2018届全国各地中考优秀模拟卷B34--天津市和平区2018年中考数学冲刺练习试卷(含答案)

2018年天津市和平区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）计算36÷（﹣6）的结果等于（）A．﹣6 B．﹣9 C．﹣30 D．62．（3分）tan45°的值等于（）A．B．C．D．13．（3分）下列图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）把6800000，用科学记数法表示为（）A．6.8×105B．6.8×106C．6.8×107D．6.8×1085．（3分）如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（）A．B．C．D．6．（3分）估计﹣1的值为（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间7．（3分）把图中的五角星图案，绕着它的中心点O进行旋转，若旋转后与自身重合，则至少旋转（）A．36°B．45°C．72°D．90°8．（3分）分式方程﹣=1的解为（）A．x=1 B．x=0 C．x=﹣D．x=﹣19．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A． B．C．D．10．（3分）如图1、2、3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图，已知甲的路线为：A→C→B；乙的路线为：A→D→E→F→B，其中E为AB的中点；丙的路线为：A→I→J→K→B，其中J在AB上，且AJ＞JB．若符号[→]表示[直线前进]，则根据图（三）、图（四）、图（五）的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为（）A．甲=乙=丙B．甲＜乙＜丙C．乙＜丙＜甲D．丙＜乙＜甲11．（3分）若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数y=的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（）A．y1＜y3＜y2B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y1＜y2＜y312．（3分）已知二次函数y=（x+a）（x﹣a﹣1），点P（x0，m），点Q（1，n）都在该函数图象上，若m＜n，则x0的取值范围是（）A．0≤x0≤1 B．0＜x0＜1且x0≠C．x0＜0或x0＞1 D．0＜x0＜1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算（x4）2的结果等于．14．（3分）计算的结果等于．15．（3分）已知一次函数的图象与直线y=x+3平行，并且经过点（﹣2，﹣4），则这个一次函数的解析式为．16．（3分）袋中装有红、绿各一个小球，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率是．17．（3分）如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E，F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为．18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C，D均在格点上，AB与CD相交于点E．（Ⅰ）AB的长等于；（Ⅱ）点F是线段DE的中点，在线段BF上有一点P，满足=，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题（本大题共7小题，共计66分）19．（8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式的解集为．20．（8分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图①和图②，请跟进相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次抽测的男生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标．21．（10分）Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE，OD．（Ⅰ）如图①，求∠ODE的大小；（Ⅱ）如图②，连接OC交DE于点F，若OF=CF，求∠A的大小．22．（10分）如图，两座建筑物的水平距离BC为40m，从D点测得A点的仰角为30°，B点的俯角为10°，求建筑物AB的高度（结果保留小数点后一位）．参考数据sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，取1.732．23．（10分）在抗洪抢险救灾中，某地粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到没有受洪水威胁的A，B两仓库，已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为60吨，B库的容量为120吨，从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如表（表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）若从甲库运往A库粮食x吨，（Ⅰ）填空（用含x的代数式表示）：①从甲库运往B库粮食吨；②从乙库运往A库粮食吨；③从乙库运往B库粮食吨；（Ⅱ）写出将甲、乙两库粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式，并求出当从甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？24．（10分）如图，将矩形OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x 轴的正半轴上，B（8，6），点D是射线AO上的一点，把△BAD沿直线BD折叠，点A的对应点为A′．（Ⅰ）若点A′落在矩形的对角线OB上时，OA′的长=；（Ⅱ）若点A′落在边AB的垂直平分线上时，求点D的坐标；（Ⅲ）若点A′落在边AO的垂直平分线上时，求点D的坐标（直接写出结果即可）．25．（10分）已知抛物线y=x2﹣6x+9与直线y=x+3交于A，B两点（点A在点B 的左侧），抛物线的顶点为C，直线y=x+3与x轴交于点D．（Ⅰ）求抛物线的顶点C的坐标及A，B两点的坐标；（Ⅱ）将抛物线y=x2﹣6x+9向上平移1个单位长度，再向左平移t（t＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点E在△DAC内，求t的取值范围；（Ⅲ）点P（m，n）（﹣3＜m＜1）是抛物线y=x2﹣6x+9上一点，当△PAB的面积是△ABC面积的2倍时，求m，n的值．2018年天津市和平区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）计算36÷（﹣6）的结果等于（）A．﹣6 B．﹣9 C．﹣30 D．6【解答】解：36÷（﹣6）=﹣（36÷6）=﹣6，故选：A．2．（3分）tan45°的值等于（）A．B．C．D．1【解答】解：tan45°=1，故选：D．3．（3分）下列图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故A错误；B、不是轴对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，故C正确；D、不是轴对称图形，故D错误．故选：C．4．（3分）把6800000，用科学记数法表示为（）A．6.8×105B．6.8×106C．6.8×107D．6.8×108【解答】解：把6800000，用科学记数法表示为6.8×106．故选：B．5．（3分）如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从左面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，3，1．故选：B．6．（3分）估计﹣1的值为（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间【解答】解：∵＜＜，∴4＜＜5，∴3＜﹣1＜4，故选：C．7．（3分）把图中的五角星图案，绕着它的中心点O进行旋转，若旋转后与自身重合，则至少旋转（）A．36°B．45°C．72°D．90°【解答】解：五角星可以被中心发出的射线平分成5部分，那么最小的旋转角度为：360°÷5=72°．故选：C．8．（3分）分式方程﹣=1的解为（）A．x=1 B．x=0 C．x=﹣D．x=﹣1【解答】解：去分母得：x2﹣x﹣1=（x+1）2，整理得：﹣3x﹣2=0，解得：x=﹣，检验：当x=﹣时，（x+1）2≠0，故x=﹣是原方程的根．故选：C．9．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A． B．C．D．【解答】解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：，故选：C．10．（3分）如图1、2、3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图，已知甲的路线为：A→C→B；乙的路线为：A→D→E→F→B，其中E为AB的中点；丙的路线为：A→I→J→K→B，其中J在AB上，且AJ＞JB．若符号[→]表示[直线前进]，则根据图（三）、图（四）、图（五）的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为（）A．甲=乙=丙B．甲＜乙＜丙C．乙＜丙＜甲D．丙＜乙＜甲【解答】解：根据以上分析：所以图2可得AE=BE，AD=EF，DE=BE，∵AE=BE=AB，∴AD=EF=AC，DE=BE=BC．∴甲=乙图3与图1中，三个三角形相似，所以==，==，∵AJ+BJ=AB，∴AI+JK=AC，IJ+BK=BC∴甲=丙．∴甲=乙=丙．故选：A．11．（3分）若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数y=的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（）A．y1＜y3＜y2B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y1＜y2＜y3【解答】解：∵﹣a2﹣1＜0，∴反比例函数图象位于二、四象限，如图在每个象限内，y随x的增大而增大，∵x1＜0＜x2＜x3，∴y2＜y3＜y1．故选：B．12．（3分）已知二次函数y=（x+a）（x﹣a﹣1），点P（x0，m），点Q（1，n）都在该函数图象上，若m＜n，则x0的取值范围是（）A．0≤x0≤1 B．0＜x0＜1且x0≠C．x0＜0或x0＞1 D．0＜x0＜1【解答】解：二次函数y=（x+a）（x﹣a﹣1），当y=0时，x1=﹣a，x2=a+1，∴对称轴为：x==当P在对称轴的左侧（含顶点）时，y随x的增大而减小，由m＜n，得0＜x0≤；当P在对称轴的右侧时，y随x的增大而增大，由m＜n，得＜x0＜1，综上所述：m＜n，所求x0的取值范围0＜x0＜1．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算（x4）2的结果等于x8．【解答】解：（x4）2=x8．故答案为：x8．14．（3分）计算的结果等于．【解答】解：==．故答案为：．15．（3分）已知一次函数的图象与直线y=x+3平行，并且经过点（﹣2，﹣4），则这个一次函数的解析式为y=﹣3．【解答】解：∵一次函数的图象与直线y=x+3平行，∴设一次函数的解析式为y=x+b，∵一次函数经过点（﹣2，﹣4），∴×（﹣2）+b=﹣4，解得b=﹣3，所以这个一次函数的表达式是：y=x﹣3．故答案为y=x﹣3．16．（3分）袋中装有红、绿各一个小球，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率是．【解答】解：画树状图为：共有4种等可能的结果数，第一次摸到红球，第二次摸到绿球的结果数为1，所以第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率=．故答案为．17．（3分）如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E，F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为．【解答】解：延长AE交DF于G，如图：∵AB=5，AE=3，BE=4，∴△ABE是直角三角形，∴同理可得△DFC是直角三角形，可得△AGD是直角三角形，∴∠ABE+∠BAE=∠DAE+∠BAE，∴∠GAD=∠EBA，同理可得：∠ADG=∠BAE，在△AGD和△BAE中，，∴△AGD≌△BAE（ASA），∴AG=BE=4，DG=AE=3，∴EG=4﹣3=1，同理可得：GF=1，∴EF=，故答案为：18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C，D均在格点上，AB与CD相交于点E．（Ⅰ）AB的长等于；（Ⅱ）点F是线段DE的中点，在线段BF上有一点P，满足=，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）由题意：连接AC、BD．易知：AC∥BD，可得：EC：ED=AC：BD=3：10，取格点G、H，连接GH交DE于F，因为DG∥CH，所以FD：FC=DG：CH=5：8，可得DF=EF．取格点I、J，连接IJ交BD于K，因为BI∥DJ，所以BK：DK=BI：DJ=5：6，连接EK交BF于P，可证BP：PF=5：3．．【解答】解：（Ⅰ）AB的长==，（Ⅱ）由题意：连接AC、BD．易知：AC∥BD，可得：EC：ED=AC：BD=3：10，取格点G、H，连接GH交DE于F，∵DG∥CH，∴FD：FC=DG：CH=5：8，可得DF=EF．取格点I、J，连接IJ交BD于K，∵BI∥DJ，∴BK：DK=BI：DJ=5：6，连接EK交BF于P，可证BP：PF=5：3．故答案为由题意：连接AC、BD．易知：AC∥BD，可得：EC：ED=AC：BD=3：10，取格点G、H，连接GH交DE于F，因为DG∥CH，所以FD：FC=DG：CH=5：8，可得DF=EF．取格点I、J，连接IJ交BD于K，因为BI∥DJ，所以BK：DK=BI：DJ=5：6，连接EK交BF于P，可证BP：PF=5：3．三、解答题（本大题共7小题，共计66分）19．（8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得x≤2；（Ⅱ）解不等式②，得x≥﹣2；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式的解集为﹣2≤x≤2．【解答】解：（I）解不等式①，得x≤2，（II）解不等式②，得x≥﹣2，（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：；（IV）原不等式组的解集为﹣2≤x≤2，故答案为：x≤2，x≥﹣2，﹣2≤x≤2．20．（8分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图①和图②，请跟进相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次抽测的男生人数为50，图①中m的值为28；（Ⅱ）求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标．【解答】解：（Ⅰ）本次抽测的男生人数为10÷20%=50，m%=×100%=28%，所以m=28，故答案为：50、28；（Ⅱ）平均数为=5.16次，众数为5次，中位数为=5次；（Ⅲ）×350=252，答：估计该校350名九年级男生中有252人体能达标．21．（10分）Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE，OD．（Ⅰ）如图①，求∠ODE的大小；（Ⅱ）如图②，连接OC交DE于点F，若OF=CF，求∠A的大小．【解答】证明：（Ⅰ）连接OE，BD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠CDB=90°，∵E点是BC的中点，∴DE=BC=BE，∵OD=OB，OE=OE，∴△ODE≌△OBE，∴∠ODE=∠OBE，∵∠ABC=90°，∴∠ODE=90°；（Ⅱ）∵CF=OF，CE=EB，∴FE是△COB的中位线，∴FE∥OB，∴∠AOD=∠ODE，由（Ⅰ）得∠ODE=90°，∴∠AOD=90°，∵OA=OD，∴∠A=∠ADO=．22．（10分）如图，两座建筑物的水平距离BC为40m，从D点测得A点的仰角为30°，B点的俯角为10°，求建筑物AB的高度（结果保留小数点后一位）．参考数据sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，取1.732．【解答】解：如图，根据题意，BC=40，∠DCB=90°，∠ABC=90°，过点D作DE⊥AB，垂足为E，则∠DEB=90°，∠ADE=30°，∠BDE=10°，可得四边形DCBE为矩形，∴DE=BC=40，在Rt△ADE中，tan∠ADE=，∴AE=DE•tan30°=，在Rt△DEB中，tan∠BDE=，∴BE=DE•tan10°=40×0.18=7.2，∴AB=AE+BE=23.09+7.2=30.29≈30.3，答：建筑物AB的高度约为30.3m．23．（10分）在抗洪抢险救灾中，某地粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到没有受洪水威胁的A，B两仓库，已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为60吨，B库的容量为120吨，从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如表（表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）若从甲库运往A库粮食x吨，（Ⅰ）填空（用含x的代数式表示）：①从甲库运往B库粮食（100﹣x）吨；②从乙库运往A库粮食（60﹣x）吨；③从乙库运往B库粮食（20+x）吨；（Ⅱ）写出将甲、乙两库粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式，并求出当从甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？【解答】解：（Ⅰ）设从甲库运往A库粮食x吨；①从甲库运往B库粮食（100﹣x）吨；②从乙库运往A库粮食（60﹣x）吨；③从乙库运往B库粮食（20+x）吨；故答案为：（100﹣x）；（60﹣x）；（20+x）（Ⅱ）依题意有：若甲库运往A库粮食x吨，则甲库运到B库（100﹣x）吨，乙库运往A库（60﹣x）吨，乙库运到B库（20+x）吨．则，解得：0≤x≤60．从甲库运往A库粮食x吨时，总运费为：y=12×20x+10×25（100﹣x）+12×15（60﹣x）+8×20×[120﹣（100﹣x）]=﹣30x+39000；∵从乙库运往A库粮食（60﹣x）吨，∴0≤x≤60，此时100﹣x＞0，∴y=﹣30x+39000（0≤x≤60），∵﹣30＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x=60时，y取最小值，最小值是37200，答：从甲库运往A库60吨粮食，从甲库运往B库40吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是37200元．24．（10分）如图，将矩形OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x 轴的正半轴上，B（8，6），点D是射线AO上的一点，把△BAD沿直线BD折叠，点A的对应点为A′．（Ⅰ）若点A′落在矩形的对角线OB上时，OA′的长=6；（Ⅱ）若点A′落在边AB的垂直平分线上时，求点D的坐标；（Ⅲ）若点A′落在边AO的垂直平分线上时，求点D的坐标（直接写出结果即可）．【解答】解：（Ⅰ）如图1，由题意知OA=8、AB=6，∴OB=10，由折叠知，BA=BA′=6，∴OA′=6，故答案为：6；（Ⅱ）如图2，连接AA′，∵点A′落在线段AB的中垂线上，∴BA=AA′，∵△BDA′是由△BDA折叠得到的，∴△BDA′≌△BDA，∴∠A′BD=∠ABD，A′B=AB，∴AB=A′B=AA′，∴△BAA′是等边三角形，∴∠A′BA=60°，∴∠A′BD=∠ABD=30°，∴AD=ABtan∠ABD=6tan30°=2，∴OD=OA﹣AD=8﹣2，∴点D（8﹣2，0）；（Ⅲ）①如图3，当点D在OA上时，由旋转知△BDA′≌△BDA，∴BA=BA′=6，∠BAD=∠BA′D=90°，∵点A′在线段OA的中垂线上，∴BM=AN=OA=4，∴A′M===2，∴A′N=MN﹣A′M=AB﹣A′M=6﹣2，由∠BMA′=∠A′ND=∠BA′D=90°知△BM A′∽△A′ND，则=，即=，解得：DN=3﹣5，则OD=ON+DN=4+3﹣5=3﹣1，∴D（3﹣1，0）；②如图4，当点D在AO延长线上时，过点A′作x轴的平行线交y轴于点M，延长AB交所作直线于点N，则BN=CM，MN=BC=OA=8，由旋转知△BDA′≌△BDA，∴BA=BA′=6，∠BAD=∠BA′D=90°，∵点A′在线段OA的中垂线上，∴A′M=A′N=MN=4，则MC=BN==2，∴MO=MC+OC=2+6，由∠EMA′=∠A′NB=∠B A′D=90°知△EMA′∽△A′NB，则=，即=，解得：ME=，则OE=MO﹣ME=6+，∵∠DOE=∠A′ME=90°、∠OED=∠MEA′，∴△DOE∽△A′ME，∴=，即=，解得：DO=3+1，则点D的坐标为（﹣3﹣1，0），综上，点D的坐标为（3﹣1，0）或（﹣3﹣1，0）．25．（10分）已知抛物线y=x2﹣6x+9与直线y=x+3交于A，B两点（点A在点B 的左侧），抛物线的顶点为C，直线y=x+3与x轴交于点D．（Ⅰ）求抛物线的顶点C的坐标及A，B两点的坐标；（Ⅱ）将抛物线y=x2﹣6x+9向上平移1个单位长度，再向左平移t（t＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点E在△DAC内，求t的取值范围；（Ⅲ）点P（m，n）（﹣3＜m＜1）是抛物线y=x2﹣6x+9上一点，当△PAB的面积是△ABC面积的2倍时，求m，n的值．【解答】解：（I）∵y=x2﹣6x+9=（x﹣3）2∴顶点坐标为（3，0）联立解得：或（II）由题意可知：新抛物线的顶点坐标为（3﹣t，1），设直线AC的解析式为y=kx+b将A（1，4），C（3，0）代入y=kx+b中，∴解得：∴直线AC的解析式为y=﹣2x+6当点E在直线AC上时，﹣2（3﹣t）+6=1，解得t=当点E在直线AD上时，（3﹣t）+3=1，解得t=5，∴当点E在△DAC内时，＜t＜5（III）如图，直线AB与y轴交于点F，连接CF，过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥x轴于点N，交DB于点G，由直线y=x+3与x轴交于点D，与y轴交于点F，得D（﹣3，0），F（0，3）∴OD=OF=3，∵∠FOD=90°，∴∠OFD=∠ODF=45°，∵OC=OF=3，∠FOC=90°，∴CF==3∠OFC=∠OCF=45°∴∠DFC=∠DFO+∠OFC=45°+45°=90°，∴CF⊥AB，∵△PAB的面积是△ABC面积的2倍，∴AB•PM=AB•CF∴PM=2CF=6∵PN⊥x轴，∠FDO=45°，∴∠DGN=45°，∴∠PGM=45°，在Rt△PGM中，sin∠PGM=∴PG===12，∵点G在直线y=x+3上，P（m，n）∴G（m，m+3）∵﹣3＜m＜1，∴点P在点G的上方，∴PG=n﹣（m+3）∴n=m+15，∵P（m，n）在抛物线y=x2﹣6x+9上，∴m2﹣6m+9=n，∴m2﹣6m+9=m+15，解得：m=∵﹣3＜m＜1，∴m=不合题意，舍去，∴m=，∴n=m+15=。

绝密★启用前天津市和平区汇文中学2018年九年级数学中考夯基卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为38万公里，将数38万用科学计数法表示，其结果（）A．3.8×104B．38×104C．3.8×105D．3.8×1062．下列各式计算正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（﹣a4）3=a7C．2a•（﹣3b）=6ab D．a5÷a4=a（a≠0）3．下列图形中，不是轴对称图形的是( )A．A B．B C．C D．D4．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为( )6．(-2)2的算术平方根是( )A ．2B ．±2C ．－2D7．如果直线AB 平行于y 轴，则点A ，B 的坐标之间的关系是（ ）A ．横坐标相等B ．纵坐标相等C ．横坐标的绝对值相等D ．纵坐标的绝对值相等8．某市乘出租车需付车费y （元）与行车里程x （千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是（ ）A ．0.71元B ．2.3元C ．1.75元D ．1.4元9．已知b>0,化简-1]∞（，的结果是（ ）A ．-B ．C ．-D ．10．10名学生的身高如下（单位：cm ）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一名学生，其身高超过165cm 的概率是（ ） A ．0.5B ．0.4C ．0.2D ．0.111．如图，在▱ABCD 中，F 是AD 延长线上一点，连接BF 交DC 于点E ，则图中相似三角形共有（ ）对.A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对12．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x 2-4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是( )A ．2y (x 2)2=++B ．2y (x 2)2=--C ．2y (x 2)2=-+D ．2y (x 2)2=+-第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题13．因式分解：32x xy -= ▲ ． 14．若y 2=，则x=___,y=____．15．若ab=2，a+b=﹣1，则11a b+的值为 ． 16．已知三角形ABC 的三边长为a,b,c 满足a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为______三角形.17．如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为⊙O 的弦，∠ACD ＝54°，则∠BAD ＝_____．三、解答题18．解方程组：238755x y x y -=⎧⎨-=-⎩19．解不等式组 13211252(3)3x x x x-+⎧≤-⎪⎨⎪+≥-⎩，并把解表示在数轴上.20．已知：如图，在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，AB ⊥AC ，AB=1， （1）求平行四边形ABCD 的面积S □ABCD ； （2）求对角线BD 的长．21．如图，在△ABC 中，∠ABC=∠ACB ，以AC 为直径的⊙O 分别交AB 、BC 于点M 、N ，点P 在AB 的延长线上，且∠CAB=2∠BCP ．（1）求证：直线CP是⊙O的切线．（2）若sin∠，求△ACP的周长．22．陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？23．抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A．B两点（点A在B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．（1）直接写出A,B,C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF//DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m：①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式．参考答案1．C 【解析】由科学计数法的形式得：38万=3.8×105， 故选C 2．D 【解析】试题解析：A.()2222.a b a ab b -=-+ 故错误. B.()3412.a a -=- 故错误.C.()236.a b ab ⋅-=- 故错误.D.正确. 故选D.点睛：同底数幂相除，底数不变，指数相减. 3．A 【解析】试题解析：根据轴对称图形的定义可知:A 不是轴对称图形. 故选A. 4．C 【解析】解：能够构成三角形三边的组合有13cm 、10cm 、5cm 和13cm 、10cm 、7cm 和10cm 、5cm 、7cm 共3种，故选C. 5．D 【解析】∠B=180-70=110度．故选C 6．A 【解析】试题解析：()224,-=4的算术平方根是2.故选A.7．A【解析】试题解析：∵直线AB 平行于y 轴， ∴点A ，B 的坐标之间的关系是横坐标相等. 故选A. 8．D 【解析】观察图象发现从3公里到8公里共行驶了8−3=5公里，费用增加了14−7=7元，故出租车超过3千米后，每千米的费用是7÷5=1.4元，故选D.9．C 【解析】 【分析】首先根据二次根式有意义的条件，判断a≤0，再根据二次根式的性质进行化简． 【详解】∵b >0,30a b -≥， ∴0.a ≤∴原式==-故选C. 【点睛】考查二次根式有意义的条件以及二次根式的化简，得到a≤0是解题的关键. 10．B 【解析】∵在10名同学的身高中，身高超过165cm 的有169cm 、170cm 、166cm 、172cm 共4个人，∴P （任选1人，身高超过165cm ）=4=0.410. 故选B. 11．B 【解析】试题解析：∵ABCD是平行四边形，∴AD∥BC,DC∥AB，∴△ABF∽△DEF∽△CEB，∴相似三角形共有三对.故选B.12．B【解析】【分析】先确定抛物线y＝2x2-4的顶点坐标为（0，-4），再把点（0，-4）先向右平移2个单位，再向上平移2个单位后得到的点的坐标为（2，-2），然后根据顶点式写出平移后抛物线的解析式即可．【详解】抛物线y＝x2-4的顶点坐标为（0，-4），把点（0，-4）先向右平移2个单位，再向上平移2个单位后得到的点的坐标为（2，-2），所以所得的抛物线的解析式为y＝（x﹣2）2-2．故选B．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，由顶点式即可求出解析式．13．x（x﹣y）（x+y）。

天津市和平区汇文中学2018届数学中考夯基卷一、单1.2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为38万公里，将数38万用科学计数法表示，其结果（）A、 3.8×104B、38×104C、3.8×105D、3.8×106+2.下列各式计算正确的是（）A、（a﹣b）2=a2﹣b2B、（﹣a4）3=a7C、2a?（﹣3b）=6abD、a5÷a4=a（a≠0）+3.下列图形中，不是轴对称图形的是( )A、B、C、D、+4.以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个+5.如图，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为( )A、70°B、100°C、110°D、120°+6. (-2)2的算术平方根是( )A、2B、±2C、－2D、+7.如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）A、横坐标相等B、纵坐标相等C、横坐标的绝对值相等D、纵坐标的绝对值相等+8.某市乘出租车需付车费y（元）与行车里程x（千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是（）A、0.71元B、2.3元C、1.75元D、1.4元+9.已知A、,化简B、的结果是（）D、C、+10.10名学生的身高如下（单位：cm ）159，169，163，170，166，165，156，172，165 ，162，从中任选一名学生，其身高超过165cm 的概率是（）A 、 0.5B 、0.4C 、0.2D 、0.1 +11.如图，在?ABCD 中，F 是AD 延长线上一点，连接BF 交DC 于点E ，则图中相似 三角形共有（）对.A 、2对B 、3对C 、4对D 、5对 +12.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x 2-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）A 、y=(x+2)2+2B 、y=(x-2)2-2C 、y=(x-2)2+2D 、y=(x+2)2-2+二、填空题13.因式分解：x 3-xy 2=. +14.若，则x= 的值为 ,y= ． +15.若ab=2，a+b=﹣1，则 ． +16.已知△ABC 的三边长为a 、b 、c ，满足a+b=10，ab=18，c=8，则此三角形为 三角形．+17.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是．+18.如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=54°，则∠BAD= ．+三、解答题19.解方程组：+20.解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集．+21.如图,已知在□ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AB⊥AC,AB=1,BC= .(1)、求平行四边形ABCD的面积S□ABCD；(2)、求对角线BD的长。

2018年天津市初中毕业生学业考试试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分．试卷满分120分．考试时间100分钟．第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算()23-的结果等于（）A．5 B．﹣5 C．9 D．﹣92．cos30°的值等于（）B C．1 DA．23．今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（）A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×1024．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．6）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间7．计算23211x xx x-+++的结果为（）A．1 B．3 C．31x+D．31xx++8．方程组10216x yx y=⎧⎨+=⎩+的解是（）A．64xy=⎧⎨=⎩B．56xy=⎧⎨=⎩C．36xy=⎧⎨=⎩D．28xy=⎧⎨=⎩9．若点A（x1，﹣6），B（x2，﹣2），C（x3，2）在反比例函数12yx=的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）A．x1＜x2＜x3B．x2＜x1＜x3C．x2＜x3＜x1D．x3＜x2＜x110．如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是（）A．AD=BD B．AE=AC C．ED+EB=DB D．AE+CB=AB11．如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP+EP最小值的是（）A．AB B．DE C．BD D．AF12．已知抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）经过点（﹣1，0），（0，3），其对称轴在y轴的右侧．有下列结论：①抛物线经过点（1，0）；②方程ax2+bx+c =2有两个不相等的实数根；③﹣3＜a+b＜3．A．0 B．1 C．2 D．3第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算2x4·x3的结果等于．14．计算的结果等于．15．不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．16．将直线y=x向上平移2个单位长度，平移后的直线的解析式为．17．如图，在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF⊥AC于点F，G为EF 的中点，连接DG，则DG的长为．18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上．（1）∠ACB的大小为（度）；（2）在如图所示的网格中，P是BC边上任意一点，以A为中心，取旋转角等于∠BAC，把点P逆时针旋转，点P的对应点为P′．当CP′最短时，请用无刻度的直尺，画出点P′，并简要说明点P′的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（8分）解不等式组31, 413. xx x≥⎧⎨≤⎩++①②请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．20．（8分）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售．从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）图①中m的值为；（2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？21．（10分）已知AB是Oe的直径，弦CD与AB相交，∠BAC=38°．（1）如图①，若D为»AB的中点，求∠ABC和∠ABD的大小；（2）如图②，过点D作Oe的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的大小．22．（10分）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48°，测得底部C处的俯角为58°，求甲、乙建筑物的高度AB和DC（结果取整数）．参考数据：tan48°≈1.11，tan58°≈1.60．23．（10分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式．方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．（1）根据题意，填写下表：（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（3）当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．24．（10分）在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（5，0），点B（0，3）．以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F．（1）如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；（2）如图②，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H．①求证：△ADB≌△AOB；②求点H的坐标．（3）记K为矩形AOBC对角线的交点，S为△KDE的面积，求S的取值范围（直接写出结果即可）．25．（10分）在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（1，0）．已知抛物线y=x2+mx﹣2m（m是常数），顶点为P．（1）当抛物线经过点A时，求顶点P的坐标；（2）若点P在x轴下方，当∠AOP=45°时，求抛物线的解析式；（3）无论m取何值，该抛物线都经过顶点H．当∠AHP=45°时，求抛物线的解析式．。