借助ANSYS优化设计声学换能器(2008版)
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第二章声学测量换能器页数:37
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借助ANSYS优化设计声学换能器(2008版)页数:66
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用ANSYS 软件进行变截面翼板主梁优化设计
用ANSYS 软件进行变截面翼板主梁优化设计3.4.1 参数化建模在双梁箱形龙门起重机结构设计时应选择最佳结构参数，使产品达到最佳经济和技术性能指标，降低自重，提高产品的性能价格比，使梁的强度和刚度都达到许用值。
由第4 章ANSYS 分析梁的截面尺寸过程可知在梁全长范围内有时刚度有富余，有时强度有富余，因此有必要进一步优化。
3.4.2. 设定模型参数上下翼板厚度：A=30主腹板厚度：C =24主梁宽度：B = 3500主梁高度：H = 8500主梁长度：L = 120000翼板厚度变化幅值：M = 2主梁长度变化次数：N =203.4.3. 编制翼板厚度离散化的语句因为工艺制造的原因，主梁翼板变化是离散的，因此生成的关键点这一步骤必须实现参数化。
ANSYS 的参数化设计语言（APDL ）中有分支和循环的功能，利用这一功能，将关键点的标号与其坐标关联起来，实现参数化。
这一过程如下：I =20*DO,l,1,4* N + l,1* IF,MOD ( 1,2 ),NE,0,THEN //分支语言设定关键点的Z坐标。
Z =0ELSEIF,MOD ( l,4 ),EQ ,0Z =MELSE,Z ＝-MEND IFK,I ( I-l ) *L ( 4*10 ),O,ZEND DOFLST,3,4*N + 1,3DO,I,l,4*N + 1,lFITEM,3,IEND DOBSPLIN, PSlX在语句K,I,( I-1 ) * L / ( 4*N ),O,Z 中，K 表示关键点，I 表示关键点的标号，（I-1 ) * L / ( 4*N ）表示关键点的X 坐标，Y 坐标为零，Z 坐标为Z 。
用上面的这一程序就能自动画出一系列的关键点，如果需要改变翼板的形状的时候，只需要改变参数N 和M 就行了。
这一程序虽然小，却是非常关键的一步，它直接关系到优化设计能否进行。
因为模型的所有尺寸都己经在建模开始前设计了ANSYS 的参数，因此在建模中涉及模型的尺寸必须用这些参数而不能数字，在设定的梁单元常数时候就必须用参数表示，建模的其它方面与前面分析主梁时完全一致。
基于ANSYS的U型管换热器的结构优化设计
……， ） ｍ
优化 工具 是 搜 索 和处 理 设 计 空 间 的技 术 ， 用 的 可 优 化 工 具 有 ： 步 运 行 法 （ｉｇｅＲｕ ）随 机 搜 索 法 单 Ｓｎ ｌ ｎ、
（ ｎ ｏ Ｄ ｓ ｎ ） 乘子评 估 法 （ ａｔｒ １ 、 Ｒａ ｄ ｍ ｅｉ ｓ 、 ｇ Ｆ ｃｏ ｉ ） 等步 长搜 ａ
维普资讯
第２ ４卷 第 １期 ２０ ０ ６年 ３月
轻 Ｉ 枧 槭
Ｌｉ ｈｔＩ ｕ ｔｙ Ｍ ａｃ ｎｅ ｙ ｇ ｎｄ ｓ ｒ ｈｉ ｒ
Ｖｏ．２ Ｎｏ １ Ｉ ４， ． ．
Ｍ ａ ｃ ．， ０ ６ ｒｈ ２ ０
［ 研究 ・ 设计］
基手Ａ Ｓ Ｓ ＮＹ 型簪换 器 的 缡 优 化 设计
算， 求得 目标函数的极值 ， 得到最优设计方案 。在一个 设计优化工作之前 ， ３ 用 种变量来阐明设计问题 ， 优化 问题 的数学 模 型可 表示 为 ［ ２
Ｍ ｉ （ ） （ ， ， … ， Ｊ ｎ Ｆ Ｘ ＝ ｚ１ ２ … ｚⅣ ） Ｆｉｄ Ｘ ＝ （ ， ， … ， Ⅳ ∈ Ｒ ｎ ｚＴ ２ … ｚＪ ）
ｈｊＸ ） ｈ（ ， ， … ， ） ０ （ ＝ ｚ１ ｚ２ … ｚＮ 一
收 稿 日期 ；０ ５１—８ ２ ０ —２０
＝（，， ＝ １ ２ ；
作者简 介： 侯
静 （９ ２ ） 女 ， １ ８ 一 ， 新疆奇 台人 ， 硕士 ， 究方向为化工过程装备与控制 。 研
维普资讯
撑 位置 、 造费 用等 性能 准则 。 必须 是设 计 变量 的 函 制 它 数 ， 就是说 ， 变设 计 变量 的数 值将 改变 目标 函数 的 也 改
数值 。 ２ ２ 优化 工具 和方 法 ．
优化 工具 是 搜 索 和处 理 设 计 空 间 的技 术 ， 用 的 可 优 化 工 具 有 ： 步 运 行 法 （ｉｇｅＲｕ ）随 机 搜 索 法 单 Ｓｎ ｌ ｎ、
（ ｎ ｏ Ｄ ｓ ｎ ） 乘子评 估 法 （ ａｔｒ １ 、 Ｒａ ｄ ｍ ｅｉ ｓ 、 ｇ Ｆ ｃｏ ｉ ） 等步 长搜 ａ
维普资讯
第２ ４卷 第 １期 ２０ ０ ６年 ３月
轻 Ｉ 枧 槭
Ｌｉ ｈｔＩ ｕ ｔｙ Ｍ ａｃ ｎｅ ｙ ｇ ｎｄ ｓ ｒ ｈｉ ｒ
Ｖｏ．２ Ｎｏ １ Ｉ ４， ． ．
Ｍ ａ ｃ ．， ０ ６ ｒｈ ２ ０
［ 研究 ・ 设计］
基手Ａ Ｓ Ｓ ＮＹ 型簪换 器 的 缡 优 化 设计
算， 求得 目标函数的极值 ， 得到最优设计方案 。在一个 设计优化工作之前 ， ３ 用 种变量来阐明设计问题 ， 优化 问题 的数学 模 型可 表示 为 ［ ２
Ｍ ｉ （ ） （ ， ， … ， Ｊ ｎ Ｆ Ｘ ＝ ｚ１ ２ … ｚⅣ ） Ｆｉｄ Ｘ ＝ （ ， ， … ， Ⅳ ∈ Ｒ ｎ ｚＴ ２ … ｚＪ ）
ｈｊＸ ） ｈ（ ， ， … ， ） ０ （ ＝ ｚ１ ｚ２ … ｚＮ 一
收 稿 日期 ；０ ５１—８ ２ ０ —２０
＝（，， ＝ １ ２ ；
作者简 介： 侯
静 （９ ２ ） 女 ， １ ８ 一 ， 新疆奇 台人 ， 硕士 ， 究方向为化工过程装备与控制 。 研
维普资讯
撑 位置 、 造费 用等 性能 准则 。 必须 是设 计 变量 的 函 制 它 数 ， 就是说 ， 变设 计 变量 的数 值将 改变 目标 函数 的 也 改
数值 。 ２ ２ 优化 工具 和方 法 ．
ANSYS优化设计若干问题探讨_王学文
5
拓扑优化应注意的问题
AN SYS 拓扑优化[ 27, 30~ 32] 的目标是在满 足结构
约束情况下减少结构的变形能, 因此, 其优化结果 对载荷情况、网格密度等比较敏感。很小的载荷变 化将导致很大的优化结果差异 , 而较粗的网格则可 能生成 混乱 的结果 , 因此, 拓扑优化的载荷处 理和网格划分一定要细致。
图2 Fig 2
选择设计变量示意
标函数 ) 而不用其偏导数, 其优化处理器一开始通 过随机搜索建立状态变量和目标函数的逼近, 称之 为近似算法。一阶算法使用因变量对设计变量的偏 导数来决定搜索方向并获得优化结果, 将真实的有 限元结果最小化, 而不是对逼近数值进行操作 ; 其 每次迭代都由一系列的子迭代组成 , 一次优化迭代 有多次分析循环 , 分析更为精确。 若求解的工程问题精度要求很高 , 零阶算法不 能满足需要 , 且计算机性能足够好时, 可选择一阶 算法; 若速度很重要, 或者计算机性能不能满足一 阶算法的要求, 或者精度要求不太高时, 则可选择 零阶算法。
[ 35] [ 34]
计算机辅助设计与制造 , 1998 ( 12) : 16~ 18 K etelaar C [ M] [ 6] [ 7] 施政 A NSY S: ENG IN EER IN G SOF T WA RE W IT H T H E DESIGN A N D AN A L YSIS A N SWERS Str uct A nal Syst, So ftw are, H ardw are, Capa 应 用 A NSY S 进行 天 线罩 几 何 建模 方 法探 索 在 A N SYS 中 建立 bility, Compat, A ppl v 1 1986 ( 11) : 31~ 39 [ J] . 制导与引信 , 2004 ( 1) : 38~ 41 王凤丽 , 宋 继良 , 谭 光宇 , 刘 美娟 复杂有限元模型 [ J] 22~ 24, 28 [ 8] [ 9] 王鹰宇 , 姚进 , 成善宝 限元建模 [ J] 基于 A NSY S 环 境的参数 化有 基于 AN SYS 的大型 电除 机械 , 2003 ( 4) : 12~ 14 重庆建筑大学学报 , 2005 ( 5) : 基 于 A N SYS 软件的船 体外 船舶力学 , 2003 ( 5) : 52~ 矿 山机 械 , 2004 哈尔滨理工大学学报 , 2003 ( 3) :
基手ANSYS的U型管换热器的结构优化设计
基手ANSYS的U型管换热器的结构优化设计晨怡热管 (新疆大学化学化工学院，新疆鸟鲁木齐830008) 侯静张亚新韩维涛 2010-3-4 1:28:12摘要：介绍了基于ANSYS的蛄构优化设计的基本原理和方法，用ANSYS软件对u型管换热器的管板厚度进行了优化设计，得出了管板参数的最佳组合，为换热器的设计提供了理论依据。
关键词：ANSYSl优化设计；目标函数；管板中圈分类号：TQ051．5文献标志码}A文章编号：1005—2895(2006)010026—040引言结构优化是结构设计的一个重要方面。
在结构优化中，有限元方法是重要方法之一。
2O世纪6O年代以来，随着计算机技术的蓬勃发展，有限元方法迅速发展成为一种新的高效的数值计算方法，并很快广泛应用到弹塑性力学、断裂力学、流体力学、热传导等领域。
ANSYS 系统是第一个通过ISO9001质量认证的大型工程分析类有限元软件，在机械、土木和航空航天等领域有着广泛和良好的应用基础[1]。
换热器管板是换热器中的重要部件。
根据管板结构的特点，它直接影响着管箱的承压能力。
它的变形情况及应力分析对整个管箱结构的应力分析起着决定性的作用。
本文采用ANSYS有限元分析软件，建立换热器管板的有限元模型，加载求解，利用其优化功能模块进行优化处理，给出了管板参数的最优组合，为换热器的设计提供了有价值的理论依据。
1优化设计基本原理优化问题的基本原理是通过优化模型的建立，运用各种优化方法，通过满足设计要求的条件下迭代计算，求得目标函数的极值，得到最优设计方案。
在一个设计优化工作之前，用3种变量来阐明设计问题，优化问题的数学模型可表示为[2]。
2ANSYS优化设计概述2．1优化变量优化变量是优化设计过程中的基本变量，包括设计变量(DV)、状态变量(SV)和目标函数设计变量(DV)是优化设计中的自变量，通常包括几何尺寸(如截面面积、宽度、高度等)、材质、载荷位置、约束位置等。
ansys优化设计重要标准版
M3-22
进行优化设计- 过程 确认优化变量
• 你可以只指定一个目标函数 OBJ。 • ANSYS 总是 极小化 此 OBJ. 如果你想要极大化某值, 如参数 y, 可指定 1/y 或 A-y 作为 OBJ (此间 A >> y)。 • 推荐 OBJ为正。 如要确保OBJ为正，可对参数加上一个常数值。
– 选择一个非缺省的文件名 (因为缺省文件每次迭代后都会更新)。 例如: jobname.opt0。
M3-33
D. 启动优化过程 • 用 OPEXE 命令。 • 或 Design Opt > Run…
– 核对设定, 然后按 OK 钮开始优化。
进行优化设计- 过程 进行优化
M3-34
进行优化设计- 过程 进行优化
第三章 进行优化设计
M3-1
• 本章, 将集中介绍如何对现有设计进行优化。 • 将包括以下内容:
A. 优化设计的定义 — 总览 B. 过程 — 搜索一个优化目标的步骤 C. 重启动 D. 练习
第3章 进行优化设计
M3-2
进行优化设计 A. 定义
一次快速复习 • 一个优化设计是一次：
– 执行目标函数, – 满足所有设计约束, – 并且 使用最少量的材料 (或成本或某种其他判据)的过程。
– 冯密塞斯应力应不超过 25,000 psi – 转盘最低自震频率应为 1000 Hz或更高。 – 轮毂和轮缘的尺寸是固定的, 但允许改变中间部分的形状。
qhub
ymid qrim
xmid
R R
M3-8
进行优化设计- 过程 确认分析文件
确认分析文件
• 确认优化参数 • 进行优化 • 查看结果
• 调用分析文件，该文件中应包含执行一次优化完整循环所需的全部输入: – 参数化建模和加载 – 求解 – 参数化结果
进行优化设计- 过程 确认优化变量
• 你可以只指定一个目标函数 OBJ。 • ANSYS 总是 极小化 此 OBJ. 如果你想要极大化某值, 如参数 y, 可指定 1/y 或 A-y 作为 OBJ (此间 A >> y)。 • 推荐 OBJ为正。 如要确保OBJ为正，可对参数加上一个常数值。
– 选择一个非缺省的文件名 (因为缺省文件每次迭代后都会更新)。 例如: jobname.opt0。
M3-33
D. 启动优化过程 • 用 OPEXE 命令。 • 或 Design Opt > Run…
– 核对设定, 然后按 OK 钮开始优化。
进行优化设计- 过程 进行优化
M3-34
进行优化设计- 过程 进行优化
第三章 进行优化设计
M3-1
• 本章, 将集中介绍如何对现有设计进行优化。 • 将包括以下内容:
A. 优化设计的定义 — 总览 B. 过程 — 搜索一个优化目标的步骤 C. 重启动 D. 练习
第3章 进行优化设计
M3-2
进行优化设计 A. 定义
一次快速复习 • 一个优化设计是一次：
– 执行目标函数, – 满足所有设计约束, – 并且 使用最少量的材料 (或成本或某种其他判据)的过程。
– 冯密塞斯应力应不超过 25,000 psi – 转盘最低自震频率应为 1000 Hz或更高。 – 轮毂和轮缘的尺寸是固定的, 但允许改变中间部分的形状。
qhub
ymid qrim
xmid
R R
M3-8
进行优化设计- 过程 确认分析文件
确认分析文件
• 确认优化参数 • 进行优化 • 查看结果
• 调用分析文件，该文件中应包含执行一次优化完整循环所需的全部输入: – 参数化建模和加载 – 求解 – 参数化结果
(完整版)ANSYS拓扑优化原理讲解以及实例操作
拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。
拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。
这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。
与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。
目标函数、状态变量和设计变量（参见“优化设计”一章）都是预定义好的。
用户只需要给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。
给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。
这些伪密度用PLNSOL ，TOPO 命令来绘出。
拓扑优化的目标——目标函数——是在满足结构的约束（V ）情况下减少结构的变形能。
减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。
这个技术通过使用设计变量。
结构拓扑优化的基本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料分布的问题。
通过拓扑优化分析，设计人员可以全面了解产品的结构和功能特征，可以有针对性地对总体结构和具体结构进行设计。
特别在产品设计初期，仅凭经验和想象进行零部件的设计是不够的。
只有在适当的约束条件下，充分利用拓扑优化技术进行分析，并结合丰富的设计经验，才能设计出满足最佳技术条件和工艺条件的产品。
连续体结构拓扑优化的最大优点是能在不知道结构拓扑形状的前提下，根据已知边界条件和载荷条件确定出较合理的结构形式，它不涉及具体结构尺寸设计，但可以提出最佳设计方案。
拓扑优化技术可以为设计人员提供全新的设计和最优的材料分布方案。
拓扑优化基于概念设计的思想，作为结果的设计空间需要被反馈给设计人员并做出适当的修改。
最优的设计往往比概念设计的方案结构更轻，而性能更佳。
经过设计人员修改过的设计方案可以再经过形状和尺寸优化得到更好的方案。
5.1.2优化拓扑的数学模型优化拓扑的数学解释可以转换为寻求最优解的过程，对于他的描述是：给定系统描述和目标函数，选取一组设计变量及其范围，求设计变量的值，使得目标函数最小（或者最大）。
一种典型的数学表达式为：()()()12,,0,,0min ,g x x v g x x v f x v ⎧=⎪⎪≤⎨⎪⎪⎩式中，x -系统的状态变量；12g g 、-一等式和不等式的结束方程；(),f x v -目标函数；v -设计变量。
基于Ansys软件的简支梁优化设计
基于Ansys软件的简支梁优化设计在实际工程中，经常需要对结构构件进行截面优化充分利用材料并节省造价。
ANSYS软件提供了一些常用的结构优化功能，本算例将以一个受均布荷载的平面悬臂梁为例，介绍实用ANSYS软件对构件进行优化。
一问题描述承受均布载荷作用的钢制简支梁如图21-1所示，均布载荷p=5000N/m，跨度L=1 m。
试确定该梁的高度h和宽度b，要求梁的高度h不超过100 mm、宽度b不低于50 mm、挠度不超过0.2 mm时，使得梁的质量最小。
图1简支梁二操作步骤1 建立有限元模型(1)定义初始参量在ansys窗口顶部菜单选择Parameters> Scalar Parameters命令，输入如图2所示控制数：图2H=0.06 ! 简支梁截面高度B=0.06 ! 简支梁截面宽度L=l ! 简支梁长度P=5e3 ! 作用在悬臂梁上的局部荷载(2)选择单元类型拾取菜单 Main Menu—Preprocessor—Element Type—Add/Edit/Delete。
在弹出的对话框中单击“Add”按钮；在弹出的对话框左侧列表中选“Structural Beam”，在右侧列表中选“2D elastic 3”，单击“OK”按钮；即选择BEAM3单元，Beam3单元是一种可承受拉、压、弯作用的单轴单元。
单元的每个节点有三个自由度，即沿x,y方向的线位移及绕Z轴的角位移。
(3)定义实常数拾取菜单Main Menu—Preprocessor—Real Constants—Add/Edit/Delete。
在弹出的对话框中单击“Add”按钮，在弹出对话框的列表中选择“Type 1 BEAM3”，单击“OK”按钮，各实常数值如下图3所示。
图3其中AREA为横截面面积，IZZ为截面惯性矩，HEIGHT为截面高。
(4)定义材料特性拾取菜单Main Menu—Preprocessor—Material Props—Material Models。
基于ANSYS和MATLAB的结构优化设计
要 确定 出该 结 构 的 变形 和应 力 分 布 情 况 ， 同时 求
在满 足强 度条件 下结 构的 质量最 小设 计 。
后 利 用ＭＡＴ Ｌ ＡＢ优化 工 具 箱 进行 求 解 。这 种 优化
方 法 不 仅 不 需 要 编 写 繁琐 的有 限 元 程 序 ，而 且可
以对 优 化 结 果 进 行 验证 以及 采 取 进 一 步 的 优 化 措 施 ，具 有推 广的价 值 。
ＡＮＳ ＹＳ 内部 集 成 了结 构 优化 设 计 的 模块 ，可 以直 接 利 用 有 限 元 来 辅 助 进 行优 化 设 计 ，但 是 需 要学 习ＡＰ Ｄ Ｌ 程 序语 言 ，对 于一 些 简单 的结 构 ，其
优 化 过 程 过 于 复杂 。而ＭＡＴ Ｌ Ａ Ｂ优 化 工具 箱 中包 含 了大 量 的优 化 求 解 函数 ，可 以根 据 实 际优 化 问 题 选 择 最 适 当 的优 化 算 法 ， 简化 了求 解 的过 程 ； 同时ＭＡＴ Ｌ ＡＢ 语 言 简单 易 学， 语法 符 合工 程设 计 的
、 ｌ
匐 化
基于Ａ ＮＳ ＹＳ 和ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 的结构优化设计
Ｏｐ ｔ ｉ ｍ ａｌ ｓ ｔ ｒ ｕｃｔ ｕｒ ａｌ ｄｅｓｉ ｇｎ ｂａ ｓｅｄ ｏｎ Ａ Ｎ ＳＹＳ ａｎｄ Ｍ ＡＴＬＡＢ
马东辉 ，赵
东
Ｍ Ａ Ｄｏ ｎ ｇ ． ｈ ｕ ｉ ． ＺＨＡＯ Ｄｏ ｎ ｇ
的情 况 下 ，通 过 调 节 参 数 （ 如板 厚 、梁 截 面 尺寸 等 ），达到 优化 结构性 能 的 目的 。
约 束 条 件 ： ｈ （ ） ＝ ０ （ ＝１ ， ２ ， ３ …， ， ）；
ｇ （ ） ０ （ ＝１ ， ２ ， ３…， ）
ANSYS高级技术分析指南-优化设计
第一章优化设计什么是优化设计?优化设计是一种寻找确定最优设计方案的技术。
所谓“最优设计”，指的是一种方案可以满足所有的设计要求，而且所需的支出（如重量，面积，体积，应力，费用等）最小。
也就是说，最优设计方案就是一个最有效率的方案。
设计方案的任何方面都是可以优化的，比如说：尺寸（如厚度），形状（如过渡圆角的大小），支撑位置，制造费用，自然频率，材料特性等。
实际上，所有可以参数化的ANSYS选项都可以作优化设计。
（关于ANSYS参数，请参看ANSYS Modeling and Meshing Guide 第十四章。
）ANSYS程序提供了两种优化的方法，这两种方法可以处理绝大多数的优化问题。
零阶方法是一个很完善的处理方法，可以很有效地处理大多数的工程问题。
一阶方法基于目标函数对设计变量的敏感程度，因此更加适合于精确的优化分析。
对于这两种方法，ANSYS程序提供了一系列的分析——评估——修正的循环过程。
就是对于初始设计进行分析，对分析结果就设计要求进行评估，然后修正设计。
这一循环过程重复进行直到所有的设计要求都满足为止。
除了这两种优化方法，ANSYS程序还提供了一系列的优化工具以提高优化过程的效率。
例如，随机优化分析的迭代次数是可以指定的。
随机计算结果的初始值可以作为优化过程的起点数值。
基本概念在介绍优化设计过程之前，我们先给出一些基本的定义：设计变量，状态变量，目标函数，合理和不合理的设计，分析文件，迭代，循环，设计序列等。
我们看以下一个典型的优化设计问题：在以下的约束条件下找出如下矩形截面梁的最小重量：z总应力σ不超过σmax [σ≤σmax]z梁的变形δ不超过δ max[δ≤δmax]z梁的高度h不超过h max[h≤h max]图1-1 梁的优化设计示例设计变量（DVs）为自变量，优化结果的取得就是通过改变设计变量的数值来实现的。
每个设计变量都有上下限，它定义了设计变量的变化范围。
在以上的问题里，设计变量很显然为梁的宽度b和高度h。
ANSYS结构优化设计
该步骤是由OPT处理器来完成，其命令为：/OPT。
3.4 声明优化变量
该步骤指定哪些参数是设计变量，哪些参数是状态参数， 哪些参数是目标函数，允许有不超过60个设计变量和不超 过100个状态变量，但只能有一个目标函数。
3.5 选择优化工具或优化方法
ANSYS提供了一些优化工具和方法，默认方法是单次循 环，指定后续优化的工具和方法的命令为：OPTYPE。
4.1 模型建立
首先，这个例子是左右对称的，所以只需取左半部来分 析就可以了。然后取三个地方的高度，分别是端点H1、四 分点H2、及梁中央点H3，然后以样条函数将这三个点用圆 滑曲线连结起来，代表梁底的曲线。使用PLANE42元素来做 2D的分析，取整个梁的最大和最小的弯曲应力(分别是 SMAX及SMIN)作为状态变量，上下限分别为+100 MPa及100 MPa。梁的总体积（SVOLUME）是目标方程。综合以上 的讨论，设计优化问题可以表示成下列的数学模式：
2.4 Ansys优化算法
ANSYS提供了两个优化算法：零阶方法和一阶方法。由前 面步骤可知，优化设计的计算过程中，需去计算目标函数和 状态变量的值，这些函数值称为零阶值；目标函数和状态变 量对设计变量的一次微分值，称为一阶值。同理，二次微分 值称为二阶值。一个优化算法如果只用到零阶值则称为零阶 方法；如果用到一阶值（但不会用到二阶值），则称为一阶 方法；同理，如果会用到二阶值则称为二阶方法。 在计算时间上，依次是计算零阶值最节省时间、计算一阶 值次之、计算二阶值最耗时间，而且三者的差别是以n（设计 变量数）的倍数增加；也就是说计算一阶值是计算零阶值的n 倍时间，计算二阶值是计算一阶值的n倍时间。从另一方面来 比较，在计算精度与收敛性上，则依次是二阶方法优于一阶 方法，而一阶方法优于零阶方法。整体的效率而言，零阶方 法通常还是较有效率的，一阶方法次之，二阶方法则是最没 效率的。
3.4 声明优化变量
该步骤指定哪些参数是设计变量，哪些参数是状态参数， 哪些参数是目标函数，允许有不超过60个设计变量和不超 过100个状态变量，但只能有一个目标函数。
3.5 选择优化工具或优化方法
ANSYS提供了一些优化工具和方法，默认方法是单次循 环，指定后续优化的工具和方法的命令为：OPTYPE。
4.1 模型建立
首先，这个例子是左右对称的，所以只需取左半部来分 析就可以了。然后取三个地方的高度，分别是端点H1、四 分点H2、及梁中央点H3，然后以样条函数将这三个点用圆 滑曲线连结起来，代表梁底的曲线。使用PLANE42元素来做 2D的分析，取整个梁的最大和最小的弯曲应力(分别是 SMAX及SMIN)作为状态变量，上下限分别为+100 MPa及100 MPa。梁的总体积（SVOLUME）是目标方程。综合以上 的讨论，设计优化问题可以表示成下列的数学模式：
2.4 Ansys优化算法
ANSYS提供了两个优化算法：零阶方法和一阶方法。由前 面步骤可知，优化设计的计算过程中，需去计算目标函数和 状态变量的值，这些函数值称为零阶值；目标函数和状态变 量对设计变量的一次微分值，称为一阶值。同理，二次微分 值称为二阶值。一个优化算法如果只用到零阶值则称为零阶 方法；如果用到一阶值（但不会用到二阶值），则称为一阶 方法；同理，如果会用到二阶值则称为二阶方法。 在计算时间上，依次是计算零阶值最节省时间、计算一阶 值次之、计算二阶值最耗时间，而且三者的差别是以n（设计 变量数）的倍数增加；也就是说计算一阶值是计算零阶值的n 倍时间，计算二阶值是计算一阶值的n倍时间。从另一方面来 比较，在计算精度与收敛性上，则依次是二阶方法优于一阶 方法，而一阶方法优于零阶方法。整体的效率而言，零阶方 法通常还是较有效率的，一阶方法次之，二阶方法则是最没 效率的。