《教育管理信息化标准》内容简介
《教育管理信息化标准》内容简介
9月23日，教育部颁布了《教育管理信息化标准》，这部相对规范、实用、完善的标准的适时推出，标志着我国教育管理信息化工作开始朝着标准化、规范化的健康方向发展。由于该标准对我国教育管理信息化建设有着举足轻重的作用，直接影响着各级教育管理部门和各级各类学校的管理信息系统建设、教育管理信息的交流与共享以及管理信息系统软件的研制与开发，因此，各级教育行政管理部门和各类学校以及各教育软件供应商一直广泛关注该标准的颁布实施。
《教育管理信息化标准》作为我国第一部完整的教育管理信息化方面的标准规范，是根据各级教育管理部门和各级各类学校的管理、教育部及各级教育管理部门统计及信息需求、计算机等信息技术的规范及要求等教育管理全方面的信息需求，并参考了高等学校管理基本信息集、高等学校和科研机构研究生管理基本信息集、中国教育统计年鉴、中国教育经费统计年鉴、教育部事业统计报表、高校科研统计报表、高校社会科学统计报表、部分国家标准、部分应用系统等大量国内外资料文献，在全国各地各方面的反馈意见基础上，历时三年研究而成的。
《教育管理信息化标准》的总体框架包含: 学校管理信息标准、教育行政管理部门管理信息标准、信息交换标准、管理软件设计规范四个大的方面，内容涵盖了教育行政管理部门和学校日常管理工作中的方方面面，包括学生、教师、教学、科研、体卫、设备、房产、办公等业务管理信息。
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总体框架
第一部分学校管理信息标准
（1）幼儿园管理信息标准
（2）中小学管理信息标准
（3）中等职业学校管理信息标准
（4）高等学校管理信息标准
第二部分教育行政管理部门管理信息标准
（1）教育部管理信息标准
（2）省（自治区、直辖市）级教育管理信息标准
（3）地（市）级教育管理信息标准
（4）县（区、旗）级教育管理信息标准
第三部分信息交换标准
第四部分管理软件设计规范
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《教育管理信息化标准》之学校管理信息标准 1. 幼儿园管理信息标准
（1）幼儿园基本情况信息子集
（2）幼儿信息子集
（3）教职工信息子集
（4）体育卫生信息子集
（5）办公管理信息子集
（6）房产与设施信息子集
（7）仪器设备信息子集
（8）图书管理信息子集
2．中小学校管理信息标准
（2）学生信息子集
（3）教职工信息子集
（4）科研信息子集
（5）体育卫生信息子集
（6）办公管理信息子集
（7）房产与设施信息子集
（8）仪器设备与实验室信息子集
（9）图书管理信息子集
3．中等职业学校管理信息标准（1）学校基本情况信息子集
（2）学生信息子集
（3）教职工信息子集
（4）教学管理信息子集
（5）科研信息子集
（6）体育卫生信息子集
（7）办公管理信息子集
（8）房产与设施信息子集
（9）仪器设备与实验室信息子集
（10）图书管理信息子集
4．高等学校管理信息标准
（1）学校基本情况信息子集
（2）学生信息子集
（4）研究生非学历教育信息子集（5）教职工信息子集
（6）教学管理信息子集
（7）科研信息子集
（8）体育卫生信息子集
（9）办公管理信息子集
（10）房产与设施信息子集（11）仪器设备与实验室信息子集（12）图书管理信息子集
初等代数研究课后习题 20071115033 数学院 07（1） 杨明 1、证明自然数的顺序关系具有对逆性与全序性，即 （1）对任何N b a ∈,，当且仅当b a <时，a b >. （2））对任何N b a ∈,，在b a <，b a =，b a >中有且只有一个成立. 证明：对任何N b a ∈,，设a A ==，b B == （1）“?” b a <，则B B ??,,使,~B A ，A B B ~, ?∴,a b >∴ “?” a b >，则B B ??,,使A B ~,，B B A ?∴,~,b a <∴ 综上 对任何N b a ∈,，b a （2）由（1）b a b a <∴与b a >不可能同时成立， 假设b a <∴与b a =同时成立，则B B ??,,使,~B A 且B A ~， ,~B B ∴与B 为有限集矛盾，b a <∴与b a =不可能同时成立， 综上，对任何N b a ∈,，在b a <，b a =，b a >中有且只有一个成立.. 2、证明自然数的加法满足交换律. 证明：对任何N b a ∈,设M 为使等式a b b a +=+成立的所有b 组成的集合 先证 a a +=+11，设满足此式的a 组成集合k ，显然有1+1=1+1成立 φ≠∈∴k 1，设k a ∈，a a +=+11，则 +++++++=+=+==+a a a a a 1)1()1()(1 k a ∈∴+，N k =∴， 取定a ，则1M φ∈≠，设,b M a b b a ∈+=+，则 ()()a b a b b a b a +++++=+=+=+ ,b M M N + ∴∈∴= ∴ 对任何N b a ∈,，a b b a +=+ 3、证明自然数的乘法是唯一存在的 证明：唯一性：取定a ，反证：假设至少有两个对应关系,f g ，对b N ?∈，有 (),()f b g b N ∈，设M 是由使()()f b g b =成立的所有的b 组成的集合， ()()1f b g b a ==? 1M φ∴∈≠ 设b N ∈则()()f b g b =()()f b a g b a ∴+=+ ()()f b g b ++∴=，b M +∴∈，M N ∴= 即b N ?∈，()()f b g b =
数字图像处理 课程编码：3073009223 课程名称：数字图像处理 总学分： 2 总学时：32 (讲课28，实验4) 课程英文名称：Digital Image Processing 先修课程：概率论与数理统计、线性代数、C++程序设计 适用专业：自动化专业等 一、课程性质、地位和任务 数字图像处理课程是自动化专业的专业选修课。本课程着重于培养学生解决智能化检测与控制中应用问题的初步能力，为在计算机视觉、模式识别等领域从事研究与开发打下坚实的理论基础。主要任务是学习数字图像处理的基本概念、基本原理、实现方法和实用技术，并能应用这些基本方法开发数字图像处理系统，为学习图像处理新方法奠定理论基础。 二、教学目标及要求 1．了解图像处理的概念及图像处理系统组成。 2．掌握数字图像处理中的灰度变换和空间滤波的各种方法。 3．了解图像变换，主要是离散和快速傅里叶变换等的原理及性质。 4．理解图像复原与重建技术中空间域和频域滤波的各种方法。 5. 理解解彩色图像的基础概念、模型和处理方法。 6. 了解形态学图像处理技术。 7. 了解图像分割的基本概念和方法。 三、教学内容及安排 第一章：绪论（2学时） 教学目标：了解数字图像处理的基本概念，发展历史，应用领域和研究内容。通过大量的实例讲解数字图像处理的应用领域；了解数字图像处理的基本步骤；了解图像处理系统的组成。 重点难点：数字图像处理基本步骤和图像处理系统的各组成部分构成。 1.1 什么是数字图像处理 1.2 数字图像处理的起源
1.3.1 伽马射线成像 1.3.2 X射线成像 1.3.3 紫外波段成像 1.3.4 可见光及红外波段成像 1.3.5 微波波段成像 1.3.6 无线电波成像 1.3.7 使用其他成像方式的例子 1.4 数字图像处理的基本步骤 1.5 图像处理系统的组成 第二章：数字图像基础（4学时） 教学目标：了解视觉感知要素；了解几种常用的图像获取方法；掌握图像的数字化过程及其图像分辨率之间的关系；掌握像素间的联系的概念；了解数字图像处理中的常用数学工具。 重点难点：要求重点掌握图像数字化过程及图像中像素的联系。 2.1 视觉感知要素（1学时） 2.1.1 人眼的构造 2.1.2 眼镜中图像的形成 2.1.3 亮度适应和辨别 2.2 光和电磁波谱 2.3 图像感知和获取（1学时） 2.3.1 用单个传感器获取图像 2.3.2 用条带传感器获取图像 2.3.3 用传感器阵列获取图像 2.3.4 简单的图像形成模型 2.4 图像取样和量化（1学时） 2.4.1 取样和量化的基本概念 2.4.2 数字图像表示 2.4.3 空间和灰度级分辨率 2.4.4 图像内插 2.5 像素间的一些基本关系（1学时） 2.5.1 相邻像素 2.5.2 临接性、连通性、区域和边界 2.5.3 距离度量 2.6 数字图像处理中所用数学工具的介绍 2.6.1 阵列与矩阵操作
弘阳集团品牌管理手册（V1.0版） 弘阳集团有限公司 二〇一四年六月五日
总则 一、定义 品牌管理手册（以下简称“手册”）是弘阳集团有限公司（以下简称“弘阳集团”）品牌管理体系的纲领性文件，是集团和子公司各项品牌管理工作的基本准则和指南。 二、目的 依据本次编制的《品牌管理手册》，旨在建立弘阳品牌体系化、制度化和标准化，有效推进品牌推广工作，提升弘阳品牌的知名度、影响力与美誉度，实现集团品牌战略的发展目标。全体员工在品牌建设和宣传推广过程中，必须严格按照手册中所阐述的品牌管理体系要求和内容执行，提高集团及各子公司品牌管理水平。 三、适用范围 适用于弘阳集团及各子公司所涉及的品牌管理全过程。 四、覆盖人员 公司全体员工 五、审批流程 本手册所指的相关审批流程，参照《2014版弘阳集团积分权流程》。
第一章品牌组织管理 一、品牌管理组织 1、集团总部：集团总裁办公室（以下简称“总裁办”）担负集团品牌管理重任，负责企业品牌建设、推广及维护的规划和管理执行，从品牌战略制定，到品牌战略实施，再到评价与考核等整个过程，是整个品牌战略运作的主体部门。 2、各子公司：集团各职能部门、各子公司必须建立品牌导向，配置具有较强的品牌意识及执行能力的兼职品牌管理人员。兼职品牌管理人员是整个战略品牌组织系统的有力支撑，从各个方面将品牌战略的具体运作、信息的反馈和加工等内容融合在一起，建立各公司或项目品牌管理为落地机构的品牌管理组织保障体系，保障品牌战略的有效实施和贯彻。 二、品牌管理组织架构图 附件1：2014年集团品牌建设工作小组成员名单 三、总裁办品牌管理职责 总裁办全面负责集团品牌形象系统的管理和品牌传播推广，具体职责有： 1、品牌发展环境研究，对外界品牌发生的变化做出反应和实时监测，研究目标人群潜在需求，定期开展品牌认知调研； 2、制订公司品牌的发展战略，明确品牌发展方向； 3、确定集团品牌及旗下主导品牌的核心价值定位和传播诉求，丰富品牌内涵； 4、明确公司旗下多品牌的架构关系、彼此定位、品牌发展方向；
姓名：苏章燕学号：201102024002 班级：师范1班 分类思想 摘要：分类讨论的问题在这学期做高考题和中考题过程中，很多题上面都有体现。是在问题的解答出现多种情况且综合考虑无法深入时，我们往往把可能出现的所有情况分别进行讨论，得出每种情况下相应的结论，这种思想方法就是分类的思想。 关键词：分类讨论、函数、例题、集合分类 一、分类要素 分类的思想运用到每个具体数学问题中都有三个基本内容，即分类三要素，在分类的合定义中，三要素就是全集，子集和子集的分类根据。分类的逻辑定义中，三要素是母项，子项和分类标准。 二、分类的规则 在问题讨论前，首先应弄清楚我们所研究对象的范围，即全集。分类就要在这个特定范围内进行，要防止在全集不明确的情况下或全集外进行讨论。 每次分类都必须以同一本质属性为标准，被分概念或集合有若干本质属性，确定某一个作为分类标准。那么在分类过程中就要始终使用这个标准。同一次讨论中标准只能是一个。如实数在讨论绝对值时，可分为整数、负数和零；在讨论其他性质和运算时可分为有理数与无理数。又如函数按自变量个数可分为一元函数、二元函数乃至多元函数；按单调性可分为增函数、减函数和非单调函数（在某一区间内）；按定义域可分为在R上都有意义的函数与定义域不是R的函数；按奇偶性可分为奇函数、偶函数和非奇非偶函数（在定义域内）；按属性可分为代数函数和超级函数。诸如此类，按不同标准就有不同的分类。 分类的完整性，把集合A分为A1、A2、···An等n个子集的分类，集合A应是这n 个子集的并集，集合的每一个元素都属于且仅属于其中的一个子集，分类时必须防止遗漏，如把角分为第一象限角、第二象限角、第三象限角、第四象限角，就不是一个完整的分类，因为终边落在坐标轴上的角就不在其中。 分类的互斥性，分类中分成的各部分必须是互相排斥的，即分类中各个子集的交集是空集，如平面几何中把三角形分为锐角三角形、等腰三角形······的分类就是不正确的分类，因为存在着等腰锐角三角形，这是由于破坏了分类的互斥性。 分类的逐级性，被分概念必须分成与它最邻近的概念。有些问题必须要连续分类，这就要求严格按层次逐级进行划分、讨论。 分类的种类，人们对事物的认识有一个由现象到本质逐步深化的无线过程，因此分类也有一个从现象分类到本质这样一个逐步深化的过程。 现象分类就是根据事物的外部标志或外部联系所进行的分类，这种分类往往会把本质上相同的事物分为不同的类别，而把本质上不相同的事物归为同一类别。如平面几何中多边形按边数分类就是一个现象分类，因为凸多变形和凹多边形即使边数相同其性质也大相径庭，而正多边形（不管它边数多少）都具有很多共性，它们本质上是相同的。 本质分类就是根据事物的本质特征或内部联系所进行的分类，本质分类能够揭示数学对象之间的规律，如含角的三角函数的绝对值，用零点分段法对角进行的分类就属于本质分类。 分类方法的解题步骤，确定分类标准，这就是要运用辩证的逻辑思维，对具体事物作具体分析，从表面上极为相似的事物之间看出它们本质的相同点，发现事物的本质特征，只有这样才能揭示数学对象之间的规律，对数学对象进行有意义的分类。 恰当地进行分类，在确定分类标准的基础上，遵守分类的五条规则，对所讨论的问题恰当地分类，问题能否顺利讨论的关键是对所讨论对象进行正确的分类。 逐类讨论，根据分好的各类情况，逐类地加以研究，深入进行讨论，分门别类逐一把
企 划 部 管 理 手 册 分目录 一、前言 (2) 二、部门职能 (2) 三、组织结构 (2) 四、岗位职责 (2) 1企划部经理岗位职责 (2) 2、广告文员岗位职责 (3) 3、促销文员岗位职责 (3) 4、信息文员岗位职责 (4) 五、管理规范 (4) 1市场调研管理规范 (4) 2、促销管理规范 (7) 3、品牌管理规范 (9)
4、广告制作发布规定 (10) 六、操作流程 (12)
1市场调研管理流程 (12) 2、促销管理流程 (12) 3、品牌管理流程 (13) 4、广告申请与制作流程 (14) 七、工具表格 (15)
***公司营销中心 企划部管理手册 一、前言 企划部作为公司营销中心的一个职能部门，主要负责公司市场营销策略的研究、策划、组织、实施及相关业务管理。 本手册详细描述了企划部的部门职能、组织结构、岗位职责、管理规范、操作流程及通用工具表格，用于规范与指导企划部的业务工作，是企划部的基础管理文件。 二、部门职能 1负责公司市场营销策略的研究、策划、组织、实施及相关业务协调与管理。 2、建立并维护公司营销信息管理系统，研究与公司有关的宏观环境动态、行业状况、需求变 化及市场竞争格局，收集市场信息，提交研究报告，拟定应对策略。 3、编制公司年度广告预算及年度广告策划方案，撰写与设计各类广告文案，统一制作广告宣 传品，选择广告形式及传播媒体，评估广告效果，统一管理各区域市场广告推广工作。 4、编制公司年度产品销售促进预算及实施计划与方案，管理与组织实施公司及各区域市场产 品促销活动，评估促销效果，改进促销方案。 5、依据公司发展战略、市场目标、企业形象制定相应的公共关系计划，策划与实施公关活 动，调动社会资源为企业的发展服务。 6、根据市场动态、企业发展及资源状况，研究制定公司品牌策略及品牌规划方案，根据公司 决策组织资源投入，负责企业形象与品牌管理。 三、组织结构 根据企划部部门职能制定本部门组织结构，如下图所示： 企划部经理 四、岗位职责----- —1 ------- 1、企划部经理岗位职________________________________ (1) 、行政隶属 ------- ------ ------- ------ ------- ----- 上级主管：营广告文员理促销文员I信息文员 直接下属：广告文员、促销文员、信息文员 (2) 、主要职责 A. 在营销副总经理的领导下，负责企划部的部门建设与业务管理。 B. 重点负责公司市场营销策略的研究、策划、组织与实施管理，不断追踪国内外 先进的营销理念和营销技巧、收集和剖析案例并与公司比较，对公司营销战略和策略 进行调整，提出有价值的建议。编制、提交公司年度市场营销整体策划 C?负责研究制定公司品牌规划方案，并根据公司决策组织资源投入及品牌管理
初等数学研究(程晓亮、刘影)版课后习题答案
初等数学研究（程晓亮、刘影）版课后习题答案 第一章 数 1添加元素法和构造法，自然数扩充到整数可以看成是在自然数的基础上添加0到扩大的自然数集，再添加负数到整数集；实数扩充到复数可以看成是在实数的基础上构造虚数单位i 满足12-=i ，和有序实数对),(b a 一起组成一个复数bi a +. 2（略） 3从数的起源至今，总共经历了五次扩充： 为了保证在自然数集中除法的封闭性，像b ax =的方程有解，这样，正分数就应运而生了，这是数的概念的第一次扩展，数就扩展为正有理数集. 公元六世纪，印度数学家开始用符号“0”表示零.这是数的概念的第二次扩充，自然数、零和正分数合在一起组成算术数集. 为了表示具有相反意义的量，引入了负数.并且直到17世纪才对负数有一个完整的认识，这是数的概念的第三次扩充，此时，数的概念就扩展为有理数集. 直到19世纪下半叶，才由皮亚诺、戴德金、维尔斯特拉斯等数学家的努力下构建了严格的实数理论.这是数的概念的第四次扩充，形成了实数集. 虚数作为一种合乎逻辑的假设得以引进，并在进一步的发展中加以运用.这是数学概念的第五次扩充，引进虚数，形成复数集. 4证明：设集合D C B A ,,,两两没有公共元素d c b a ,,,分别是非空有限集D C B A ,,,的基数，根据定义，若b a >，则存在非空有限集'A ，使得B A A ~'?；若d c ≥从而必存在非空有限集'C ，使得D C C ~'?，所以)(C A ?)(D B ??所以集合C A ?的基数c a +大于集合D B ?的基数d b +，所以d b c a +>+. 5（1）解：按照自然数序数理论加法定义， 15 55555155155 )25(2535''=++=++?=+?=+?=?=? （2）解：按照自然数序数理论乘法定义 8 7)6(])15[()15()25(2535'''''''' '===+=+=+=+=+ 6证明：?1当2=n 时，命题成立.（反证法）
第一章 1、自然数集是有序集 2、自然数集具有阿基米德性质即：如果a,b∈N，则存在n∈N，使na>b 3、自然数集具有离散型即：在任意两个相邻的自然数a和a’之间不存在自然数b， 使a 值 例：求00080cos 40cos 20cos ??8 120sin 8160sin 20sin 880cos 80sin 220sin 480cos 40cos 40sin 220sin 280cos 40cos 20cos 20sin 2000000 0000 0000= ===???=解：原式N c N a N c N b N b N a ac b c b a log log log log log log :1,,2=--=求证， 的正数，且是不等于例：设原式右边原式左边所以，得证明：由==-?-?=--=-=-+==a N c N b N c N a N a N b N c N c N b N b N a N b N c N a N b N c N a N b N a c b log log )log (log log )log (log log log 1log 1log 1log 1log log log log log log log 2213cot cot cot 3tan tan tan =-+-θθθθθθ例：求证的值 内的两相异实根，求在为方程、例：已知)sin(),0()0(cos sin βαπβα+≠=+mn p x n x m 原式右边（原式左边证明：（综合法）==?-?-?-?-=--?-+?-=13tan cot 3cot tan 23tan cot 3cot tan 2)3cot )(cot 3tan tan 3tan cot 13cot tan 1θ θθθθθθθθθθθθθθθ 品牌管理手册 国内对品牌管理，尚是一门未成熟的学问，目前很少有系统性的认识。在这个领域，企业可以发挥主动性、创造性。 运用品牌优先发展战略已成为企业管理大师的共识。 一、企业品牌资源构成 ●资源1：企业名称（字号） 这是企业无形资产中商誉的主要载体。企业字号有的是历尽百年沧桑的老字号，有的是近年脱颖而出的新字号，有的企业有好几个知名老字号。 ●资源2：企业CIS系统 这是最新潮的。导入企业的所谓“企业形象识别系统”，主要通过企业图案标识体现，一般一个企业只有一套CIS。 ●资源3：商标 经注册或未注册的在商品上的标识，企业可能有多个注册商标。 ●资源4：商品名称 企业生产的对商标的称呼，可与商标一致或不一致。 ●资源5：名人 企业家或职工杰出代表在社会知名度极大，也可作为企业一种品牌资源。对一个具体企业来说，可能均具备以上资源，也可能仅有其中几种。 二、品牌资源管理策略 n 平台方案1：品牌资源同一化策略 将以上几种品牌资源同一化，即统一企业名称、商标名称、商品名称、CIS，有的甚至用企业家（老板）命名企业、商标、产品。发美国通用电气公司（GE）采作统一商标。 优点： 有利于消费者、公众很快识别企业— 资源同一化，减少内部混乱创造名牌的成本降低落 能够最快、最集中地创造出知名品牌 减少企业运作中的品牌印刷费用 有利于无形资产载体聚集 有利于新产品销售 缺点： 使用风险大，任何一个恶性、不利事件都集中到品牌上，容易受到伤害 不利于商品多元化。不同质商品（如餐巾和卫生纸）都用一个品牌，混淆品牌定位，引起混乱，甚至啼笑皆非 形成后有不合理处难以修正 n 平台方案2：品牌资源差异化策略 以上几种品牌资源差异化，即不统一名称、标识，有的可能是绝对差异化，五种资源各不相同；有的相对差异化，如企业名称、CIS统一，商标和商品名称统一。 值得注意的是商标数量问题，是不是每种商品有一个商标，还是每大类共用一个商标，可由企业探索。 美国通用汽车公司采用专用著名汽车商标有Chevrolet （雪佛莱）、Buick（别克）、Cadillac凯迪拉克、Pontiac、Oldsmobile等。 优点： ●分散风险，对每一种资源的破坏，不一定殃及整个名牌体系，减轻损失 ●对每一个或每一类商品选用符合其特性的名称和商标，有利于消费者和公众识别，有助促销 ●可以不断提高优化名牌结构 缺点： ●各类名牌资源太多时，在消费者中引起混乱，难以很快识别 ●内部管理工作量和成本上升 ●培植每一个品牌成为名牌较为困难 以上同一化和差异化策略各有特点，适用不同企业选用。一般而言，企业刚组建时，实施同一化策略，能集中力量、迅速地创出一个名牌。发展到相当规模多元化时，再进行差异化。 习题一 1、数系扩展的原则是什么？有哪两种扩展方式？（P9——P10） 答：设数系A 扩展后得到新数系为B ，则数系扩展原则为： （1）A 的元素间所定义的一些运算或几本性质，在B 中被重新定义。而且对于A 的元素来说，重新定义的运算和关系与A 中原来的意义完全一致。 （2）在A 中不是总能实施的某种运算，在B 中总能施行。 （3）在同构的意义下，B 应当是A 的满足上述三原则的最小扩展，而且有A 唯一确定。 数系扩展的方式有两种： （1）添加元素法。 （2）构造法。 2、对自然数证明乘法单调性：设,,,a b c N ∈则 （3）,a b ac bc >>若则； 证明：（1）设命题能成立的所有C 组成集合M 。 由归纳公理知，,N M =所以命题对任意自然数成立。 （2）,,.a b b a k k N <=+∈若则有 （P17定义9） 由（1）有()bc a k c =+ ac bc ∴< （P17.定义9） 或：,,.a b b a k k N <=+∈若则有 bc ()a k c ac kc =+=+ 3、对自然数证明乘法消去律：,,,a b c N ∈设则 （1）,;ac bc a b ==若则 （2）ac bc a b <<若，则； （3）ac bc a b >>若，则。 证明（1）（用反证法） （2）方法同上。 （3）方法同上。 4、依据序数理论推求： 解： 1313134++=='（）先求，， （P16.例1）323231(31)45,++=+=+=='''再求， （2）31313??=先求，， 5、设n N ∈，证明n 415n 1+-是9的倍数。 证明：1n 141511189,1n =+?-==①当时，是的倍数故时命题成立。 k n k 415k 19=+-②假设当时，命题成立。即是的倍数。则当n=k+1时： k 1k 415k 11 4415k 1315k 18441519(52) k k k +++-=+--?+=+---（）（）（）。 1n k ∴=-当时，命题成立。 由①，②知，对于任一自然数n 成立。 6、用数学归纳法证明下式对于任意自然数都成立： 证明： ①412111--3-3.11-21n +?==== ==?当时，左边，右边左边右边。 ②n k =假设当时，等式成立，即： 初等数学研究答案1 大学数学之初等数学研究，李长明，周焕山版，高等教育出版社 习题一 1答：原则：（1）A ?B （2）A 的元素间所定义的一些运 算或基本关系，在B 中被重新定义。而且对于A 的元素来说，重新定义的运算和关系与A 中原来的意义完全一致。 （3）在A 中不是总能施行的某种 运算，在B 中总能施行。 (4) 在同构的意义下,B 应当是A 满足上述三原则的最小扩展,而且由A 唯一确定。 方式：（1）添加元素法；（2）构造法 2证明:(1)设命题能成立的所有c 组成集合M 。 a=b ，M 11b 1a ∈∴?=?∴， 假 设 bc ac M c =∈，即，则 M c c b b bc a ac c a ∈'∴'=+=+='， 由归纳公理知M=N ，所以命题对任意 自然数c 成立。 （ 2）若a < b ，则 bc kc ac bc,k)c (a )1(b k a N k =+=+=+∈?即，，由，使得 则ac 国内对品牌管理，尚是一门未成熟的学问，目前很少有系统性的认识。在这个领域，企业可以发挥主动性、创造性。运用品牌优先发展战略已成为企业管理大师的共识。 一、企业品牌资源构成 ● 资源1：企业名称（字号） 这是企业无形资产中商誉的主要载体。企业字号有的是历尽百年沧桑的老字号，有的是近年脱颖而出的新字号，有的企业有好几个知名老字号。 ● 资源2：企业CIS系统 这是最新潮的。导入企业的所谓“企业形象识别系统”，主要通过企业图案标识体现，一般一个企业只有一套CIS。 ● 资源3：商标 经注册或未注册的在商品上的标识，企业可能有多个注册商标。 ● 资源4：商品名称 企业生产的对商标的称呼，可与商标一致或不一致。 ● 资源5：名人 企业家或职工杰出代表在社会知名度极大，也可作为企业一种品牌资源。 对一个具体企业来说，可能均具备以上资源，也可能仅有其中几种。 二、品牌资源管理策略 n 平台方案1：品牌资源同一化策略 将以上几种品牌资源同一化，即统一企业名称、商标名称、商品名称、CIS，有的甚至用企业家（老板）命名企业、商标、产品。发美国通用电气公司（GE）采作统一商标。 ——优点： l 有利于消费者、公众很快识别企业— l 资源同一化，减少内部混乱 l 创造名牌的成本降低落 l 能够最快、最集中地创造出知名品牌 l 减少企业运作中的品牌印刷费用 l 有利于无形资产载体聚集 l 有利于新产品销售 ——缺点： l 使用风险大，任何一个恶性、不利事件都集中到品牌上，容易受到伤害 l 不利于商品多元化。不同质商品（如餐巾和卫生纸）都用一个品牌，混淆品牌定位，引起混乱，甚至啼笑皆非 l 形成后有不合理处难以修正 n 平台方案2：品牌资源差异化策略 以上几种品牌资源差异化，即不统一名称、标识，有的可能是绝对差异化，五种资源各不相同；有的相对差异化，如企业名称、CIS统一，商标和商品名称统一。 值得注意的是商标数量问题，是不是每种商品有一个商标，还是每大类共用一个商标，可由企业探索。 美国通用汽车公司采用专用著名汽车商标有Chevrolet （雪佛莱）、 Buick（别克）、Cadillac 凯迪拉克、Pontiac、Oldsmobile等。 ——优点： ●分散风险，对每一种资源的破坏，不一定殃及整个名牌体系，减轻损失 ●对每一个或每一类商品选用符合其特性的名称和商标，有利于消费者和公众识别，有助促销 ●可以不断提高优化名牌结构 ——缺点： ●各类名牌资源太多时，在消费者中引起混乱，难以很快识别 ● 内部管理工作量和成本上升 ● 培植每一个品牌成为名牌较为困难 以上同一化和差异化策略各有特点，适用不同企业选用。一般而言，企业刚组建时，实施同一化策略，能集中力量、迅速地创出一个名牌。发展到相当规模多元化时，再进行差异化。 三、品牌体系 公司所有的各类品牌，不是杂乱地堆砌，而是构成相关联的整体，包括： ● 主导品牌 一般为全国或国际性的品牌，市场覆盖范围广、品牌投资大，是企业战略性利润来源，且品牌较为长久。 初等数学研究（程晓亮、刘影）版课后习题答案 第一章 数 1添加元素法和构造法，自然数扩充到整数可以看成是在自然数的基础上添加0到扩大的自然数集，再添加负数到整数集；实数扩充到复数可以看成是在实数的基础上构造虚数单位i 满足12-=i ，和有序实数对),(b a 一起组成一个复数 bi a +. 2（略） 3从数的起源至今，总共经历了五次扩充： 为了保证在自然数集中除法的封闭性，像b ax =的方程有解，这样，正分数就应运而生了，这是数的概念的第一次扩展，数就扩展为正有理数集. 公元六世纪，印度数学家开始用符号“0”表示零.这是数的概念的第二次扩充，自然数、零和正分数合在一起组成算术数集. 为了表示具有相反意义的量，引入了负数.并且直到17世纪才对负数有一个完整的认识，这是数的概念的第三次扩充，此时，数的概念就扩展为有理数集. 直到19世纪下半叶，才由皮亚诺、戴德金、维尔斯特拉斯等数学家的努力下构建了严格的实数理论.这是数的概念的第四次扩充，形成了实数集. 虚数作为一种合乎逻辑的假设得以引进，并在进一步的发展中加以运用.这是数学概念的第五次扩充，引进虚数，形成复数集. 4证明：设集合D C B A ,,,两两没有公共元素d c b a ,,,分别是非空有限集D C B A ,,,的基数，根据定义，若b a >，则存在非空有限集'A ，使得B A A ~'?；若d c ≥从而必存在非空有限集'C ，使得D C C ~'?，所以)(C A ?)(D B ??所以集合 C A ?的基数c a +大于集合 D B ?的基数d b +，所以d b c a +>+. 5（1）解：按照自然数序数理论加法定义， 15 55555155155)25(2535''=++=++?=+?=+?=?=? （2）解：按照自然数序数理论乘法定义 8 7)6(])15[()15()25(2535'''''''''===+=+=+=+=+ 6证明：?1当2=n 时，命题成立.（反证法） 《初等数学研究》考试大纲 Elementary Mathematics Research 一、本大纲适用专业 数学与应用数学。 二、考试目的 测试学生对初等数学的基本内容和方法的熟练程度。 三、考试内容 第一章数系 1. 考试知识点 （1）数的概念的扩展； （2）自然数序数理论及其性质； （3）整数环、有理数域、实数域、复数域的建立及性质。 2. 考试要求 （1）了解数系扩展的两种形式及其所遵循的原则； （2）掌握自然数的基数理论及整数环的构造； （3）理解自然数集扩充到有理数集的有关概念，弄清自然数、整数运算的概念及其运算律，掌握有理数大小比较的法则、有理数的运算法则和有理数域的性质； （4）理解无理数、实数概念，掌握实数大小比较的法则、实数的运算法则和实数域的性质； （5）理解复数概念，掌握复数的两种表示形式、复数的运算和复数域的性质。 第二章解析式 1. 考试知识点 （1）多项式的恒等定理； （2）待定系数法； （3）因式分解方法； （4）分式恒等变形； （5）根式的化简和计算； （6）解不等式（组）； （7）不等式的证明； （8）几个著名的不等式。 （1）了解解析式的概念及其分类； （2）了解多项式概念，掌握待定系数法和多项式的因式分解方法； （3）了解分式的概念和定理；掌握分式恒等变形； （4）掌握根式的运算和变形； （5）掌握不等式的基本性质、解法和证明； （6）熟悉几个著名的不等式。 第三章方程与函数 1. 考试知识点 （1）方程（组）的同解理论及基本解法； （2）几类特殊的高次方程的解法； （3）分式方程、无理方程和超越方程的解法 （4）函数概念的形成和发展； （5）初等函数的性质。 2. 考试要求 （1）掌握各种代数方程中的同解理论（弄清增、失根原因及检验方法）及基本解法； （2）掌握特殊的高次方程的解法； （3）掌握简单的分式方程、无理方程和超越方程的解法； （4）了解函数概念的发展与几种定义方式； （5）掌握初等函数的基本性质。 第四章数列 1. 考试知识点 （1）数列的通项公式； （2）等差与等比数列； （3）高阶等差数列、斐波那契数列、分群数列； （4）数学归纳法的基本形式和其他形式； （5）数列的母函数。 2. 考试要求 （1）掌握求数列通项的方法； （2）熟练掌握等差与等比数列的综合题； （3）了解高阶等差数列、斐波那契数列、分群数列； （4）熟练掌握数学归纳法的各种形式的应用； （5）了解数列的母函数。 第五章排列与组合 习题三 1、已知半径为r 的圆为内接等腰梯形ABCD。它的下底AB 是圆O 的直径，上底CD 的端点在圆周上。 （1）写出梯形的周长y 和腰长x 间的函数关系式，并求其定义域； （2）当腰长为何值时，该等腰梯形的周长有最大值，并求出最大值。 解：（1）作DE ⊥AB 于 E 连DB，则∠ADB = 90°∴ADB∽AED ∴AD AB = AE AD 2 AD 2 ∴AD = AE ? AB ∴AE = AB 又Q DC = AB ? 2 AE ∴y = DC + AB + 2 AD = AB ? 2 AE + AB + 2 AD AD 2 = 2r ? 2 + 2r + 2 x AB 2x2 = 2r ? + 2r + 2 x 2r x2 = 4r ? + 2 x r x2 = ? + 2 x + 4r . r x2 又Q x > 0 ，且= AE < r ，即x < 2r 2r ∴函数的定义域为（0，2r）。（2）y = ? (r ? x) 2 + 5r ，所以当腰长x=r 时，周长y 有最大值5r. 2、设函数y = f ( x) 定义在R 上，当x>0 时，f ( x) > 1 ,且对于任意m, n ∈R ，有f (m + n) = f (m) ? f (n). 又当m ≠ n 时，f (m) ≠ f (n). 求证：（1）f (0) = 1. （2）对于任意x ∈R ，均有f ( x) > 0. 证明：（1）Q对任意m, n ∈R ，有f (m + n) = f (m) ? f (n). 1 r ∴令m=n=0,则有f (0 + 0) = f (0) + f (0) 即f (0) = f (0) + f (0) . ∴f (0) ? [ f (0) ? 1] = 0. ∴f (0) = 1 或f (0) = 0. 若 f (0) = 0.则对于任意m>0,有f ( m) = f ( m + 0) = f ( m) ? f (0) = 0 和题设矛盾。因此，f (0) = 1. （2）由题设和（1）的结论，当x ≥ 0 时， f ( x) ≥ 1 > 0 ，假设x < 0 ，则? x > 0 ，因而 f (? x) > 1。但是 f ( x) ? f (? x) = f ( x ? x) = f (0) = 1 所以， f ( x) = 1 > 0. f (? x) 3、判断下列各组函数是不是同一函数，并说出理由。（1）f ( x) = lg x 2 , （2）f ( x) = x , g ( x) = 2lg rx . g ( x) = 3 x 3 . 解：（1）是同一函数。因为定义域相同：x ∈R ? {0} . 且对每个x,对应值也相等。（2）不是同一函数。因为当x<0 时，f ( x) > 0 ，而g ( x) < 0 . 4、求下列函数的定义域（1）y = (4 x ? 5) + 8 ?1 x （2）y = log (2 x?1) (3 x ? 2) （3）y = log 0.5 (log 2 x 2 + 1) （4）y = 7? x?2 lg(9 ? 3x ) （5）y = 1 ? ( ) 2 x?1 （6）y = lg x + lg(5 ? 2 x ) （7）y = arccos(2 x 2 ? x) （8）y = arcsin( x ? 1) + 1 3 1 5x ? 1 1 4 （9）y = sin x ? 1 + (1 ? sin x ) （10）y = lg cos3x ?4 x ? 5 ≠ 0 ? ?8 解：（1）Q ? ? 1 ≥ 0 ? x ? x ≠0 ? 5 ? x≠ ? 4 ? ，∴? x ≤ 8 ?x ≠0 ? ? 5 4 5 4 5 ? x≠ ? 4 ? ，∴? ?8 ≤ x ≤ 8 ? x≠0 ? ? ∴函数定义域为：[?8,0) U (0, ) U ( ,8] . ?3 x ? 2 > 0 ? （2）Q ? 2 x ? 1 > 0 ?2 x ? 1 ≠ 1. ? 2 3 2 ? x> ? 3 ? 1 ? ∴?x > 2 ? ? x ≠1 ? ? ∴函数的定义域为：( ,1) U (1, +∞). ?log 0.5 (log 2 x 2 + 1) ≥ 0 ? （3）Q ? log 2 x 2 + 1 > 0 ? x2 > 0 ? ? 0 < log 2 x 2 + 1 ≤ 1 ? ∴?log 2 x 2 > ?1 ?x≠0 ? ?2-1 ≤ x 2 ≤ 1 ? ∴? x 2 > 2?1 ?x ≠ 0 ? ? 2 2 ≤ x ≤ 1 或?1 ≤ x ≤ ? ? 2 ? 2 ? 2 2 或x ∴? 2 2 ? ? x≠0 ? ? ? 2 2 函数定义域为：[(?1, ? )U( ,1)] . 2 2 ?lg(9 ? 3x ) ≠ 0 ? Q （4）? 9 ? 3x > 0 ?7 ? x ? 2 ≥ 0 ? ? x ≠ log 3 8 ? ∴? x < 2 ??5 ≤ x ≤ 9 ? ? 9 ? 3x ≠ 1 ? ∴? 3x < 9 ? x?2 ≤ 7 ? ? 3x ≠ 8 ? ∴? 3x < 32 ??7 ≤ x ? 2 ≤ 7 ? ∴log 3 8 < x < 2 或?5 ≤ x < log 3 8 ∴函数定义域为：[(?5,log 3 8) U (log 3 8, 2)]. （5）Q1 ? ( ) 2 x?1 ≥ 0. 1 3 ∴( )2 x?1 ≤ 1. ∴ 2 x ? 1 ≥ 0. ? log x ≥ 0 ? （6）Q ? x > 0 ?5 ? 2 x > 0 ? 1 3 ∴1 ≤ x < log 5 2 1 1 ∴函数定义域为[ , +∞] 2 2 x ≥1 ? ? x ≥1 ? ? ∴? x > 0 ∴? x > 0 5 ? ?2 x < 5 ? x< ? 2 ∴x ≥ 5 ∴函数定义域为：[1, ) . 2 （7）Q ?1 ≤ 2 x 2 ? x ≤ 1 ? 2 x 2 ? x ? 1 ≤ 0LL ①∴? 2 ?2 x ? x + 1 ≥ 0LL ② 1 ? ?由①? ≤ x ≤ 1 ∴? 2 ?由②x ∈R ? ∴函数的定义域为：[1, ) . ??1 ≤ x ? 1 ≤ 1 （8）Q ? ? 5x ? 1 > 0 1 5 ?0 ≤ x ≤ 2 1 ? ∴? ∴ 公司品牌管理制度 第一章总则 第一条为了加强公司品牌宣传管理，更好塑造“XXX”商标的市场形象，提高市场占有率，扩大公司知名度和信誉度，更加有效地 进行品牌保护，特制定本制度。 第二条本制度中的品牌内涵包括但不限于公司名称、产品商标、图案、门店装修装饰，以及公司所有产品。 第三条本制度根据中华人民共和国《公司法》、《商标法》和国家有关法规，结合本公司实际情况而制定。 第二章品牌管理模式 第四条公司聘请品牌专业顾问公司作为公司品牌管理的咨询 机构，协助总经办负责对公司所有的品牌知识培训、品牌定位、品牌 标识、品牌营销传播和品牌产权保护等进行总体规划和指导。 第五条公司总经办负责公司品牌的管理，包括品牌战略策划和 组织实施、品牌知识培训、品牌营销传播、品牌产权保护和对公司各 部门、各经销商的品牌运营的宏观监控。其主要职责为： （一）拟定品牌管理的战略性文件，规定品牌管理与识别运用的 策略和原则，确保公司品牌战略的实施； （二）确立品牌的核心价值及定位系统，并根据公司文化建设与 企业发展进行适当的调整； （三）统一组织品牌推广的广告宣传策划，并负责组织实施； （四）统一策划品牌延伸、品牌价值提升，并负责组织实施； （五）负责与顾问公司保持沟通与联系，确保公司及各经销商品牌形象和品牌内涵不断地得到更新和维护，并适时提出相关方案。 第六条公司各业务部门负责做好公司品牌、商标的对外宣传工作，树立公司品牌良好形象。公司所有员工及经销商都有义务维护公司品牌的良好形象和公司信誉。 第七条公司各业务部门及各经销商须按公司统一的品牌推广 流程，协助并实施本公司产品品牌战略，对公司产品品牌战略实施过程中发现的问题要及时向公司反馈，同时有义务就公司产品品牌战略规划提出意见和建议。 第三章品牌推广流程 第八条公司产品品牌推广流程包括品牌战略策划、品牌战略实施、品牌保护、企业形象维护与品牌管理以及品牌管理体系的完善。 第九条品牌战略策划主要指品牌定位、品牌命名、品牌形象、品牌扩张和品牌延伸等战略策划。具体包括但不限于制定与审核品牌战略；制定与审核年度品牌宣传计划；制定与审批年度品牌宣传预算；制定品牌宣传规范；品牌审计；宣传规范执行情况检查等。 第十条品牌战略实施主要指公司形象宣传、产品营销和产品广告宣传。具体包括但不限于品牌分析；制定全国性品牌宣传计划；全 A集团有限公司品牌管理制度 二〇一三年八月 目录 第一章总则 (3) 第二章集团品牌管理机构 (3) 第三章集团品牌战略策划 (5) 第四章集团品牌推广管理 (5) 第五章集团品牌推广流程 (7) 第六章集团品牌使用管理 (9) 第七章集团品牌维护管理 (10) 第八章附则 (11) 第一章总则 第一条为加强A省交通运输集团有限公司（以下简称“A 交运集团”）的品牌管理，确保品牌资产保值和增值，塑造集团良好的品牌形象，保护集团和产品信誉，根据中华人民共和国《公司法》、《商标法》和国家有关法规，特制定本制度。 第二条本制度适用于A交运集团以及经A交运集团批准使用集团名称、商标、徽记的集团成员单位。 第三条本制度中的品牌内涵包括集团名称、商标、徽记、资质证书、安全生产许可证、国家、省、市级各级奖项及荣誉称号等。品牌管理包括品牌战略规划与实施、品牌营销推广、品牌产权保护及对集团各部门、各二级成员单位的品牌运营的宏观监控等。 第四条本制度所称商标、徽记是指经工商行政管理部门批准注册的集团商标名称。 第二章集团品牌管理机构 第五条A交运集团品牌管理机构和人员包括集团董事会、总经理、分管领导、组宣部、法律事务部等。 第六条集团公司董事会职责主要是审批A交运集团品牌发展规划。 第七条集团公司总经理核心职责包括： （一）审核集团品牌战略规划，并给出审核意见； （二）审批A交运集团品牌年度建设计划； （三）审批集团公司及各二级成员单位，如关于集团名称、商标、徽记的使用； （四）审批集团大额广告宣传及立项方案； （五）决定A交运集团品牌相关的各项重大事项。 第八条集团公司组宣部是集团品牌建设与管理的主管部门，组织实施品牌管理。其核心职责包括： （一）制定和修订A交运集团名称、商标、徽记管理制度，并监督执行 （二）组织制定A交运集团品牌发展规划，提交集团分管领导审核； （三）组织制定集团品牌年度建设计划，提交集团分管领导审批； （四）组织对集团品牌建设相关重要问题的研究； （五）负责集团公司形象、品牌、广告宣传项目的计划、费用预算、实施及实施效果检查等工作； （六）组织制定A交运集团品牌宣传推广规范； （七）审批集团各二级成员单位的形象、品牌及广告宣传项目的实施方案； 第九条集团公司法律事务部是集团品牌建设与管理的协办单位，协助组宣部进行集团品牌管理的相关法律工作，其核心职责包括： （一）管理A交运集团名称、商标的注册、变更、保护、续展、使用和转让等事务；品牌管理手册
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