东华理工大学2016年《837高等数学》考研专业课真题试卷
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注意：答案请做在答题纸上，做在试卷上无效
第 1 页，共 3 页 东华理工大学2016年硕士生入学考试初试试题
科目代码： 837 ; 科目名称：《高等数学》；（ A 卷）
适用专业（领域）名称： 045104学科教学（数学）
一、选择题：（1~8小题，共8小题，每小题4分，共32分）
（1）当0x>时, 曲线
xxy1
sin=（ ）.
(A) 仅有水平渐近线 (B) 仅有铅直渐近线
(C) 既有水平渐近线，又有铅直渐近线 (D) 既无水平渐近线，又无铅直渐近线
（2）设函数(x)f在(,)-¥+¥处连续，其2阶导函数(x)f¢¢
的图形如下图所示，则曲线
(x)yf=的拐点个数为（ ）.
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
xfx
（3）若在区间(,)ab内函数'()0,''()0,fxfx>< 则()fx在(,)ab内（ ）.
(A) 单调减、凹曲线 (B) 单调减、凸曲线 (C) 单调增、凹曲线 (D) 单调增、凸曲线
（4）2234
21xyxyxyx¢¢¢
++=+是（ ）微分方程.
(A) 2阶齐次非线性 (B) 2阶非齐次非线性 (C) 3阶齐次非线性 (D) 3阶非齐次非线性
（5）设(x,y)f是连续函数，则交换òò-1
01
0),(x
dyyxfdx的次序得（ ）.
(A) 11
01(,)y
dyfxydx+
-òò
(B) 11
00(,)y
dyfxydx-
òò
(C) 11
00(,)y
dyfxydx+
òò
(D) 11
10(,)y
dyfxydx+
-òò
（6
）定积分1
2
2
1
2sintan
()
3cos3xxx
edx
x
-+=
+ò
（ ）.
(A) 11
22ee-
- (B) 11
221
2eex-
-+ (C) 11
221
2eex-
--
(D) 11
22ee-
-
（7）设(x)f在xa=的某个邻域内有定义, 则(x)f在xa=处可导的一个充分条件是
( ).
