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数学教学中创新能力的培养
首先，数学教师应该采用多种教学方法。
传统的数学教学模式注重对知识点和应用的讲解，而现代数学教育注重培养学生的创新能力。
教师可以通过引导学生解决有趣问题、多角度探讨一个问题等方式，激发学生的兴趣，增强他们的创新思维能力。
其次，数学教师应该注重发现学生的潜能。
并且，教师应该定期组织一些有意思的数学竞赛活动以及考试以便发现学生的数学潜能。
发现更有创新潜能的学生，应该及时给予鼓励和支持，建立一个良好的创新氛围。
再次，数学教师不应该过分注重学生的结果，而是应该注重学生的过程。
在学生的创新过程中，安排一些有益的活动比如小组研究，探讨问题，演示发现，可以使得学生掌握知识的过程更加丰富。
同时，教师也要给予学生更多的支持和礼让，在学生产生错误时，教师应该鼓励学生从错误中得到经验教训，不断探索。
最后，建立良好的数学学习氛围也非常重要。
教师可以每次授课都放一些形式各样的视频、音频等资料给学生观看，旨在增加学生的兴趣，激发学生成为创新者的内在动力和探索欲。
此外，学校应该与其他院校合作开展一些数学教育实践活动，为学生创造一个更加开放、自由的思考空间。
总之，创新教育在数学教学中是非常重要的；而培养学生的创新能力，则是数学教育中的关键任务之一。
因此，数学教育应注重学生的创新思维培养，同时，配合有效的教学策略来达到教学效果的提升。
浅谈数学专业大学生数学创新能力的培养1. 引言1.1 背景介绍数、格式等。
谢谢！数学是自然科学的重要组成部分，也是一门具有深厚理论基础和广泛应用领域的学科。
数学专业的大学生在学习过程中除了要掌握数学的基本知识和技能外，更需要培养创新思维和解决问题的能力。
随着社会的发展和科技的进步，数学创新能力成为评价一个数学专业大学生综合素质的重要标准。
在当今社会，数学专业大学生的数学创新能力培养正变得愈发重要。
随着信息技术的快速发展，数学在各个领域的应用也日益广泛，要想在激烈的竞争中立于不败之地，必须具备较强的数学创新能力。
而数学创新能力的培养需要从大学阶段开始，通过专业课程学习、科研实践等多种途径，逐步提升学生的数学思维能力、创新意识和数学建模能力。
如何有效地培养数学专业大学生的数学创新能力成为当前亟待解决的问题。
本文将从培养数学思维能力、激发创新意识、提升数学建模能力、加强实践能力和拓展学科视野等方面探讨如何有效提升我国数学专业大学生的数学创新能力，为未来数学专业大学生的发展提供可行性建议。
1.2 研究意义数统计、格式要求等。
谢谢！2. 正文2.1 培养数学思维能力培养数学思维能力是数学专业大学生数学创新能力培养的重要环节之一。
数学思维能力是指通过数学知识和技巧来解决问题的能力，是数学创新的基础。
要培养数学思维能力，首先要注重数学基础知识的学习和掌握。
只有扎实的基础知识才能够支撑起高层次的数学思维活动。
要培养学生独立思考和解决问题的能力。
让学生主动思考、探索和提出问题，培养他们的逻辑思维和创造力。
还要给予学生充足的学习和实践机会，让他们在实际问题中运用数学知识和方法进行分析和求解，从而提高他们的数学思维能力。
培养数学思维能力还需要激发学生的求知欲望和探索精神，让他们对数学产生浓厚的兴趣和热情，从而促使他们不断提升自己的数学思维能力。
培养数学思维能力是数学专业大学生数学创新能力培养的基础和关键，只有通过系统的培养和训练，学生才能够在数学研究和创新中取得更好的成果。
浅谈学生数学创新能力的培养数学是一门既古老又具有创造性的学科，培养学生的数学创新能力是教育的重要目标之一。
本文将从引导学生主动思考、培养解决问题的能力、提供创新性学习环境和激发学生学习兴趣四个方面进行探讨。
第一章引导学生主动思考习惯性地接受别人的观点和结论，是学生普遍存在的问题。
教师应该通过提问等方式引导学生去主动思考，培养他们的数学思维能力。
首先，教师可以通过提问学生一些开放性问题，鼓励他们动手解答，并就解答过程进行进一步的引导。
例如，对于一个图形的分类问题，教师可以问学生如何确定某个图形的性质，引导学生通过观察和思考得出结论。
其次，教师在课堂上可以引导学生提出问题，并鼓励他们独立寻找解决问题的方法和答案。
例如，教师可以在数学课上提出一个数列问题，然后给学生一定的时间自主解决问题，并鼓励他们展示自己的解题过程和答案。
通过这样的引导，学生可以培养自主思考和解决问题的能力，为数学创新能力的培养奠定基础。
第二章培养解决问题的能力解决问题的能力是学生培养数学创新能力的核心。
为了培养学生的解决问题的能力，教师可以从以下三个方面入手。
首先，教师可以设定一些具有挑战性的问题，激发学生兴趣，并提高他们解决问题的能力。
例如，教师可以提出一个关于集合的问题：一共有100个学生，他们分别参加了数学、音乐和体育三个俱乐部。
结果调查表明，有60个学生参加了数学俱乐部，有30个学生参加了音乐俱乐部，有40个学生参加了体育俱乐部。
那么有几个学生参加了至少两个俱乐部？这样的问题能够激发学生思考和探究的欲望，培养他们解决问题的能力。
其次，教师可以引导学生进行解决问题的探究。
例如，教师可以提供一些已知条件，要求学生自行找出规律，并据此解决问题。
这样的探究性学习可以培养学生的探索精神，让他们在解决问题的过程中发现数学的美妙。
最后，教师可以设计一些数学竞赛活动，让学生参与其中，锻炼他们解决问题的能力。
通过与其他学生的竞争，并学习他人的解决方法，学生可以提高自己的创新能力。
浅谈学生数学创新能力的培养数学创新能力是指学生在解决问题时，能够运用创新思维和方法，提出新颖独特的解决方案的能力。
在当前社会发展的大背景下，培养学生的数学创新能力成为了教育界和学术界的重要任务之一。
本文将从培养创造思维、注重启发式教学、开展数学拓展活动以及激发学生兴趣等几个方面探讨学生数学创新能力的培养。
首先，培养学生的创造思维是培养数学创新能力的基础。
创新思维是指学生对于问题、知识和信息的整合、重组和创造的过程。
学校教育应该注重培养学生的主动学习和探究精神，开展创意性的教学活动。
比如，老师可以设计一些开放性的问题和任务，鼓励学生思考并提出自己的解决方案。
同时，教师还可以引导学生对所学知识进行综合运用，进行创新性的思考和拓展。
其次，注重启发式教学是培养学生数学创新能力的重要途径之一。
启发式教学是指教师在教学过程中引导学生运用所学知识和方法，独立解决问题的方法。
教师应该将数学知识灵活地应用到生活实际中，让学生感受数学的应用和乐趣。
同时，教师还可以借助多媒体教学工具和网络资源，进行多样化的教学方式，激发学生的学习兴趣和积极性。
再次，开展数学拓展活动是培养学生数学创新能力的有效手段。
数学拓展活动是指在正常教学之外，为学生提供探究性学习和创造性思考的机会。
学校可以组织数学竞赛、数学科研训练等活动，让学生在比赛中锻炼自己的数学思维和解决问题的能力。
此外，学校还可以鼓励学生参加数学社团、数学研究小组等学术交流活动，加强学生与优秀数学家的互动和交流，激发学生的学习兴趣和创新能力。
最后，激发学生兴趣也是培养学生数学创新能力的重要环节。
学生的兴趣是推动学习的重要动力之一。
教师可以通过生动有趣的教学方式和案例，引发学生对数学的兴趣和好奇心。
同时，学校还可以提供丰富多样的学习资源和环境，创造积极的学习氛围，激发学生主动学习和创新思维的活力。
综上所述，培养学生的数学创新能力是教育工作者的使命和责任所在。
通过培养创造思维、注重启发式教学、开展数学拓展活动以及激发学生兴趣等多个方面的努力，可以有效地提升学生的数学创新能力，培养具有创新精神和能力的人才。
浅谈数学教学创新能力的培养
数学是一门基础学科，在现代社会中扮演着重要的角色。
作为数学老师，我们需要不断地创新教学，培养学生创新思维和解决问题的能力，提高学生的数学素养。
本文将从几个方面浅谈数学教学创新能力的培养。
一、理论基础的深入掌握
数学是一门基础学科，其理论体系严谨、逻辑性强。
作为数学教师，我们需要深入掌握数学知识的体系和演绎过程，形成自己的数学教学理念。
只有理论基础深厚，才能做到教学有章可循、方法得心应手、问题应对自如。
二、教学策略的灵活运用
针对不同层次的学生，我们需要运用不同的教学策略。
例如，对于学习困难的学生，我们可以采用启发式教学的方法，在解题时借助各种方法，启发学生从中发现规律，从而提高解题的能力。
三、课堂互动的鼓励
教师应该教育学生自主学习、主动思考、相互合作的精神，培养学生的思维习惯和能力。
例如，让学生自己上台发表自己的观点，鼓励同学之间的讨论，从而形成良好的课堂互动氛围，提高学生的学习积极性。
四、跨学科交叉的融合创新
数学与其他学科有着紧密的联系，我们应该将数学知识和其他学科相互融合，使学生在数学学习中看到更广泛的视野和更多的应用。
例如，在物理、化学和计算机等其他科目中，我们可以将数学中学到的知识点融入到教学中，使之成为学科之间的互相促进。
综上所述，数学教师需要培养教学创新能力，围绕学生发展创新思维和解决问题的能力，提升数学教育的质量，使学生能够具有更好的未来发展。
浅谈学生数学创新能力的培养数学是一门基础而重要的学科，也是培养学生创新能力的重要途径之一。
然而，在传统的数学教学模式下，学生一直以来更多地是被动地接受知识，缺乏主动思考和创新能力。
为了培养学生的数学创新能力，教师需要改变教学理念，采用多元化的教学方法，激发学生的兴趣和潜能，并提供系统的创新培养机制。
一、提倡探究式学习方法探究式学习是一种由学生主导的学习方式，在数学教学中具有重要的意义。
传统的教学模式着重于教师的讲解，而探究式学习则更加注重学生的参与和思考。
教师可以通过提出问题、让学生自主探索和发现规律，培养学生的独立思考和创新能力。
同时，探究式学习也能够激发学生的兴趣，培养他们对数学的热爱，并增强他们对数学的自信心。
二、加强数学思维能力的培养数学思维能力是学生进行数学问题求解和创新的基础。
数学思维能力包括逻辑思维、创造思维、推理思维等多个方面。
在日常教学中，教师可以通过启发式教学、情景化教学、问题解决等方式促进学生数学思维能力的培养。
此外，教师还可以通过让学生参加数学竞赛、开展数学社团等活动，提供更多的思维训练机会，进一步提高学生的数学创新能力。
三、培养团队协作和交流能力团队协作和交流是数学创新活动中的重要环节。
在数学创新中，学生需要不仅仅是独立思考和解决问题，还需要和其他人进行有效的合作和交流。
教师可以通过小组合作学习、小组竞赛等方式培养学生的团队协作和交流能力。
同时，教师还可以鼓励学生积极参与学术交流和讨论，增强学生的交流能力和学习热情。
四、提供实践机会和创新平台学生的数学创新能力培养需要有实践机会和创新平台的支持。
学校可以组织数学研究小组、创新实验室等，提供学生进行数学研究和创新的机会。
另外，学校还可以组织数学创新竞赛、学术交流会等活动，鼓励学生积极参与，并为他们提供展示才能的平台。
五、加强数学思想和文化的熏陶数学思想和文化是数学创新的重要源泉，也是学生终身受益的宝贵财富。
教师可以通过数学思想的历史渊源、数学名人的故事等方式，引导学生了解数学的发展历程和数学思想的丰富内涵。
数学教学中创新能力的培养我们需要从课堂教学的方法和手段着手，引导学生正确认识数学。
数学是一门具有抽象性和逻辑性的学科，因此在教学过程中我们不应仅仅停留在纯粹的运算和题目的训练上，而应该引导学生去理解数学的本质和原理。
通过数学实验、案例分析等方式让学生通过实际操作和观察，去理解数学问题的本质和规律，从而培养他们的逻辑思维和创新能力。
在引导学生解题时，不应仅仅局限于一种解题方法，而应该鼓励学生自由发挥，尝试不同的解题思路，促进他们的创新思维。
数学教学中创新能力的培养也需要发展学生的问题解决能力。
数学问题是具有挑战性和深度的，在教学中我们应该引导学生灵活运用所学知识解决问题。
在解题时，我们可以给予学生一些启发性问题，让他们通过设想和推理，自己去寻找解题的方法和途径。
还可以引导学生去尝试不同的解决方案，并鼓励他们勇于尝试和探索，培养他们解决问题的创新意识和实践能力。
数学教学中也需要注重培养学生的团队合作和创新意识。
数学问题往往需要通过合作和讨论才能找到最优解，因此我们在教学中应该鼓励学生之间的交流和合作。
可以通过小组合作的方式让学生一起解决数学难题，或者开展一些数学项目实践活动，让学生通过合作去发现问题、解决问题，培养他们的团队合作和创新能力。
数学教学中还可以通过开展一些数学竞赛、数学活动来激发学生的学习兴趣和创新能力。
数学竞赛是学生展示自己数学技能和解题能力的舞台，可以让学生在竞赛中充分展现自己的创新思维和解题能力。
学校还可以组织一些数学方面的讲座、展览等活动，让学生在参与的过程中接触到更多的数学知识和前沿科技，激发他们的求知欲和创新意识。
作为教师，我们也需要不断提升自己的教学水平和能力，以便更好地培养学生的创新能力。
我们应该关注数学教育的前沿理论和最新研究成果，积极参与教育培训和学术交流，不断提升自己的教学水平和能力。
我们也应该注重教学方法的创新和改进，不断探索适合学生身心发展的教学模式和手段，以期更好地培养学生的创新能力。
浅谈数学教学创新能力的培养一、提高数学教师的综合素质数学教学创新能力的培养，首先需要数学教师具备较高的综合素质。
数学教师不仅需要具备扎实的数学基础知识和丰富的教学经验，更需要具备良好的沟通能力、创新能力和团队合作精神。
只有综合素质较高的数学教师，才能更好地担当起培养学生创新能力的使命。
而提高数学教师的综合素质，需要从多方面加以培养。
学校可以通过举办各类教育培训班、组织学术交流会等活动，不断提升数学教师的教学水平和创新意识。
数学教师也可以通过参加相关的学术研讨会、阅读相关的专业书籍和期刊等方式，来增长自己的知识储备和教学能力。
只有不断提高自身的综合素质，数学教师才能更好地培养学生的创新能力。
二、注重教学方法的创新数学教育是一个不断变革和创新的过程，而教学方法的创新则是数学教育创新的重要保障。
现在的学生们生活在一个信息快速更新和多样化的时代，他们对于学习也有了更多的选择和需求。
数学教师需要不断更新自己的教学方法，适应学生的需求，激发学生的学习兴趣。
在教学方法的创新中，数学教师可以尝试利用现代化的教学设备和技术，如计算机辅助教学、多媒体教学、网络教学等方式，来提高教学的效果。
数学教师也可以结合学生的实际情况，采用问题式教学、探究式教学、合作学习等方法，使学生更好地参与到学习中来，培养其创新思维能力。
只有不断创新教学方法，数学教师才能更好地引领学生，开启他们的创新之路。
三、鼓励学生发挥创新潜能培养学生的创新能力，是数学教学创新的根本目标。
数学教师可以通过课堂教学、课外活动等多种途径，来鼓励学生发挥自己的创新潜能。
数学教师可以针对学生的年龄特点和兴趣爱好，设计各种富有创意和挑战性的数学问题，鼓励学生动手动脑，积极思考和探索。
数学教师也可以通过小组合作、课题研究等方式，来培养学生的团队合作精神和创新意识。
数学教师还可以鼓励学生参加各类数学竞赛、科技创新大赛等活动，来锻炼学生的实践能力和综合素质。
只有不断激发学生的学习热情，并引导他们发挥自己的创新潜能，才能真正培养出一批具有创新精神和实践能力的数学人才。
浅谈培养大学生数学创新能力一个国家的创新能力关系到这个国家的命运和前途，决定着这个国家和民族的综合实力。
从一些统计数字来看，目前我国的创新能力和科技竞争力与世界发达国家的差距还较大。
个中原因虽然是多方面的，但一个重要原因是“没有一所大学能够按照培养科学技术发明创造人才的模式去办学，没有自己独特的创新的东西，老是‘冒’不出杰出人才”（著名的钱学森之问）。
要知道，技能是可以由老师传授的，但创造性是无法教出来的。
“创造性只能培养，不能教！”[1]1以激发创新信心为前提长期以来，一提到数学领域的发明、创造，人们就习惯地认为那是惊天动地的大事，是数学家们的“专利“。
这种片面认识导致的直接恶果就是使数学创新远离我们。
因此，要培养大学生的数学创新能力，就务必先树立起他们的创新信心。
首先使他们明白数学家们的发明、创造是一种较高层次的创新，而对我们大学生来说，仍处在学习阶段，今日的创新主要是为以后更高级别的创新打下基础。
在学习过程中，只要是采用了新颖、简洁、独特的方法解决了问题，或对某些结论进行了推广和延伸，或通过“变式”引出了讨论的问题等等就都是创新。
其次，是要让大学生们知道，他们只所以普遍感到创新能力不足，除了与上面提到的创新神秘感有关外，另一个主要原因就是目前我国的中学教育还没有完全摆脱应试教育的影响，学校迫于升学压力，没有给他们留下多少自由活泼发展的空间。
“考、考、考，老师的法宝，分、分、分，学生的命根”没有得到彻底的扭转。
是“教师中心、标准答案”捆住了他们的手脚，限制了其创新能力的发展。
再次，要向大学生们讲明：数学家并不天生的，起初他们是凭着对数学的爱好和兴趣，为追求真理，不顶礼膜拜权威、敢于质疑、勇于探索，最终于才成为了人们敬仰的数学家，目前，中央正高度重视文化建设，为文化、学术创新开拓了崭新的空间，新时代的大学生只有顺应时代潮流，敢于创新、勇于创新，才能不辱使命，进而为实现未来人生的价值奠定坚实的基础。
浅析大学生数学应用能力与创新能力培养研究一、引言随着社会的不断发展和变革，数学已经不再是一门孤立的学科，而是成为了许多其他学科的重要基础和工具。
大学生数学应用能力和创新能力的培养，对于他们未来的学习和职业发展具有重要意义。
本文将从教育的角度探讨大学生数学应用能力与创新能力的培养研究。
二、数学应用能力的培养数学应用能力是指学生能够将所学数学知识应用于实际问题解决的能力。
大学数学课程应注重培养学生的应用能力，具体而言，可从以下几个方面进行培养。
1.培养问题意识。
通过提问、讨论等方式，激发学生对实际问题的兴趣和探索欲望，培养学生的问题意识。
2.培养数学建模能力。
通过案例分析、实际问题求解等方式，引导学生理解和应用数学模型，培养学生的数学建模能力。
3.强调实际应用。
将数学知识与实际问题相结合，通过实际案例、实践操作等方式，增加学生对数学知识应用的体验。
4.提供多样化的学习资源。
结合教科书、网课、实践活动等资源，为学生提供多种途径和材料，激发学生对数学应用的兴趣。
5.强化实践操作。
通过课堂实践、实验室实践等方式，让学生亲身参与实际问题的解决，增强其应用能力。
三、创新能力的培养创新能力是指学生具备独立思考和解决问题的能力，具体包括创新意识、创新思维和创新实践能力。
大学数学课程应注重培养学生的创新能力，具体而言，可从以下几个方面进行培养。
1.培养思辨精神。
通过提问、讨论等方式，引导学生思考问题的不同角度和解决方法，培养学生的思辨精神。
2.培养独立思考能力。
鼓励学生独立思考、独立解决问题，提高学生的自主学习和探索能力。
3.提供创新案例。
通过介绍数学领域的创新成果和应用案例，激发学生的创新思维和求知欲。
4.开展创新性实验。
设计开放性实验和科研项目，鼓励学生从实际问题出发，提出自己的研究方向和解决方案。
5.提供合作学习机会。
组织学生进行合作学习和小组讨论，培养学生的合作能力和创新思维。
四、数学应用能力与创新能力的培养互补关系数学应用能力和创新能力在培养过程中具有一定的互补关系。
大学基础数学教育中创新能力的培养
龙兰
在高等教育中，大学基础数学占有重要的地位。因为，数学教育既具有工具
价值，又具有文化价值，特别是具有育人价值。数学的育人，主要是通过知识教
养，思想教育，特别是思维能力的培养，可以使人整体地、有条理地、合乎逻辑
地和系统地得到全面、持续的发展。
大学基础数学教育最基本的目的是教授一定的高等基础数学的基础知识和基
本技能，使之深化对客观世界中事物最简单的数量关系和空间形式的理解，通晓
研究客观世界的任何一种物质形态和它的运动形式的规律。具体地和抽象地认识
数与形的存在，研究数形规律，是一切知识、学问的最基本的元素。人们只有对
数与形有了基础的了解，才有可能认识任何事物。
在高等教育之前的基础教育中(在中国，即通常的学前教育、小学、中学教育
和作为高等教育的预科教育的高中教育)，教育者们认为，受过基础教育的社会成
员需要的数学的基础被称为初等数学结构。其任务是把概念化了的初等数学知识
系列，系统地传输、内化给受教育者，以期受教育者在接受高等教育之前具有相
应的数与形的思维能力，数与形的初等知识，有进行初等的数与形的运算的基础
能力。
高等教育中的大学基础数学教育，承接初等数学教育，在初等数学教育的基
础上，延伸拓展关于数量关系和空间形式的知识。一是升华和促进受教育者数理
逻辑的观察、思维和判断等等智力因素的发展；二是延伸拓展受教育者的数学知
识面，在新的层面上，为在各种专业知识体系中的数学运用，为各专业能力(哲学、
数学、自然科学、社会科学)的发展奠定基础；三是进一步从各种数学模型的形式
和应用中享受到数学美。
大学基础数学学科主要包含：解析几何，用代数方法研究几何；线性代数，
研究如何解线性方程组及其有关的问题；微积分，研究变速运动及曲边形的求积
问题，作为微积分的延伸，还包括微分方程；概率论与数理统计，研究随机现象，
依据数据进行推理。所有这些学科的教学过程构成了大学基础数学教育知识结构
部分。
一、大学基础数学教育中创新能力的培养
当今时代，科学技术飞速发展，知识经济初见端倪，人类的创造活动水平达
到了空前的高度，人类的创新能力提高到了崭新的水平。江泽民在全国科学技术
大会上指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力；一个没
有创新能力的民族，难以屹立于世界先进民族之林。”因此，创新能力将是21世
纪人才的根本特征，而创新能力的源泉乃是拥有创新精神和创新能力的人才。培
养高素质的创新人才是新时期高等教育肩负的重要使命。大学基础数学教育作为
高等教育重要的组成部分，也承担着创新素质教育和创新人才的培养任务。创新
素质教育是以培养学生创新能力为目的的教育，其目的是全面协调地发展人的创
造能力。创新能力一般包括创新的情感动力、创新的认知能力和创新的行为能力。
创新的情感动力，是创新活动的发动机，是驱动创新活动的力量，它包括创
新的动机，创新欲望，创新的认知能力，涉及注意、感知、记忆、想象和思维等。
其中创造性思维是核心内容。创新的行为能力，是由创新活动的各种外显行为和
技能组成的，其中攻坚克难的意志品质是关键因素。创造活动所需要的这些情感
的、认知的和意志的诸因素，构成了一个人的创新素质的整体。发展创新素质的
教育，就是通过多种的方法和措施，发展学生的创新情感和欲望以及创新的认知
能力和创新实践能力所需要的意志品质。
1．创新情感、欲望和动机的激发
创新的欲望是驱动创新的力量源泉，是创新素质培养的前提。创新情感、欲
望、动机的激发表现为以下几点：
(1)炽烈的好奇心和进取心。一个人的创造意识和创新精神往往取决于他的好
奇心和疑问感。
(2)强烈的事业心、高度的责任感和永不知足的进取精神。
(3)科学而理智的冒险精神。
因此，需要采取多种形式以引出数学问题；通过创设问题情境，形成创新氛围；
设置悬念，激发创新欲望，促进智力探索，活跃学生的数学思维。
例如，在教授古典概率时，提出“生日巧合”问题——调查班级同学中，有
没有生日相同的。
“我敢打赌，你们班几乎可以肯定有生日相同的同学。”(50人的班中至少有
两个人生日相同的可能性约97％)由此引起学生的好奇和兴趣。
2．创新思维能力的培养
创新思维是相对于传统思维而言的，是具有创新性的思维过程。其特点是发
散性、跳跃性、创建性、综合性和非逻辑性。创新思维离不开逻辑思维，以逻辑
思维为基础，但创新思维是一种超越性的思维形式。在创新思维的培养中要注重
以下几个方面的特征：
(1)积极的求异性。创新思维是一种求异思维。它表现为无论思考问题的方式、
方法，还是思维活动的结果等方面，都与传统的思维活动存在着不同的新颖之处。
这个特征贯穿于创新思维活动的始终。
(2)深刻的反思能力。反向思维是一种求异性思维，它贯穿于整个创新活动的
始终。采用反向思维方式是一个从已知去发现新知的重要方法。客观事物之间存
在着各种复杂的内在联系，许多现象往往是互为因果的，具有可逆性。
(3)敏锐的洞察能力。创造性的观察不能只注意预期的效果，还必须同时注意
意外的现象，发现、探索未知领域的新线索。创新素质教育就是要培养人具有这
种抓住机遇，做出新发现、新发明的特点。要善于从特异现象中发现新的必然联
系，从事物运动、变化和相互作用的过程中，从特异性和偶然性中发现事物自身
发展的必然性和交叉性。因此，创新能力就是要通过敏锐的观察，从特异性中发
现一般性，从而做到或“从无到有”、或“从有到新”的创造和创新。
(4)要有丰富的想象能力。创造性思维并不是纯粹的抽象思维，不是空无形象
的纯概念活动，它自始至终伴随着丰富的想象。爱因斯坦说过，“想象比知识更重
要，因为知识是有限的，而想象推动着进步，是知识的源泉，想象力是科学研究
中的实在因素”。科学研究的实践表明，创造和创新，不仅需要熟悉学科发展的来
龙去脉，也需要运用丰富的想象力去遐想，预测出研究可能产生的后果，比一般
人具有更高的科学远见，更敏锐的科学鉴别力。
(5)有获取知识的能力。一切科学的新进展都是建筑在已有知识的基础上的，
而创新又意味着对原有知识的突破。创新与掌握已有的知识有着十分密切的联系。
一般来讲，一个人掌握的知识越多越有利于创新，渊博的知识可以使人站得高、
看得远，容易发现新现象，解决新问题。
因此，创新人才要尽可能通过多种途径和方法，掌握尽可能多的知识，为创
新建立合理的知识结构。如：将1/[1-x]展开来，得到的是1+x+x2+x3+…直到无
穷。
如果令x=2，就得到1/[1-x]= -1，而1+2+22+23+…是一个正数而且是无穷大，
这样说来-1就等于无穷大！
如果将1/[1-x]展开，得到的是1-x+x2-x3+…直到无穷。则
1/[1-x]+1/[1+x]=2(1+x2+x4+x6+……)
令x= -2，那么，就会出现左边= -2/3，右边是一个正整数这样奇怪的现象(当
然学习级数的人知道为什么)。
由此现象，数学家欧拉研究级数理论，建立了近代数学分析的基础理论。
在教学中再现数学发现的思维过程，引导学生重走数学知识的发现之路，可
以培养学生全面、准确和细致地观察事物的能力，使之具有敏锐的洞察力。
又例：在微分中值定理内容的学习时，采用发现法、启发式，观察满足罗尔
定理条件曲线的特征，从而得出罗尔定理的结论；旋转该曲线观察曲线的变化，
得出拉格朗日中值定理的条件与结论。进而证明定理，证明一些等式或不等式，
掌握辅助函数法，锻炼分析、探索和归纳等能力，发展了获取知识的能力。
3．创新实践所需要的意志品质
创新能力不仅是一种智力特征，而且是一种精神状态，是一种综合素质。它
既包括强烈的创造激情、探索欲、求知欲、好奇心、进取心和自信心等心理品质，
又包括具有远大的理想、不畏艰险的勇气、锲而不舍的意志等非智力因素。
在微积分的教学中，通过对微积分的创立者及其先驱的介绍，主要介绍牛顿、
莱布尼兹、罗尔、泰勒、麦克劳林、欧拉、达朗贝尔、拉格朗日、傅里叶、柯西
等数学家的性格、特点、风度和思想，激励学生努力进取，着力学习这些数学家
意志坚强、辛勤耕耘、勇于探索的崇高品德。数学家之所以能进行数学创造，是
因为他们具有丰富扎实的数学知识与经验，能够灵活运用各种数学思维方式与方
法，特别是发散思维、猜想思维和直觉审美思维等，同时他们能够全身心地投入
工作，具有对科学发现的激情和执着的探索精神，富于科学的想象力，善于提出
新问题并在解决问题过程中不断加以深化和发展，更有坚强的意志，在困难和挫
折面前永不退缩。
二、在数学建模中体现创新实践能力
创新实践能力的培养，既要以微积分和常微分方程为主体的连续量的研究为
以线性代数为主体的离散量的研究为基础，更要以概率论和数理统计为主体的随
机量的研究和以数学建模、算法设计和数据处理为主体的数学实验为基础。作为
数学应用基础的大学基础数学训练为创新实践能力的培养提供了新的模式。已经
开展了十几年的全国大学生数学建模竞赛就是灵活运用数学和计算机软件以及其
他学科的知识，通过建立、求解、评估、改善数学模型和解决实际问题的操练，
充分发挥了学生的创新能力。
摘自《教育探索》2008。01（35~36）
