求简单随机事件发生的可能性的大小实用教案
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教学过程:
一、创设情境、实验观察:
通过大量的数学实验使学生感受到简单事件的可能性的求法是由事件的结构决定的。
1.实验一、抛钢镚实验
问题1:,做一做抛一枚硬币的游戏,看一看“出现正面朝上”这个不确定事件的可能性大小每组各抛10次其实验记录如下表:
实验二:任意掷一枚骰子
求每个数字朝上”事件发生的可能性
二、归纳概括,探索新知:
1、通过以上实验分析,可知:事件发生的可能性大小(概率的大小)可以用数值表示,通常用P来表示,记作:P(事件)
2、引导学生从实例的分析和计算过程中,讨论、归纳、概括得出:
不确定事件发生的可能性的计算方法和步骤:
⑴列出所有可能发生的结果,并判定每个结果发生的可能性都相等;
⑵确定所有可能发生的结果个数n和其中出现所求事件的结果个数m ;
⑶计算所求事件发生的可能性(概率):
P
(所求事件)= n m
如:掷骰子实验中任意掷出“4点朝上”事件发生的可能性,可以记作:
P(4点朝上)=
三、注意:
①这种方法主要是通过列举所有可能发生的结果来计算,通常称为列举法,用列举法求可能性关键是第一步,只有能够列举出所有可能发生的结果,而且每个结果发生的可能性都相等,才能用列举法求可能性.
②用列举法求可能性重要的是第二步,只有确定所有可能发生的结果个数和所求事件可能出现的结果个数,才能计算它们的比值,从而求出所求事件发生的可能性.
注:不能把求可能性的计算方法,简单地理解为元素的个数比,应理解为可能的结果个数比
四、再探
议一议:你知道必然事件和不可能事件发生的可能性吗?它们和不确定事件发生的可能性的大小关系是什么?你能猜出不确定事件发生的可能性范围吗?
学生讨论得出:P(必然事件)=1 ;
P(不可能事件)=0 ;
P(不可能事件)< P(不确定事件)< P(必然事件);
0 < P(不确定事件)< 1
五、知识运用
例:罐子里有10枚除颜色外都相同的棋子,其中,4枚黑子、6枚白子,从罐子里随意摸出一枚棋子,求下列事件发生的可能性:(1)摸出一枚黑子;(2)摸出一枚白子.
解:因为从罐子里随意摸出一枚棋子所有可能发生的结果有10个,
即:“黑子①”、“黑子②”、“黑子③”、“黑子④”、“白子①”、“白子②”、“白子③”、“白子④”、“白子⑤”、“白子⑥”,而且每个结果发生的可能性都相等.
其中,“摸出一枚黑子”的可能结果有4个,“摸出一枚白子”的可能结果有6个.
所以,“摸出一枚黑子”和“摸出一枚白子”事件发生的可能性分别是:
P(摸出一枚黑子)=0.4
P(摸出一枚白子)=0.6 .
五、课堂小结:
六:作业:练习册
七:教学反思:
八、检测:
1:从一副除大王和小王以外的52张扑克牌中,随意抽出一张牌,求下列事件发生的可能性:⑴
抽出红色;⑵抽出梅花;⑶抽出5 ⑷抽出不是黑桃
2、在每个小组的口袋里都装有5个除颜色外完全相同的球,其中,有4个黄球,1个白球,从中随意摸出一个球,求“摸出黄球”的可能性的大小。
13.3求简单随机事件发生的可能性的大小(1)
实验一、抛钢镚实验
问题1:,做一做抛一枚硬币的游戏,看一看“出现正面朝上”这个不确定事件的可能性大小每组各抛10次其实验记录如下表:
实验二:任意掷一枚骰子
求每个数字朝上”事件发生的可能性
归纳:
1、事件发生的可能性大小(概率的大小)可以用数值表示,通常用P来表示,记作:P(事件)确定所有可能发生的结果个数n和其中出现所求事件的结果个数m ;
=_________
P
(所求事件)
2、 P(必然事件)=_____
P(不可能事件)=____ ;
P(不可能事件)____ P(不确定事件)____ P(必然事件);
____ < P(不确定事件)< 1____
例:罐子里有10枚除颜色外都相同的棋子,其中,4枚黑子、6枚白子,从罐子里随意摸出一
枚棋子,求下列事件发生的可能性:(1)摸出一枚黑子;(2)摸出一枚白子.
检测:
1:从一副除大王和小王以外的52张扑克牌中,随意抽出一张牌,求下列事件发生的可能性:⑴抽出红色;⑵抽出梅花;⑶抽出5 ⑷抽出不是黑桃
2、在每个小组的口袋里都装有5个除颜色外完全相同的球,其中,有4个黄球,1个白球,从中随意摸出一个球,求“摸出黄球”的可能性的大小。