第六单元圆(复习课)教案
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立 足 预 设 关 注 生 成
课时 1 课题 圆的有关概念和性质 课型 复习课
复习
目标
1、 理解圆及有关概念,了解弧、弦、圆心角的关系。
2、 掌握圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。
3、 理解并会运用垂径定理及其推论。
重难点
1、垂径定理及其推论的运用。
2、圆周角与圆心角的关系定理及其推论。
教 学 设 计 二次备课
(一)板书课题 (二)出示【知识结构】 圆的对称性—垂径定理及推论 圆的有关概念及性质 圆心角、弧、弦之间的相等关系定理 圆周角定理及推论 点和圆的位置关系 圆 与圆有关的位置关系 直线和圆的位置关系 圆和圆的位置关系 弧长 圆的有关计算 扇形面积 圆锥的侧面积、全面积 (三)中考命题趋势及复习对策 圆的有关概念和性质是圆这一章的基础,是中考的必考内容。在中考试卷中所占的比例约为5%,分值在6分左右,常以选择题、填空题的形式考查圆心角、圆周角和垂径定理的简单应用,以解答题的形式考查圆心角、圆周角、垂径定理与其他知识的综合应用。所以备考时,要深入理解与圆有关的角、圆的对称性,学会分析圆类试题的解决方法及试题解法的特殊性。由于本专题内容的 综合性较强,所以复习时一定要加强与其他数学知识的联系,注意总结题型与图式,进一步提高数学论证能力和探究能力。 (四)出示【复习目标】 (五)复习指导 请同学们看课本第90—115页,快速浏览所学内容,熟记概念、定理等知识点,认真完成【知识梳理】。4分钟后,比一比,谁做得又快又正确。 4分钟后,老师要求大家合上课本,独立完成【知识梳理】,然后由学生口答,师生共同评价矫正。) 【知识梳理】 考点一 圆的定义及其性质 1.定义:平面上到 的距离等于 的所有点组成的图形叫做圆。 2.圆的对称性 (1)圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过 的直线。 (2)圆是中心对称图形,对称中心是 。 考点二 垂径定理及推论 1.垂径定理:垂直于弦的直径 这条弦,并且 弦所对的弧。 2.推论:平分弦( )的直径垂直于弦,并且 弦所对的弧。
让学生理清本章
知识结构,整合对
知识点的理解,有
助于进一步全面
系统地掌握知识
点。
让学生清楚这部
分知识中考考什
么?怎样考?明
白复习的方向和
侧重点。
学生默读,明确复
习目标。
自学,完成知识梳
理。
立 足 预 设 关 注 生 成
考点三 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 1.定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的 相等,所对的 相等,所对弦的 相等。 2.推论:在同圆或等圆中,(1)两个 相等;(2)两条弧相等; (3)两条 相等;(4)两条弦的 相等。四项中有一项成立,则其余对应的三项都成立。 考点四 圆心角与圆周角 1.定义:顶点在 的角叫圆心角;顶点在 ,角的两边分别与圆还有另一个交点的角叫圆周角。 2.性质 (1)圆心角的度数等于它所对的 的度数。 (2)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 。 (3)同弧或等弧所对的圆周角 。 (4)直径所对的圆周角是 ;900的圆周角所对的弦是 。 要求学生用2分钟时间进行订正、识记。 (六)出示【当堂检测】 指导语:请同学们仔细审题,独立解答,检测时间10分钟。请相信自己,你最棒!(每题25分,共100分。) 1.(2011•重庆)如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的度数等于( ) A、60° B、50° C、40° D、30° 2.(2011•海南)如图,在以AB为直径的半圆O中,C是它的中点,若AC=2,则△ABC的面积是( ) A、1.5 B、2 C、3 D、4 (第2 题图) (第3 题图) (第4 题图) 3.(2011•泰安)如图,⊙O的弦AB垂直平分半径OC,若AB=,则⊙O的半径为( ) A、 B、 C、 D、 4.(2011•威海)如图,⊙O的直径AB与弦CD交于点E,AE=5,BE=1,CD=4,则∠AED= .
学生口答,师生共
同评价矫正。
点评:
1.熟练掌握同弧
所对的圆周角和
圆心角之间的关
系,关键是找准
“同弧”。
2.本题考点:圆
周角定理;等腰直
角三角形;圆心
角、弧、弦的关系。
总结:见直径,想
直角。
3、4两题用垂径
定理进行计算或
证明,常需作出弦
心距及连接半径。
再利用解半径、弦
心距和弦的一半
组成的直角三角
形来达到求解的
目的。若圆的直径
(或半径)未知,
一般利用勾股定
理列方程来解决。
拓展:解决此类题
的关键是理解与
掌握圆周角的性
质、垂径定理、三
角函数的性质。
老师注意板书总
结的步骤及一些
解题思想方法。
立 足 预 设 关 注 生 成
老师监考巡视,确保学生认真考试,并及时了解学情,进行二次备课。 老师宣布检测时间到,公布答案,学生互批、统计,针对问题,探索讨论,质疑解难,组织好后教。 (七)出示【当堂训练】 指导语:你将有10分钟时间完成当堂训练。请同学们认真审题,独立规范解答,相信自己一定行! 1.(25分)(2011•扬州)如图,⊙O的弦CD与直径AB相交,若∠BAD=50°,则∠ACD= . 2.(25分)(2011•济南)如图,O为原点,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),⊙D过A、B、O三点,点C为上一点(不与O、A两点重合),则cosC的值为( ) A、 B、 C、 D、 3.(50分)(2011•长沙)如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=65°. (1)求∠B的大小; (2)已知圆心0到BD的距离为3,求AD的长. (八)课堂小结 本节课我们复习了什么知识,你有哪些收获? (九)作业 1、预习作业:下节课我们复习“与圆有关的位置关系”,请大家利用自习课时间复习课本第117—135页的内容,做好复习准备。 2、日清:没有完成本课复习目标,【当堂训练】出现错误的同学进行日清。
老师出示【当堂
训练】答案,统
计学生答题情
况,确定需要日
清的学生。
教 后 记