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北京西城区2014-2015学年度第一学期初三数学期末试卷及答案

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西城区九年级期末 数学试卷 1 / 18

北京市西城区2014-2015学年度第一学期期末试卷

九年级数学 2015. 1

考生须知 1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。

2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题(本题共32分，每小题4分)

下面各题均有四个选项，其中只有一个．．．．是符合题意的．

1．二次函数2(+1)2yx的最大值是

A．2 B．1 C．1 D．2

2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，如果

∠ADE=120°，那么∠B等于

A．130° B．120°

C．80° D．60°

3．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A B C D

4．把抛物线2=+1yx向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线

A．231yx B．233yx

C．231yx D．233yx

5．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1∶2，如果△ABC的面

积是3，那么△A′B′C′的面积等于

A．3 B．6 C．9 D．12

6．如果关于x的一元二次方程21104xxm有实数根，那么m的取值范围是

A．m＞2 B．m≥3 C．m＜5 D．m≤5 西城区九年级期末 数学试卷 2 / 18

7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=12，BC=5，

CD⊥AB于点D，那么sinBCD的值是

A．512 B．513

C．1213 D．125

8．如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正

方形，每个小正方形的顶点称为格点．如果抛物线经过图中

的三个格点，那么以这三个格点为顶点的三角形称为该抛物

线的“内接格点三角形”．设对称轴平行于y轴的抛物线与网

格对角线OM的两个交点为A，B，其顶点为C，如果△ABC

是该抛物线的内接格点三角形，32AB，且点A，B，C

的横坐标Ax，Bx，Cx满足Ax＜Bx＜Cx，那么符合上述条件的抛物线条数是

A．7 B．8 C．14 D．16

二、填空题（本题共16分，每小题4分）

9．在平面直角坐标系xOy中，点(2,)An在反比例函数6yx的图象上，ABx轴于

点B，那么△AOB的面积等于 ．

10．如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转某个角度得到

△AB′C′，使AB′∥CB， CB，AC′的延长线相交于点D，

如果∠D=28°，那么BAC °．

11．如图，点D为△ABC外一点，AD与BC边的交点为E，AE=3，DE=5，BE=4，要使△BDE∽△ACE，且点B，D的对应点

为A，C，那么线段CE的长应等于 ．

12．在平面直角坐标系xOy中，(,0)Am，(,0)Bm（其中

0m），点P在以点(3,4)C为圆心，半径等于2的圆

上，如果动点P满足90APB，（1）线段OP的长

等于 （用含m的代数式表示）；（2）m的最小值 西城区九年级期末 数学试卷 3 / 18

为 ．

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

13．计算：23tan30cos452sin60．

14．解方程：2410xx．

15．如图，在⊙O中，点P在直径AB的延长线上，PC，PD

与⊙O相切，切点分别为点C，点D，连接CD交AB于

点E．如果⊙O的半径等于35，1tan2CPO，求

弦CD的长．

西城区九年级期末 数学试卷 4 / 18

16．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个

小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C

都在格点上，将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到

△ABC．

（1）在正方形网格中，画出△ABC；

（2）计算线段AB在旋转到AB的过程中所扫过区域的面积．

（结果保留π）

17．某商店以每件20元的价格购进一批商品，若每件商品售价a元，则每天可卖出(80010)a件．如果商店计划要每天恰好盈利8000元，并且要使每天的销售量尽量大，求每件商品的售价是多少元．

西城区九年级期末 数学试卷 5 / 18

18．如果关于x的函数2(2)1yaxaxa的图象与x轴只有一个公共点，求实数a

的值．

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19．如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P

在它的北偏东60°方向上，在A的正东400米的B处，测得

海中灯塔P在它的北偏东30°方向上．问：灯塔P到环海路

的距离PC约等于多少米？（3取1.732，结果精确到1米）

西城区九年级期末 数学试卷 6 / 18

20．如图，在正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中顶点

E，F，G分别在AB，BC，FD上．

（1）求证：△EBF∽△FCD；

（2）连接DH，如果BC=12，BF=3，求tanHDG的值．

21．如图，在⊙O中，弦BC，BD关于直径AB所在直线对称．E为半径OC上一点，3OCOE，

连接AE并延长交⊙O于点F，连接DF交BC于点M．

（1）请依题意补全图形；

（2）求证：AOCDBC；

（3）求BMBC的值．

西城区九年级期末 数学试卷 7 / 18

22． 已知抛物线C：2=23yxx.

抛物线 顶点坐标 与x轴交点坐标 与y轴交点坐标

抛物线C：2=23yxx ( )A ( )B (1,0) (0,3)

变换后的抛物线1C

（1）补全表中A，B两点的坐标，并在所给的平面直

角坐标系中画出抛物线C；

（2）将抛物线C上每一点的横坐标变为原来的2倍，

纵坐标变为原来的12，可证明得到的曲线仍是

抛物线，（记为1C），且抛物线的顶点是抛物

线C的顶点的对应点，求抛物线对应的函数

表达式.

1C1C西城区九年级期末 数学试卷 8 / 18

五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，点1(,2)2A，(3,)Bn在反比例函数myx（m为常

数）的图象G上，连接AO并延长与图象G的另一个交点为点C，过点A的直线l与

x轴的交点为点(1,0)D，过点C作CE∥x轴交直线l于点E．

（1）求m的值及直线l对应的函数表达式；

（2）求点E的坐标；

（3）求证：BAEACB．

西城区九年级期末 数学试卷 9 / 18

24．如图，等边三角形ABC的边长为4，直线l经过点A并与AC垂直．当点P在直线l

上运动到某一位置（点P不与点A重合）时，连接PC，并将△ACP绕点C按逆时针

方向旋转60得到△BCQ，记点P的对应点为Q，线段PA的长为m（0m）．

（1） ①QBC= ；

② 如图1，当点P与点B在直线AC的同侧，且3m时，点Q到直线l的距离

等于 ；

（2） 当旋转后的点Q恰好落在直线l上时，点P，Q的位置分别记为0P，0Q．在图2

中画出此时的线段0PC及△0BCQ，并直接写出相应m的值；

（3）当点P与点B在直线AC的异侧，且△PAQ的面积等于时，求m的值．

34

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2014-2015学年第一学期期末八年级数学模拟试卷(A)

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2014-2015学年第一学期期末八年级数学模拟试卷（A卷）

一、选择题（每小题2分，共28分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.

1．（2分）（﹣3）2的平方根是（ ）

A． 3 B． ±3 C． ± D． 9

2．（2分）下列说法中，正确的是（ ）

A． =±4 B． ﹣32的算术平方根是3

C． 1的立方根是±1 D． ﹣是7的一个平方根

3．（2分）若a•2•23=28，则a等于（ ）

A． 4 B． 8 C． 16 D． 32

4．（2分）计算（﹣2xy）2÷xy2，正确的结果是（ ）

A． 2x B． 4x C． 2 D． 4

5．（2分）下列算式计算结果为x2﹣x﹣12的是（ ）

A． （x+3）（x﹣4） B． （x﹣3）（x+4） C． （x﹣3）（x﹣4） D． （x+3）（x+4）

6．（2分）等腰△ABC的周长为8cm，AB=2cm，则BC的长为（ ）

A． 2cm B． 3cm C． 4cm D． 2或3cm

7．（2分）某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是（ ）

A． 出现正面的频率是6 B． 出现正面的频率是60%

C． 出现正面的频率是4 D． 出现正面的频率是40%

8．（2分）下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（ ）

A． 三个角的比为1：2：3 B． 三条边满足关系a2=c2﹣b2

C． 三条边的比为1：2：3 D． 三条边的比为3：4：5

9．（2分）如图，已知AD=CB，AB=CD，AC与BD交于点O，则图中全等三角形共有（ ）

A． 1对 B． 2对 C． 3对 D． 4对

10．（2分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠ADE的大小为（ ）

新人教版2014-2015年八年级下期末考试数学试题及答案

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1 2014-2015学年度第二学期期终考试

八年级数学试卷

附：方差公式])()()[(1222212xxxxxxnsn

第Ⅰ卷（选择题，共36分）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1. 4的算术平方根是

A.2 B. 2 C. -2 D.4

2．函数5yx中自变量x的取值范围是

A．x≥－5 B．x≥5 C．x＞－5 D．x＞5

3．下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是

A 7，24，25 B 1.5 ，2，2.5 C 45，1，43 D 40，50，60

4．在下列性质中，平行四边形不一定．．．具有的是

A对边相等 B 对角互补 C对边平行 D内角和为3600

5．菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为

A 3：1 B 4：1 C 5：1 D 6：1

6．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC＝1200，AC＝8，AB的长度是

A 4 B 24 C 34 D 8

7．下列函数是一次函数的是

A y＝－8x； B y＝－x8 C y＝－8x2＋2 D y＝－x8＋2

8.已知一次函数ykxb的图象如图所示，当x0时，

y的取值范围是

A y0． B y0．

C 2y0． D y2．

9．在15人参加“我爱江城”演讲比赛中,参赛选手各不相同,因此选手

要想知道自己是否进入前8名,只有了解自己的成绩以及全部成绩的

A.平均数 B 众数 C中位数 D.极差

ODCBA第6题图

21Oyx第7题图 2 10．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面图像中，能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的是

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实验小学2014-2015学年第一学期期末考试

一年级数学试卷

一、看谁算得又对又快。（共28分）

1、看谁算的又快又对？（12分。小题0.5分，长题1分）

3＋9＝ 5＋9＝ 4＋7＝ 4＋2=

6＋9＝ 12－10＝ 8＋8= 18－3＝

5＋7＝ 2＋8＝ 4＋3＝ 0＋10＝

14－4－3＝ 4＋0＋6＝ 8+9-3＝

16－10＋4＝ 3＋9＋5＝ 10-6+9=

2、○里填上“＞、＜、=”。（16分）

13-3○6 8+5○5+8 6+3○10 10-9○0

4+7○13 10○16-6 15-10○8 12-2○5

9+5○14 18○9+7 19-7○6 15-10○8

4+7○17 13○5+6 13○16-3 4+9○17

二、我会填。（共27分，4题4分，8题4分）

1、十位上是1，个位上是7，这个数是（ ）。

2、15是由（ ）个十和（ ）个一合起来的。

3、请你写出一个数，使它的十位是1，个位是3，这个数是学校 班别 姓名 考号_____________ （ ）。

4、一个数比9大，但又比14小，这个数可能是（ ）。

5、找规律填数。

8 10

20 19 16

6、

7、

(1)从左往右数，小马排第( )，从右往左数，小马排第( )。

(2)在图中，从左边数把第2个小动物圈起来，再把右边的3

2014-2015学年北京市海淀区八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

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1 海淀区八年级2014-2015学年第二学期期末练习

数 学

（分数：100分 时间：90分钟） 2015.7

学校 班级 姓名 成绩

一、选择题：（本题共30分，每小题3分）

在下列各题的四个备选答案中，只有一个．．．．是正确的．

1．一元二次方程23450xx的二次项系数、一次项系数、常数项分别是

A．3,4,5 B．3,4,5 C．3,4,5 D．3,4,5

2．函数3yx中自变量x的取值范围是

A．3x B．3x C．3x D．3x

3．下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是．．x的函数的是

A． B． C． D．

4．已知1P（3，1y），2P（2，2y）是一次函数21yx图象上的两个点，则1y，2y的大小关系是

A．12yy B．12yy C．12yy D．不能确定

5．用配方法解方程2470xx时，原方程应变形为

A．2211x B．2211x C． 2423x D．2423x

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2 6．本市5月份某一周每天的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数和平均数分别是

温度/C 22 24 26 29

天数 2 1 3 1

A．24，25 B．25，26 C．26，24 D．26，25