分数的应用题六种解法

关于小学分数乘除法应用题的解题指导
小学分数乘除法是小学数学中的重要内容，掌握好分数乘除法应用题的解题方法，将有助于小学生提高数学能力。

本篇文章将指导小学生如何解决分数乘除法应用题。

一、分数乘法应用题
分数乘法应用题的解法方法与普通分数乘法一样。

最常见的分数乘法应用题有下面几种：
1、零售商采购了 $3 \frac{1}{2}$ 公斤的肉，售价为每千克 $15$ 元，那么零售商需要支付多少钱？
解法：首先要把分数转换成假分数，$3 \frac{1}{2}=7/2$。

然后，再把计算式写出来：
$15\times \frac{7}{2}\times 1000$
$=52,500$ 元
2、小张买了 $2/3$ 米的布料，她想把布料剪成 $10$ 块长度相等的布条。

每条布条需要多长的布料？
$\frac{x}{10}$
$=\frac{2}{3}\div \frac{10}{1}$
因此，小张每个布条需要 $1/15$ 米的布料。

1、厂家生产了 $1\frac{1}{2}$ 吨的化肥，班长将这些化肥分成了 $12$ 张包。

每张包里装了多少化肥？
因此，每张包里装了 $1/8$ 吨的化肥。

2、班级里有 $33$ 名学生，老师将 $6\frac{1}{3} $ 元的圆珠笔购买了 $11$ 支。

每支圆珠笔的价格是多少？
因此，每支圆珠笔的价格是 $19/33$ 元。

总结：。

小学分数应用题类型及解法分数应用题在整个小学数学知识体系中占据十分重要的地位，是培养小学生综合运用所学数学知识分析问题、解决问题的重要途径之一。

下面店铺给大家带来小学分数应用题类型及解法，欢迎大家阅读。

小学分数应用题类型及解法1.明确意义，掌握类型根据分数乘除法的意义，通过类比，可以得到分数乘除法及百分数的'意义，我们就可以把分数百分数应用题分成三类。

第一类、分数乘法应用题，即求一个数的几分之几（百）分之几是多少解答方法是比较量=标准量╳分率。

第二类、分数除法应用题，已知一个数的几分（百分）之几是多少，求这个数解答是：比较量÷对应分率=标准量。

第三类，百分数意义应用题，即“求一个数是另一个数的百分之几”解答方法是：比较量÷标准量=对应分率。

2.认准标志，找准标准量在分数乘除法及百分数应用题中，常常牵涉到“一个数”即标准量。

常把握分数、百分率应用题的解题方法，就必须弄清题中标准量，找准单位“1”，分数应用题，在语言叙述中，往往带有一定规律，在标准量前面常带有“比、是、占、相当于、的”等到词语，它们是标准量的标志。

例如“今年比去年多”中的“去年”，“男生人数相当于女生人数的”的女生人数等都是标准量。

在解题中，一般已知标准量，求其中的部分量用乘计算，要求标准量用除法计算。

3.根据意义、掌握法则（1）分数乘法应用题（这类应用题标准量直接告诉）① 求一数的几分之几是多少？（已知量╳分率=比较量）② 求比一个数多几（百）分之几的数是多少？[一个数×（1+多的几分之几）]（2）分数（百分数）除法应用题。

（这类应用题要求标准量）①已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。

（比较量÷对应分率=标准量）②已知比一个数少几（百）分之几是多少，求这个数。

[已知量÷（1- 减少的几分之几）]③已知比一个数少几（百）分之几是多少，求这个数。

方法：[已知量÷（1+增加的几分之几）]④已知一个数的几分之几与几分之几的差是多少。

例1：学校买来100千克白菜，吃了45，吃了多少千克？ 白菜的总重量×45= 吃了的重量 100 ×45= 80 （千克） 答：吃了80千克。

例2：一个排球定价60元，篮球的价格是排球的56。

篮球的价格是多少元？ 排球的价格×56= 篮球的价格 60 ×56= 50 （元） 答：篮球的价格是50元。

例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的12 。

小新体重是多少千克？（小红体重 + 小云体重）× 12= 小新体重 （42 +40）× = 41 （千克）答：小新体重41千克。

例4： 有一摞纸，共120张。

第一次用了它的35 ，第二次用了它的16 ，两次一共用了多少张纸？ 纸的总张数×（35 + 16）=两次共用的张数 120×（35 + 16）=92（张） 答：两次共用92张。

例5：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的14 ，其它国家约有多少只？野生丹顶鹤的总只数×（1 — 14）= 其它国家的只数 2000×（1 — 14）= 1500（只） 答：其它国家约有1500只。

例6：小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的56 ，小新储蓄的钱是小华的23。

小新储蓄多少钱？ 小亮储蓄的钱× 56 ×23= 小新储蓄的钱 18 × 56 ×23= 10（元） 答：小新储蓄10元。

例7：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。

青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心 跳的次数比青少年多45。

婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？ 青少年每分钟心跳次数×45= 婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数 75 ×45= 60（次） 答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次。

例8：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。

六年级分数的应用题及详细答案集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]六年级分数的应用题1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇？7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米还剩下多少米分数应用题的答案：1、分析：用去1／2和5桶，还剩30%，可以理解为，5桶所占的分率为1-1／2-30% （从单位1中去掉1／2和30%），当然，也可以画线段图来理解。

所以列式为：5÷（1-1／2-30%）2、分析：第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3（题中的7／10的单位1为“它”也就是一根钢管10米，1／3的单位1是第一次截去后余下的钢管的长度，两个分数的单位1不相同，所以要统一单位1，即都转化为这根钢管的几分之几），显然，“第一次截去它的7／10”不用再转化了，重点是“第二次又截去余下的1／3”转化为第二次截去了这根钢管的几分之几，解决了这个问题，就迎刃而解了。

第二次截去了余下（就是1-7／10）的1／3，就是第二次截去了1×（1-7／10）×1／3，就是第二次截去了这根钢管的（1-7／10）×1／3=1/10 所以10对应的分率为单位1减去第一次截去了单位1的几分之几再减去第二次借去了单位的几分之几列式为：（1-7／10）×1/3=1/1010÷（1-7／10-1/10）=省略自己计算3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？分析：由题中的“完成了全长的2／3后,离中点16.5千米”条件可知道，2/3已经超过了中点1/2，画线段图可以理解，16.5千米对应的分率为2/3-1/2所以列式为16.5÷（2/3-1/2）4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了，比师傅少做21个，这批零件有多少个？分析：由题意“徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个”意味着，师傅做了徒弟做的数量(总数的2/7)再加上21个，徒弟（总数的2/7）和师傅（总数的2/7再加上21个）共做了这批零件就是单位1可以理解为，21个零件所占的分率为1-2/7-2/7所以列式为21÷（1-2/7-2/7）5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？分析：要想求出两次共取出多少袋必须先知道单位1也就是总数是多少所以先求单位1这批化肥总数是多少由题意分析，找准已经量和其所对应的分率各式多少就很容易求出单位1了。

分数乘除法应用题的解题技巧和策略分数乘除法在初中阶段是一个比较重要的知识点，同时也是考试的重点。

掌握好分数乘除法的解题技巧和策略，对于提高数学成绩是非常有帮助的。

下面我们来详细了解一下分数乘除法应用题的解题技巧和策略。

1、将分数化为带分数形式如果题目给出的是分数，我们可以将其化为带分数形式，使我们更容易进行乘法计算。

例如：（1）$ \frac{5}{8} \times 2=\frac{5}{8} \times \frac{16}{8}= \frac{5 \times 16}{8 \times 8}= \frac{40}{8}= 5$2、化简分数3、分母通分分母不同的分数，我们需要将它们通分之后再进行计算。

例如：4、连乘法如果有多个分数进行乘法计算，我们可以采取连乘法的方式，逐一计算每一个分数。

例如：1、分子分母倒数在分数除法中，我们可以将被除数的分子分母互换，变成除数的倒数，然后再进行乘法计算。

例如：2、通分计算3、分数除以整数4、除法与乘法配合对于一些复杂的分数除法应用题，我们可以通过乘除法配合的方式逐步推导出答案。

例如：1、读题理解解决任何数学题目，我们首先要读题理解，明确题目中要求我们解决的问题是什么。

在解决分数乘除法应用题时，需要找到题目中的关键信息，明确求解的目标。

2、画图辅助画图是解决数学问题的常用工具，在分数乘除法应用题中同样适用。

我们可以通过画图来更好地理解问题，并找到解题的关键点。

3、列式解题对于一些复杂的分数乘除法应用题，我们可以采用列式的方式，逐步分解问题，在列式中对每一步做出明确的注释。

这样可以更清晰地理解解题的过程，提高解题的准确性。

总之，分数乘除法应用题的解题技巧和策略需要我们在平时多加练习，多掌握一些方法和技巧。

同时在解题的过程中要多思考，多动脑，找到问题的本质，找到最简单，最可行的解法，提高解题的效率和准确性。

分数应用题讲解什么是单位 在小学学习数学的过程中，单位 这个概念非常重要，解应用题过程中，一定要明确 单位1 的概念。

单位1 不是一个神秘的东西，它表示一个整体；比如我们把一块蛋糕平均分成三份，每一份是 ，这个时候，这一整块蛋糕就是 单位1；整个班级人数，全部的路程长度，所有的工作量，一本书的页数，树的棵数 等等都是常见的单位1。

如何确定单位1可以从应用题中总结规律，找到最快判别 单位1 的方法。

首先来看关键词：“比” “的” “比XX 的多或少”例题1一条公路，已经修好了 2 千米，这时“未修的”比“已修的”多 ，这条公路全长多少？在这道应用题中，“比”字后面的是“已经修好的长度”，“的”字前面的也是“已经修好的长度”，因此单位1 是已经修好的长度。

在这道题中，我们不把全长作为单位1。

解析：未修的里程 “比” 已修的里程多 , 因为已修里程为 2 km ，所以未修里程是 km, 全程就是 已修+未修 = km.画线段图如下：答：全程长 km 。

例题2爸爸买了一箱猕猴桃 40 千克，第一天吃了 的 ，第二天比 少吃了 ，第二天吃了多少千克？这里要抓住关键的两句话（下划线的两句）。

第一句：“的”字前面的是 单位1，第二句：“比”字后面的是 单位1解析：第一天吃了 kg,第二天比第一天少吃 kg, 故第二天吃了 kg.画线段图如下：kg113151512+2×=512522+2=52452已修:未修:————2km—————1/5×2452这箱21第一天4140×=212020×=41520−5=1540第一天:第二天:————1/2———⋯1/4×1/2⎭⎪⎬⎪⎫1第一天 kg第二天 kg答：第二天吃了 15 千克。

在做分数乘法和分数除法的应用题时，第一步就是明确单位1，通过“比”字后或前的几个字明确好单位1，当然一个复杂的应用题中不止一个单位1，需要分开讨论。

转化单位“1”（一）专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的ab ，则乙是甲的b a ；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的ab ÷a b ＝ad bc。

例题1、乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？23 ×45 ＝815练习11、乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35 ，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12 ，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。

他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。

想一想，剩下的路程是全程的几分之几？例题2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45＝1600（米）先求量解二：8000×（14 ×45 ）＝1600（米）先求对应分率 答：第二周修了1600米。

练习2用两种方法解答下面各题：1、 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？2、 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78 ，长颈鹿可活多少年？3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13 ，第二次取出多少吨？例题3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－14）×25－14】＝300（页）答：这本书有300页。

练习31、有一批货物，第一天运了这批货物的14，第二天运的是第一天的35，还剩90吨没有运。

浅谈分数应用题的解法发表时间：2011-03-22T11:23:03.510Z 来源：《中小学教育》2011年第2期下供稿作者：陈贤亮[导读] 商店运来550千克面粉，运来的面粉重量比大米多1/4，商店运来大米多少千克？陈贤亮河南省商丘市睢阳区宋集镇中心小学476123在小学阶段，分数应用题是应用题中的一大类型。

对学生来说，掌握正确的解题方法与分析思路非常重要。

有一部分学生，对此类型的应用题分析不透、理解不清，更有甚者一窍不通，做起题来感觉头痛，无从下笔。

本人从教几年来，连续担任毕业班的数学教学工作，虽谈不上经验丰富，但也有一些心得体会。

几年来，我在教学工作中，通过慢慢摸索探索、深研细究，从而得出了一套具有一定成效的解题方法。

在上小学的时候，我已经对分数应用题产生了浓厚的兴趣，走上工作岗位后，从事教学工作，对分数应用题又有了进一步的了解和研究，故从中得出了点滴经验。

在此不妨与爱好者共同学习，以便吸取精华、去其糟粕，更望批评指正、共同进步。

解答分数应用题首先要弄清题意属于什么类型，然后根据自己总结的经验和方法进行解答，对症下药，就可化难为易、迎刃而解。

下面我试举几例谈谈其解法。

例1：三年级有学生50人，四年级的学生是三年级的，四年级有学生多少人？分析：.此题把50 人看作单位“1”，单位“1”已知。

解法：50×4/5=40（人）答：四年级有学生40人。

小结（1）：根据例1可得解法——求一数的几分之几是多少，用乘法计算。

例2：某校有三好生150人，占全校人数的1/4，求全校多少人？分析：.此题把全校人数看作单位“1”，单位“1”未知。

解法：150÷1/4 =600（人）答：全校有600人。

小结（2）：根据例2的解法，知道部分量，求“1”量，用除法计算。

例3：今年植树节，光明小学植树500棵，去年植树数比今年少1/10，去年植树多少棵？分析：.此题把“今年植树棵树”看作单位“1”，单位“1”已知，比较量比单位“1”少。

分数应用题的解题方法和技巧分数应用题就是小学应用题教学的重点和难点,由于抽象程度比较高,学生难以理解和掌握。

怎样解决好这一难题,成为众多教师教学研究的热点。

数学应用题的构成要素是:具体内容,名词术语,数量关系和结构特征。

这些构成要素不是孤立的,而是相互联系的,是造成学生解答应用题困难的原因。

其中,处于核心地位的是数量关系。

确定了数量之间的相互关系,才能得到解决方法,因此应用题教学应在理解题意的基础上,重点抓住名词术语进行分析,把握数量之间的等量关系,学生才能真正掌握解题方法。

一、分数应用题题型探究的策略分数应用题的解题都是有规律可循地。

根据分数应用题的特征,可以把分数应用题分为三种基本类型。

一是求一个数是另一个数的几分之几,而是求一个数的几分之几是多少,三是已知一个数的几分之几是多少,求这个数。

这是第一阶段要学习的三种基本题型;第二阶段学习分数复合应用题,采用乘除混合编排方式,第三阶段学习较复杂的分数应用题和工程问题。

分数应用题的基础题型是简单的分数乘法应用题,它不仅是学习分数除法应用题的前位知识,还是学习分数复合应用题的基础。

这样编排体现了由简单到复杂,由易到难的知识结构,便于学生构建认知结构。

解题关键要抓住的就是分数乘法的意义:单位“1”×分率=对应量,包括分数除法应用题,仍然使用的是分数乘法的意义来分析解答的,所以要把这个关系式吃透,从中总结出“一找,二看,三判断”的解答步骤。

找:找单位“1”;看:看单位“1”是已知还是未知;判断:已知用乘法,未知用除法。

在简单的分数乘法除法应用题中,反复使用这个解答步骤以达到熟练程度,对后面的较复杂分数应用题教学能有相当大的帮助。

教学到教复杂的分数应用题题型时,要抓住例题中最具有代表性的也是最难的两种题型加强训练,就是“已知对应量、对应分率、求单位‘1’”和“比一个数多(少)几分之几”的两种题型,对待前者要充分利用线段图的优势,让学生从意义上明白单位“1”×对应分率=对应量,所以单位“1”=对应量÷对应分率。

小学分数应用题类型题大全及例题解析一、基础理论（一）分数应用题的构建1、分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。

它大体可以分成两种：（1）基本数量关系与整数应用题基本相同，只是把整数应用题中的已知数换成分数，解答方法与整数应用题基本相同。

（2）根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题，这就是我们通常说的分数应用题。

2、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

（2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。

（3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。

（二）分数应用题的分类1、求一个数的几分之几是多少。

这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。

即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量×分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位“1”的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量。

（分率）=是多少（分率对（1）求一个数的几分之几是多少：标准量×几几应的比较量）。

（2）求比一个数多几分之几多多少：标准量×几（分率）=多多少（分率几对应的比较量）。

（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1+几）（分率）=是多少几（分率对应的比较量）。

（分率）=少多少（分率（4）求比一个数少几分之几少多少：标准量×几几对应的比较量）。

（5）求比一个数少几分之几是多少：标准量×（1-几）（分率）=是多少几（分率对应的比较量）。

2、求一个数是另一个数的几分之几。

这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。

基本的数量关系是：比较量÷标准量=分率。