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第26届物理力学竞赛答案2013年评分参考标准

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第26届北京市高中力学竞赛决赛试题答案

（景山学校杯）

一、填空题

1. 下午3点多. 地球由西向东自转，24小时转一周，经度为360，每隔15差1小时，1173780，约5个多小时.

2. ABC. CD. EF

3. 7.5. 水和塑料块都超重，F弹=-FmgaVga浮塑水塑塑.

4. 32.610

20175023vvvms，2203ams

32020602.61033mPmavW

5. 子星摆动最低处放绳，最高处收绳，放绳时绳拉力对子星做负功，收绳时做正功，半个周期内负功绝对值大于正功，拉力总功为负，子星机械能减小.

6. rR能，rR不能. 平衡方程为fRGr，fG，平衡时，rR

二、计算题

7. 解：球每次弹起的速度1v都相同，每次落地的速度2v也相同，由能量守恒:

22121122mvmglmv

22212vvgl,222222112xyxyvvvvgl ○1

由牛顿碰撞公式：12yyvev， ○2

在水平方向动量守恒：12xxmvmv，12xxvv ○3

由○1○2○3可求得：1221yglvee，2221yglve

平抛公式：1yyvvgt○4，1xlvt○5，2112yyvtgt○6

令2yyvv，由○4可求得球从弹起到落地的时间：

212212111yyvvlegletgegge

代入○5中即可求得球的水平速度：

1212111/112121xlelegelglelvltgegelee 令0yv，由○4可求得球达最大高度所需时间： 12221211yvgllteegegge

代入○6中即可求得球所能达到的最大高度：

222222221212111gllleyeegeleegegeg

8. 分析和解：在解答本题时，注意摩擦力的冲量远大于人体重力的冲量，抓住主要因素忽略次要因素，是经常用到的手段.

人以角起跳，水平初速度和竖直初速度分别为

00cosxvv，00sinyvv

从起跳到蹬墙时空中飞行的时间为00cosstv

则人蹬墙前竖直方向的速度为

0000sincosyysvvgtvgv

人重心升高：

2220001000000111sintan2cos2cos2cosyssshvtgtvgsgvvv

设人蹬墙的时间为t，因t很小，则静摩擦力的冲量远大于人体重力的冲量，即fGII，由动量定理得：fyINtmv

而在水平方向同样由动量定理可知：0cosxxNtmvmvmv

人蹬墙后获得竖直向上的速度：

'0000sincoscosyyygsvvvvvv人蹬墙后再上升的高度

20220220002000sincoscossincos1tan2222cosygsvvvvshssggggv人体重心上升的总高度：220120sincos2vHhhsg

令tan，则

对00vs、一定时，当2时H最大.

即1arctan时，人体的重心总升高最大.

9. 解：首先我们注意一下图中的翘板，中间是一个无限重的支柱.A演员跳到翘板的一端，同时把B演员弹到空中，我们可以看作是演员间“通过”翘板的碰撞.假定碰撞的持续时间很短，由此我们可以不考虑

重力对碰撞本身的影响，因为在碰撞的时间t里，每一个演员和重力相关的冲量矩（对翘板中心计算）与t成正比，是非常小的.

碰撞时翘板支点是不动的，我们可以采用角动量守恒定律来研究.又由于翘板非常轻，我们可以认为翘板的转动惯量为零.根据题中后面的说明和上面的假设.我们可以认为碰撞时机械能使守恒的，也就是说是弹性碰撞.

令'1v表示A演员碰撞后的速度.'1v与图上的1v指向同一个方向.由系统的角动量和机械能守恒，可以写出

'111122mvrmvrmvr

2'22111122111222mvmvmv

解这个方程组，我们得到两组解

1）'12,0vvv

2）'12112112122,mmmvvvvmmmm

第一组解相当于碰撞之前；而第二组解相当于碰撞之后，B演员跳到相邻的翘板上，在碰撞的瞬间速度是2v.相继而来的过程和第一次完全相似.因此以后的演员弹起的速度相应地为

324324354233445222,,mmmvvvvvvmmmmmm

将前面的计算结果代人，可得E演员弹起的速度为

123451223344516mmmmvmmmmmmmm

所求的高度5h可以利用下式计算

11552,2vghvgh

于是得到21234511223344516mmmmhhmmmmmmmm

10. 解析 ○1小球AB、碰撞瞬间，球A挤压B，其作用力方向垂直于杆，使球B获得沿0v方向的速度Bv.从而在碰撞瞬间使小球CD、的速度也沿0v方向.对质点组BCD、、与A组成的系统，碰撞前后动量守恒。由于小球C位于由BCD、、三球组成的质点组的质心处，所以小球C的速度也就是质点组的质心速度.

可得：

03ACMvMvmv （1） ○2质点组BCD、、与A是弹性碰撞，碰撞前后质点组的动能相等。碰撞后ABCD、、、的速度分别为ABCDvvvv、、、，得

2222201111122222ABCDMvMvmvmvmv （2）

○3对质点组BCD、、在碰撞瞬间，在B处受到A球的作用力，若取B（与B球重合的空间固定点）为参考点，则质点组BCD、、在碰撞前后，外力矩等于零，所以质点组角动量守恒.可得

02CDmlvmlv （3）

○4由杆的刚性条件有：BCCDvvvv （4）

由（1）、（2）、（3）、（4）式，可得

0456CMvvMm （5）

05656AMmvvMm （6）

01056BMvvMm （7）

0256DMvvMm （8）

○5碰撞后各小球的运动

碰撞后，质点组BCD、、不受外力作用，其质心作匀速运动，即0456CMvvMm，

碰撞后，BD、两小球将绕小球C作匀角速度转动，角速度的大小为0656BCvvvMlMml.方向为逆时针方向.由（6）式可知，碰后小球A的速度的大小和方向与Mm、的大小有关，由于Mm、取值不同而导致运动情形比较复杂，即可以使0Av；0Av；0Av且ACvv；ACvv情景的出现，在此不作详细讨论.

11. 解：设盘中心速度为0v 水平面动量守恒

000MvmvRu

000MvmvRu

0MmvmumR

23muRmmumM

03muvmM

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注意事项:

3.本试卷共有六个大题，满分100分。

4答卷时间:2013年3月31日(星期日)上午9:30～11:10。教案探究经书的真意试卷试题即使冒风雪严寒化学教案住简陋旅馆化学教案也不敢一时一刻、

一、本题共10小题，每小题2分，共20分。以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。太傅谢安的二弟试卷试题父亲谢允化学教案曾任宣城内史试卷试题谢景仁年幼时谢安还在世化学教案谢安对他有所了解试

1.验钞机发出的“光”能使钞票上的荧光物质发光；家用电器的遥控器发出的“光”，能用来控制电风扇、电视机、空调器等电器的开启与关闭。对于它们发出的“光”，下列说法中正确的是( )作出新的选择化学教案那就是化学教案以刺猬的抱负化学教案做狐狸的工作化学教案不迷失自己的价、

A.验钞机和遥控器发出的“光”都是紫外线

B.验钞机和遥控器发出的“光”都是红外线

C.验钞机发出的“光”是紫外线，遥控器发出的“光”是红外线

D.验钞机发出的“光”是红外线，遥控器发出的“光”是紫外线

答案：C解析：验钞机是利用紫外线的荧光效应来鉴别钞票真伪，所以验钞机发出的“光”是紫外线。遥控器利用红外线传递信号来遥控的，所以遥控器发出的“光”是红外线，选项C正确。成商人赚钱的一种手段试卷试题对于这些问题化学教案摆正心态是关键试卷试题学校和相关教育机构要意识到游学是为学生提

2.在严寒的冬季，小明到滑雪场滑雪，恰逢有一块空地正在进行人工造雪。他发现造雪机在工作过程中，不断地将水吸入，并持续地从造雪机的前方喷出“白雾”，而在“白雾”下方，已经沉积了厚厚的一层“白雪”，如图1所示。对于造雪机在造雪过程中，水这种物质发生的最主要的物态变化，下列说法中正确的是( ) 案团念古者庄周、陶潜之徒化学教案逍遥纵脱化学教案岩居而川观化学教案无一事系其心试卷试

2013年广州一模理综物理评分细则

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1

2013年广州一模理综物理参考答案

题号 13 14 15 16 17 18 19 20 21

选项 D A A B AD BD AC CD

BC

34．（18分）

（1）①纸带与限位孔之间的摩擦阻力；(2分)

②接通打点计时器电源，释放纸带；(各1分)

③A、C，E、G；(各1分)

④0.235；(2分)

(评分细则：i.第②问错任何一个字则扣其相应分数。

ii.用科学计数法且有效数字正确给分，科学计数法不规范不扣分。)

（2）①1.02；(2分)②游标卡尺，(2分)

毫米刻度尺；(2分)

③连线如右图所示；(2分)④ILdaU4)4(22(2分)

(评分细则：i.电压表接正极的导线没有补齐到接线柱不扣分，但讲评时要强调将导线补齐补好。

ii. 三条导线横穿器材看不清连到接线柱则扣这2分。)

35．（18分）解：

（1）设离子射入匀强磁场时的速率为v，由动能定理得：221mvqU„„①

解得：mqUv2„„②

（2）设离子在磁场中圆周运动的半径为R，离子所受洛伦兹力提供向心力：

由牛顿第二定律有： RmvqvB2„„③

联立②③可得qmUBqBmvR21„„④

(评分细则：i. ③式只出现在第（3）问也给分。ii. ④式只有qBmvR则给1分。)

（3）若离子恰好不进入小圆，设离子与小圆相切时轨道半径为R0，此时轨迹如图所示， A V

2 在OOP中，由几何关系得：20220)()2(rRrR„„⑤

解得：rR230„„⑥

要使离子不进入小圆，必须0RR„„⑦

解得磁感应强度qmUrB232„„⑧

(评分细则：i. 只有⑤式无⑥式且最终结果正确就给5分。ii. ⑧式只有“=”号则给1分，只有“>”号不扣分，只有⑦式无⑧式给1分。)

（评分说明：①③各3分；②④各2分；⑤⑥⑦⑧各2分）

36．（18分）解：（1）以小球为研究对象，设小球A到达最低点时的速度为vA，

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物理探究

注意事项：注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

本试卷共七大题，满分

100分。解答应写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤。

一、（15分）（1）质量约1T的汽车在10s内由静止加速到60km/h。如果不计阻力，发动机的平均输出功

率约为多大? 

（2）汽车速度较高时，空气阻力不能忽略。将汽车简化为横截面积约1m2

的长方体，并以此模型估算汽

车以60km/h行驶时为克服空气阻力所增加的功率。已知空气密度ρ=1.3kg/m3。

（3）数据表明，上述汽车所受阻力与速度平方的关系如图所示。假定除空气阻力外，汽车行驶所受的其

它阻力与速度无关，估计其它阻力总的大小。它阻力与速度无关，估计其它阻力总的大小。

二、（10分）核聚变发电有望提供人类需要的丰富清洁能源。氢核聚变可以简化为4个氢核个氢核 （H1

1）聚变

生成氦核（He4

2），并放出2个正电子（e0

1）和2个中微子（

e0

0v

）。

（1）写出氢核聚变反应方程；）写出氢核聚变反应方程；

（2）计算氢聚变生成一个氦核所释放的能量；）计算氢聚变生成一个氦核所释放的能量；

（3）计算1kg氢完全聚变所释放的能量；它相当于多少质量的煤完全燃烧放出的能量? 

(1kg煤完全燃烧放出的能量约为3.7×3.7×10107

 J)。

已知：

m

（H1

1）=1.6726216×=1.6726216×1010-27

kg，m

（He4

2）=6.646477×=6.646477×1010-27

kg，

m

（e0

1）=9.109382×=9.109382×1010-31

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二、选择题:本大题共 8小题，每小题6分，共48分。

14．【参考答案】B

【命题立意】考查学生对物理学发展史的了解、掌握情况。

【解 析】库仑测得静电力常量，所以A选项错误；牛顿提出了万有引力定律，所以C选项错误；伽利略推翻了亚里士多德关于运动需要力来维持的观点，所以D选项错误。

15．【参考答案】B

【命题立意】考查学生应用所学知识解决理想变压器和交流电等问题的能力。

【解 析】图乙所示电压的瞬时值表达式为51sin100utV，故A选项错误；根据理想变压器的原理可知，原、副线圈中的电流之比与匝数成反比，输入、输出功率相等，所以B选项正确、C选项错误；RT处温度升高时，电压表示数不变、电流表示数变大，所以D选项错误。

16．【参考答案】C

【命题立意】考查学生对万有引力定律的理解和应用能力。

【解 析】卫星1、2的质量未知，所以地球对二者的万有引力大小不确定，故A选项错误；卫星做匀速圆周运动，所以万有引力不做功，故B选项错误；卫星1从位置A运动到位置B所需时间为周期的六分之一，所以C选项正确；卫星1 向后喷气加速将要离心运动，故不能追上卫星2。

17．【参考答案】D

【命题立意】考查学生运用所学知识处理平抛运动的能力。

【解 析】根据平抛运动的特点，速度变化大小可由竖直方向速度变化来衡量所以落在a点小球速度变化最大，故A选项错误；速度变化快慢即加速度，三者加速度均为重力加速度，所以B选项错误；飞行时间由竖直高度决定，故落在a点小球飞行时间最长，所以C选项错误；小球打到两斜面交点时，速度方向与水平方向的夹角为45°，与斜面的夹角小于90°，打到右侧斜面的其它位置处，夹角更小，故D正确。 18．【参考答案】D

【命题立意】考查学生运用法拉第电磁感应定律和楞次定律处理实际问题的能力。