建筑工程质量抽样检验方法浅析

（总第９９期）　２００６年第３期　福　建　建　筑　Ｆｕｉｉａｎ　Ａ　ｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ＆Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　Ｖｏｌ－９９　Ｎｏ３・２Ｏｏ６　

建筑工程质量抽样检验方法浅析　

薛依强　（福建省建设监察总队）　

摘要：本文对目前建筑工程质量抽样检验方法进行分析探讨，介绍了抽样检验基本原理，并对如何完善建筑工程质量抽检方法　

提出看法。　关键词：建筑工程抽样检验质量检验　中图分类号：ＴＵ７ｌ２　．３　文献标识码：Ａ　文章编号：ｌ０ｏ４—６１３５（２００６）０３—０１３４—０３　

ｉｍｐｌｉｆｉｅｄ　Ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｂｕｉｌｄｉｎｇ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｑｕａｌｉｔｙ　Ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ　Ｓａｍｐｌｉｎｇ　Ｍｅｔｈｏｄｓ　

Ｘｕｅ　ｙｅｑｉａｎｇ　（Ｔｈｅ　Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　Ｓｕｐｅｒｖｉｓｉｎｇ　Ｃｅｎｔｅｒ　ｏｆ　Ｆｕｊｉａｎ　Ｐｒｏｖｉｎｃｅ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ａｎａｌｙｓｅｓ　ｔｈｅ　ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓａｍｐｌｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｏ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ　ｔｈｅ　ｆｕｎｄａ－　ｍｅｎｔａｌ　ｓａｍｐｌｉｎｇ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ．ｔｈｅ　ａｕｔｈｏｒ　ｇｉｖｅｓ　ｏｕｔ　ｓｏｍｅ　ａｄｖｉｃｅｓ　ｏｎ　ｈｏｗ　ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｓａｍｐｌｉｎｇ　ｖｅｒａｃｉｔｙ－　

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｂｕｉｌｄｉｎｇ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ｓａｍｐｌｉｎｇ，ｑｕａｌｉｔｙ　ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ　

１　引言　

抽样检验是从一批交验的产品中，随机抽取适量的产品　样本进行质量检验，然后把检验结果与判定标准进行比较，从　而确定该产品是否合格的一种质量检验方法。建筑工程质量　

检验中应用最普遍的是计数一次抽检方案，其检验判定方法　是：从检验批中抽取ｎ个产品进行检查，把ｎ个产品中检出的　不合格品数ｒ和判定数ｃ比较，当ｒ≤Ｃ时，判定该检验批为合　

格批；否则，当ｒ＞ｃ时，判定该检验批为不合格批。一次抽检　

方案只规定了样本大小ｎ和合格判定数ｃ两个参数，故可以　用（ｎ　Ｊ　ｅ）来描述。现行建筑工程各专业质量验收规范中在设　计抽检方案时，普遍采用“双百分比抽检法”。所谓“双百分　比抽检法”就是样本大小ｎ按照检验批批量Ｎ的一定百分比　确定，合格判定数ｃ按照样本大小ｎ的另外一个百分比确定。　如《混凝土结构工程施工质量验收规范》（ＧＢ５０２０４－２００２）规　定对构件结构尺寸进行检验时“应抽查构件数量的１０％，且　不少于３件”，“合格点率应达到８０％及其以上”方可通过验　

收。这就是典型的“双百分比抽检法”，其中ｎ＝Ｎ×１０％，ｃ：　ｎ×２０％。　“双百分比抽检法”的样本大小ｎ和合格判定数ｃ都按　

照产品批量Ｎ的大小线性变化，产品批量越大，抽取的样本ｎ　也越大，样本中允许出现的不合格品数ｃ也越大。初看之下，　这种抽检方案颇为合理，事实上是否如此呢？　

２“双百分比抽检法”合理性分析　

假设对某个钢筋混凝土现浇结构检验批的结构尺寸进行　验收，该检验批结构尺寸的可测量点总数为Ｎ，结构尺寸的总　体不合格率为ｐ，该验收批通过抽检方案（ｎＩ　ｃ）的概率：　

从Ｎ个点中抽取ｎ点进行结构尺寸检验，检验结果ｎ点　中有ｒ（ｒ≤ｎ）点不合格的概率是：　Ｐ｛Ｘ＝ｒ｝＝ｃ　・ｃ　－一４帅／ｃ　（２．１．１）　

那么，检验合格的概率就是Ｐ｛Ｘ＝ｒ｝，ｒ＝０，ｌ，２…Ｃ的总　和，即：　

Ｐ｛　≤ｃ｝＝∑Ｐ｛Ｘ＝ｒ｝　（２．１．２）　

公式（２．１．１）称为变量Ｘ的超几何分布，在Ｎ＞）ｎ（实　际检验时，只要Ｎ／ｎ＞１０即可认为Ｎ＞＞ｎ），且Ｐ≤１０％时，　可以用二项分布代替超几何分布，公式（２．１．１）可以改写为：　

Ｐ｛Ｘ＝ｒ｝＿ｃ　（１－ｐ）…　（２．１．３）　此时，检验批检验合格的概率为：　

Ｐ｛　≤ｃ｝＝　Ｐ｛Ｘ＝ｒ｝＝　［Ｃｐ　（１一ｐ）…］（２．１．４）　

当Ｎ／ｎ＞１０，且ｐｎ＜１０时，可以用泊松（Ｐｏｉｓｓｏｎ）分布代　替超几何分布，公式（２．１．１）可以改写为：　

＝ｒ｝＝ｅ　（ｐｎ）　／ｒ！　（２．１．５）　此时，检验批检验合格的概率为：　

Ｐ｛　≤ｃ｝＝∑Ｐ｛Ｘ＝ｒ｝＝∑［ｅ一　（ｐｎ）　／ｒ！］　（２．１．６）　

公式（２．１．４）和公式（２．１．６）中都不含有检验批的批量　Ｎ，这说明了在公式（２．１．４）和（２．１．６）适用的条件下，无论检　验批的大小如何，采用抽样方案（ｎｌ　ｃ）进行检验，检验批通过　验收的概率都一样。一般认为，当Ｎ／ｎ＞１０时，批量Ｎ的实　际大小对接收概率的影响比较小，起决定作用的是样本大小　ｎ和合格判定数ｃ。一般建筑工程质量抽检时，都满足这个条　

件，因此，样本大小按批量大小的百分比抽取并不科学。如果　按照批量大小的百分比抽取样本，当验收批的批量Ｎ很小　时，抽取的样本数量ｎ往往不足以客观地反映母体的总体质　量水平，从而加大生产方风险（错判概率　）和使用方风险　

（漏判概率Ｂ）；而当批量很大时，抽取的样本数量ｎ又太多，　增加了检验工作量和检验成本。

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３　合格判定数按照样本大小确定的合理性探讨　

一个合理的抽检方案首先要保证质量水平相同的产品以　

相同的概率通过验收。那么，对于不同样本大小的抽检方案，　如果合格判定数都按照样本大小的百分比确定的话，能否保　证质量水平相同的检验批能以相同的概率通过验收呢？　假设对某个钢筋混凝土现浇结构检验批的结构尺寸进行　验收，该检验批结构尺寸可测量点的总数为５００，结构尺寸的　总体不合格率为１０％，我们来计算在采用（１０　Ｉ　１）、（２０　Ｉ　２）、　

（３０Ｉ３）三个不同抽样方案的情况下，该钢筋混凝土现浇结构　检验批通过验收的概率。　本例可以用超几何分布来计算，由于本例同时满足用二　项分布和泊松（Ｐｏｉｓｓｏｎ）分布来代替超几何分布的条件。故　

此，可分别用公式（２．１．２）、公式（２．１．４）和公式（２．１．６）计　算三个方案的接收概率：　一、—　方法　超几何分布　二项分布　泊松分布　抽样方　（１０Ｉ１）　０．７３６５０　０．７３６１０　０．７３５７６　（２ＯＩ２）　０．６７７５５　０．６７６９３　０．６７６６８　（３０Ｉ３）　０．６４８２４　０．６４７４４　０．６４７２３　

从以上计算结果可见：　１）在公式适用的条件下，用二项分布和泊松（Ｐｏｉｓｓｏｎ）分　布代替超几何分布，计算结果的误差是很小的。　２）如果合格判定数按照样本大小的百分比确定，质量水　相同的检验批在样本大小不同的情况下，通过验收的概率相　差较大。换言之，如果要保证质量水相同的检验批在样本大　小不同的情况下通过验收的概率相同，合格判定数ｃ必然不　

能按照样本大小ｎ的比例抽取。　通过以上两点分析可知，现行建筑工程专业施工质量验　收规范中普遍使用的“双百分比抽检法”无论在样本容量还　是合格判定数的确定上，都不够合理。　。　

４　ｒ抽样检验方案设计基本原理　

合理的抽检方案除了应能够保证质量水平相同的产品接　收概率相同以外，还应当能够将质量水平较高的产品被拒收　的概率以及质量水平较低的产品的接收概率控制在较低值　上。这里就需要引入生产方风险（错判概率　）和使用方风险　（漏判概率Ｂ）的概念。　抽样接收概率Ｐａ是方案参数ｎ、ｃ和检验批质量Ｐ（通常　以检验批产品的不合格率来表示）的函数。对于特定方案，　

１＂１、ｃ已经确定，于是Ｐａ就只与批质量水平Ｐ有关了。因此，　方案的接收概率与批质量Ｐ之间的函数关系是每个方案所特　有的，称为方案的抽样特性。以曲线形式表示的抽样特性称　方案的抽样特性曲线或ＯＣ曲线　抽样分险率和接收概率密切相关，也是批质量Ｐ的函数。　图３．１表示抽样分险率与ＯＣ曲线以及检验批质量水平之间　的关系，其中ＡＱＬ称为合格质量水平，产品不合格率低于该　水平的检验批应以高概率接收；ＲＱＬ称为不合格质量水平，　产品不合格率高于该水平的检验批应以高概率拒收。由图可　

知　图３．１　ＯＣ曲线与抽样分险率关系图　４．１　即使检验批合格（ＰＣＡＱＬ），也只有Ｐ＝０时才会１００％　

被接收，而在其他情况下，Ｐａ均小于１。此时，Ｐａ与１之间的　差值（１一Ｐａ）就是合格批被拒收的概率，即生产方风险（也叫　

错判概率），记作　。　随着Ｐ自０向ＡＱＬ靠近而增加，当Ｐ　＝ＡＱＬ时达到最大值，此时，　＝１一Ｐａ（ＡＱＬ）　（３．１）　４．２　即使检验批不合格（Ｐ≥ＲＱＬ），也只有Ｐ＝１时才会　１００％被拒收，而在其他情况下，Ｐａ均大于０。此时，Ｐａ就是　不合格批被接收的概率，即使用方风险（也叫漏判概率），记　

作ｐ。ｐ随着Ｐ自１向ＲＱＬ靠近而增加，当Ｐ＝ＲＱＬ时达到　最大值，此时，　

Ｂ＝Ｐａ（ＲＱＬ）　（３．２）　由于任何一次抽检方案，需要确定的只有两个参数：即样　本大小ｎ和合格判定数ｅ，所以，在　、ｐ、ＡＱＬ、ＲＱＬ都已知的　

条件下，联立（３．１）和（３．２）就可解出ｎ和ｃ，从而确定一个唯　

一的抽样方案（ｎＩｃ）。　上述方程组求解过程比较复杂，为便于使用，前人已经根　据计算结果编制出了《标准型抽检方案表》，实际工作中可以　利用其快速简便地确定标准型抽检方案。另外，我国在抽样　检验方面已经颁布了一系列国家标准，如《逐批检查计数抽　样抽样程序及抽样表》（ＧＢ２８２８－－８７），应用这些抽样检验标　准，只要产品的生产方和消费方通过协商确定了合格质量水　平就能迅速找出相应的抽样方案，不但有利于控制误判风险，　

还可以有效地减少样本容量，降低检验成本。　５　对如何提高工程质量抽检方法的科学性和有效　

性的几点思考　

５．１　、Ｂ、ＡＱＬ、ＲＱＬ参数是制定抽样检验方案的基础，故　此，在研究工程质量抽检方案时必须科学地选取　、ｐ、ＡＱＬ、　ＲＱＬ指标。目前工程结构设通常采用以分项系数表达的以　概率理论为基础的极限状态设计方法，结构构件设计是根据　规定的目标可靠指标，采用由作用代表值、材料性能标准值、　几何参数标准值以及各相应的分项系数组成的极限状态表达　式进行设计。我们在选择　、Ｂ、ＡＱＩ　、

ＲＱＬ时必须考虑和结构　维普资讯 http://www.cqvip.com （总第９９期）２００６年第３期　薛依强・建筑工程质量抽样检验方法浅析　・１３６・　

设计时规定的可靠指标相一致，这样才能保证检验合格的建　筑产品符合采用概率极限状态设计方法设计时所预期的结构　可靠度。　５．２在Ｏｔ、Ｂ、ＡＱＬ、ＲＱＬ等指标已经明确的前提下，在设计抽　

样检验方案时，必须保证上述指标在抽样检验实施过程中能　够得到满足。目前普遍采用的“双百分比抽检法”等沿用了　几十年的习惯做法无法满足质量检验的可靠性要求，已经越　来越不适应建筑行业科技进步的需求了，需要用更科学的抽　样检验方法取而代之。近年来我国在抽样检验方面颁布的国　

家标准在电子、航天、军工等对质量控制要求程度比较高的行　业得到了广泛的应用，在建筑行业也同样应当得到大力的推　广和运用。我们在设计工程质量抽样检验方法时，完全可以　借用这些标准的规定。例如，我们在制定专业工程质量验收　规范时，可以通过统计分析，制定出对Ｏｔ、Ｂ、ＡＱＬ、ＲＱＬ等抽样　检验参数的最低要求，生产方和？肖费方可以在满足上述最低　要求的前提下通过协商制定产品的接收标准，进而借助《标　准型抽检方案表》等工具制定抽样检验方案；也可以给出合　格质量水平和检查水平的最低标准，抽样程序和方案直接根　据相关的抽样检验国家标准来确定。这样，既可以保证建筑　工程质量抽样检验方法的科学性和有效性，又可以减少制定　各专业工程质量验收规范的重复工作量。　５．３在设计工程质量抽检方案时，要做到可靠性和经济性的　辩证统一，在满足可靠性的前提下应尽量降低检验成本。例　如，对于不同结构安全等级的工程以及重要程度不同的构件　和建筑材料检验时可采用不同的保证率和检查水平；提倡使　用二次、多次抽样方案；在生产连续和质量控制稳定的情况　下，采用调整型抽样方案；鼓励大批量验收等等，以减少样本　容量，降低检验成本。　６结束语