1 2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（北师大版）
专题08 应用一元一次方程-打折销售
【典型例题】
1．商场举行优惠活动，活动规则如下：①一次性购物不超过60元不享受任何优惠；②一次性购物超过60元但不超过180元，一律打九折；③一次性购物超过180元，一律打八折．
（1）小刚和朋友在活动中各自单独购买了原价为a，b元60,60180ab的商品，则他们实际付款金额之和为
元．
（2）小明在商场分别购买了两次商品，共花费193.2元，其中第二次商品原价是第一次商品原价的4倍，那么这两次商品原价总和是多少元？
【专题训练】
一、选择题
1．（2020·阜南县中岗中学七年级月考）文具店把某种钢笔的标价提高25 %后，欲恢复原价，则应该降价（ ）
A．25 % B．20 % C．15 % D．10 %
2．随着地摊经济的复苏，失业的小李做起了小本生意．他把一件标价80元的T恤衫，按照7折销售仍可获利10元，设这件T恤的成本为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A．800.710x B．80710x C．800.710x D．80710x
3．（2020·湖南长沙·八年级月考）某种商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔25元，若按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价为（ ）
A．280元 B．300元 C．320元 D．200元 2 4．（2020·长沙市雅礼雨花中学九年级一模）随着传统节日“端午节”临近，某超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的活动，将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为__元．（ ）
A．180 B．170 C．160 D．150
5．（2020·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校九年级二模）中国总理李克强2020年6月1日考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．市场、企业、个体工商户活起来，生存下去，再发展起来，国家才能更好！为了响应党中央、国务院的号召，各地有序开放了“地摊经济”、“马路经济”，长沙某地摊摊主将进价为10元的小商品提价100%后再6折销售，该小商品的利润率（ ）
1 4 应用一元一次方程——打折销售
1．理解成本、售价、利润、利润率之间的关系．
2．会列一元一次方程解决有关商品打折销售的问题．
重点
理解售价、成本、利润、利润率之间的关系．
难点
列一元一次方程解决有关商品打折销售的问题．
一、复习导入
教师：列方程解决实际问题的关键是什么呢？
学生回答，教师点评．
教师：今天，我们学习一元一次方程的一个应用——打折销售．
二、探究新知
课件出示问题：商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%；另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
教师提示：如果进价大于售价就亏损，反之就盈利．
要求学生列出方程，写出解题过程．教师点评，并讲解：
本题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的利润就是0.25x元，根据进价＋利润＝售价，列出方程x＋0.25x＝60.由此得x＝48.
类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的利润是－0.25y元，列出方程y－0.25y＝60.由此得y＝80.
两件衣服的进价是x＋y＝128元，而两件衣服的售价是60＋60＝120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总共亏损8元．
课件出示练习：在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利2元卖了，他还能获利20%，求一个玩具赛车的进价是多少元？
要求学生独立思考后列出方程汇报答案，教师点评．
教师：在打折销售问题中的利润、利润率、成本、售价之间有怎样的关系？
引导学生得出等量关系：
①利润＝售价－成本；
②利润率 ＝ 利润成本×100%.
教师：通过上面的讲解和练习，你能总结出列一元一次方程解决实际问题的步骤吗？
引导学生总结：①分析问题，找出等量关系式；②列出方程，求出方程的解；③验证方程的解是否合理．
三、举例分析
例(课件出示教材第146页例题)
北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程 之应用：销售打
折类专项训练
1．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本
2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．
（1）求购买A和B两种记录本的数量；
（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次
可以节省多少钱？
2．在“元旦”期间，某超市推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100
元）以内时不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300
元）时，一律享受9折优惠；③一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受8
折优惠．小杨在本超市购物分别付款80元，261元，如果小杨改在本超市一次性购买与
上两次相同的商品，应付款多少元？
3．某体育用品商场用32000元购进了一批运动服，上市后很快销售一空．商场又用68000
元紧急购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10
元．
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2）若两批运动服每套的售价相同，第二批售完后获利比第一批售完后获利多12000
元，则每套运动服的售价是 元．4．学校准备购买一些足球，原计划订购50个，每个80元，店方表示：如果多购，可以优
惠，结果校方实际订购了60个，每个减价5元，但商店获得了同样多的利润，求每个
足球的成本价．
5．重百超市对出售A、B两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：（同一种商
品不可同时参与两种活动）商品AB
标价（单位：元）120150
方案一每件商品出售价格按标价降价30%按标价降价a%
方案二若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计）时，每件商品按标价降
价20%后出售
（1）某单位购买A商品50件，B商品40件，共花费9600元，试求a的值；
（2）在（1）的条件下，若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数
比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理
七年级数学上册 第五章 一元一次方程 4 应用一元一次方程—打折销售 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣问题（二）素材 （新版）北师大版
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一元一次方程 4 应用一元一次方程—打折销售 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣问题（二）素材 （新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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七年级数学上册 第五章 一元一次方程 4 应用一元一次方程—打折销售 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣问题（二）素材 （新版）北师大版
2 4 应用一元一次方程-打折销售
某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计,其中一件盈利25
难易度：★★★★
关键词:一元一次方程的应用
答案:
亏了18元．
【举一反三】
典例：某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为( )
思路导引：商品的实际售价是标价×90％=进货价+所得利润（20％•x）．设该商品的进货价为x元,根据题意列方程得x+20％•x=120×90%,解这个方程即可求出进货价．解决本题的关键是根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解．亦可根据利润=售价-进价列方程求解．
