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初一上册数学合并同类项

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新人教版七年级数学上册《4.2.1 合并同类项》课件ppt

新人教版七年级数学上册《4.2.1 合并同类项》课件ppt

学生活动二 【一起探究 】
计算：4x2+2x+7+3x-8x2-2
解：4x2+2x+7+3x-8x2-2 =4x2-8x2+2x+3x+7-2
=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)
=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) =-4x2+5x+5
（交换律） （结合律） （分配律）
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项， 叫作合并同类项。
学生活动一 【一起探究 】
1.如何计算72a+120a呢 ？
2.按要求进行下列运算：
(1)运用运算律计算：
72×2+120×2=
(72+120)×2＝192×2
.
72×(-2)+120×(-2)= (72+120)×（﹣2）＝192×（﹣2）.
(2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：
2 (2)求多项式的值
3a
abc
1
c2
3a
1
c2
其中 a 1 ,b 2, c 3 3
3
6
解：(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =2x2+x2-3x2-5x+4x-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2
当x＝12时，原式＝-12－2＝ -52
（2）3a＋abc－
第四章 整式的加减
4.2 整式的加法与减法
第1课时 合并同类项
1.理解合并同类项的概念，会判断两个项是否是 同类项。 2.掌握合并同类项法则，熟练应用合并同类项法 则合并同类项，并利用法则化简多项式及求多项 式的值。

2024合并同类项苏教版数学初一上册教案

2024合并同类项苏教版数学初一上册教案

2024合并同类项苏教版数学初一上册教案一、教学目标1.理解同类项的概念，能够识别和合并同类项。

2.掌握合并同类项的基本步骤和方法。

3.能够运用合并同类项的技巧解决实际问题。

二、教学重难点重点：理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法。

难点：灵活运用合并同类项的技巧解决实际问题。

三、教学过程（一）导入新课1.引导学生回顾已学的相关知识，如单项式、多项式等。

2.提问：同学们，我们在学习多项式时，经常会遇到一些含有相同字母和指数的项，这些项有什么特点呢？（二）新课讲解1.讲解同类项的概念：同类项是指含有相同字母和指数的项。

2.讲解合并同类项的步骤：（1）识别同类项：找出含有相同字母和指数的项。

（2）合并同类项：将同类项的系数相加，字母和指数保持不变。

3.示例讲解：例如：合并同类项3x^2+5x^22x^2解：3x^2+5x^22x^2=(3+52)x^2=6x^2（三）课堂练习1.让学生独立完成练习题，巩固合并同类项的方法。

2.老师选取几道典型题目进行讲解，解答学生的疑问。

（四）拓展延伸1.提问：同学们，我们在解决实际问题时，如何运用合并同类项的技巧呢？2.举例讲解：如求解多项式的和、差等。

例如：求解(3x^2+4x5)+(2x^23x+1)解：(3x^2+4x5)+(2x^23x+1)=3x^2+4x5+2x^23x+1=(3+2)x^2+(43)x+(-5+1)=5x^2+x42.老师对学生的表现进行评价，鼓励学生继续努力。

四、作业布置1.请同学们完成课后练习题，巩固合并同类项的方法。

2.选取几道提高题，让学生思考并尝试解决。

五、教学反思本节课通过讲解、练习、拓展延伸等方式，让学生掌握了合并同类项的方法。

在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养他们的思考能力和解决问题的能力。

同时，针对学生的个体差异，老师要给予不同的关注和指导，确保每个学生都能跟上教学进度。

1.导入新课（1）回顾已学知识：单项式、多项式等。

人教版七年级数学上册第二章2.2.1合并同类项

人教版七年级数学上册第二章2.2.1合并同类项

§2.2 整式的加减（1）
号 A 11号
-x -x
22
B 2号
π
C 3号
abc2
C 4号
103c2ba
B 8号
B 5号
D 6号
E 7号
2%
E 9号
5ab
10号 A10号 2 2 x2 3 D 14号
-2yx2 xy 5 abc
-1
12号 5y2x B 16号
1 3
-4x2y
1 16
E 11号 2 2 15号
=3 3x2 = =5 = 5x
5x2y =
§2.2 整式的加减（1）
相加 3 x2y
2 x2y = 5 +
不变 2y x
多项式中的同类项可以合并成一项, 这样的 过程叫做合并同类项(combining like terms)．
法则： 合并同类项后，所得项的系数是合
并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.
值得注意的是：
① 同类项与系数（即字母前面的具体
的数）无关；
② 同类项与字母的排列顺序也无关； ③ 特别的,几个常数项也是同类项； ④ 相同字母是多项式或整体时，底相同 或互为相反数的项也是同类项.
§2.2 整式的加减（1）
同类项定义： 多项式中，所含字母相同，并且
相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
(3x y 5x y ) (4 xy 2 xy ) (3 5)
2 2 2 2
2 2
3x y 5 x y 4 xy 2 xy 3 5
2 2 2 2
加法的 形式
(3 5) x y ( 4 2) xy ( 3 5) 2 2 8 x y 2 xy 2. 合并 乘法分配律

初中数学人教七年级上册第三章一元一次方程-合并同类项

初中数学人教七年级上册第三章一元一次方程-合并同类项

x
9
x
x
1701
93
x
.3
依题意可列方程
并求出所列方程的解.
x = -2187
巩固练习
练习 解下列方程： （1）5x - 2x = 9
解：合并同类项，得 3x = 9
系数化为1，得 x= 3
（2）x 3 x 7 22
解：合并同类项，得
2 x＝7
系数化为1，得
x＝ 7 2
（3）-3x + 0.5x = 10 解：合并同类项，得
名为《对消与还原》. “对消”与 阿尔-花拉子米
“还原”是什么意思呢？
（约780—约850）
某校三年共购买计算机140台，去年购买数 量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍． 前年这个学校购买了多少台计算机？ 方法一：
设前年这个学校购买了计算机x台，则去年 购买计算机 2x台，今年购买计算机4x台.
3
即这三个相邻的数的和不能等于84.
课堂小结
x+2x+4x=140 合并同类项
7x=140 系数化为1
x=20
等式的性质2
理论依据 ？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
教学反思
本课时作为解一元一次方程方法的讲解课，首先以 学生喜闻乐见的实际问题展开讨论，突出体现了数学与 现实的联系；然后让学生利用合并同类项的方法来解方 程，来感受方法的简洁性，并通过练习来提高学生的熟 练程度.本课时在结合实际问题讨论一元一次方程的解法 时，注重算理，创设未知向已知转化的条件，并通过画 框图、标箭头的方式辅助学生分析.本课时教学应采用引 导的方法，让学生自主探究与交流，以达到教学效果.

七年级数学一元一次方程合并同类项与移项常考题型

七年级数学一元一次方程合并同类项与移项常考题型

七年级数学一元一次方程的常考题型包括合并同类项与移项。

以下是一些常见的考试题目类型：
1. 合并同类项：
例题：3x + 5x = （）
解析：此题考查的是合并同类项，根据合并同类项的法则，把系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，即可得出答案。

答案：8x
2. 移项：
例题：5x - 7 = 22，移项后得（）
解析：此题考查的是移项，根据等式的性质，移项后得5x = 22 + 7，再根据合并同类项的法则进行计算即可。

答案：5x = 29
除了以上两种题型，还有以下几种常见的考试题目类型：
1. 解一元一次方程：
例题：3x - 7 = 26，求解x的值。

解析：此题考查的是解一元一次方程，根据等式的性质，把未知数移到方程的左边，常数移到方程的右边，再根据合并同类项的法则进行计算即可。

答案：x = 9
2. 一元一次方程的应用题：
例题：一个数的3倍比这个数大4，求这个数是多少？
解析：此题考查的是一元一次方程的应用题，设出未知数，根据题目中的等量关系列出一元一次方程求解即可。

答案：设这个数为x，则有3x - x = 4，解得x = 2。

希望以上信息对你有帮助，具体题目可以结合具体的知识点进行练习。

初中初一数学上册《合并同类项》教案、教学设计

初中初一数学上册《合并同类项》教案、教学设计
-鼓励学生在评价中自我反思，明确学习目标，提高自我管理学习能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课的环节，我将利用学生已有的知识和生活经验，激发他们的学习兴趣，为学习合并同类项做好铺垫。
1.回顾旧知：首先，我会带领学生回顾之前学过的代数知识，如代数式的概念、同类项的特征等。通过提问方式检查学生对旧知识的掌握程度，为今天的课程打下基础。
通过这些题目，让学生体会到数学知识在实际生活中的应用，增强学生的数学应用意识。
4.小组合作题：以小组为单位，共同解答以下问题：
（1）讨论合并同类项的常用方法和技巧，总结出小组认为最有效的方法。
（2）各小组互相出题，然后交换解答，最后分享解题过程中的心得体会。
通过合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
5.自我反思题：请学生回顾本节课的学习过程，总结自己在合并同类项方面的优点和不足，并针对不足之处制定相应的改进措施。
作业完成后，请学生认真检查，确保解答过程正确无误。在下次课堂上，教师将对作业进行讲解和反馈，帮助学生进一步提高。通过这些作业的布置，旨在让学生在巩固知识的基础上，提高解决问题的能力，培养良好的学习习惯。
初中初一数学上册《合并同类项》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
-学生能够识别同类项，即含有相同字母和相同指数的代数项。
-学生能够运用合并同类项的法则，将含有同类项的代数式简化，并正确书写简化后的表达式。
2.能够运用合并同类项解决实际问题，提高运算速度和准确性。
3.学生在合作学习中可能存在沟通不畅、分工不明确等问题。教师应引导学生学会倾听、尊重他人意见，培养良好的团队协作意识。
4.针对不同学生的学习能力和学习风格，教师应实施差异化教学，关注每一个学生的成长，使他们在原有基础上得到提高。

北师大版七年级数学上册 第三章1 合并同类项

北师大版七年级数学上册 第三章1 合并同类项

1 求代数式－3x2y＋5x－0．5x2y＋3．5x2y－2的值，其中x＝5 ，y＝ 7－。3x2y＋5x－0．5x2y＋3．5x2y－2＝(－3x2y－0．5x2y＋3．5x2y) ＋5x－2＝5x－2当。x＝51，y＝7 时，原式＝5×15－2＝－1 鼓励学生尝试用第二种方法解，并比较两种方法。 －3x2y＋5x－0．5x2y＋3．5x2y－2＝－3×152×7＋5×15－0．5×152×7
生活中的分类
悬念式导入
妈妈的生日快到了，丽丽想用存钱罐里的钱给妈妈买份礼物，可是丽 丽不知道存钱罐里有多少钱，大家一起来帮她数数吧！ 怎样才能快速地数出来呢？
视频导入 在日常生活中还有哪些事物需要分类？ 你能举出例子吗？
1．请同学们阅读教材88－89页， 思考并回答下列问题：
(1)如图的长方形由两个小长方形(A，B)组成，则这个长方形的 面积可以表示为__8_n___＋__5_n___＝_1_3_n___。 根据上述的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。 ①3x＋2x＝(__3_＋__2___)x＝__5______x； ②3a2b－5a2b＝(__3_－_5____)a2b＝_－__2_____a2b。
3 数都分别为2，1。 (4)4ab4c与3acb4是同类项，因为除系数外，它们只有字母的排列顺 序不同，所含字母及相同字母的指数都分别相同。 (5)2×103t与1．5×102t是同类项，因为两项都只含有字母t，并且t的 指数都是1。
【题型二】利用合并同类项法则合并同类项 例2：下列计算结果正确的是( C ) A．2c＋4c＝6c2 B．5a2b－3ab2＝2ab C．5y2－2y2＝3y2 D．3b－2b＝1
①x与y；②3ab与－4ba；③abc与ab。
①不是同类项；②是同类项；③不是同类项 (2)合并同类项：

初中数学初一数学上册《合并同类项》教案、教学设计

初中数学初一数学上册《合并同类项》教案、教学设计
（三）学生小组讨论
1.教学内容：组织学生分组讨论，共同解决合并同类项的问题。
教学过程：
-将学生分成小组，每组分配一定数量的合并同类项题目。
-要求学生先独立思考，然后进行小组讨论，共同找出解题方法。
-各小组汇报讨论成果，分享解题经验，其他小组进行评价、补充。
-教师巡回指导，对有疑问的学生进行个别辅导，确保每位学生都能参与讨论。
教学过程：
-利用多媒体展示购物小票，让学生观察其中的商品价格，发现同类商品的合并现象。
-提问：“在购物过程中，为什么要将同类商品合并在一起计算价格呢？”引导学生思考合并同类项的实际意义。
-总结：合并同类项能使计算变得更加简便，是我们学习数学的重要技能。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解同类项的概念，教授合并同类项的法则。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
-通过生活中的实例，如购物时合并同类物品的价格，引出合并同类项的概念。
-以动画、游戏等形式呈现合并同类项的过程，激发学生的学习兴趣。
2.突破重点，化解难点：
-采用直观教具，如卡片、磁性字母等，让学生动手操作，找出同类项，加深理解。
-通过典型例题，引导学生总结同类项的特点，并归纳合并同类项的步骤和法则。
4.设计不同难度的练习题，使学生在实践中逐步提高合并同类项的技巧。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生认真观察、积极思考的学习习惯，提高学生的学习自觉性。
2.增强学生对数学美的感受，激发学生对数学学习的兴趣和热情。
3.培养学生合作学习的精神，使学生学会倾听、尊重他人意见，形成团队协作意识。
4.引导学生认识到数学在生活中的应用，体会数学的价值，培养学生的数学素养。
4.创新思维题可以自愿完成，鼓励学生发挥想象，勇于挑战。

七年级上册数学合并同类项

七年级上册数学合并同类项

合并同类项一、典型例题与练习： 例1、已知：23x 3my 3 与 -1 x 6y n+1 是同类项，求 m 、n 的值 .练习：填空：1.如果2a 2b n+1与-4a m b 3是同类项，求 m 、n 的值 .2．若单项式22m x y 与313n x y -是同类项，求m n +的值。

3．已知x m y 2与－3x 3y n 是同类项，则m= ，n= ．二、合并同类项：1、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_____，且字母部分________。

2、注意问题：（1）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于_______ ；（2）多项式中只有_______项才能合并，不是________不能合并。

（3）通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列， 如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。

例2：合并同类项 4x 2+2x+7+3x-8x 2-2练习、1.若5xy 2+axy 2=-2xy 2,则a=___;2.在6xy-3x 2-4 x 2y-5y x 2+ x 2中没有同类项的项是____;3、合并下列各式的同类项：(1)3x 3+ x 3; (2)xy 2 -xy 2。

(3) 6xy-10x 2-5yx+7x 2 +5x(4) 3x-8x-9x (5) 5a 2+2ab-4a 2-4ab (6) 2x-7y-5x+11y-1例3：（1）求多项式2x 2-5x+ x 2+4x-3 x 2-2的值，其中x= 5.（2）求多项式3a+abc- c 2-3a+ c 2的值，其中a=-1 ,b=2,c=-3.练习：2、求多项式2x 2－5x +x 2+4x －3x 2-2的值，其中x=21；三、巩固练习， 一、填空题1．“x 的平方与2的差”用代数式表示为 ．2．单项式853ab -的系数是 ___,次数是 ___；当5,2a b ==-时，这个代数式的是 . 3．多项式34232-+x x 是 次 项式，常数项是 ．4．单项式25x y 、223x y 、24xy -的和为 ． 5．若32115k x y +与3873x y -是同类项，则k = ． 6．已知单项式32b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ ． 8．已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.9．一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是 ．10．若53<<a ，则_________35=-+-a a ．四、选择 1、下列说法正确的是 （ ）A . x 的指数是0 B. x 的系数是0 C . －3 是一次单项式 D. －23ab 的系数是－ 232、代数式a 2、－xyz 、24ab 、－x 、b a 、0、a 2＋b 2、－0.2中单项式的个数是（ ） A. 4 B.5 C.6 D. 73、下列结论正确的是（ ）A.整式是多项式B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式4、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）A .都小于4B .都等于4 C. 都不大于4 D. 都不小于45、下列各组式子是同类项的是（ ）A. 3x 2y 与－3xy 2B. 3xy 与－2yxC. 2x 与2x 2D. 5xy 与5yz6、与代数式1－y ＋y 2－y 3相等的式子是（ ）A . 1－（y ＋y 2－y 3）B . 1－（y －y 2－y 3）C . 1－（y －y 2＋y 3） D. 1－（－y ＋y 2－y 3）7、下列各对不是同类项的是( )A -3x2y 与2x2yB -2xy2与 3x2yC -5x2y 与3yx2D 3mn2与2mn28、合并同类项正确的是（ ）A 4a+b=5abB 6xy2-6y2x=0C 6x2-4x2=2D 3x2+2x3=5x5五、学习去括号法则1、判断下列算式是否成立：（1）10+(5-3)=10+5-3 ( ) (2)10-（5-3）=10-5+3( )（3）6+（t-x ）=6+t-x ( ) (4) 6-（t-x ）=6-t+x ( )2、总结去括号时符号变化的规律：(1) 如果括号外的因数是正数，去括号后原来括号内各项的符号______,(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原来括号内各项的符号____________,六、例题与练习例1：化简下列各式（1）8a+2b+（5a －b ）； （2）（5a －3b ）－3（a 2－2b ）．练习 化简 ： (1) 2(x+y) (2) -3(2x －3y) (3) -0.5(3x －2y ＋1)(4) (2x ―3y)+(5x+4y)； (5) (8a ―7b)―(4a ―5b)(6) 3(5x+4)―(3x ―5) (7) (8x ―3y)―(4x+3y ―z)+2z例2、求整式x 2―7x ―2与―2x 2+4x ―1的差与和。

初一数学：如何区分同类项与合并同类项

初一数学：如何区分同类项与合并同类项

年 级七年级 学 科 数学 版 本 通用版 课程标题如何区分同类项和合并同类项一、同类项1. 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。

2. 解读： （1）同类项是对单项式而言的，几个单项式为同类项必须具备两个条件：一是所有的字母相同；二是相同字母的指数分别相同。

这两个条件应同时成立，缺一不可。

（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。

（3）几个常数项也是同类项。

二、合并同类项1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

2. 法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

3. 步骤：第一步：观察多项式中的各项，准确找出同类项，项数比较多时，不同的同类项初学者可以作出不同的标记；第二步：利用乘法的分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变； 第三步：写出合并后的结果。

4. 解读：（1）一个多项式有可能有两个或两个以上的同类项，如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0。

（2）合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项不能合并；不能合并的项，在每步运算中不能漏掉。

（3）只要不再有同类项，就是最后的结果，结果可能是单项式，也可能是多项式。

（4）注意各项系数应包括它前面的符号，尤其是系数为负数时，不能遗漏负号，同时注意不要丢项。

三、注意事项1. 判断同类项的标准是两相同：所含字母相同，相同字母的指数也相同。

2. 合并同类项时，不要忘记法则，只求系数和，字母和指数不变样。

例题1 如果单项式﹣x a ＋1y 3与212b y x 是同类项，那么a 、b 的值分别为（ ）A. a ＝2，b ＝3B. a ＝1，b ＝2C. a ＝1，b ＝3D. a ＝2，b ＝2解析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a ，b 的值。

答案：根据题意得：133a b +=⎧⎨=⎩， 则a ＝1，b ＝3。

七年级上册数学合并同类项

七年级上册数学合并同类项

七年级上册数学合并同类项
台并同类项是指将两个或多个具有相同字母和相同指数的项合并成一个项。

例如，对于表达式2a^3+ 3a^2+ 5a^3+ 7a^2 + 4a^3,我们可以将所有a^3的项合并，所有a^2的项合并，得到10a^3+ 10a^2。

合并同类项的一般步骤如下:
1.识别具有相同字母和相同指数的项。

2.将这些项的系数相加。

3.保留字母和指数不变。

现在让我们来合并-些同类项:
对于表达式2a^3+ 3a^2+ 5a^3+ 7a^2 + 4a^3,我们可以将所有a^3的项合并，所有a^2的项合并:
2a^3 + 3an2 + 5a^3+ 7aA2 + 4a^3= 10a^3 + 10a^2
对于表达式2x^2y+ 3xy^2 + 4x^2y - 5xy^2，我们可以将所有x^2y的项合并，所有xy^2的项合并:
2x^2y+ 3xy^2 + 4x^2y - 5xy^2= 6x^2y- 2xy^2
通过合并同类项，我们可以简化复杂的数学表达式，使其更容易理解和计算。

人教版七年级上册数学课件：合并同类项

人教版七年级上册数学课件：合并同类项

-x-2
abc
代入x的值得：
代入x的值得：
-5
1
2
人教版七年级上册数学课件：合并同 类项
人教版七年级上册数学课件：合并同 类项
（1）水库水位第一天连续下降了a h，每小时平 均下降2 cm；第二天连续上升了a h，每小时平均 上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？
解：由题意得2a-0.5a=1.5a，所以这两天 水位总的下降了1.5a （2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg，上 午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进 货后这个商店有大米多少千克？
A、 2 ，－5
B、－0.5xy2， 3x2y
C、－3t，200πt D、 ab2，－b2 a
3、已知xmy2 与 -5ynx5是同类项，m= 5 ,n= 2 。
4、单项式 6ab2c3的同类项可以是
。(写出一个即可)
人教版七年级上册数学课件：合并同 类项
人教版七年级上册数学课件：合并同 类项
当堂检测
人教版七年级上册数学课件：合并同 类项
1、所含_字__母__相同，并且相同字母的 指数 也相同的项 叫做同类项。几个常数项 也是同类项。 2、把多项式中的_同__类__项_合并成一项，叫做合并同类项。 3、合并同类项法则： （1）__系__数__相加,(2)字母连同它的指数__不__变__. 4、把一个多项式按某个字母的指数由___高__到__低_的顺 序排列叫做按这个字母的降幂排列,反之叫升幂排列;如 多项式2x3y-3y2+5x2按x的降幂排列为__2_x_3_y_+_5_x_2_-3_y_2____, 按y的升幂排列为_5_x_2_+_2_x_3_y_-_3_y_2 _
人教版七年级上册数学课件：合并同 类项

人教版七年级上册数学2.2《整式的加减-合并同类项》教案

人教版七年级上册数学2.2《整式的加减-合并同类项》教案
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“合并同类项在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
此外，我发现通过小组讨论和实验操作，学生们的参与度提高了，他们能够更积极地思考和解决问题。在小组讨论中，我注意到一些学生能够迅速掌握合并同类项的法则，并帮助其他同学理解。这种同伴教学的方式很有效，不仅加强了学生的合作能力，也提高了课堂的整体学习效果。
然而，我也注意到，在将理论知识应用到实际问题解决时，部分学生仍然感到困惑。这可能是因为他们还没有完全将合并同类项的法则内化。为此，我计划在下一节课中增加更多实际应用的练习，让学生在更多的情境中练习和巩固这一技能。
五、教学反思
在教授《整式的加减-合并同类项》这一章节时，我发现学生们在理解同类项的概念和合并法则上存在一些挑战。首先，识别同类项对学生来说是一个难点，特别是当变量和指数较为复杂时。我意识到，需要通过更多的实例和练习来加强他们对这一概念的理解。
在讲授过程中，我尝试使用了实物和日常生活中的例子来帮助学生直观地理解同类项。例如，我将不同颜色的小球代表不同的变量，让学生通过分组小球来识别同类项。这种方法似乎对学生有所帮助，他们能够更直观地理解同类项的概念。
具体教学内容如下：
（1）同类项的定义与识别；
（2）合并同类项的法则及操作步骤；
（3）利用合并同类项简化整式；
（4）实际应用问题中合并同类项的求解。
二、核心素养目标
《整式的加减-合并同类项》章节的核心素养目标如下：

七年级上册数学合并同类项讲解

七年级上册数学合并同类项讲解

七年级上册数学合并同类项讲解一、概述在七年级上学期的数学教学中，合并同类项是一个重要且基础的概念。

本文将从什么是合并同类项、合并同类项的原则、合并同类项的运算规律以及合并同类项的应用等方面进行详细讲解，希望能够为同学们对这一概念的理解提供帮助。

二、什么是合并同类项1. 同类项的定义同类项是指具有相同字母部分的代数式中的项。

3a和5a就是同类项，因为它们的字母部分都是a；而3a和5b就不是同类项，因为它们的字母部分不同。

2. 合并同类项的概念合并同类项就是将具有相同字母部分的代数式中的项相加或相减，从而合并成一个项的过程。

三、合并同类项的原则1. 相同字母部分的系数相加在合并同类项时，需要将相同字母部分的系数相加，而字母部分保持不变。

2. 不同字母部分的项保持不变不同字母部分的项无法合并，需要保持原样。

四、合并同类项的运算规律1. 合并同类项的加法规律合并同类项的加法规律是将具有相同字母部分的项的系数相加，而字母部分保持不变。

例如：3a + 5a = 8a。

2. 合并同类项的减法规律合并同类项的减法规律是将具有相同字母部分的项的系数相减，而字母部分保持不变。

例如：7b - 4b = 3b。

五、合并同类项的应用在代数式的化简、方程的解法等方面，合并同类项都有着重要的应用。

1. 代数式的化简通过合并同类项，可以对代数式进行化简，使得计算更加简便。

例如：3a + 2a = 5a。

2. 方程的解法在解方程的过程中，有时需要利用合并同类项的原理进行变形，从而解得方程的根。

例如：3x + 2x = 10，合并同类项可得5x = 10，进而解得x = 2。

六、结语合并同类项作为代数中的基础概念，对于学生来说具有重要的意义。

通过本文的讲解，相信同学们已经对合并同类项有了更清晰的认识。

希望同学们能够在学习中多加练习，巩固这一知识点，为今后的学习打下坚实的基础。

七、合并同类项的混合运算在实际应用中，合并同类项往往与其他代数运算混合进行。

七年级数学上册《合并同类项》课件

七年级数学上册《合并同类项》课件

巩固练习
为建立“图书角”，七年级一班的各组同学踊跃捐书，其中 一组捐x本书，二组捐的书是一组的2倍还多2本，三组捐的 书是一组的3倍少1本，则三个小组共捐书________本.
课堂检测
基础巩固题
2. 下列运算中正确的是（ ） A．3a2-2a2=a2 C．3x2-x2=3
B．3a2-2a2=1 D．3x2-x=2x
人教版七年级数学上册
第二章 2.2 整式的加减
《合并同类项》
导入新知
水果店会这样放置自己的水果吗？他们会怎么放呢？
探究新知
知识点 1 同类项的概念
8n -7a2b 3ab2 2a2
6xy
5n
-3xy
b-ab2
探究新知
8n n 5n 6xy -3xxyy
1. 所含字母相同.
3aabb2 a-abb2
C. abc与－abc
D．2与x
已知x|m|y3与－ynx4是同类项，则m＝______，n＝
____．
若－x2my与 ynmx是同类项，则－2m＋n＝____．
探究新知
知识点 合并同类项 2
计算下列式子的结果。
（1）a+a=____ （2）3ab+2ba=____ （3）5y2-3y2=____
22
-7aa2bb 2aab2b
22
2. 相同字母指数也相同.
我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项.
所有的常数项也看做同类项.
探究新知
游戏:同类项找朋友
先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.
（1）2x2y与- √
3（x22）y 2abc与3ab ×
2ab
c
（3）-3pq与3qp √

人教版七年级上册数学2.2《整式的加减-同类项、合并同类项)》教案

人教版七年级上册数学2.2《整式的加减-同类项、合并同类项)》教案
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握同类项的定义：同类项是指字母相同且相应字母的指数也相同的项。例如，3x^2和5x^2是同类项，而3x^2和5x^3不是同类项。这是整式加减运算的基础，需要学生熟练掌握。
（2）熟练合并同类项：学生需掌握合并同类项的法则，即系数相加减，字母及其指数不变。例如，3x^2 + 5x^2 = 8x^2。
人教版七年级上册数学2.2《整式的加减-同类项、合并同类项）》教案
一、教学内容
人教版七年级上册数学2.2《整式的加减-同类项、合并同类项》主要包括以下内容：
1.理解同பைடு நூலகம்项的概念，能够识别同类项；
2.掌握合并同类项的法则，能够正确进行整式的加减运算；
3.能够运用同类项合并的方法解决实际问题。
具体教学内容如下：
在理论介绍部分，我尝试用简单明了的语言解释同类项的概念，同时配合具体的例子进行分析。但从学生的反应来看，可能还需要进一步简化语言，用更直观的方式展示同类项的特点。此外，对于合并同类项的方法，我觉得可以多举一些不同类型的例子，让学生在对比中掌握规律，提高他们的逻辑推理能力。
在实践活动环节，我发现分组讨论的方式有助于学生发挥团队协作精神，但有些小组在讨论过程中可能出现偏离主题的现象。针对这个问题，我计划在下次活动中加强对每个小组的引导，确保讨论的方向正确。同时，实验操作环节可以增加一些互动性，让学生亲自参与其中，加深对知识的理解。
3.关注学生的个体差异，鼓励内向的学生积极参与课堂讨论，提高他们的自信心。
4.不断反思和总结，根据学生的反馈调整教学方法和策略。
3.学生能够将实际问题（如购物时计算总价、行程问题等）转化为整式的加减运算，并求解。
教学难点：
1.识别同类项：教师出示多个含有同类项的例子，让学生判断哪些是同类项，哪些不是。如：3xy和4yx是否为同类项？4x^2和4x是否为同类项？
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. . . . 七年
级（上）秋季第8讲合并同类项
【引入】
数学课上，李老师给同学们出了一道整式求值练习题：
222(41)(33)(2)xyzxyxyzyxxyzxy????????．
李老师看着题目对同学们说：“大家任意给出,,xyz的一组值，我能马上说出答案．”同学们不相信，一位同学立刻站起来，但他刚说完
“81232008,,53xyz?????”后，李老师就说出了答案是－4．同学们都感到不
可思议，计算速度也太快了，何况是这么复杂的一组数值呢！但李老师却信心十足的说：“这个答案准确无误．”
同学们，你相信李老师的话吗？你知道李老师为什么算得这么快吗？
【知识点解析】
1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，所有的
常数项也看作同类项。

2、合并同类项的方法：把同类项的系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变。

温馨提示：
（1）判断同类项时应注意：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同，二者缺一不可；同类项与字母前的系数无关，与字母的排列顺序也无关；所有常数项都是同类项。

（2）合并同类项时需注意：只要不再有同类项，就是最后结果；合并时字母及其指数
不变；同类项的系数互为相反数时，两项的和为零，即互相抵消。

【典例解析】
例1、指出下列代数式的系数：（1）72x?（2）752a??（3）bca23?
例2、判断下列各题中的两项是不是同类项？为什么？
（1）yx22?与522yx?（2）ba23与243ba?（3）4abc与4ac （4）
3mn与-nm
变式：判断下列各题中的两项是不是同类项
（1）nmmn2231,31（2）2ab，-2ab （3）5xyz,5xy (4)4xy,25yx 例3、（1）计算：222aa??= ；2232xyxy?= 。

（2）把（a-b）看做一个字母，合并3（a-b）+2（a-b）-11（a-b）= 。

（3）把)(ba?和（)(ba?各看做一个字母，合并同类项：
)(3)(4)()(2)()(322babababababa???????????= 。

例4、已知312yx m??和nmn yx?21是同类项，求2012)(mn?的值。

. . . . 变式：1、若3a m+2b3n+1与101?b3a5是同类项，则m= ，n= 。

2、已知－2a x b x+y与31a2b5是同类项，求多项式21x3－61xy2+31y3的值
3、已知44424527.03yaxxyyx mmnm??????，求nma,,的值。

例5、已知0)42(12????ba，求代数式222221565153baababab?????的值。

变式：若|m－2|+(3n－1)2 = 0，求mnnmmnnm352642222?????的值。

例6、若3x+ax+y－6y合并同类项后，不含x项，则a的值为多少？
变式：有一道题“先化简，再求值：17x2-（8x2+5x）-（4x2+x-3）+（-5x2+6x-1）-3，其中x=2006．”小明做题时把“x=2006”错抄成了“x=2060”.但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？
例7、已知ab,，c的大小关系，如图1所示，
求cbacba?????2)(32.
例8、已知2007,2005,2004???????dccbba，求dadbca???))((的值。

【课堂练习】
一、选择题
1、下列式子中正确的是（）
A.
B.
C. yx xy yx22254???
D.
2、下列各组式子中，是同类项的是（）
A、2a和a2
B、0.3mn2和0.3nm2
C、xy和x2y
D、5a2b和a2b
3、下列各式中，合并同类项正确的是（）
A、-a+3a=2
B、x2-2x2=-x
C、2x+x=3x
D、3a+2b=5ab 4、合并
4(a-b)2-9(a-b)2+5(b-a)2-4(a-b)2=( )
A、-4a2+4b2
B、-14a2+14b2
C、-14(a-b)2
D、-4(a-b)2 5、下列说法错误的是（）
A、53723??aa的项是5,3,723aa?
B、8-4t中t的系数是-4
C、532yx?中y的系数是3
D、532yx?中有2项，分别
是x52和y53
二、填空题
1、下列各组单项式：①3x3y2与－5x2y3 ；②4ab2与－2xy2；③3x3y2与－y2x3.
其中是同类项图1
. . . . 的有。

2、下列各题合并同类项的结果：①3a3 + 2a3 = 5a6；②3x2 + 2x3 = 5x5；③5y2－3y2 = 2；④
4x2y －5y2x = －x2y .其中正确的有。

3、在代数式4x2+4xy-8y2-3x+1-5x2+6-7x2中，4x2的同类项是，6的同类项是。

4、在a2+(2k-6)ab+b2+9中，不含ab项，则k= 。

5、若yx m2?与xy mn31的和是mnm yx232?，则nm??2＝。

三、解答题
1、合并下列各式中的同类项
（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2 (2)3x2-1-2x-5+3x-x2
(3)5yx-3x2y-7xy2+6xy-12x+7y2x+8yx2
2、化简求值
（1）33514522?????xxxx，其中21?x。

（2）a2+1+6a+2a2-3a-4，其中a=-3.
3、已知a2+ab=3,b2+ab=2,求下列各式的值：（1）a2+2ab+b2 （2）a2-b2
4、已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1,且3A+6B的值与x无关，求y的值。

【家庭作业】
一、选择题
1、若ba m232?与433ab n??是同类项，则nm?的值是（）
A、2
B、3
C、4
D、6
2、当m＜0时，mm?2=（）
A、m?
B、m3?
C、m
D、m3
3、若关于x的多项式ax+bx合并同类项后结果为0，则下列说法正确的是（）
A、a,b都必为0
B、a,b,x都必为0
C、a,b必相等
D、a,b必互为相反数
二、填空题
1、观察下列等式：223941401???，224852502???，225664604???，226575705???，228397907???，….请你把发现的规律用字母表示出来：nm?=
2、代数式83322????xyykxyx中不含xy项，则kk?2= 。

三、解答题
1、已知26432mn abmab与的和是关于,ab的单项式，求n m的值。

2、若0)2(12????yx，求yxxyyxxy2246323????的值。

. . . . 3、已知2?x时，代数式5)2()3(3223??????xxxbxxxa的值是-17，求2??x时该代数
式的值。

4、已知-m+2n=5，那么5(m-2n)2+6n-3m-60的值是多少？。