初一数学合并同类项小测

初一数学基础1000 题海口实验中学初一数学备课组整式训练专题训练201511041 概括出去括号的法例吗?2.去括号：(1)a+(-b+c-d)；(2)a-(-b+c-d)；(3)-(p+q)+(m-n)；(4)(r+s)-(p-q).3.以下去括号有没有错误 ?如有错，请更正：(1)a 2-(2a-b+c)(2)-(x-y)+(xy-1)=a 2-2a-b+c ；=-x-y+xy-1.（3）(y－ x) 2 =(x－ y) 2(4) (－ y－ x) 2 =(x＋ y) 2(5) (y－x)3=(x－y) 34. 化简：(1)(2x-3y)+(5x+4y)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)；(3)a-(2a+b)+2(a-2b)；(4)3(5x+4)-(3x-5)；(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z；(6)-5x2+(5x-8x 2)-(-12x2+4x)+2 ；(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x 2) ；(8)3a2+a2-(2a 2-2a)+(3a-a 2) 。

作业：1.依据去括号法例，在 ___上填上“ +”号或“ - ”号：(1) a___(-b+c)=a-b+c；(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；(3)___(a-b)___(c+d)=c+d-a+b2.已知 x+y=2,则 x+y+3=，5-x-y=.3.去括号：（ 1） a+3(2b+c-d);（2）3x-2(3y+2z).（ 3） 3a+4b-(2b+4a);（4）(2x-3y)-3(4x-2y).4.化简：(1)2a-3b+［4a-(3a-b)］；(2)3b-2c-［-4a+(c+3b)］ +c.拔高题：1. 化简 2-[2(x+3y)-3(x-2y)] 的结果是（）.A． x+2;B．x-12y+2;C． -5x+12y+2;D．2-5x.2. 已知： x 1 + x 2 =3，求 {x-[x 2-(1-x)]}-1 的值 .1．以下各式中，与 a－ b－ c 的值不相等的是（) A．a－(b＋ c) B．a－(b－ c)C．(a－ b)＋(－c) D ． (－c)＋ (－ b＋ a)2．化简－ [0－ (2p－ q)]的结果是（) A．－ 2p－q B ．－ 2p＋qC．2p－ q D． 2p＋q3．以下去括号中，正确的选项是（) A．a－(2b－3c)＝a－2b－3cB．x 3－(3x2＋2x－1)＝x3－ 3x2－2x－1C．2y2＋(－2y＋1)＝2y2－2y＋1D．－ (2x －y)－(－x 2＋y2)＝－ 2x＋y＋x 2＋ y24．去括号：a＋(b－ c)＝；(a－b)＋(－ c－d)＝；－ (a－b)－(－c－d)＝；5x3－[3x 2－(x－1)] ＝．5．判断题．(1)x- (y-z) ＝x －y－ z ( )(2)－(x － y＋z)＝－ x＋y－z ( )(3)x－ 2(y－ z)＝x －2y＋ z （)(4)－(a－b)＋ (－ c－d)＝－ a＋b＋c＋d （)6．去括号：－ (2m－3)；n－ 3(4－2m)；（1）16a－ 8(3b＋4c)；（2）－1(x＋ y)＋1(p＋ q)；2 4（ 3）－ 8(3a－2ab＋ 4)；（4）4(rn＋p)－7(n－2q)．（ 5） 8 (y －x)2 － 1(x －y) 2 － 4(－y －x) 2 －3(x ＋y) 2+2(y － x) 227．先去括号，再归并同类项：－ 2n －(3n －1)；a －(5a －3b)＋(2b －a)；－ 3(2s －5)＋ 6s ；1－(2a －1)－(3a ＋3)；3(－ ab ＋2a)－(3a － b)；14(abc － 2a)＋ 3(6a －2abc)．8．把－︱－ [ a －(b － c)]︱去括号后的结果应为（ )A ．a ＋b ＋cB ． a － b ＋ cC ．－ a ＋ b － cD ．a － b － c9．化简 (3－ )－︱ －3︱的结果为（ ）A ．6B ．－2C ．2 －6D ．6－210．先去括号，归并同类项；6a 2－2ab －2(3a 2－ 1ab)；2(2a － b)－[4b －(－2a ＋b)]29a 3 －[－ 6a 2＋ 2(a 3－ 2a 2) ] ；2 t －[t －(t 2－t －3)－2 ] ＋(2t 2－3t ＋ 1)．311．对 a 任意取几个值， 并求出代数式 25＋3a －｛ 11a － [a －10－ 7(1－ a)]｝的值，你能从中发现什么 ?试解说此中的原由．添括号专题训练A1.察看下边两题： (1)102+199-99 ； (2)5040-297-1503 的简易方法计算解： (1)102+199-99(2)5040-297-1503=102+(199-99)=5040-(297+1503)=102+100=5040-1800=202；=3240你能概括出添括号的法例吗？2.用简易方法计算：（1） 214a-47a-53a ；（ 2） -214a+39a+61a ．3.在以下 ( ) 里填上适合的项：(1)a+b+c-d=a+( )；(2)a-b+c-d=a-( )；(3)x+2y-3z=2y-( )。

章节测试题1.【答题】把多项式3m2n＋6mn2－5mn2－2m2n合并同类项的结果是（）A. －2m2n＋4mn2B. 2m2nC. m2n＋mn2D. m2n－mn2【答案】C【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】解：3m2n＋6mn2－5mn2－2m2n=（3-2）m2n+（6-5）mn2= m2n＋mn2选C.2.【答题】下列各组代数式，是同类项的是（）A. 2bc与2abcB. 3a2b与－3ab2C. a与1D. x2y与－x2y【答案】D【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可. 【解答】解：A、2bc与2abc字母不同，不是同类项；B、3a2b与－3ab2字母的指数不同，不是同类项；C、a与1不是同类项；D、x2y与－x2y字母相同，相同字母指数相同，是同类项．选D.3.【答题】下列各组是同类项的是（）A. a3与a2B. 与2a2C. 2xy与2yD. 3与a【答案】B【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可.【解答】A、a3与a2不是同类项，故此选项错误；B、a2与2a2是同类项，故此选项正确；C、2xy与2y不是同类项，故此选项错误；D、3与a不是同类项，故此选项错误；选B.4.【答题】下列单项式中，与是同类项的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可.【解答】由同类项的定义可知，a的指数是2，b的指数是1，A、a的指数是2，b的指数是2；B、a的指数是1，b的指数是2；C、a的指数是1，b的指数是2；D、a的指数是2，b的指数是1，符合的只有D选项，选D.5.【答题】若﹣x m y n+4与5x2y是同类项，则n m的值为（）A. ﹣9B. 6C. 9D. 16【答案】C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可. 【解答】解：∵﹣x m y n+4与5x2y是同类项，∴m=2,n+4=1,∴n=-3,∴n m=(-3)2=9.选C.6.【答题】下列各单项式中，与2x4y是同类项的是（）A. 2xB. 2xyC. -x4yD. 2x2y2【答案】C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可. 【解答】解：A、所含字母不相同，不是同类项；B、相同字母的指数不相同，不是同类项；C、符合同类项的定义，是同类项；D、相同字母的指数不相同，不是同类项．选C.7.【答题】若单项式-2x2m-1y2与3xy4-n是同类项，则代数式（m-n)2015的值为（）A. 2015B. -2015C. 1D. -1【答案】D【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可. 【解答】因为单项式-2x2m-1y2与3xy4-n是同类项，所以2m-1=1,4-n=2,所以m=1,n=2,所以（m-n)2015=(1-2)2015=-1.选D.8.【答题】下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A. 与B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD. 与【答案】D【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可.【解答】解： A. 与中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；B.∵0.5a2b与0.5a2c中，所含字母不相同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；C.∵3abc与3ab中，所含字母不相同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；D.∵与中所含字母相同，相同字母的指数相等，∴这两个单项式是同类项，故本选项正确．选D.9.【答题】在①x2y与xy2；②﹣m3n2与3n2m3；③4ab与4a2b2；④﹣6a3b2c与cb2a3中，分别是同类项的是（）A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④【答案】D【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可. 【解答】解：①x2y与xy2不是同类项；②﹣m3n2与3n2m3是同类项；③4ab与4a2b2不是同类项；④﹣6a3b2c与cb2a3是同类项；故②④是同类项．选D.10.【答题】已知2x6y2和﹣是同类项，那么2m+n的值是（）A. 2B. 4C. 6D. 5【答案】C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可. 【解答】解：∵2x6y2和﹣是同类项，∴3m=6，n=2，∴m=2.将m=2，n=2代入得：原式=2×2+2=6.选C.11.【答题】下面合并同类项正确的是（）A. 3x＋2x2＝5x3B. 2a2b－a2b＝1C. －ab－ab＝0D. －xy2＋xy2＝0【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】A.3x和2x2不是同类项不能合并，故A错；B.2a2b−a2b=a2b，故B错C.−ab−ab=−2ab，故C错；D.−y2x+xy2=0，正确；选D.方法总结：本题考查同类项定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变.注意当同类项的系数互为相反数时，合并的结果为0.12.【答题】下列各对单项式中，不是同类项的是（）A. 8与B. xy与C. 与D. 与【答案】C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可.【解答】根据同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同．得到C中m和b的指数都不相同，故它们不是同类项．选C.13.【答题】下列合并同类项正确的是（）A. 3a＋2b=5abB. 5mn－3mn=2m2n2C. 2x3－4x3=－2x3D. 9m－8m=1【答案】C【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】A. 3a与2b不是同类项，不能合并，故错误；B. 5mn－3mn=2mn≠2m2n2，故错误；C. 2x3－4x3=－2x3，正确；D. 9m－8m=m≠1,故错误，选C.方法总结：同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；注意不是同类项的一定不能合并．14.【答题】若－2a m b4与5a n＋2b2m＋n可以合并成一项，则mn的值是（）A. 2B. 0C. －1D. 1【答案】B【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】根据题意可得:－2a m b4与5a n＋2b2m＋n是同类项,可得:,解得:,所以,选B.15.【答题】下面合并同类项正确的是（）A. 3x＋2x2＝5x3B. 2a2b－a2b＝1C. －ab－ab＝0D. －xy2＋xy2＝0【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】A.3x和2x2不是同类项不能合并，故A错；B.2a2b−a2b=a2b，故B错C.−ab−ab=−2ab，故C错；D.−y2x+xy2=0，正确；选D.方法总结：本题考查同类项定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变.注意当同类项的系数互为相反数时，合并的结果为0.16.【答题】若-2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A. 2B. 0C. -1D. 1【答案】B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．【解答】解：若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，，解得，m n=20=1，选D.17.【答题】将合并同类项得（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】本题考查的是合并同类项把与分别看作一个整体合并即可。

解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题（有答案）一．选择题1．一元一次方程2x﹣5＝0的解是（）A．x＝5B．x＝﹣C．x＝D．x＝2．解关于x的方程﹣3x﹣9＝x+5时，下面的变形正确的是（）A．﹣3x+x＝5﹣9B．﹣3x﹣x＝（﹣9）+（﹣5）C．x+3x＝（﹣9）+（﹣5）D．x+3x＝5+93．若代数式4x﹣5与3x﹣2的值互为相反数，则x的值为（）A．1B．﹣1C．0D．24．方程|x+3|﹣|1﹣x|＝x+1的解是（）A．x＝3B．x＝﹣5C．x＝﹣1或3或5D．x＝﹣5，或﹣1或35．若代数式3x﹣4与﹣2x+1的值相等，则x的值是（）A．1B．2C．3D．56．解方程：2x﹣3＝3x﹣2，正确的答案是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝5D．x＝﹣5 7．在解方程﹣1＝时，去分母正确的是（）A．2（2x﹣1）﹣1＝3（x+2）B．2（2x﹣1）﹣6＝3（x+2）C．3（2x﹣1）﹣1＝2（x+2）D．3（2x﹣1）﹣6＝2（x+2）8．一元一次方程+++…+＝的解是（）A．1B．2C．2014D．2015 9．在解方程﹣＝1时，对该方程进行化简正确的是（）A．＝100B．C．D．010．把方程3x+＝3﹣去分母正确的是（）A．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1）B．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1）C．18x+（2x﹣1）＝18﹣（x+1）D．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1）二．填空题11．对于有理数a、b，规定一种新运算：a⊕b＝ab+b，则方程（x﹣4）⊕3＝6的解为．12．当x＝时，代数式3x+1的值与代数式2（3﹣x）的值互为相反数．13．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc．则满足等式＝1的x的值为．14．当x＝时，5（x﹣2）与2[7x﹣（4x﹣3）]的值相等．15．对于有理数a、b，定义运算“★”；a★b＝，例如：2★1，因为2＞1，所以2★1＝22+12＝5，若（x+1）★3＝﹣12，则x＝．三．解答题16．解方程：①2x+5＝3（x﹣1）；②﹣＝1．17．解下列方程：（1）5x+3＝2x﹣9（2）18．解下列方程：（1）＝（2）＝（3）278（x﹣3）﹣463（6﹣2x）﹣888（7x﹣21）＝0（4）{（）﹣3]﹣3}﹣3＝019．用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b＝ab2+2ab+a．如：1⊗3＝1×32+2×1×3+1＝16（1）求3⊗（﹣1）的值；（2）若（a+1）⊗2＝36，求a的值；（3）若m＝2⊗x，n＝（x）⊗3（其中x为有理数），试比较m、n的大小．20．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：＝ad﹣bc，那么当＝7时，x的值是多少？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：方程2x﹣5＝0，解得：x＝，故选：C．2．【解答】解：移项可知：﹣3x﹣x＝9+5∴3x+x＝﹣9﹣5故选：C．3．【解答】解：根据题意得：4x﹣5+3x﹣2＝0，移项合并得：7x＝7，解得：x＝1，故选：A．4．【解答】解：当x＜﹣3时，方程整理得：﹣x﹣3﹣1+x＝x+1，解得：x＝﹣5；当﹣3≤x＜1时，方程整理得：x+3﹣1+x＝x+1，解得：x＝﹣1；当x≥1时，方程整理得：x+3+1﹣x＝x+1，解得：x＝3，则方程的解为x＝﹣5，﹣1，3，故选：D．5．【解答】解：根据题意得：3x﹣4＝﹣2x+1，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1，故选：A．6．【解答】解：移项合并得：﹣x＝1，解得：x＝﹣1，故选：B．。

苏科版初中七年级数学合并同类项练习题分析解答1．合并下列多项式中的同类项．（1）5a 2+2ab ﹣3b 2﹣ab +3b 2﹣5a 2；（2）6y 2﹣9y +5﹣y 2+4y ﹣5y 2．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，求解即可．【解答】解：（1）原式＝（5﹣5）a 2+（2﹣1）ab +（3﹣3）b 2＝ab ；（2）原式＝（6﹣1﹣5）y 2﹣（9﹣4）y +5＝﹣5y +5．【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．2．已知−23x 2y b 与12x a y 3的和仍是一个单项式，求12a 2﹣b 2的值． 【分析】根据同类项的定义求解即可．【解答】解：由题意，得a ＝2，b ＝3．12a 2﹣b 2=12×22﹣32＝2﹣9＝﹣7． 【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．3．（1）若3x 3y m 与﹣2x n y 2是同类项，求m n 的值；（2）若﹣x a y 4与4x 4y 4b 的和单项式，求（﹣1）a b 2012的值．【分析】（1）根据3x 3y m 与﹣2x n y 2是同类项，列出方程，求出m 、n 的值，然后代入求解；（2）根据题意可得﹣x a y 4与4x 4y 4b 是同类项，求出a 、b 的值，然后代入求解．【解答】解：（1）由题意得，m ＝2，n ＝3，则m n ＝23＝8；（2）由题意得，﹣x a y 4与4x 4y 4b 是同类项，则有：a ＝4，b ＝1，则（﹣1）a b 2012＝（﹣1）4×12012＝1．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相同的概念．4．已知 4x 2m y 3+n 与﹣3x 6y 2是同类项，求多项式0.3m 2n −15mn 2+0.4n 2m ﹣m 2n +12nm 2的值．【分析】根据同类项的概念即可求出m 与n 的值，然后将原式化简即可求出答案．【解答】解：（1）由题意可知：2m ＝6，3+n ＝2，∴m ＝3，n ＝﹣1，∴原式＝（0.3﹣1+12）m 2n +（−15+0.4）mn 2=−15m 2n +15mn 2=−15×32×（﹣1）+15×3×（﹣1）2=125【点评】本题考查同类项的概念，涉及代入求值，合并同类项等知识．5．已知关于x 、y 的单项式2x m y 与单项式﹣3x 2m ﹣3y 的和是单项式，求（8m ﹣25）2010的值． 【分析】首先判断单项式2x m y 与单项式﹣3x 2m ﹣3y 是同类项，继而可得m 的值，代入运算即可．【解答】解：∵单项式2x m y 与单项式﹣3x 2m ﹣3y 的和是单项式， ∴单项式2x m y 与单项式﹣3x 2m ﹣3y 是同类项， ∴m ＝2m ﹣3，∴m ＝3，∴（8m ﹣25）2010＝（﹣1）2010＝1．【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是判断出两单项式是同类项．6．若关于x ，y 的单项式2ax m y 与5bx 2m ﹣3y 是同类项，且a ，b 不为零． （1）求（4m ﹣13）2009的值．（2）若2ax m y +5bx 2m ﹣3y ＝0，且xy ≠0，求2a−3b a+5b 的值．【分析】根据同类项的定义列出方程，求出m 的值．（1）将m 的值代入代数式计算．（2）将m 的值代入2ax m y +5bx 2m ﹣3y ＝0，且xy ≠0，得出2a +5b ＝0，即a ＝﹣2.5b ．代入求得2a−3b a+5b 的值．【解答】解：单项式2ax m y 与5bx 2m ﹣3y 是同类项，且a ，b 不为零．m ＝2m ﹣3，解得m ＝3（1）将m ＝3代入，（4m ﹣13）2009＝﹣1．（2）∵2ax m y +5bx 2m ﹣3y ＝0，且xy ≠0， ∴（2a +5b ）x 3y ＝0，∴2a +5b ＝0，a ＝﹣2.5b ．∴2a−3b a+5b =−165【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7．已知﹣2a 2b x +y 与13a x b 5的和仍为单项式，求多项式12x 3−16xy 2+13y 3的值．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得x 、y 的值，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：由﹣2a 2b x +y 与13a x b 5的和仍为单项式，得 ﹣2a 2b x +y 与13a x b 5是同类项， 即x ＝2，x +y ＝5．解得x ＝2，y ＝3．当x ＝2，y ＝3时，原式=12×23−16×2×32+13×33＝10．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．8．请回答下列问题：（1）若多项式mx 2+3xy ﹣2y 2﹣x 2+nxy ﹣2y +6的值与x 的取值无关，求（m +n ）3的值．（2）若关于x 、y 的多项式6mx 2+4nxy +2x +2xy ﹣x 2+y +4不含二次项，m ﹣n 的值．（3）若2x |k |+1y 2+（k ﹣1）x 2y +1是关于x 、y 的四次三项式，求k 值．【分析】（1）先把多项式合并同类项，再令含x 项的系数等于0，求出m 、n 的值即可；（2）先把多项式合并同类项，然后根据多项式不含二次项，得到关于m 、n 的一次方程，求出m 、n 的值，再代入计算即可．（3）根据四次三项式的概念，得关于k 的方程，求解即可．【解答】解：（1）原式＝（m ﹣1）x 2+（3+n ）xy ﹣2y 2﹣2y +6．∵原式的值与x 的值无关，∴m ﹣1＝0，3+n ＝0， ∴m ＝1，n ＝﹣3，∴（m +n ）3＝（1﹣3）3＝﹣8，（2）原式＝（6m ﹣1）x 2+（4n +2）xy +2x +y +4，∵多项式不含二次项，∴6m ﹣1＝0，4n +2＝0．∴m =16，n =−12．∴m −n =16−(−12)=23．（3）由题意得：|k |+1+2＝4，∴k ＝±1．又∵k ﹣1≠0，∴k ≠1．∴k ＝﹣1．【点评】本题考查了多项式的概念、合并同类项等知识点，掌握合并同类项法则和多项式的几次几项式是解决本题的关键．9．已知无论a 取何值，（﹣3a ）3与（2m ﹣5）a n 互为相反数，求m−2n 2的值．【分析】运用相反数的定义得（﹣3a ）3+（2m ﹣5）a n ＝0，求出m ，a ，再代入求值．【解答】解：∵（﹣3a ）3与（2m ﹣5）a n 互为相反数∴（﹣3a ）3+（2m ﹣5）a n ＝0，∴2m ﹣5＝27，n ＝3，解得m ＝16，n ＝3，∴m−2n 2=16−2×32=5．【点评】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是确定（﹣3a ）3+（2m ﹣5）a n ＝0，10．阅读材料：我们知道，4x ﹣2x +x ＝（4﹣2+1）x ＝3x ，类似地，我们把（a +b ）看成一个整体，则4（a +b ）﹣2（a +b ）+（a +b ）＝（4﹣2+1）（a +b ）＝3（a +b ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是﹣（a﹣b）2；（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值﹣9．【分析】（1）把（a﹣b）2看成一个整体，运用合并同类项法则进行计算即可；（2）把3x2﹣6y﹣21变形，得到3（x2﹣2y）﹣21，再根据整体代入法进行计算即可．【解答】解：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，则3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9．故答案为：﹣（a﹣b）2；﹣9．【点评】本题主要考查了整式的加减，解决问题的关键是运用整体思想；给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．。