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2013-2014年海南三亚一中高一(上)数学期末试卷及答案(a卷)

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2013-2014学年海南省三亚一中高一（上）期末数学试卷（A卷）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；）1．（5.00分）函数f（x）=x﹣（）x的零点个数为（）A．0 B．1 C．2 D．32．（5.00分）如图，是一个几何体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）、俯视图，正视图（主视图）、侧视图（左视图）都是矩形，则该几何体的体积是（）A．24 B．12 C．8 D．43．（5.00分）设一个球的表面积为S1，它的内接正方体的表面积为S2，则的值等于（）A．B．C．D．4．（5.00分）已知a、b、c是直线，β是平面，给出下列命题：①若a⊥b，b⊥c则a∥c；②若a∥b，b⊥c则a⊥c；③若a∥β，b⊂β，则a∥b；④若a与b异面，且a∥β则b与β相交；其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．（5.00分）已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC ⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A．AB∥m B．AC⊥m C．AB∥βD．AC⊥β6．（5.00分）若直线l与直线y=1，x=7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为（1，﹣1），则直线l的斜率为（）A．﹣ B．C．﹣ D．7．（5.00分）直线l过点（﹣1，2）且与直线2x﹣3y+4=0平行，则直线l的方程是（）A．3x+2y﹣1=0 B．3x+2y+7=0 C．2x﹣3y+5=0 D．2x﹣3y+8=08．（5.00分）设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2且|PA|=|PB|．若直线PA的方程为x﹣y﹣1=0，则直线PB的方程是（）A．2x﹣y﹣1=0 B．x+y﹣5=0 C．2x﹣y﹣4=0 D．x+y﹣7=09．（5.00分）已知点P（2，﹣1），求过点P且与原点的距离等于2的直线l的方程是（）A．y=2或4x﹣3y+2=0 B．3x﹣4y﹣10=0C．x=2或3x﹣4y﹣10=0 D．x=210．（5.00分）将一张坐标纸折叠一次，使得点（0，2）与点（4，0）重合，点（7，3）与点（m，n）重合，则m+n=（）A．B．10 C．D．511．（5.00分）圆心在直线y=﹣4x上，且与直线l：x+y﹣1=0相切于点P（3，﹣2）的圆的方程是（）A．（x﹣1）2+（y+4）2=8 B．（x﹣3）2+（y﹣1）2=9 C．（x+1）2+（y﹣3）2=5 D．（x﹣1）2+（y﹣5）2=1612．（5.00分）已知点P是圆x2+y2=16上的一个动点，点A（12，0）是x轴上的一个定点，当点P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹方程是（）A．（x﹣4）2+（y+4）2=8 B．（x﹣6）2+y2=4C．x2+（y﹣3）2=5 D．（x﹣12）2+（y﹣6）2=16二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的指定位置．）13．（5.00分）已知f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）﹣f（x）=2x，则f（x）的解析式是．14．（5.00分）如图，扇形所含的中心角是90°，弦AB将扇形分成两个部分，各以AO为轴旋转一周所得的旋转体体积V1与V2的比是=．15．（5.00分）与直线2x﹣y+4=0关于x轴对称的直线方程是．16．（5.00分）台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米的地区为危险区，城市B在A地正东40千米处，则城市B处在危险区内的时间是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案的过程写在答题卷中指定的位置．）17．（12.00分）已知正方形ABCD的边长为4，E，F分别是AB，AD的中点，GC ⊥平面ABCD，GC=2，求三棱锥B﹣EFG的高．18．（12.00分）如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E，F分别为AB，SC的中点．证明：EF∥平面SAD．19．（12.00分）如图三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°，证明：AB⊥A1C．20．（12.00分）如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，∠ABC=45°，SA=SB，证明：SA⊥BC．21．（12.00分）已知直线l：y=kx+1，圆C：（x﹣1）2+（y+1）2=12（1）证明：不论k取任何实数，直线l与圆C总有两个交点；（2）求直线l：y=kx+1恒过的定点；（3）求直线l被圆C截得的最短弦长．22．（10.00分）已知圆C1：x2+y2﹣10x﹣10y=0和圆C2：x2+y2+6x+2y﹣40=0相交于A、B两点，求公共弦AB的长．2013-2014学年海南省三亚一中高一（上）期末数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；）1．（5.00分）函数f（x）=x﹣（）x的零点个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：函数f（x）的定义域为[0，+∞）∵y=在定义域上为增函数，y=﹣在定义域上为增函数∴函数f（x）=在定义域上为增函数而f（0）=﹣1＜0，f（1）=＞0故函数f（x）=的零点个数为1个故选：B．2．（5.00分）如图，是一个几何体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）、俯视图，正视图（主视图）、侧视图（左视图）都是矩形，则该几何体的体积是（）A．24 B．12 C．8 D．4【解答】解：由三视图可知该几何体是由两个并排全等的直三棱柱组成如图所示的几何体；∴V=．故选：B．3．（5.00分）设一个球的表面积为S1，它的内接正方体的表面积为S2，则的值等于（）A．B．C．D．【解答】解：设正方体的棱长为：1，所以正方体的表面积为：S2=6；正方体的体对角线的长为：，就是球的直径，所以球的表面积为：S1==3π．所以==．故选：D．4．（5.00分）已知a、b、c是直线，β是平面，给出下列命题：①若a⊥b，b⊥c则a∥c；②若a∥b，b⊥c则a⊥c；③若a∥β，b⊂β，则a∥b；④若a与b异面，且a∥β则b与β相交；其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①利用正方体的棱的位置关系可得：a与c可以平行、相交或为异面直线，故不正确；②若a∥b，b⊥c，利用“等角定理”可得a⊥c，故正确；③若a∥β，b⊂β，则a与平面β内的直线可以平行或为异面直线，不正确；④∵a与b异面，且a∥β，则b与β相交，平行或b⊂β，故不正确．综上可知：只有②正确．故选：A．5．（5.00分）已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC ⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A．AB∥m B．AC⊥m C．AB∥βD．AC⊥β【解答】解：如图所示AB∥l∥m；A对AC⊥l，m∥l⇒AC⊥m；B对AB∥l⇒AB∥β，C对对于D，虽然AC⊥l，但AC不一定在平面α内，故它可以与平面β相交、平行，故不一定垂直；故错．故选：D．6．（5.00分）若直线l与直线y=1，x=7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为（1，﹣1），则直线l的斜率为（）A．﹣ B．C．﹣ D．【解答】解：∵直线l与直线y=1，x=7分别交于点P，Q，∴P，Q点的坐标分别为：P（a，1），Q（7，b），∵线段PQ的中点坐标为（1，﹣1），∴由中点坐标公式得：=1，=﹣1，∴a=﹣5，b=﹣3；∴直线l的斜率k===﹣．故选：A．7．（5.00分）直线l过点（﹣1，2）且与直线2x﹣3y+4=0平行，则直线l的方程是（）A．3x+2y﹣1=0 B．3x+2y+7=0 C．2x﹣3y+5=0 D．2x﹣3y+8=0【解答】解：设与直线2x﹣3y+4=0平行的直线方程为2x﹣3y+c=0，把点P（﹣1，2）代入可得﹣2﹣6+c=0，c=8，故所求的直线的方程为2x﹣3y+8=0，故选：D．8．（5.00分）设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2且|PA|=|PB|．若直线PA的方程为x﹣y﹣1=0，则直线PB的方程是（）A．2x﹣y﹣1=0 B．x+y﹣5=0 C．2x﹣y﹣4=0 D．x+y﹣7=0【解答】解：由于直线PA的倾斜角为45°，且|PA|=|PB|，故直线PB的倾斜角为135°，又当x=2时，y=3，即P（2，3），∴直线PB的方程为y﹣3=﹣（x﹣2），即x+y﹣5=0．故选：B．9．（5.00分）已知点P（2，﹣1），求过点P且与原点的距离等于2的直线l的方程是（）A．y=2或4x﹣3y+2=0 B．3x﹣4y﹣10=0C．x=2或3x﹣4y﹣10=0 D．x=2【解答】解：①直线斜率不存在时，直线l的方程为x=2．且原点到直线l的距离等于2．②直线斜率存在时，设所求直线的斜率为k，则直线的方程为：y+1=k（x﹣2），即kx﹣y﹣1﹣2k=0．∴原点（0，0）到所求直线的距离．即（1+2k）2=4（1+k2）．解得．直线l的方程为：3x﹣4y﹣10=0．综上所述，直线l的方程为：x=2或3x﹣4y﹣10=0．故选：C．10．（5.00分）将一张坐标纸折叠一次，使得点（0，2）与点（4，0）重合，点（7，3）与点（m，n）重合，则m+n=（）A．B．10 C．D．5【解答】解：若将一张坐标纸折叠一次，使得点（0，2）与点（4，0）重合，则坐标纸折叠一次的折痕是点（0，2）与点（4，0）连线的垂直平分线，∵点（0，2）与点（4，0）中点为（2，1），两点连线的斜率为k=，∴其垂直平分线的斜率为2，则其垂直平分线方程为：y﹣1=2（x﹣2），即y=2x﹣3，它也是点（7，3）与点（m，n）连线的垂直平分线，则，解得．∴m+n=．故选：A．11．（5.00分）圆心在直线y=﹣4x上，且与直线l：x+y﹣1=0相切于点P（3，﹣2）的圆的方程是（）A．（x﹣1）2+（y+4）2=8 B．（x﹣3）2+（y﹣1）2=9 C．（x+1）2+（y﹣3）2=5 D．（x﹣1）2+（y﹣5）2=16【解答】解：设圆心坐标为O（a，b）．∵圆心在直线y=﹣4x上，∴b=﹣4a．又∵直线l：x+y﹣1=0相切于点P（3，﹣2）．则OP⊥l．∴．解得，a=1．∴b=﹣4a=﹣4．∴圆心O（1，﹣4）．圆的半径．∴圆的方程为（x﹣1）2+（y+4）2=8．故选：A．12．（5.00分）已知点P是圆x2+y2=16上的一个动点，点A（12，0）是x轴上的一个定点，当点P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹方程是（）A．（x﹣4）2+（y+4）2=8 B．（x﹣6）2+y2=4C．x2+（y﹣3）2=5 D．（x﹣12）2+（y﹣6）2=16【解答】解：设M（x，y），点P的坐标为（x0，y0），∵点A（12，0），且M是线段PA的中点，∴x0=2x﹣12，y0=2y，∴P（2x﹣12，2y）∵P在圆上运动∴（2x﹣12）2+（2y）2=16 即（x﹣6）2+y2=4∴线段PA的中点M的轨迹方程为（x﹣6）2+y2=4．故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的指定位置．）13．（5.00分）已知f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）﹣f（x）=2x，则f（x）的解析式是f（x）=x2﹣x+1．【解答】解：设y=ax2+bx+c（a≠0）由f（0）=1得，c=1 …（2分）∵f（x+1）﹣f（x）=2x，∴a（x+1）2+b（x+1）﹣ax2﹣bx=2x，即2ax+a+b=2x…（8分）∴…（11分）∴f（x）=x2﹣x+1．故答案为：f（x）=x2﹣x+114．（5.00分）如图，扇形所含的中心角是90°，弦AB将扇形分成两个部分，各以AO为轴旋转一周所得的旋转体体积V1与V2的比是=1：1．【解答】解：设扇形的半径为R，Rt△AOB绕AO旋转一周形成圆锥体积V1=πR3，扇形绕AO旋转一周形成半球面，其围成的半球的体积V=πR3，∴V2=V﹣V1=πR3﹣πR3=πR3，∴V1：V2=1：1．故答案为：1：1．15．（5.00分）与直线2x﹣y+4=0关于x轴对称的直线方程是2x+y+4=0．【解答】解：∵直线y=f（x）关于x对称的直线方程为y=﹣f（x），∴直线y=2x+4关于x对称的直线方程为：y=﹣2x﹣4，即2x+y+4=0．故答案为：2x+y+4=0．16．（5.00分）台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米的地区为危险区，城市B在A地正东40千米处，则城市B处在【解答】解：如图，以A为坐标原点，建立平面直角坐标系，A（0，0）B（40，0），r=30，圆B（x﹣40）2+y2=302．台风中心移到圆B内时，B城处于危险，台风移动所在直线是y=x，交圆B于M，N点B到射线y=x的距离d==20，得|MN|=2=20，所以=1，所以B城处于危险的时间是1小时．故答案为：1小时．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案的过程写在答题卷中指定的位置．）17．（12.00分）已知正方形ABCD的边长为4，E，F分别是AB，AD的中点，GC ⊥平面ABCD，GC=2，求三棱锥B﹣EFG的高．【解答】解：如图，连接EG、FG、EF、BD、AC、EF、BD分别交AC于H、O．因为ABCD是正方形，E、F分别为AB和AD的中点，故EF∥BD，H为AO的中点．由直线和平面平行的判定定理知BD∥平面EFG，所以BD和平面EFG的距离就是点B到平面EFG的距离．∵BD⊥AC，∴EF⊥HC．∵GC⊥平面ABCD，∴EF⊥GC，∵HC∩GC=C，∴EF⊥平面HCG．作OK⊥HG交HG于点K，由两平面垂直的性质定理知OK⊥平面EFG，所以线段OK的长就是点B到平面EFG的距离．∵正方形ABCD的边长为4，GC=2，∴AC=4，HO=，HC=3．∴在Rt△HCG中，HG=由于Rt△HKO和Rt△HCG有一个锐角是公共的，故Rt△HKO∽△HCG．∴OK===．即点B到平面EFG的距离为．18．（12.00分）如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E，F分别为AB，SC的中点．证明：EF∥平面SAD．【解答】证明：取SD的中点G，连接FG，AG而E，F分别为AB，SC的中点，G为SD的中点∴FG∥CD，FG=CD而AE∥CD，AE=CD则AE=FG且AE∥FG则四边形AEFG为平行四边形∴EF∥平面SAD．19．（12.00分）如图三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°，证明：AB⊥A1C．【解答】证明：取AB的中点O，连接OC，OA1，A1B，∵CA=CB，∴OC⊥AB，又∵AB=AA1，∠BAA1=60°，∴△AA1B是等边三角形，∴OA1⊥AB，∵OC∩OA1=O，∴AB⊥平面OA1C，∵A1C⊂平面OA1C，∴AB⊥A1C．20．（12.00分）如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，∠ABC=45°，SA=SB，证明：SA⊥BC．【解答】证明：作SO⊥BC，垂足是O，连接AO，SO，∵底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，侧面SBC∩底面ABCD=BC，∴SO⊥底面ABCD，又∵OA⊂底面ABCD，OB⊂底面ABCD，∴SO⊥OA，SO⊥OB，又SA=SB，∴OA=OB，又∠ABC=45°，∴OA⊥OB，∵BC⊥SO，BC⊥AO，SO∩AO=O，∴BC⊥平面SOA，又∵SA⊂平面SOA∴SA⊥BC21．（12.00分）已知直线l：y=kx+1，圆C：（x﹣1）2+（y+1）2=12（1）证明：不论k取任何实数，直线l与圆C总有两个交点；（2）求直线l：y=kx+1恒过的定点；（3）求直线l被圆C截得的最短弦长．【解答】（1）证明：令x=0，可得y=1，∴直线y=kx+1的定点（0，1）．∵（0﹣1）2+（1+1）2=5＜12，∴（0，1）在圆内，∴不论k取任何实数，直线l与圆C总有两个交点；（2）解：由（1）知，直线y=kx+1的定点（0，1）；（3）解：过圆内定点P（0，1）的弦，只有和PC（C是圆心）垂直时才最短，定点P（0，1）是弦|AB|的中点，由勾股定理得，|AB|=2=2．22．（10.00分）已知圆C1：x2+y2﹣10x﹣10y=0和圆C2：x2+y2+6x+2y﹣40=0相交于A、B两点，求公共弦AB的长．【解答】解：联立方程，可得，解得或，∴两个圆的交点是A（﹣2，6），B（4，﹣2），∴|AB|==10．。

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海南中学2012—2013学年高一上学期期末考试数学Word版含答案

海南中学2012—2013学年高一上学期期末考试数学Word版含答案

海南中学2012—2013学年度第一学期期末考试高一数学试题（总分：150分；总时量：120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1．下列说法正确的是 ( )(A)第二象限的角比第一象限的角大； (B)若sin α＝12，则α＝6π； (C)三角形的内角是第一象限角或第二象限角；(D)不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关。

2．若角α的终边过点(2sin30°,-2cos30°),则sin α等于 ( )11A B C D 22--（） （） （）） 3．已知向量a ＝(4，－2)，向量b ＝(x ，5)，且a ∥b ，那么x 等于 ( )A ．10B ．5C ．－25D ．－104.设a 、b 、c 是非零向量，则下列命题中正确．．是 （ ） A ．()()a b c c b a ⋅⋅=⋅⋅ B ．a b a b -≤+ C ．若a b a c ⋅=⋅，则b c = D ．若//,//a b a c ，则//b c5．已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A (－1，0)，B (1，2)，C (0，c )，若AB ⊥BC ，那么c 的值是 ( )．A ．－1B ．1C ．－3D ．36．已知cos(α＋β)＝－1，且tan α＝2，则tan β 的值等于…………………（ ）A ．2B ．12 C ．－2 D ．12－ 7．要得到)42sin(3π+=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象（ ）A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移4π个单位 C ．向左平移8π个单位 D ．向右平移8π个单位8．若0＜α＜2π＜β＜π，且cos β＝－31，sin (α＋β)＝97，则sin α 的值是 ( )． A ．271 B ．275C ．31D ．27239．若函数f(x)＝sin2x －2sin 2x ·sin2x(x ∈R)，则f(x)是 ( ) （A ）最小正周期为π的偶函数 （B ）最小正周期为π的奇函数 （C ）最小正周期为2π的偶函数（D ）最小正周期为2π的奇函数10．已知f(x)＝sinx cosx(x ∈R)，函数y ＝f(x ＋φ)的图象关于直线x ＝0对称，则φ的值可以是 ( )A B C D 2346ππππ（） （） （） （）11.若α，β∈(0，2π)，cos(α－)2β，sin(2α－β)＝－12，则cos(α＋β)的值等于( )11A B C D 22--（）） （） （12．设)(t f y =是某港口水的深度y （米）关于时间t （时）的函数，其中240≤≤t .下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关系：18 21 24 经长期观察，函数)(t f y =的图象可以近似地看成函数)sin(ϕω++=t A k y 的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（ ）A ．]24,0[,6sin 312∈+=t t y πB ．]24,0[),6sin(312∈++=t t y ππC ．]24,0[,12sin312∈+=t t y πD ．]24,0[),212sin(312t t y ππ++=二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.已知向量a ＝(3，2)，b ＝(0，－1)，那么向量3b －a 的坐标是 ． 14.已知,24,81cos sin παπαα<<=⋅且则=-ααsin cos . 15.已知函数f （x ）=2sin （ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜2π）的图象如图所示，则f （0）=_______.16.定义一种运算：(a 1，a 2)⊗(a 3，a 4)＝a 1a 4－a 2a 3，将函数f(x)＝2sinx)⊗(cosx ，cos2x)的图象向左平移n(n>0)个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则n 的最小值为_______. 三、解答题（6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）已知α为锐角，且tan(4π＋α)＝-2，计算ααααsin 3cos 5cos 2sin 4+-的值. 18．（本小题满分12分）求函数xxx x x x f 2sin 2cos sin cos sin )(2244-++=的最小正周期、最大值和最小值.19．（本小题满分12分）已知a =(4，2)，求与a 垂直的单位向量的坐标.① 若|a |=2， |b |=1，且a 与b 的夹角为120°，求|a +b |的值.20．（本小题满分12分）已知函数2()2sin cos 444x x xf x =-+． （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期及最值； （Ⅱ）令π()3g x f x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，判断函数()g x 的奇偶性，并说明理由．21．（本小题满分12分）设两个非零向量1e 和2e 不共线.(1)如果AB =1e +2e ，BC =128e +2e ，CD =133e -2e ，求证：A 、B 、D 三点共线； (2)若||1e =2，||2e =3，1e 与2e 的夹角为60，是否存在实数m ，使得m 1e 2e +与1e -2e 垂直？并说明理由.22．（本小题满分12分）已知函数f (x )＝sin ωx (ω＞0)．(1)当ω＝1时，写出由y ＝f (x )的图象向右平移6π个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式；(2)若y ＝f (x )图象过点(3π2，0)，且在区间(0，3π)上是增函数，求ω 的值．年级高一科目数学命题老师：杜厚寿校对老师:李峰高一数学期末试题第II卷答题卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、；14、；15、；16、；三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17、（满分10分）海南中学2011—2012学年度第二学期期末考试高一数学试题参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）12时，也可能α＝56π，所以B 错误；当三角形一内角为2π时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故C 错误，D 正确.2. 解：选C.∵角α的终边过点(2sin30°,-2cos30°), ∴x=2sin30°,y=-2cos30°,r=2,则sin α=y cos30r =-︒=故选C. 3．D解析：因为a ∥b ，所以－2x ＝4×5＝20，解得x ＝－10． 4. D ． 5．D解析：易知AB ＝(2，2)，BC ＝(－1，c －2)，由AB ⊥BC ，得2×(－1)＋2(c －2)＝0，解得c ＝3． 6．A ． 7．C ． 8．C解析：由0＜α＜2π＜β＜π，知2π＜α＋β＜23 π 且cos β＝－31，sin (α＋β)＝97， 得sin β＝322，cos (α＋β)＝－924． ∴sin α＝sin [(α＋β)－β]＝sin (α＋β)cos β－cos (α＋β)sin β＝31．9. 解：选D.f(x)＝(1－2sin 2x)sin2x ＝cos2xsin2x ＝12sin4x ，显然f(x)是最小正周期为2π的奇函数.10. 解：选D.因为f(x)＝sinx cosx ＝2(12sinx cosx)＝2sin(x ＋3π)，所以f(x＋φ)＝2sin(x ＋3π＋φ)，因为y ＝f(x ＋φ)的图象关于直线x ＝0对称，因此sin(0＋3π＋φ)＝±1，可得3π＋φ＝k π＋2π(k ∈Z)，即φ＝k π＋6π，k ∈Z ，因此φ的值可以是6π.11.解：选B.∵α，β∈(0，2π)，422224πβππαπ∴<α<<β<－－，－－，由cos(α－2β)和sin(2α－β)＝12- ，可得α－2β＝±6π，2α－β＝－6π， 当α－2β＝－6π，2α－β＝－6π时，α＋β＝0与α，β∈(0，2π)矛盾；当α－2β＝6π，2α－β＝－6π时，α＝β＝3π，此时cos(α＋β)＝12- .12．A ．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．(－3，－5)．解析：3b －a ＝(0，－3)－(3，2)＝(－3，－5)． 14.23-15. 解析：图象知最小正周期2132T 2344πππ=-=π=ω（），故ω=1，又x=34π时，f （x ）=2， 即2sin （34π+φ）=2，可得φ=-4π+2k π，k ∈Z又∵|φ|＜2π，∴φ=-4π.所以f （x ）=2sin （x-4π），f （0）=2sin （-4π）.答案：16. 解析：根据新定义写出三角函数关系式并化简三角函数式，再根据性质求得最小值.由新定义可知f(x)－sin2x ＝2cos(2x ＋6π)，所以函数f(x)的图象向左平移512π个单位长度后为y ＝-2cos2x 的图象，该函数为偶函数，所以n 的最小值为512π.答案：512π四、解答题（6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）解：∵tan(4π＋α)＝1tan 1tan αα＋，－ 所以1tan -21tan αα＋＝，－ 1＋tan α＝-2+2tan α，所以3tan =α ∴0cos ≠α∴原式=ααααααcos 1)sin 3cos 5(cos 1)cos 2sin 4(⨯+⨯-=ααtan 352tan 4+-=335234⨯+-⨯=75。

海南省三亚市第一中学2013-2014学年高一生物上学期期末考试试题A新人教版

海南省三亚市第一中学2013-2014学年高一生物上学期期末考试试题A新人教版

海南省三亚市第一中学2013-2014学年高一生物上学期期末考试试题A新人教版须知事项：1．本试卷分第I卷〔选择题〕和第2卷〔非选择题〕两局部，答题前，考生务必将自己的姓名、某某号填写在答题卡上。

2．回答第I卷时，每一小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。

3．回答第2卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．本试卷总分为100分，考试时间90分钟，考试完毕后，请将将答题卡交回。

第1卷一、选择题：〔此题共25小题。

每一小题2分，共50分。

在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

〕2．在生物体内，最根本的化学元素和含量最多的化学元素分别是〔〕A．C和O B．C和HC．O和C D．H和O3. 如下关于生物体内有机物的表示正确的答案是 ( )A. 脂质不参与生命活动的调节B. 蛋白质是生物体主要的能源物质C. 核酸是生物体储存遗传信息的物质D. 糖类不参与细胞识别4. 植物细胞和动物细胞共有的糖类物质是 ( )A．麦芽糖和乳糖B．纤维素和蔗糖C．糖原和淀粉 D．葡萄糖和核糖5.假设组成蛋白质的氨基酸的平均分子量是130，那么一个由4条肽链共280个氨基酸所组成的蛋白质其分子量是 ( )A.31432B.31486C.31378D.363826. 如下有关无机盐的表示中，错误的答案是〔〕A．无机盐是某些复杂化合物的重要成分B．无机盐对维持生命活动有重要作用C．无机盐是细胞中的能源物质之一D无机盐对维持细胞的形态和功能有重要的作用7. 原核细胞与真核细胞的主要差异是 ( )A.有无成形的细胞核B.细胞壁结构不同C.核糖体化学成分不同D.细胞膜结构不同8.在动植物细胞中，都能发现的细胞器有 ( )A．中心体和内质网 B．线粒体和叶绿体体C．核糖体和线粒体 D．核糖体和叶绿体9. 在动物细胞的物质运输中，属于自由扩散的是 ( )A. 红细胞中的Na+进入血浆B. 细胞外液中的O2进入肌细胞C. 细胞外液中的K+进入神经细胞D. 血浆中的碘进入甲状腺滤泡上皮细胞10. .有关生物膜结构与功能的表示，正确的答案是 ( )A.膜载体蛋白的合成不需要ATPB.葡萄糖跨膜运输不需要载体蛋白C.线粒体外膜与内膜的主要功能不同D.变形虫和草履虫的细胞膜根本组成成分不同11.将洋葱鳞片叶表皮浸入一定浓度的KNO3溶液中，表皮细胞发生了质壁别离，一段时间后，表皮细胞的质壁别离会自动复原，其原因是〔〕A．一段时间后这些表皮细胞已死B．植物细胞能质壁别离自动复原C．水分进入细胞，细胞液浓度减小D．K+和NO3-进入细胞，细胞液浓度加大12.组成酶的根本组成单位是〔〕A．氨基酸 B．核苷酸C．葡萄糖 D．A或B13.与细胞膜上的载体相比，酶的不同之处是 ()A．具有专一性 B．具有多样性C．易失活 D．有催化能力14.关于温度对酶活性影响的表示，错误的答案是 ( )A.不同酶的最适温度可能一样B.随着温度降低，酶促反响的活化能下降C.酶活性最高时的温度不适合该酶的保存D.高温下酶失活是酶空间结构破坏的结果15.关于酶的表示，正确的答案是〔〕A.酶提供了反响过程所必需的活化能B.酶活性的变化与酶所处的环境的改变无关C.酶结构的改变可导致其活性局部或全部丧失D.酶分子在催化反响完成后立即被降解成氨基酸17.细胞中不能合成ATP的部位是 ( )A.线粒体的内膜B.叶绿体中进展光反响的膜结构C. 内质网的膜D.篮藻 (蓝细菌)中进展光反响的膜结构18.关于叶绿素提取的表示，错误的答案是 ( )A.菠菜绿叶可被用作叶绿素提取的材料B.参加少许CaCO3能防止叶绿素被破坏C.用乙醇提取的叶绿体色素中无胡萝卜素D.研磨时参加石英砂可使叶片研磨更充分19.如下关于叶绿体和线粒体的表示，正确的答案是 ( )A.线粒体和叶绿体均含有少量的DNAB.叶绿体在光下和黑暗中均能合成ATPC.细胞生命活动所需的ATP均来自线粒体D.线粒体基质和叶绿体基质所含酶的种类一样20． 30 个腺苷和 60 个磷酸基最多能组成 ATP 〔〕A ． 10 个B ． 20 个C ． 30 个D ． 60 个21．如下图为某种植物在夏季晴天的一昼夜内CO2吸收量的变化情况，正确的判断是 ( )A．影响bc段光合速率的外界因素只有光照强度B．ce段下降主要是由于气孔关闭造成的C．ce段与fg段光合速率下降的原因一样D．该植物进展光合作用的时间区段是bg22.关于细胞呼吸的表示，正确的答案是 ( )A.种子风干脱水后呼吸强度增强:B.土壤淹水可导致根系发生无氧呼吸C.破伤风杆菌在有氧条件下能大量繁殖D.小麦种子萌发过程中有氧呼吸逐渐减弱23．在细胞呼吸过程中有CO2放出时，如此可判断此过程A.是无氧呼吸B.是有氧呼吸C.不是乳酸发酵D.不是酒精发酵24.关于细胞代谢的表示，错误的答案是 ( )A.无氧呼吸能产生ATP，但没有[H]的生成过程B.有氧呼吸过程中产生的[H]可在线粒体内氧化生成水C.某些微生物可利用氧化无机物产生的能量合成有机物D.光合作用光反响阶段产生的[H]可在叶绿体基质中作为复原剂25、用含18O 的葡萄糖跟踪有氧呼吸过程中的氧原子，18O 转移的途径是〔〕。

2007-海南省三亚市第一中学高一数学第一学期期末考试试题

2007-海南省三亚市第一中学高一数学第一学期期末考试试题

2007－2008学年海南省三亚市第一中学高一数学第一学期期末考试试题一、选择题（每小题5分,共60分）1．设A={x|0542=--x x },B={x|12=x },则=B A（ ）A ．{1,-1}B ．{-1}C ．{5,-1}D ．{-1,1,5} 2．下列函数中哪个函数与y=x 是同一函数（ ） A ．33x y =B ．2)(x y =C ．xx y 2=D ．2x y =3．已知偶函数f （x ）在（0,+∞）上是减函数,则它在（--∞,0）上是（ ）A ．增函数B ．减函数C ．既是增函数又是减函数D ．不确定 4．直线023=-+y x 被圆1)1(22=+-y x 所截得的线段的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．2 5．两个球的体积之比为8:27,那么这两个球的表面积之比是（ ）A ．2:3B ．3:2C ．27:8D ．4:9 6．函数1log 2+=xy 恒过定点（ ）A ．（2,1）B ．（1,0）C ．（1,2）D ．（1,1）782）A ．（)1,0(eB ．（-1,0）C ．（e1,1） D ．（1,+ ∞）9．在矩形ABCD 中,AB=3,AD=4,⊥PA 平面ABCD,PA=534,那么二面角A —BD —P 的大 1小为（ ）A ．︒30B ．︒45C ．︒60D ．︒9010．直线)(01)1(:R k ky x k l ∈=--+与圆C:1)1(22=-+y x 的位置关系是（ ）A ．相交B ．相切C ．相离D ．相交或相切11．某厂原来月产量为a,一月份增产10%,二月份比一月份减产10%,设二月份产量为b,则 （ ）A ．a=bB ．a >bC ．a <bD ．a,b 的大小无法确定 12．已知函数141)(++=xa x f 是奇函数,则常数a 的值为………………………（ ） A ．1 B ．1/2 C ．—1/2 D ．—1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．已知定点A （0，1），点B 的坐标满足x+y=0,若AB ⊥OB ，则B 的坐标是 。

海南省海南中学2013-2014学年高一上学期期末考试试题_数学

海南省海南中学2013-2014学年高一上学期期末考试试题_数学

（考试时间：2014年1月；总分：150分；总时量：120分钟） （1—20班使用）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1、下列命题中正确的是（ ）A ．第一象限角必是锐角B ．终边相同的角相等C ．相等的角终边必相同D ．不相等的角其终边必不相同2、化简AC -u u u r BD +u u u r CD -u u u r AB u u u r 得（ ） A ．AB u u u rB ．DAC ．D ．0r3、已知1sin()2πα+=，则sin(3)πα-=（ ）A ．12B ．12-C． D．2-4、已知点A(1，3)，B(4，－1)，则与向量AB u u u r同方向的一个单位向量是( )A ．(35，－45)B ．(45，－35)C ．(－35，45)D ．(－45，35) 5、函数tan(1314)y x π=+是（ ）A. 周期为213π的偶函数B. 周期为213π的奇函数C. 周期为13π的偶函数D. 周期为13π的奇函数6、已知扇形的半径为2 cm ，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为( ) A ．4 cm2 B ．6 cm2 C ．8 cm2 D ．16 cm27、若非零向量,a b r r 满足a b =r r ，(2)0a b b +⋅=r r r ，则a r 与b r 的夹角是（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°海南中学2013—2014学年第一学期期末考试 高一数学试题（试题卷）8、函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如右，此函数的解析式为（ ）A ．)32sin(2π+=x y B ．)322sin(2π+=x yC ．)32sin(2π-=x yD ．)32sin(2π-=x y 9、在ABC ∆中，1AB BC CA ===u u u r u u u r u u u r ，则AB BC -=u u u r u u u r （ ）A ．0B ．1 C.3 D. 210、已知cosα＝35，cos(α＋β)＝－513，α，β都是锐角，则cosβ＝( ) A ．－6365 B. 6365 C ．－3365 D. 336511、已知0ω>,函数()sin()4f x x πω=+在(,)2ππ上单调递减.则ω的取值范围是（ ） A ．1(0,]2 B ．(0,2] C ．15[,]24 D ．13[,]2412、已知2a b ==r r，0a b ⋅=r r，()()0a c b c -⋅-=r r r r ，则c r 的最大值是（ ）A. 2B. 0C. 1D. 4第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13、已知向量(2,1),(1,)a b m =-=-r r ，若a b ⊥r r ，则m =_____________.14、已知向量,a b r r夹角为60°，且1,2a b ==r r ，则a b -=r r _____________.15、已知函数()sin()cos()2f x a x b x παπβ=++++，R x ∈，,,,a b αβ是常数，且(1)1f =，则(2014)f 的值为___________________.16、关于函数()4sin(2)()3f x x x R π=+∈有下列观点：①由0)()(21==x f x f 可得21x x -必是π的整数倍；②由)(x f y =的表达式可改写为)62cos(4π-=x y ； ③)(x f y =的图像关于点)0, 6(π-对称；④在同一坐标系中，函数4sin(2)3y x π=+与483y x π=+的图象有且仅有一个公共点； 其中正确的观点的序号是____________________.三、解答题（本大题共6道小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题10分）已知(8,)P y -为角α终边上的一点，且3sin 5α=，分别求y ，cos α和tan α的值.18、（本小题12分）在平面直角坐标系xOy 中，已知(1,2),(2,3),(2,1).A B C ---- （1）求以线段AB AC 、为邻边的平行四边形的两条对角线的长；（2）设实数t 满足()0AB tOC OC -=u u u r u u u r u u u rg ，求t 的值.19、（本小题12分）若tan 2α=，求下列表达式的值：EF（1）4sin 2cos 5cos 3sin αααα-+； （2）2sin sin 2αα+.20、（本小题12分）已知函数()sin 22x xf x =+，x R ∈. （1）求函数()f x 的最小正周期，并求函数()f x 的单调递增区间；（2）函数sin ()y x x R =∈的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数()f x 的图象.21、（本小题12分）南海中学校园内建有一块矩形草坪ABCD ，AB=50米，BC=了便于师生平时休闲散步，总务科将在这块草坪内铺设三条小路OE 、EF 和OF ，考虑到校园整体规划，要求O 是AB 的中点，点E 在边BC 上，点F 在边AD 上，且∠EOF=90°，如下图所示．（1）设∠BOE=α，试将OEF ∆的面积S 表示成α的函数关系式，并求出此函数的定义域； （2）在OEF ∆区域计划种植海南省花三角梅，请你帮总务科计算OEF ∆面积的 取值范围.22、（本小题12分）已知向量33(cos ,sin ),(cos ,sin ),[0,]22222x x a x x b x π==-∈r r 且， （1）求||a b a b ⋅+r r r r及；（2）若()2||f x a b a b λ=⋅-+r r r r 的最小值是23-，求实数λ的值．海南中学2013—2014学年第一学期期末考试 高一数学试题（参考答案）（考试时间：2013年7月；总分：150分；总时量：120分钟） （1—20班使用）一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上） 13、 -2 14、15、 3 16、 ②③④三、解答题（本大题共6道小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分10分）已知(8,)P y -为角α终边上的一点，且3sin 5α=，分别求y ，cos α和tan α的值.解：由题意，3sin 5α==236y =.当6y =-时，sin 0α<不符合题意，应舍去. 故y 的值为6.因为(8,6)P -是第二象限的点，所以463cos tan 584αα==-==--，.18、（本小题12分）在平面直角坐标系xOy 中，已知(1,2),(2,3),(2,1).A B C ---- （1）求以线段AB AC 、为邻边的平行四边形的两条对角线的长；（2）设实数t 满足()0AB tOC OC -=u u u r u u u r u u u rg，求t 的值. 解：（1）(2,6),(4,4)AD AB AC BC AC AB =+==-=--u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r所以所求对角线|||AD BC ==u u u r u u u r（2）∵(32,5)AB tOC t t -=++u u u r u u u r ，(2,1)OC =--u u u r ，()0AB tOC OC -=u u u r u u u r u u u rg∴(32)(2)(5)(1)0t t +⋅-++⋅-=解得：115t =-19、（本小题12分）若tan 2α=，求下列表达式的值：（1）4sin 2cos 5cos 3sin αααα-+； （2）2sin sin 2αα+.解：因为tan 2α=，所以（1）4sin2cos4tan28265cos3sin53tan5611αααααα---===+++；（2）222222sin2sin cos tan2tan448 sin sin2sin cos tan1415αααααααααα+++ +====+++.20、（本小题12分）已知函数()sin22x xf x=+，x R∈.（1）求函数()f x的最小正周期，并求函数()f x的单调递增区间；（2）函数sin()y x x R=∈的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数()f x的图象.解：sin2sin()2223x x xyπ=+=+.（1）最小正周期2412Tππ==.令123z xπ=+，函数siny z=单调递增区间是[2,2]()22k k k Zππππ-++∈.由1222232k x kπππππ-+≤+≤+，得544,33k x k k Zππππ-+≤≤+∈.故()f x的单调递增区间为5[4,4]()33k k k Zππππ-++∈.（2）把函数siny x=图象向左平移3π，得到函数sin()3y xπ=+的图象，再把函数sin()3y xπ=+的图象上每个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，EF得到函数sin()23x y π=+的图象， 然后再把每个点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，即可得到函数2sin()23x y π=+的图象. 21、（本小题12分）南海中学校园内建有一块矩形草坪ABCD ，AB=50米，BC=了便于师生平时休闲散步，总务科将在这块草坪内铺设三条小路OE 、EF 和OF ，考虑到校园整体规划，要求O 是AB 的中点，点E 在边BC 上，点F 在边AD 上，且∠EOF=90°，如下图所示．（1）设∠BOE=α，试将OEF ∆的面积S 表示成α的函数关系式，并求出此函数的定义域； （2）在OEF ∆区域计划种植海南省花三角梅，请你帮总务科计算OEF ∆面积的取值范围.解：(1)∵在Rt △BOE 中，OB=25, ∠B=90°，∠BOE=α，∴OE=25cos α 在Rt △AOF 中，OA=25, ∠A=90°，∠AFO=α，∴OF=25sin α.又∠EOF=90°，∴11252562522cos sin sin 2S OE OF ααα=⋅=⋅⋅=当点F 在点D 时，这时角α最小，求得此时α=π6； 当点E 在C 点时，这时角α最大，求得此时α=π3．故此函数的定义域为ππ[,]63.（2）由（1）得OEF ∆的面积625sin 2S α=， 因为[,]63ππα∈，从而sin 2α∈，所以625sin 2OEF S α∆=∈.22、（本小题12分）已知向量33(cos ,sin ),(cos ,sin ),[0,]22222x x a x x b x π==-∈r r 且，求 （1）||a b a b ⋅+r r r r及；（2）若()2||f x a b a b λ=⋅-+r r r r 的最小值是23-，求实数λ的值． 解：（1） a b ⋅r r =,2cos 2sin 23sin 2cos 23cos x x x x x =⋅-⋅||a b +r r =xx x x x x 222cos 22cos 22)2sin 23(sin )2cos 23(cos =+=-++，∵]2,0[π∈x ， ∴,0cos ≥x ∴||a b +r r=2cosx. （2） 由（Ⅰ）得 ,cos 42cos )(x x x f λ-=即.21)(cos 2)(22λλ---=x x f∵]2,0[π∈x ， ∴.1cos 0≤≤x 0λ<①当时，当且仅当)(,0cos x f x 时=取得最小值－1，这与已知矛盾． 01λ≤≤②当时，当且仅当)(,cos x f x 时λ=取最小值.212λ--由已知得23212-=--λ，解得.21=λ 1λ>③当时，当且仅当)(,1cos x f x 时=取得最小值,41λ-由已知得2341-=-λ，解得85=λ，这与1>λ相矛盾． 综上所述，21=λ为所求．。