霍尔效应

[实验原理]1、霍尔效应及其产生机理一块长方形金属薄片或半导体薄片，若在某方向上通入电流I H ，在其垂直方向上加一磁场B ，则在垂直于电流和磁场的方向上将产生电位差U H ，这个现象称为“霍尔效应”。

U H 称为“霍尔电压”。

霍尔发现这个电位差U H 与电流强度I H 成正比，与磁感应强度B 成正比，与薄片的厚度d 成反比，即d BI R U H H H = （1）式中R H 叫霍尔系数，它表示该材料产生霍尔效应能力的大小。

霍尔电压的产生可以用洛伦兹力来解释。

如图1所示，将一块厚度为d 、宽度为b 、长度为L 的半导体薄片（霍尔片）放置在磁场B 中，磁场B 沿z 轴正方向。

当电流沿x 轴正方向通过半导体时，若薄片中的载流子（设为自由电子）以平均速度v 沿x 轴负方向作定向运动，所受的洛伦兹力为B ev f B ⨯= （2）在f B 的作用下自由电子受力偏转，结果向板面“I ”积聚，同时在板面“Ⅱ”上出现同数量的正电荷。

这样就形成一个沿y 轴负方向上的横向电场，使自由电子在受沿y 轴负方向上的洛伦兹力f B 的同时，也受一个沿Y 轴正方向的电场力f E 。

设E 为电场强度，U H 为霍尔片I 、Ⅱ面之间的电位差（即霍尔电压），则bU eeE f HE == （3）f E 将阻碍电荷的积聚，最后达稳定状态时有E B f f =（4）即bU eevB H= 或vBb U H = （5）设载流子浓度为n ，单位时间内体积为v ·d ·b 里的载流子全部通过横截面，则电流强度I H 与载流子平均速度v 的关系为dbneI v vdbne I HH == 或 （6）将（6）式代入（5）式得图1 霍尔效应原理图I Hvd B I ne U H H ⋅=1= R H dBI H （7）(7)式中，R H 即为（1）式中的霍尔系数 R H =ne 1=BI d U H H（8）(8)式中U H 的单位为伏特，d 的单位为厘米，I H 的单位为安培，B 的单位为高斯，霍尔系数R H 的单位为（厘米3/库仑）。

改写（7）式为：B I K U H H H =（9）(9)式中，K H 称为霍尔元件的灵敏度。

K H =R H /d (10)(10)式中，R H 的单位为（厘米3/库仑），d 的单位为厘米、K H 的单位为(mV/mA •T)。

2、霍尔电压的特性及测量从（9）式U H =K H I H B 便可看出霍尔电压的特性为：1.在一定的工作电流I H 下，霍尔电压U H 与外磁场磁感应强度B 成正比。

这就是霍尔效应检测磁场的原理。

即B=HH HI K U（11）2.在一定的外磁场中，霍尔电压U H 与通过霍尔片的电流强度I H （工作电流）成正比。

即 B K UI H H H = （12）伴随霍尔效应还存在其它几个副效应（统称热电热磁效应），给霍尔电压的测量带来附加误差。

例如，由于测量电位的两电极位置不在同一等位面上而引起的电位差U 0称为不等位电位差。

U 0的方向随电流方向而变，与磁场无关。

另外还有几个副效应引起的附加误差U E 、U N 、U RL （详见附录）。

由于这些电位差的符号与磁场、电流方向有关。

因此在测量时只要改变磁场、电流方向就能减小或消除这些附加误差，于是在（+B ，+I H ）、（+B ，-I H ）、（-B ，-I H ）、（-B ，+I H ）四种条件下进行测量，将测量到的四个电压值取绝对值平均，作为U H 的测量结果。

对霍尔元件而言，除上述热电热磁效应会给霍尔电压的测量带来附加误差之外，还有包括加工在内的其它诸多原因都会给霍尔电压带来附加误差，具体表现为：在只加工作电流I H 不加磁场的情况下霍尔元件会有微量电压输出，这个电压常称失调电压。

在应用霍尔元件于自动检测、隔离监控和信息技术中时，失调电压会给结果带来恶劣影响。

因此，在使用霍尔元件时，必须消除失调电压。

消除失调电压的方法有多种，本实验板上采用的方法为补偿法。

3、霍尔效应的用途 （1）测量磁场。

B=H H H I R d U =HH HI K U（2）判断半导体内载流子的类型。

半导体材料有n 型（电子型）和p 型（空穴型）两种，前者的载流子为电子，带负电；后者的载流子为空穴，相当于带正电的粒子。

因此，可以根据霍尔电压的正负及磁场的方向确定半导体中载流子的类型。

由图1可看出，对n 型载流子，霍尔电压U H >0；对p 型载流子，U H <0。

随着自动化、信息化的迅速发展，霍尔效应已经在自动检测、隔离监控和信息技术中得到了广泛地应用，其主要用途如下。

（3）直流电压高精度的隔离传送和检测。

（4）直流电流高精度的隔离检测。

（5）直流电流、直流电压越限时准确的隔离报警。

（6）检测非电量。

例如，保持流过霍尔元件的电流恒定，使霍尔元件在已知的梯度磁场中移动，则霍尔电势的大小就能反映磁场的变化，因而也就反映出位移的变化。

在此情况下，利用霍尔效应可以测量微小位移和机械振动等等。

其它任何非电量，只要能转换成位移量的变化，根据上述原理均可应用霍尔元件制成的变换器进行自动检测。

由于霍尔效应的建立需要的时间仅为10-12S ，因此使用霍尔元件时可以用直流电，也可以用交流电。

若工作电流用交流电I H =I 0sin ωt ，则t BI K B I K U H H H H ωsin 0==（13）（13）式中的霍尔电压也是交变的。

在使用交流电情况下，（9）式仍可使用，只是式中I H 和U H 应理解为有效值。

值得注意的是以上讨论都是在磁场方向与电流方向垂直的条件下进行的，这时霍尔电压最大，因此在应用时应使霍尔片平面与磁场磁感应强度矢量B 的方向垂直，这样才能得到正确的结果。

4、霍尔元件材料的基本常识由固体材料导电机理知，该材料的霍尔系数R H 与该材料载流子的迁移率μ和电阻率ρ之间有如下关系：H R =μρ （14）nedK H 1由（1）式和（14）式中可知，要得到大的霍尔电压，关键是选择霍尔系数大（即迁移率μ高，电阻率ρ亦较高）的材料。

就金属导体而言，μ和ρ均很低，而不良导体ρ虽高，但μ极小，因而上述两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔器件。

半导体μ高，ρ适中，是制造霍尔元件较理想的材料。

由于电子的迁移率比空穴迁移率大，所以霍尔元件多采有n 型材料，其次霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄模型的霍尔器件的输出电压较片状要高得多。

就霍尔器件而言，其厚度一定的，所以实用上常采用来表示器件的灵敏度，K H 称为霍尔灵敏度，单位为mV/(mA ·T)或mV/( mA ·KGS)，目前一种用高迁移率的锑化铟为材料的薄膜型霍尔器件，其K H 可高达200~300 mV/(mA ·T)，而通常片状的硅霍尔器件的K H 仅为 2 mV/(mA ·T)。

本实验板上的霍尔元件为THS119（TOSHIBA ），材料为GaAs ，K H 为110—280mv/(mA ·T)[仪器介绍]本实验采用四川大学物理学院研制的HYS-1型霍尔效应应用技术综合实验仪（如图2所示）。

该实验仪是集霍尔效应实验和霍尔效应应用实验于一体的集成数字式多功能综合实验仪。

在本实验仪上可做五个实验。

即：霍尔效应实验、直流电压高精度的隔离传送和检测实验、直流电流高精度的隔离检测实验、直流电流越限时准确的隔离报警实验和直流电压越限时准确的隔离报警实验。

上述五个实验是由与之对应的四个实验板，即霍尔效应实验板、直流电压隔离传送实验板、直流电流隔离检测实验板和监控量（电流、电压）越限隔离报警实验板来实现的。

该实验仪框图如图3（去掉箱盖的俯视图）所示，它是由上述的四个实验功能板和固定在同一环氧板（面板）上的换向闸刀、数字表头及测量选择开关、接线柱、电源 开关以及安装在环氧板下方的电源（未画出）等组成，并组装在一个铝合金箱内。

使用时，从实验板存放盒中取出所做实验的实验板并 固定在实验板位置上，即可接线做实验。

图2 HYS-1型霍尔效应应用技术综合实验仪本实验仪上的一号表、二号表、三号表三个数字表头与测量选择开关配合，既能测电压，也能测电流。

当测量电压时，测量选择开关掷电压端；当测量电流或不用时，测量选择开关掷电流端。

[实验内容]1）研究霍尔电压与工作电流的关系。

2）测量电磁铁磁场，研究霍尔电压与磁场的关系。

3）研究消除霍尔效应的几个副效应的方法。

4）学习消除失调电压的方法。

[实验电路及方法]1、实验板及实验电路霍尔效应实验板如图4所示实验电路如图5所示（注：图5中，一号表为mV/mA 表，工作电流I H 和霍尔电压U H 均用该表测量，当测量图3 HYS-1型霍尔效应应用技术综合实验仪框图图5 霍尔效应实验电路V:0～20VV:0～20V图4霍尔效应实验板U H 时，测量选择开关掷mV 端，当测量I H 或不用时，测量选择开关掷mA 端。

二号表不用，未画出。

2、实验方法 （1）通电检查三个142的数字表：将三个表的测量选择开关掷电流端，合电源开关，一号表应显示00.00，二、三号表应显示0.000，然后关闭电源。

（2）仪表预置I H 和U H 的两个换向闸刀合上，I M 的换向闸刀断开(刀竖立)；三个数字表（包括不用的二号表）的测量选择开关全掷电流端。

励磁电流I M 置最小，即左旋“电压调整”电位器到极限位置。

（3）按图5接线。

共14条线，按图接好。

（4）消除失调电压：合电源开关，调整工作电流I H 为某一应用值（如2.5mA ）后，再掷一号表于电压端，调调零电位器使U H =0。

（5）合I M 闸刀，调整I M 为表1或表2给定值，并改变工作电流I H 和励磁电流I M 的方向，在四种组合（+I M 、+I H ，+I M 、－I N ，－I H ，－I M ，－I M +I H ）情形下对U H 进行四次测量。

（6）无论是按表1做U H —I H 测量，还是按表2做U H —B 测量，只要改变了工作电流的大小和方向，就要先消除失调电压（即用双刀闸刀同时切断励磁电流的两个电极，然后调调零电位器使U H =0）后，再合I M 闸刀，调整I M 为表1或表2的给定值进行测量。

（7）按3～6举例说明的方法完成实验。

[注意事项]1、消除失调电压时必须用双刀闸刀同时断开励磁电流的两个电极。

2、霍尔元件的工作电流不得长时间超过10mA ，否则会因过热而损坏。

3、三个换向开关可能接触不良，所以每次换向后都应注意观察I M 、I H 是否改变，改变了要急时调整过来[数据处理方法与要求]1．霍尔电压与工作电流的关系（即U H —I H 测量）的实验数据处理为表1所示。

|)||||||(|414321U U U U U H +++=2．霍尔电压与磁场的关系（即U H —B 测量）的实验数据处理为表2所示H H H I K U B =T mA mV nedK H ∙==/1101其中3、按表1、表2的要求处理数据，并作出U H -I H 和U H -B 曲线。