C D pH
培优点十七 溶液 pH 计算的情况
一.溶液 pH 计算的情况
1.单一溶液 pH 的计算
典例 1.求 25℃时,10-5mol ·L ?1 的 NaOH 溶液的 pH 值为
。
【解析】10-5mol ·L ?1 的 NaOH 溶液中 c(OH -)=1×10-5mol ·L ?1,则
c(H +)=Kw/c(OH -)=(1×10-14)/1×10-5mol ·L ?1=1×10-9mol ·L ?1,故 pH=-lgc(H +)=9
【答案】9
2.混合型(多种溶液混合)
典例 2.60mL 0.5mol ·L ?1 NaOH 溶液和 40mL 0.4mol ·L ?1 的 H 2SO 4 混合后,溶液的 pH 值为
。
【解析】60mL 0.5mol ·L ?1 的氢氧化钠溶液中 n(OH -)=0.5×0.06 = 0.03mol ;40mL 0.4mol ·L ?1 硫酸溶液中 n(H +) = 0.4 ×0.04×2 = 0.032mol 酸过 量 , 反应 后 溶 液中 n(H +) = 0.032-0.03=0.002mol 溶 液体 积 约 为
60+40=100ml=0.1L ;所以 c(H+)=0.002mol/0.1L=0.02mol ·L ?1,pH=-lg(0.02)=1.7
【答案】1.7
二.对点增分集训
1.下列叙述正确的是(
)
A .某醋酸溶液的 pH =a ,将此溶液稀释 1 倍后,溶液的 pH =b ,则 a >b
B .在滴有酚酞溶液的氨水中,加入 NH 4Cl 至溶液恰好无色,则此时溶液的 pH<7
C .1.0×10-3mol·L -1 盐酸的 pH =3.0,1.0×10-8mol·L -1 盐酸的 pH =8.0
D .常温下,若 1mL pH =1 的盐酸与 100mL NaOH 溶液混合后,溶液的 pH =7,则 NaOH 溶液的 pH =11
【解析】A 项,醋酸稀释后,c (H +)减小,则 pH 增大,即 a
溶液可为无色; 项,1.0×10-8mol·L -1 盐酸的 pH 应小于 7; 项, =7 则 1×10-3 L×0.1mol·L -1=0.1L×c (OH -),
c (OH -)=1×10-3mol·L -1,pH =14-3=11,正确。
【答案】D
2.25℃,某浓度的盐酸、氯化铵溶液中由水电离出的氢离子浓度分别为 1.0×10?a mol·L ?1、1.0×10?b mol·L ?1,
这两种溶液的 pH 之和为(
)
A .14-a +b
B .14+a +b
C .14-a -b
D .14+a -b
【解析】盐酸中水电离出的 H +与溶液中的 OH -浓度相同,故该浓度的盐酸中 c (H +)=
1.0×10?14 1.0×10
?a
mol·L ?1=
1.0×10?14+a mol·L ?1,故其 pH =14-a ;氯化铵溶液中H +完全来自水的电离,即c (H +)=1.0×10?b mol·L ?1,故其 pH =
b ,因此两种溶液的pH 之和为 14-a +b ,即 A 项正确。
【答案】A
3.某温度下,向一定体积 0.1mol·L ?1 的醋酸溶液中逐滴加入等浓度的 NaOH 溶液,溶液中 pOH[pOH =-lg c (OH
-
)]与 pH 的变化关系如图所示,则( )
c c
A .M 点所示溶液导电能力强于 Q 点
B .N 点所示溶液中 c (CH 3COO -)>c (Na +)
C .M 点和 N 点所示溶液中水的电离程度相同
D .Q 点消耗 NaOH 溶液的体积等于醋酸溶液的体积
【解析】由图示可知 Q 点溶液呈中性,M 点 CH 3COOH 过量,CH 3COOH 是弱酸,导电能力 M 点应弱于 Q 点,A 项 错误;图中 N 点溶液呈碱性,依据电荷守恒: (CH 3COO -)+c (OH -)=c (Na +)+c (H +), (H +)
-
),B 项错误;M 点的 pOH 与 N 点的 pH 相同,表示 M 点的 c (OH -)与 N 点的 c (H +)相同,M 点表示 CH 3COOH 过量,水
的电离程度应用 c (OH -)表示,N 点 NaOH 过量,水的电离程度应用 c (H +)表示,C 项正确;CH 3COOH 与 NaOH 恰好反 应时生成的 CH 3COONa 水解显碱性,Q 点所示的溶液呈中性,说明 CH 3COOH 过量,D 项错误。
【答案】C
4.常温下,将一元酸 HA 和 NaOH 溶液等体积混合,两种溶液的浓度和混合后所得溶液的 pH 如下表:
实验编号 c (HA)/mol·L ?1
c (NaOH)/mol·L ?1
混合溶液的 pH
甲 0.1 乙 0.2
丙
c 1 丁 0.2
0.1 0.2 0.2 0.1 pH =a pH =9 pH =7 pH<7
下列判断正确的是( )
A .c 1=0.2
B .丁组混合液:c (Na +)>c (A -)>c (H +)>c (OH -)
C .a >9
D .在乙组混合液中由水电离出的 c (OH -)=10-5mol·L ?1
【解析】一元酸 HA 和 NaOH 溶液等体积、等浓度 0.2mol·L ?1 混合,二者恰好反应,溶液 pH =9,由表中数据
可知丙组溶液呈中性,酸 HA 应过量些,故 c 1>0.2,A 错误;丁组溶液中 HA 过量,溶液显酸性,说明 HA 的电离 程度大于 A -的水解程度,则丁组混合液:c (A -)>c (Na +)>c (H +)>c (OH -),B 错误;由表中甲组数据可知,一元
酸 HA 和 NaOH 溶液等体积、等浓度混合,二者恰好反应,NaA 溶液浓度为乙组 NaA 溶液浓度的一半,浓度对溶液
的碱性影响大于电离程度,碱性比乙组的碱性弱,即pH <9,所以 a <9,C 错误;pH =9,NaA 溶液中 A -水解,溶
液显碱性,溶液中 c (H +)=10-9mol·L ?1,则溶液中由水电离出的氢氧根即是溶液中的氢氧根,均等于 10-5mol·L ?1,
D 正确。
【答案】D
5.常温下,有体积相同的四种溶液:①pH =3 的 CH 3COOH 溶液;②pH =3 的盐酸;③pH =11 的氨水;④pH =
11 的 NaOH 溶液。下列说法正确的是(
)
A .①和②混合溶液中:c (H +)=3.0mol·L ?1
4
4
4
? ?? ?? ??
?mol·L ?1=10-14 b 1 ?a ? mol·L ?1,则 pH =-lg c (H +)=14+ lg b ?,C 项正确。 a 2 ? ? 4 4
,
4 4
B .①和④混合溶液中:c (Na +)=c (CH 3COO -)+c (CH 3COOH)
C .②和③混合溶液中:c (Cl -)+c (H +)>c (NH +)+c (OH -)
D .四种溶液稀释 100 倍,溶液的 pH :③>④>②>①
【解析】 pH =3 的 CH 3COOH 溶液中 c (CH 3COOH)>10-3mol·L ?1,pH =3 的盐酸中 c (HCl)=10-3mol·L ?1,pH =11 的氨水中 c (NH 3·H 2O)>10-3mol·L ?1,pH =11 的 NaOH 溶液中 c (NaOH)=10-3mol·L ?1。①与②混合,由于平衡常数 不变,CH 3COOH 、CH 3COO -浓度均减半,则氢离子浓度不变,混合溶液的pH =3,c (H +)=0.001mol·L ?1,A 错误;① 和④混合后,醋酸过量,溶液中的溶质为 CH 3COOH 和 CH 3COONa ,故 c (Na +)<c (CH 3COO -)+c (CH 3COOH),B 错误;② 和③混合后,氨水过量,溶液中的溶质是 NH 3·H 2O 和 NH 4Cl ,溶液显碱性,故有:c (H +)<c (OH -),根据电荷守恒 可知:c (Cl -)<c (NH +),故有:c (Cl -)+c (H +)<c (NH +)+c (OH -),C 错误;将这四种溶液加水稀释 100 倍,促进醋
酸和一水合氨电离,导致醋酸中氢离子浓度大于盐酸中的,氨水中氢氧根离子浓度大于氢氧化钠中的,但酸仍然
是酸,碱仍然是碱,所以这四种溶液的 pH 大小顺序是③>④>②>①,D 正确。
【答案】D
6.室温时,M(OH)2(s)?M 2+(aq)+2OH -(aq) K sp =a 。c (M 2+)=b mol·L -1 时,溶液的 pH 等于( )
1 ?b ? 1 ?a ? 1 ?a ?
1 ?b ?
A .2lg a ?
B .2lg b ?
C .14+2lg b ?
D .14+2lg a ?
【解析】根据溶度积常数的表达式可知,c (OH -)=
c
K sp 2+
mol·L ?1=
a b
mol·L ?1,结合水的离子积可
10-14 得 c (H +)=
a
b
【答案】C
7.求 25℃时,某浓度的 HAC 溶液中,由水电离的 c(H +)=1×10?12mol ·L ?1,求该溶液的 pH 值为
。
【 解 析 】 由 题 中 水 电 离 的 c(H +)=1×10?12 mol ·L ?1 可 得 c(OH ?)=1×10?12 mol ·L ?1 , 则 溶 液 中 的
c(H +)=1×10-14/1×10?12 mol ·L ?1=1×10-2 mol ·L ?1,故 pH=2
【答案】2
8.求 25℃时,某浓度的 NH 3·H 2O 溶液中,由水电离的 c(H +)=1×10?12mol ·L ?1,求该溶液的 pH 值为 。
【解析】由题中水电离的 c(H +)=1×10?12mol ·L ?1 可得溶液中的 c(H +)=1×10?12mol ·L ?1 故 pH=12。 【答案】12
9.某地酸雨经检验除 H +和 OH -外,还含有 Na +、Cl -、NH +和 SO 2-等离子,其浓度:C(Na +)=7.0×10-6mol ·L ?1,
C(Cl -)=3.5×10-5mol ·L ?1,C(NH +)=2.3×10-5mol ·L ?1 C(SO 2-)=2.5×10-6 mol ·L ?1,则该酸雨的 pH 值为 。 【解析】由溶液中离子电荷守恒可得阴、阳离子电荷相等关系式如下:C(Na +)+C(NH +)+C(H +)=2(SO 2-)+C(Cl
-
)+C(OH -),C(H +)-C(OH -)=2×2.5×10?6mol ·L ?1+3.5×10?5mol ·L ?1-7.0×10-6mol ·L ?1-2.3×10-5mol ·L ?1=
1.0×10-5mol ·L ?1,又 C(H +)×C (OH ?)=1×10?14 mol ·L ?1,故 pH =5。
【答案】5
10.某温度(T ℃)时,测得 0.01mol·L ?1 的 NaOH 溶液的 pH =11。在此温度下,将 pH =2 的 H 2SO 4 溶液 V a L 与 pH =12 的 NaOH 溶液 V b L 混合,若所得混合液为中性,则 V a ∶V b =______________。
c (OH -) 14-2pH ==lg -14=lg10
V a +V b V b
10 V a -10 V b
V -1
-2
V a
3
- -c (OH ) c (OH ) 10 【解析】某温度(T ℃)时,测得 0.01mol·L ?1 的 NaOH 溶液的 pH =11,据此计算水的离子积常数 K w =0.01×10?11 =10?13,将 pH =2 的 H 2SO 4 溶液 V a L 与 pH =12 的 NaOH 溶液 V b L 混合,若所得混合液为中性说明氢离子和氢氧根
10
-13 离子物质的量相同,10?2×V a =10-12×V b ,得到 V a ∶V b =10∶1。
【答案】10∶1
11.25℃时,将体积 V a 、pH =a 的某一元强碱与体积为 V b 、pH =b 的某二元强酸混合。 (1)若所得溶液的 pH =11,且 a =13,b =2,则 V a ∶V b =____________。
(2)若所得溶液的 pH =7,且已知 V a >V b ,b =0.5a ,b 值可否等于 4________(填“可”或“否”)。
c (H +)
(3)为了更好的表示溶液的酸碱性,科学家提出了酸度(AG)的概念,AG 的定义为 AG =lg 。25℃时,
若溶液呈中性,则 AG =________,溶液的 pH 与 AG 的换算公式为 AG =__________________。
【解析】(1)混合后溶液 pH 为 11,说明碱过量,则 10-3=
可计算出 a =1∶9。(2)强酸强碱
V 14
恰好中和则符合公式:a +b =14+lg b ,由于 V b c (H +) c (H +) 10-pH (3)25℃时,若溶液呈中性,则 c (H +)=c (OH -),代入 AG =lg =0,AG =lg 10-pH 14-2pH 。 【答案】(1)1∶9 (2)可 (3)0 -2pH+14