八年级下册湘教版数学教案：第4章一次函数第4章章末复习

3.(2013·黄冈中考)一列快车从甲地驶往乙地,一列特快车从 乙地驶往甲地,快车的速度为100km/h,特快车的速度为150km/h, 甲、乙两地之间的距离为1000km,两车同时出发,则折线大致表 示两车之间的距离y(km)与快车行驶时间t(h)之间的函数图象 的是 ( )
【解析】选C.当两车相向出发时,相遇时间t1=1000÷(100+ 150)=4(h),且t=4时两车距离y=0,排除B,相遇时,快车已行驶路 程100×4=400(km),还需行驶(1000-400)÷100=6h才能到达乙 地,所以总的时间需要10个小时才能使两车的距离为1000km,故 排除A,而特快车在相遇时已行驶路程为150×4=600(km),只需 行驶(1000-600)÷150=8 h就可到达甲地,所以当特快车停止行
【思路点拨】将实际问题与函数图象结合起来,分段看图象: ①逆水行驶;②静止不动;③顺水行驶,结合图象判断. 【自主解答】选C.①逆水行驶,y随x的增大而缓慢增大; ②静止不动,y随x的增加不变; ③顺水行驶,y随x的增大快速减小. 结合图象,可得C选项正确.
【中考集训】 1.(2013·潍坊中考)用固定的速度向如图所示形 状的杯子里注水,则能表示杯子里水面的高度和 注水时间的关系的大致图象是 ( )
⑤_当__k_>_0_时__,_y_的__值__随__着__x_值__的__增__大__而__增__大__;_当__k_<_0_时__,_y_的__值__随__着__ _x_值__的__增__大__而__减__小__; ⑥_形__如__y_=_k_x_+_b_(_k_,_b_为__常__数__,_k_≠__0_)_的__函__数__,_叫__做__一__次__函__数__; ⑦_一__条__直__线__; ⑧_当__k_>_0_时__,_y_的__值__随__着__x_值__的__增__大__而__增__大__;_当__k_<_0_时__,_y_的__值__随__着__ _x_值__的__增__大__而__减__小__.

湘教版八下数学4《一次函数》小结与复习（二）说课稿一. 教材分析湘教版八下数学4《一次函数》是小结与复习（二）的内容，本节课的主要目的是帮助学生巩固和加深对一次函数的理解。

教材从一次函数的定义、性质、图像以及一次函数的应用等方面进行了详细的介绍。

通过本节课的学习，学生将对一次函数有更全面、更深入的认识，为后续的学习打下坚实的基础。

二. 学情分析在进入本节课的学习之前，学生已经学习过一次函数的基本知识，对一次函数的定义、性质有一定的了解。

但部分学生对一次函数的理解不够深入，尤其在实际应用中，如何根据一次函数的性质解决问题，这部分学生还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，引导他们深入理解一次函数的性质，提高解决问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够熟练掌握一次函数的定义、性质，了解一次函数的图像特点，能够运用一次函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的定义、性质，一次函数图像的特点。

2.教学难点：如何根据一次函数的性质解决实际问题，以及一次函数在实际生活中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学挂图、实物模型等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.知识讲解：讲解一次函数的定义、性质，以及一次函数图像的特点，让学生掌握一次函数的基本知识。

3.案例分析：分析一次函数在实际生活中的应用，引导学生学会用一次函数解决实际问题。

4.小组讨论：学生分组讨论，总结一次函数的应用规律，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。

课题： 《一次函数》小结与复习（三）教学目标1、使学生理解一次函数的意义，掌握根据条件确定一次函数表达式的方法，会画一次函数图像。

探究并掌握一次函数性质，并用之解决实际问题。

2、通过例题讲解，使学生体会一次函数性质及应用。

3、体会函数作为数学模型在分析解决实际问题中的重要作用。

重点：应用一次函数的概念、图像和性质解题 难点：一次函数在实际问题中的应用 教学过程：一、知识提要（出示ppt 课件）1、学会画图，识图，能从函数图象中获取相关信息。

2、直线y =kx +b （k ≠0）与方程、不等式的联系（1）y =kx +b (k ≠0)就是一个关于x 、y 的二元一次方程；（2）求两直线y =k 1x +b 1 (k 1≠0)，y =k 2x +b 2 (k 2≠0)的交点就是解关于x 、y 的方程组1122y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的解； 如图，已知函数y=ax +b 和y=kx则根据图像可得，方程组y kx b y kx=+⎧⎨=⎩ (3).对于y =kx + b ，若 y > 0则图像在x 轴上方。

若 y < 0则kx + b < 0 ，图像在x 轴下方。

如图（4）直线l 1： y 1=k 1x +b 1在直线l 2： y 2=k 2x +b 2的上方，即：解不等式k 1x +b 1> k 2x +b 2.（如图）二、例题精讲（出示ppt 课件）例1.每户每月用水量超过6m 3时，超过的部分按1元/m 3。

设每户每月用水量为x m 3，应缴纳y 元。

（1）写出每户每月用水量不超过6m 3和每户每月用水量超过6m 3时，y 与x 之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。

（2）已知某户5月份的用水量为10m 3，求该用户5月份的水费。

分析：（1）y 与x 的函数关系分两种情况，用水量不超过6m 3和每户每月用水量超过6m 3，（分段函数）。

（2）求函数值，先确定自变量取值在哪段函数，再求值。

湘教版八下数学4《一次函数》小结与复习（一）说课稿一. 教材分析湘教版八下数学4《一次函数》是初中数学的重要内容，主要让学生理解一次函数的定义、性质和图象，以及一次函数在实际生活中的应用。

本节课的内容是学生对一次函数的系统学习，通过本节课的学习，使学生掌握一次函数的基本知识，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了代数和几何的基础知识，对函数的概念有一定的了解。

但是，对于一次函数的定义、性质和图象的认识还不够深入，需要通过本节课的学习来提高。

同时，学生对于数学在实际生活中的应用还比较陌生，需要通过实例来引导学生理解。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解一次函数的定义、性质和图象，学会用一次函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养，使学生感受到数学在生活中的重要性。

四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的定义、性质和图象。

2.教学难点：一次函数在实际生活中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲授相结合的方法，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、板书、教具等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入：通过生活实例引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：讲解一次函数的定义、性质和图象，引导学生理解并掌握。

3.实例分析：通过具体实例，让学生学会用一次函数解决实际问题。

4.课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识。

6.布置作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出一次函数的定义、性质和图象。

可以设计成以下形式：一次函数的定义：y = kx + b（k、b为常数，k≠0）一次函数的性质：1.斜率k：决定函数图象的斜率。