三亚市2020版高一上学期数学期中考试试卷C卷
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第 1 页 共 14 页 三亚市2020版高一上学期数学期中考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分） (2017高一上·安庆期末)
已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6}，则A∪（∁UB）=（ ）
A . {2，5}
B . {2，5，7，8}
C . {2，3，5，6，7，8}
D . {1，2，3，4，5，6}
2. （2分） 函数的零点个数是（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
3. （2分） 函数f(x)=ex+x-2的零点所在的区间是（ ）
A .
B .
C . （1，2）
D . （2，3）
4. （2分） 函数y=的定义域是（ ）
A . (,+) 第 2 页 共 14 页 B . [1，+∞）
C . (,1]
D .
（﹣∞，1]
5.
（2分）
若y=x2
， y=（
）x ， y=4x2 ， y=x5+1，y=（x﹣1）2 ， y=x ， y=ax（a＞1）上述函数是幂函数的个数是（ ）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
6. （2分） (2019高二上·辽宁月考) 已知等比数列 满足 ，且 ，则当 时， （ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2020·泉州模拟) 已知 ， ， ，则（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017高一上·巢湖期末) 设min{p，q，r}为表示p，q，r三者中较小的一个，若函数f（x）=min{x+1， 第 3 页 共 14 页 ﹣2x+7，x2﹣x+1}，则不等式f（x）＞1的解集为（
）
A .
（0，2）
B .
（﹣∞，0）
C . （1，+∞）
D . （1，3）
9. （2分） 在定义域内既是奇函数又为增函数的是（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 函数的值域是（ ）
A . [-1,3]
B . [-1,4]
C . (-6,3]
D . (-2,4]
二、 填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2019高二下·温州期中) 设 ,且 ,则 ________.
12. （1分） 若存在实数|a﹣2|≤2成立，则实数a的取值范围是________．
13. （1分） (2020高一上·义乌期末) 数学家已经证明：指数函数 与对数函数
的图象当且仅当 时有两个不同的公共点.若对任意的 ，都有 恒成立，则实数 的取值范围是________.（注： 是自然对数的底数） 第 4 页 共 14 页 14. （1分）
已知函数f（x）=x3+mx+
，g（x）=﹣lnx，min{a，b}表示a，b中的最小值，若函数h（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0）恰有三个零点，则实数m的取值范围是________．
15. （1分） (2019高一上·仁寿月考) 已知函数 是R上的增函数，则a的取值范围为________.
三、 解答题 (共5题；共50分)
16. （10分） (2019高一上·吉林月考) 已知函数 的定义域为 ，求实数 的取值范围.
17. （10分） (2018高一上·集宁月考) 已知函数 ，且f(1)＝3.
（1） 求m；
（2） 判断函数f(x)的奇偶性．
18. （10分） (2019高一上·九龙坡月考) 已知函数 是定义在 上的奇函数，且当 时，
.
（1） 求函数 的解析式；
（2） 现已画出函数 在 轴左侧的图象，如图所示，请补全函数 的图象；
（3） 根据（2）中画出的函数图象，直接写出函数 的单调减区间.
19. （10分） 若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，而F(x)=在I上是减函数，则称y=f（x） 第 5 页 共 14 页 在I上是“弱增函数”
（1）请分别判断f（x）=x+4，g（x）=x2+4x+2在x∈（1，2）是否是“弱增函数”，并简要说明理由．
（2）若函数h(x)=（θ、b是常数）在（0，1]上是“弱增函数”，请求出θ及正数b应满足的条件．
20. （10分） 已知函数f（x）= ．
（1） 证明：函数在区间（1，+∞）上为减函数；
（2） 求函数在区间[2，4]上的最值．
第 6 页 共 14 页 参考答案
一、
单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析： 第 7 页 共 14 页
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析： 第 8 页 共 14 页 答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、 第 9 页 共 14 页 考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析： 第 10 页 共 14 页 二、
填空题 (共5题；共5分)
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、 第 11 页 共 14 页 考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
三、 解答题 (共5题；共50分) 第 12 页 共 14 页 答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、 第 13 页 共 14 页 答案：18-3、
考点：
解析：
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、 第 14 页 共 14 页 答案：20-2、
考点：
解析：
