突破1伏安法测电源的电动势和内阻▼考题示例1（2023·浙江省·历年真题）在“测量干电池的电动势和内阻”实验中（1）部分连线如图1所示，导线a 端应连接到________（选填“A ”、“B ”、“C ”或“D ”）接线柱上。

正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图2所示，其示数为________V 。

（2）测得的7组数据已标在如图3所示U －I 坐标系上，用作图法求干电池的电动势E ＝________V 和内阻r ＝________Ω。

（计算结果均保留两位小数）答案：（1）B ，1.20；（2）1.50，1.04解析：（1）电压表测量的电压应为滑动变阻器接入电路中电阻丝两端的电阻，开关应能控制电路，所以导线a 端应连接到B 处；干电池电动势约为1.5V ，电压表选择0～3V 量程，分度值为0.1V ，题图中电压表读数为1.20V ；（2）作出U －I 如图所示根据闭合电路欧姆定律可得E U Ir =+,则U E rI =-,故U －I 图像纵轴截距为电源电动势可得E ＝1.50V ,U －I 图像斜率的绝对值等于电源内阻r ＝1.50 1.000.480--Ω≈1.04Ω。

跟踪训练1（2022·福建省·历年真题）在测量某电源电动势和内阻时，因为电压表和电流表的影响，不论使用何种接法，都会产生系统误差，为了消除电表内阻造成的系统误差，某实验兴趣小组设计了如图甲实验电路进行测量。