第五讲:逻辑推理(一)
——推理入门
一、训练目标
知识传递:学会进行基本的分析和判断,会运用列表等方法解决实际问题。
能力强化:观察能力、分析能力。
思想方法:推理思想、比较思想。
二、知识与方法归纳
在日常生活中有些问题不需要或很少需要计算,而是要求我们通过分析和推理,得出正确的结论。像这样根据一些已经知道的事实推断出某些结果,就是推理。
三、经典例题
例1. 红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动,她们的帽子一个是红的,一个是黄的,一个是蓝的。只知道红红没有戴黄帽子。聪聪既不戴黄帽子,也不戴蓝帽子。请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子
解:_____________________________________________________________________
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例2. 三年级有三个班举行数学竞赛,分别从三个班中选一名选手。小军、小明、小强参加了比赛,知道:小军比三(1)班的选手得分高,小明与三(1)班的选手得分同样多,又比三(3)班选手得分高。问小军、小明、小强各是哪班的选手
解:____________________________________________________________________
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体验训练1
三年级举行数学竞赛,马林、王强和李伟取得了前三名。已知马林不是第一名,李伟不是第一名也不是第二名,那么谁是第一名呢
解:__________________________________________________________________________
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例 3. 赵、丁、钱三人中,一位是工人,一位是教师,一位是农民,已知:(1)赵比教师体重
重,(2)钱和教师体重不同;(3)赵和农民是朋友。你能猜出谁是工人,谁是教师,谁是农民吗
解:_________________________________________________________________________
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例4. 体育馆里正在进行一场精彩的乒乓球双打比赛。两位熟悉运动员的观众相互议论:
“关超比李明年轻”。
“赵奇比他的两个对手年龄都大”。
“关超比张辉年龄大”。
“李明比赵奇年龄大”。
请分析一下他们四人的年龄顺序(从大到小),判断谁是谁的伙伴。
解:_________________________________________________________________________
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体验训练2
小强、小青、小玲、小江四人中,小强不是最矮的;小江不是最高的,但比小强高;小玲不比大家高。请把他们四人按从高到矮的顺序排出来。
解:__________________________________________________________________________
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例5. 一个正方体有六个面,每个面分别涂有红、黄、蓝、绿、黑、白六种颜色,你能根据这个正方体的三种不同的摆法,判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗
解:
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例6. 刘玉、马明、王建三个男孩都有一个妹妹,六个人在一起打球,举行男女混合双打。事先规定,兄妹两人不搭伴。第一盘刘玉和丽丽对王建和小雅,第二盘王建和小花对刘玉和马明的妹妹。问:丽丽、小雅和小花各是谁的妹妹
解:__________________________________________________________________________
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例7. 在三年级的一次数学奥林匹克竞赛中,李凡、王晨、杨灵三个同学,一个是一等奖,一个是二等奖,一个是三等奖。现在知道杨灵的个子比获三等奖的高,李凡的个子与获二等奖的个子
不一样高,获二等奖的个子比王晨矮,试判断谁获一等奖
解:__________________________________________________________________________
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四、内化训练
1. 黄颖、李红和马娜都穿着新衣服,她们穿的衣服一个是花的,一个是粉红的,一个是蓝的。已知黄颖穿的不是花衣服。李红既不穿蓝衣服,又不穿花衣服。她们分别穿的是什么颜色的衣服解:__________________________________________________________________________
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2. 二年级举行数学竞赛,马林、王强和李伟取得了前三名,已知马林不是第一名,李伟不是第一名也不是第二名,()是第一名,()是第二名,()是第三名。
解:__________________________________________________________________________
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3. 四个小朋友称体重,甲比乙重;乙比丙轻;丙比甲重;丁最重。这四个小朋友体重按从轻到重的顺序是怎样的
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4. 有四个小木盒。蓝盒比黄盒大;蓝盒比黑盒小;黑盒比红盒小。请你按从大到小的顺序,为盒子排队。
解:__________________________________________________________________________
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5. “六一”儿童节,5个小朋友排成一排表演节目。表演时,晶晶站在豆豆的左边;林林站在豆豆和乐乐的中间;乐乐的右边是贝贝。从左到右,5个小朋友是按怎样的顺序排列的
解:__________________________________________________________________________
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6. 甲、乙、丙分别是三个项目的比赛冠军。已知他们各自只参加了一次比赛,还知道:甲不是跑步冠军;乙不是游泳冠军;丙不是跳远冠军;跑步项目乙没有参加。请问,游泳冠军是谁解:__________________________________________________________________________
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有一个正方体,每个面上分别写着1,2,3,4,5,6六个数。有三个人从不同角度观察,结果如下图:
解:
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五、家庭交流内容
例1.解答提示:
解:因为她们的帽子一个是红的,一个是黄的,一个是蓝的。
由“聪聪既不戴黄帽子,也不戴蓝帽子”,可知聪聪的是的;
由“红红没有戴黄帽子”,可知红红戴的是的;
所以,颖颖戴的是的。
例2. 解答提示:
(1)根据“小明与二(1)班的选手得分同样多,又比二(3)选手得分高”,可以判断出:小明是班的选手。
(2)又根据“小军比二(1)班得分高”和“小明是二(2)班的选手”。可以判断出:小军是班的选手。
(3)最后小强判断是班的选手。
专家点评:可用列表法。
例3解答提示
解:赵、丁、钱三人中,一位是工人,一位是教师,一位是农民,
由“赵比教师体重重,赵和农民是朋友”,可知赵既不是又不是则赵是。
由“钱和教师体重不同”,可知钱是;
丁则是。
专家点评:列表法。
例4解答提示:
解:由“赵奇比他的两个对手年龄都大”“李明比赵奇年龄大”知:的年龄最大。
由“关超比李明年轻”。“关超比张辉年龄大”。知:的年龄最小。
他们四人的年龄顺序:。
例5解答提示:
分析:如果直接思考某种颜色对面是什么颜色比较困难,可以换一种思维方式,想想某种颜色对面不应该是什么颜色。从出现颜色最多的开始,运用排除法,找到对面是什么颜色。
专家点评:相邻永不相对。
例6解答提示:刘玉、马明、王建三个男孩都有一个妹妹,六个人在一起打球,举行男女混合双打。事先规定,兄妹两人不搭伴。第一盘刘玉和丽丽对王建和小雅,。问:丽丽、小雅和小花各是谁的妹妹
解:兄妹两人不搭伴。,第二盘王建和小花对刘玉和马明的妹妹
由“第一盘刘玉和丽丽对王建和小雅,”,可知王建的妹妹既不是又不是则王建的妹妹是。
由“第二盘王建和小花对刘玉和马明的妹妹”,可知马明的妹妹不是是;刘玉的妹妹则是。
六、学习反思
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