教科版高中物理选修(3-2)第2章 第1节《交变电流》课时作业教学反思设计案例学案说课稿

学案7 电能的输送[学习目标定位] 1.理解输电线上电能的损失与哪些因素有关.2.理解减小电能损失的两个途径以及高压输电的原理.3.知道远距离输电的典型电路，并能利用变压器和电路的规律解决实际问题．1．电阻定律：在温度不变时，同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比，导体电阻与构成它的材料有关，即R ＝ρlS .2．电功率P ＝UI ，热功率P ＝I 2R . 3．理想变压器原、副线圈的三个关系：P 原＝P 副，U 1U 2＝n 1n 2，I 1I 2＝n 2n 1.一、电能输送中的电压损失和电能损耗 1．如图1所示，U 损＝Ir ，P 损＝I 2r .图12．无论是为减小电压损失还是减小能量损耗，都要求使用高电压送电． 二、远距离输电系统远距离输电的基本原理：在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过降压变压器降到所需的电压． 三、直流输电当交流输电功率很大时，电感、电容引起的电压及电能损失很大，所以现在有些大功率输电线路已经开始采用直流输电．现代的直流输电，只是在高压输电这个环节中使用直流． 解决学生疑难点一、电能输送中的电压损失和电能损耗 [问题设计]如图2所示，假定输电线路中的电流是I ，两条导线的总电阻是r ，在图中把导线电阻集中画为r ，输送功率为P ，发电厂输出的电压为U .那么：图2(1)远距离大功率输电面临的困难是什么？(2)输电线上功率损失的原因是什么？功率损失的表达式是什么？降低输电损耗的两个途径是什么？(3)为什么远距离输电必须用高压呢？ 答案 (1)在输电线上有功率损失．(2)由于输电线有电阻，当有电流流过输电线时，有一部分电能转化为电热而损失掉了．这是输电线上功率损失的主要原因．功率损失表达式：ΔP ＝I 2r ，所以降低输电损耗的两个途径为：①减小输电线的电阻r ；②减小输电电流I .(3)因为发电厂的输出功率P 是一定的，由P ＝UI 得，要减小输电电流I ，必须提高输出电压U . [要点提炼]输电线上的电压损失和功率损失(设输电线上电阻为R ，电流为I ) 1．电压损失输电线始端电压U 与输电线末端电压U ′的差值．ΔU ＝U －U ′＝IR . 2．功率损失(1)远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损失，损失的电功率ΔP ＝I 2R .(2)若输电线上损失的电压为ΔU ，则功率损失还可以表示为ΔP ＝ΔU 2R ，ΔP ＝ΔU ·I .3．减小电压、功率损失的方法(1)减小输电线的电阻由R ＝ρlS 可知，距离l 一定时，使用电阻率小的材料，增大导体横截面积可减小电阻．(2)减小输电电流I由P ＝UI 可知，当输送功率一定时，升高电压可以减小电流． 二、远距离输电电路中的各种关系[问题设计]某发电站向远处送电的示意图如图3所示，其中各部分的物理量已在图上标注，在这个电路中包括三个回路．图3(1)结合闭合电路的知识，分别分析三个回路中各物理量之间的关系(发电机内阻、n 1、n 2、n 3、n 4线圈的电阻均忽略不计)．(2)每个变压器中的电流、电压、功率有什么关系？ 答案 (1)第一个回路：P 1＝U 1I 1第二个回路：U 2＝ΔU ＋U 3，P 2＝ΔP ＋P 3＝I 2线R ＋P 3 第三个回路：P 4＝U 4I 4(2)若两个变压器为理想变压器，则有：U 1U 2＝n 1n 2、I 1I 2＝n 2n 1、P 1＝P 2；U 3U 4＝n 3n 4、I 3I 4＝n 4n 3、P 3＝P 4.[要点提炼]远距离输电问题的分析1．解决远距离输电问题时，应首先画出输电的电路图，参考图3，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置．2．分析三个回路，在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源．3．综合运用下面三方面的知识求解 (1)能量守恒：P ＝U 1I 1＝U 2I 2＝P 用户＋ΔP ΔP ＝I 22R P 用户＝U 3I 3＝U 4I 4.(2)电路知识：U 2＝ΔU ＋U 3 ΔU ＝I 2R(3)变压器知识：U 1U 2＝I 2I 1＝n 1n 2U 3U 4＝I 4I 3＝n 3n 4. 其中ΔP ＝I 2R ，ΔU ＝I 2R 往往是解题的切入点．一、输电线上功率损失的计算例1 三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦．(1)若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？(2)某处与电站间每根输电线的电阻为10欧，则输电线上损失的功率为多少？它占输出功率的比例是多少？(3)若将电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？输电线上损失的功率又为多少？它占输出功率的比例是多少？解析 (1)由P ＝UI 得I ＝P U ＝5×108 W2×105 V＝2 500 A(2)输电线上损失的功率ΔP ＝I 2·2r ＝2 5002×2×10 W ＝1.25×108 W损失功率与输出功率之比为ΔP P ＝1.25×1085×108＝14(3)将电压升高至50万伏时，I ′＝PU ′＝5×108 W 5×105 V ＝1 000 A输电线上损失的功率ΔP ′＝I ′2·2r ＝1 0002×2×10 W ＝2×107 W损失功率与输出功率之比为ΔP ′P ＝2×1075×108＝125答案 (1)2 500 A (2)1.25×108 W 14(3)1 000 A 2×107 W 125二、远距离输电问题例2 发电机的输出电压为220 V ，输出功率为44 kW ，输电导线的电阻为0.2 Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户，则： (1)画出全过程的线路示意图； (2)求用户得到的电压和功率；(3)若不经过变压而直接将电送到用户，求用户得到的电压和功率． 解析 (1)示意图如图所示(2)升压变压器的输出电压U 2＝n 2n 1U 1＝101×220 V ＝2 200 V根据升压变压器输出功率等于输入功率知，升压变压器输出电流为I 2＝P U 2＝44×1032 200 A ＝20A输电线路上的电压损失和功率损失分别为 U R ＝I 2R ＝20×0.2 V ＝4 VP R ＝I 22R ＝202×0.2 W ＝80 W降压变压器上的输入电流和输入电压分别为I 3＝I 2＝20 AU 3＝U 2－U R ＝2 200 V －4 V ＝2 196 V 降压变压器上的输出电压和输出电流分别为U 4＝n 4n 3U 3＝110×2 196 V ＝219.6 VI 4＝n 3n 4I 3＝10×20 A ＝200 A用户得到的功率为P 4＝I 4U 4＝200×219.6 W ＝4.392×104 W(3)若不采用高压输电，用220 V 低压直接供电时，电路如图所示，则输电电流I ＝P U 1＝44×103220A ＝200 A ，输电线路上的电压损失U R ′＝IR ＝200×0.2 V ＝40 V 所以用户得到的电压为U 4′＝U 1－U R ′＝220 V －40 V ＝180 V用户得到的功率为P 4′＝IU 4′＝200×180 W ＝3.6×104 W 答案 (1)见解析图 (2)219.6 V 4.392×104 W (3)180 V 3.6×104 W1．(输电线上功率损失的计算)中国已投产运行的1 000 kV 特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程。

第1篇课时：2课时年级：高二教材：《高中物理》教学目标：1. 知识目标：理解交变电流的产生原理，掌握交变电流的周期、频率、最大值、有效值等概念及其计算方法。

2. 能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3. 情感目标：激发学生对物理学科的兴趣，培养学生严谨求实的科学态度。

教学重点：1. 交变电流的产生原理2. 交变电流的周期、频率、最大值、有效值等概念及其计算方法教学难点：1. 交变电流的产生原理2. 交变电流有效值的计算教学过程：第一课时一、导入1. 复习直流电的产生原理，引导学生思考交流电的产生方式。

2. 提出问题：什么是交变电流？它与直流电有何区别？二、新课讲解1. 交变电流的产生原理（1）通过演示实验，让学生观察线圈在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的交变电流。

（2）分析交变电流的产生过程，引入法拉第电磁感应定律，讲解交变电流的产生原理。

2. 交变电流的周期、频率、最大值、有效值等概念及其计算方法（1）讲解交变电流的周期、频率、最大值、有效值等概念，并结合实际例子进行说明。

（2）讲解交变电流有效值的计算方法，包括直接计算法和间接计算法。

三、课堂练习1. 让学生根据所学知识，计算给定交变电流的周期、频率、最大值、有效值。

2. 让学生分析实际生活中的交变电流问题，如家用电器、电源电压等。

第二课时一、复习导入1. 复习上节课所学内容，提问学生关于交变电流的产生原理、周期、频率、最大值、有效值等概念。

2. 提出问题：如何将交变电流的有效值与实际生活中的电器功率、电压等联系起来？二、新课讲解1. 交变电流的有效值在生活中的应用（1）讲解交变电流有效值在生活中的应用，如家用电器、电源电压等。

（2）分析交变电流有效值与实际生活中的电器功率、电压等的关系。

2. 交变电流有效值的计算应用（1）讲解交变电流有效值的计算应用，如计算电器功率、电压等。

（2）让学生根据所学知识，计算实际生活中的交变电流问题。

《交变电流》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解交变电流的基本观点和性质。

2. 掌握交变电流的周期、频率等重要参数。

3. 学会用交流电表测量交变电流，并理解其读数方法。

4. 了解生活中常见的交变电流现象。

二、教学重难点1. 重点：理解交变电流的产生原理和测量方法。

2. 难点：实际生活中的交变电流现象的分析和理解。

三、教学准备1. 教材、PPT课件、直流电表、交流电表、电源、导线等实验器械。

2. 准备一些生活中的交变电流图片或视频，用于教室讲解。

3. 设计一些教室互动问题，引导学生积极参与讨论。

四、教学过程：1. 引入新课：通过一些生活实例让学生感知交变电流的存在和特点，引起学生对交变电流的探究兴趣。

例如：* 家庭用电：交流电的周期性变化使得家庭用电设备能够正常工作。

* 电磁炉：利用交变电流产生变化的磁场，从而加热食物。

* 交流发电机：利用线圈在磁场中转动产生交变电流。

引导学生思考：什么是交变电流？如何描述交变电流？让学生对交变电流有一个初步的认识。

2. 讲授新课：通过实验和课件展示，详细讲解交变电流的定义、周期、频率、有效值等观点，并介绍交流发电机的工作原理。

实验：让学生观察一个简单的交流发电机模型，了解其工作原理。

课件展示：通过动画和图片，展示交变电流的变化过程，帮助学生理解交变电流的特点。

3. 学生活动：让学生分组讨论，尝试用自己的语言诠释交变电流的观点，并尝试总结交变电流的特点。

通过小组讨论，提高学生的表达能力和团队协作能力。

4. 案例分析：通过分析一些实际交变电流的案例，让学生了解交变电流在生活和工业中的应用，并让学生思考如何利用交变电流的特点来提高效率或减少能耗。

5. 作业安置：让学生回家后通过网络或图书馆查阅有关交变电流的资料，进一步了解交变电流的应用和发展趋势，为下一节课做好准备。

6. 教室小结：回顾本节课的主要内容，强调交变电流的重要性和应用，鼓励学生继续探究和学习物理知识。

高中物理选修3-2《交变电流是怎样产生的》教学设计教学环节教学内容及活动设计活动目标新课导入播放由学生自编、自导、自演的三幕物理幽默情景剧《电磁演义》。

第一幕：法拉第的发现（电磁感应定律）第二幕：“来拒去留”（楞次定律）第三幕：“特斯拉大战爱迪生”（交流直流之争）拍摄工具：iPhone 6视频特效处理软件：iMovie、Corel Video Studio X51. 让学生把精力从课间活动集中到课堂教学中来。

2. 通过物理幽默情景剧所展示的“电磁感应”“楞次定律”等物理概念，让学生回顾之前所学知识。

3. 借物理幽默情景剧最后一幕爱迪生和特斯拉的直流与交流之争，引入新课，提升学生的学习兴趣。

复习回顾复习回顾1. 教师提问：物理情景剧中反映了哪些物理现象或物理定律？学生回答：（1）电磁感应现象；（2）楞次定律。

2. 教师根据学生回答情况，教师给予点评、鼓励、补充。

3. 简述视频中最后一幕爱迪生和特斯拉的交流、直流之争，引入新课《交变电流是怎样产生的》。

简要回顾之前所学的上位知识，为下位知识的构建做好准备。

演示实验演示实验1. 实验器材：（1）手摇式发电机两台，一台设为交流档，一台设为直流档；（2）自制教学展示电路板一块（红蓝两个LED反向并联）；（3）零刻度线在中央的演示用电流表一只；（4）导线若干。

2. 实验过程（由学生操作、讲解）：（1）展示自制教学展示电路板：红蓝两个发光二极管（LED）反向并联，如图所示：将反向并联的LED用导线连接到教学用发电机的两端。

接直流发电机时，转动发电机手柄，两发光二极管中只有一个闪烁，接交流发电机时，转动发电机手柄，两反向并联的发光二极管交替闪烁，让学生解释这种现象的产生原因。

（2）分别将两台发电机接到零刻度线在中央的演示用电流表上，转动发电机手柄，电流表接直流发电机时，电流表指针向一边偏转，电流表接交流发电机时，电流表指针以零刻度线为中心左右摆动，让学生解释产生这种现象的原因。

学案7 电能的输送[学习目标定位]1.理解输电线上电能的损失与哪些因素有关.2.理解减小电能损失的两个途径以及高压输电的原理.3.知道远距离输电的典型电路，并能利用变压器和电路的规律解决实际问题．，导体反比成S ，与它的横截面积正比成l 它的长度与R 1．电阻定律：在温度不变时，同种材料的导体，其电阻电阻与构成它的材料有关，即R ＝ρl S. .R 2I ＝P ，热功率UI ＝P 2．电功率3．理想变压器原、副线圈的三个关系： .n2n1＝I1I2，n1n2＝U1U2，副P ＝原P一、电能输送中的电压损失和电能损耗.r 2I ＝损P ，Ir ＝损U 1．如图1所示，图1送电．高电压2．无论是为减小电压损失还是减小能量损耗，都要求使用 二、远距离输电系统变压器降降压，然后进行远距离输电，在用电区域通过升压变压器升压远距离输电的基本原理：在发电站内用到所需的电压． 三、直流输电损失很大，所以现在有些大功率输电线路已经开始采用电能引起的电压及电容、电感当交流输电功率很大时，用直流．这个环节中使高压输电直流输电．现代的直流输电，只是在 解决学生疑难点一、电能输送中的电压损失和电能损耗[问题设计]如图2所示，假定输电线路中的电流是I ，两条导线的总电阻是r ，在图中把导线电阻集中画为r ，输送功率为P ，发电厂输出的电压为U .那么：图2(1)远距离大功率输电面临的困难是什么？(2)输电线上功率损失的原因是什么？功率损失的表达式是什么？降低输电损耗的两个途径是什么？(3)为什么远距离输电必须用高压呢？答案 (1)在输电线上有功率损失．(2)由于输电线有电阻，当有电流流过输电线时，有一部分电能转化为电热而损失掉了．这是输电线上功率损失的主要原因．功率损失表达式：ΔP ＝I 2r ，所以降低输电损耗的两个途径为：①减小输电线的电阻r ；②减小输电电流I .(3)因为发电厂的输出功率P 是一定的，由P ＝UI 得，要减小输电电流I ，必须提高输出电压U .[要点提炼]输电线上的电压损失和功率损失(设输电线上电阻为R ，电流为I )1．电压损失输电线始端电压U 与输电线末端电压U ′的差值．ΔU ＝U －U ′＝IR .2．功率损失(1)远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损失，损失的电功率ΔP ＝I 2R ..I ·U Δ＝P ，ΔΔU2R＝P 损失还可以表示为Δ，则功率U (2)若输电线上损失的电压为Δ 3．减小电压、功率损失的方法(1)减小输电线的电阻 导体横截面积可减小电阻．增大一定时，使用电阻率小的材料，l 可知，距离l Sρ＝R 由 (2)减小输电电流I电压可以减小电流．升高可知，当输送功率一定时，UI ＝P 由 二、远距离输电电路中的各种关系[问题设计]某发电站向远处送电的示意图如图3所示，其中各部分的物理量已在图上标注，在这个电路中包括三个回路．图3(1)结合闭合电路的知识，分别分析三个回路中各物理量之间的关系(发电机内阻、n 1、n 2、n 3、n 4线圈的电阻均忽略不计)．(2)每个变压器中的电流、电压、功率有什么关系？。

2021-2022年高中物理选修（3-2）第2章《交变电流与发电机》章末总结学案一、交变电流有效值的计算1．一般交流电有效值的求法——分段求和Q＝I2RT＝I21Rt1＋I22Rt2＋……2．说明(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的，与电流的方向无关，计算电功和热量必须用有效值；(2)有效值一般与所取时间的长短有关，在无特别说明时是以一个周期的时间来确定有效值的；(3)交流电压表和交流电流表通过交流电时，实际上已经由电表内部元件把交流电变成了等效的直流电，所以交流电表读出的就是交流电的有效值，并且电表的指针不会忽左忽右地摆动．3．正弦(或余弦)交变电流有效值与最大值之间的关系I＝I max2U＝U max24．一般用电器上标注的额定值是有效值，而电容器上标注的是最大值．例1如图1表示一交变电流随时间变化的图像，求此交变电流的有效值．图1解析设该交变电流的有效值为I′，直流电的电流强度为I，让该交变电流和直流电分别通过同一电阻(阻值为R)，在一个周期(T＝2 s)内，该交变电流产生的热量：Q′＝I21Rt1＋I22Rt2＝(22)2R×1＋(42)2R×1＝10R在一个周期内直流电通过该电阻产生的热量 Q ＝I 2RT ＝2I 2R .由Q ＝Q ′得，2I 2R ＝10R ，解得I ＝ 5 A ，即此交变电流的有效值I ′＝I ＝ 5 A 答案5 A二、交变电流图像的应用交流电的图像反映了交变电动势(电流)随时间的变化特征，对正弦式交流电来说，我们可以从图像中获取如下信息：1．交流电的周期(T )一个完整的正弦波对应的时间段，知道了周期便可以算出线圈转动的角速度ω＝2πT . 2．交流电的最大值(E max 、I max )图像上的最大值，知道了最大值，便可计算出交变电动势(交变电流)的有效值． 3．任意时刻交流电的瞬时值图像上每个“点”表示某一时刻交流电的瞬时值．例2 一个按正弦规律变化的交流电的图像如图2所示，由图像可知( )图2A ．该交变电流的频率为0.2 HzB ．该交变电流的有效值为14.1 AC ．该交变电流瞬时值表达式为i ＝20sin (0.02t ) AD ．t ＝T8时刻，该交变电流大小与其有效值相等解析 由题图可知，I max ＝20 A ，T ＝0.02 s ，由f ＝1T 得，f ＝10.02 Hz ＝50 Hz ，故A 项错误；交变电流的有效值I ＝I max 2＝202A ＝14.1 A ，B 项正确；由ω＝2πf 得，ω＝100π rad/s ，交变电流瞬时值表达式i ＝I max sin ωt ＝20sin (100πt ) A ，故C 项错误；t ＝T8时，i ＝20sin ωt＝20sin(2πT ·T 8)A ＝20sin π4A ＝14.1 A ＝I ，故D 项正确．答案 BD三、交变电流“四值”的计算和应用1．最大值：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的交变电流最大值E max ＝nBSω，在考虑电容器的耐压值时应根据交流电的最大值．2．有效值：正弦式交流电的有效值I ＝I max2，其他交变电流的有效值应根据有效值的定义计算，求电功、电功率，确定保险丝的熔断电流，要用到有效值；没有特殊说明时，交流电的电流、电压、电动势指有效值，交流电表的测量值是有效值，交流用电设备上所标的额定电压、额定电流是有效值．3．瞬时值：当线圈平面处于中性面时开始计时，瞬时电动势的表达式为e ＝E max sin ωt .瞬时值对应某一时刻的电压、电流值．4．平均值：平均值需用E ＝n ΔΦΔt 和I ＝E R 进行计算，求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值．q ＝I ·Δt ＝n ΔΦR.例3 如图3所示，匀强磁场的磁感应强度B ＝0.5 T ，边长L ＝10 cm 的正方形线圈abcd 共100匝，线圈电阻r ＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO ′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s ，外电路电阻R ＝4 Ω，求：(1)转动过程中感应电动势的最大值；(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势； 图3 (3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势； (4)交变电压表的示数；(5)线圈转动一周外力所做的功； (6)16周期内通过R 的电荷量为多少？ 解析 (1)感应电动势的最大值为 E max ＝nBωS ＝3.14 V .(2)转过60°角时的瞬时感应电动势为 e ＝E max cos 60°＝3.14×0.5 V ＝1.57 V .(3)转过60°角的过程中产生的平均感应电动势为 E ＝n ΔΦΔt ＝n BS sin 60°16T＝100×0.5×0.1×0.1×3216×2π2πV≈2.6 V .(4)电压表示数为外电路电压的有效值U ＝ER ＋r ·R ＝3.1424＋1×4 V ≈1.78 V .(5)转动一周所做的功等于电流产生的热量 W ＝Q ＝(E max 2)2·1R ＋r ·T ≈0.99 J.(6)16周期内通过电阻R 的电荷量为 Q ＝I ·T6＝E R ＋r ·T 6＝nBS sin 60°T 6(R ＋r )·T6＝nBS sin 60°R ＋r＝0.086 6 C.答案 (1)3.14 V (2)1.57 V (3)2.6 V (4)1.78 V (5)0.99 J (6)0.086 6 C 四、电感器和电容器对交流电的作用 1．感抗(1)反映电感器对交变电流阻碍作用的大小．(2)影响感抗大小的因素：自感系数越大、交流电的频率越高，线圈的感抗越大． (3)具体关系：X L ＝2πfL . 2．容抗(1)反映电容器对交流阻碍作用的大小．(2)影响容抗大小的因素：电容越大、交流电的频率越高，电容器对交流的阻碍作用就越小，容抗越小．(3)具体关系：X C ＝12πfC.例4 两个相同的白炽灯泡L 1和L 2接到如图4所示的电路中，灯L 1与电容器串联，灯L 2与电感线圈串联．当a 、b 间接电压最大值为U max 、频率为f 的正弦交流电源时，两灯都发光，且亮度相同．更换一个新的正弦交流电源后，灯L 1的亮度低于灯L 2的亮度．新电源两极间的电压最大值和频率可能是( )图4A ．最大值仍为U max ，而频率大于fB ．最大值仍为U max ，而频率小于fC ．最大值大于U max ，而频率仍为fD ．最大值小于U max ，而频率仍为f答案 B解析 更换新电源后，灯L 1的亮度低于灯L 2的亮度，说明电容器的容抗增大，电感线圈的感抗减小．由频率对容抗、感抗的影响可知新电源频率减小，所以B 正确．1．(交变电流有效值的计算)如图5所示的电流通过图中的电阻R ，则交变电流表的示数为( )图5A ．5 AB ．2.5 AC.522 A D ．5 2 A答案 B解析 交变电流表的示数为电流的有效值，题图中的I －t 图像是正弦半波交变电流曲线，在半个周期内，它的有效值与正弦交变电流的有效值相同，再根据该电流在一个周期内所做的功和其有效值做功等效的关系，就可以求出电流表的示数，因为I max ＝5 A ，I ＝I max2＝52 2 A ，所以有I 2RT 2＝I 2A RT ，I A ＝I 2＝2.5 A. 2．(交变电流的图像的应用)交流电源的输出电压U 随时间t 变化的图像如图6所示，则下列说法正确的是( )图6A ．交变电流的频率50 HzB ．交变电流的周期为2 sC ．交变电压的瞬时值表达式为e ＝2202sin(100πt ) VD ．交变电压的有效值为220 V 答案 ACD解析 由图像可知，交流电的周期为T ＝2×10－2s ，频率f ＝1T ＝50 Hz ，最大值为220 2V ，由U ＝12U max 知，有效值为220 V ，瞬时值为e ＝2202sin (100πt ) V ，故选项A 、C 、D 正确．3．(交变电流四值的计算和应用)如图7所示，有一单匝闭合的正方形线圈，边长为20 cm ，线圈绕OO ′轴在B ＝1.0 T 的匀强磁场中匀速转动，角速度为ω＝100 rad/s ，若已知线圈电阻为1 Ω，求：图7(1)交变电动势的峰值；(2)从图示位置转过π2的过程中交变电动势的平均值；(3)线圈从图示位置转过π2的过程中产生的热量Q ；(4)线圈从图示位置转过π2的过程中通过线圈某截面的电荷量q .答案 (1)4 V (2)2.55 V (3)0.13 J (4)0.04 C 解析 (1)由题意可知，交变电动势的最大值为 E max ＝BSω＝4 V .(2)线圈从图示位置转过π2的过程中，磁通量的变化ΔΦ＝BS ，经历时间Δt ＝π2ω，所以此过程中交变电动势的平均值为E ＝ΔΦΔt ＝2BωS π＝2πE max ≈2.55 V . (3)线圈中感应电流的有效值为I ＝I max 2＝E max2R＝2 2 A. 线圈转过π2的时间t ＝T 4＝π2ω＝π200s.所以在转动过程中产生的热量为Q ＝I 2Rt ≈0.13 J. (4)线圈转过π2过程中的感应电流的平均值为I ＝ER ＝8πA.所以在转动过程中流过线圈某截面的电荷量为q ＝I t ＝0.04 C.[ 34905 8859 衙23211 5AAB 媫c40710 9F06 鼆 22041 5619 嘙Q37946 943A 鐺wn*{。

第二节 描述交变电流的物理量教材分析教材把交流电与直流电对比说明，描述交流电的特性需要一些新的物理量.交流电的电动势、电压、电流是随时间变化的，教材介绍了用公式法和图象描述交流电如何随时间变化的方法，我们可向学生说明，这种描述是详细、全面的，但应用时常常不方便.实用中经常需要知道交流电某一方面的特性，因此需要引入反映交流电某一方面特性的物理量.如：最大值说明交流电在变化过程中所能达到的最大数值，反映了交流电变化的范围；交流电是周期性变化的，周期、频率说明交流电变化的快慢；有效值说明交流电产生的平均效果.教学中的难点是交流电有效值的概念，这也是教学重点.为了引入有效值，可以提出：交流电随时间变化，产生的效果也随时间变化.但实用上常常只要知道交流电的平均效果就可以了，怎样衡量交流电的平均效果呢？可以配合做一个演示实验：用两个相同的小电珠A 、B ，一个接在直流电源上，一个接在交流电源上，让两个小电珠发光情况相同.同学通过观察和思考了解：B 灯通过的是交流电流，大小、方向随时间变化，但在相同时间内交流电流与直流电流产生的热量相同，所以B 灯发光与A 灯相同.我们引导学生得出：通过A 灯的直流电流I 与通过B 灯的交流电流i 产生的效果相同，可以把直流电流的大小I 作为衡量交流电流i 产生的平均效果.在此基础上给出有效值比较准确的定义，并让学生进一步体会有效值的物理意义是什么？有效值与最大值的关系教材是直接给出的，教材不要求证明2的关系，但我们要使学生了解I ＜I m 和I ≠20m I .有效值的物理意义、有效值与最大值的关系非常重要，要让学生很好地了解和熟悉.有必要强调说明交流电的有效值用得很多，因此，如果不加特别的说明，提到交流电的电流、电压、电动势时，指的都是有效值.交流电表测得的电流、电压也是有效值.还可考虑分别用直流电流表、交流电流表和直流电压表、交流电压表测量刚才的A 、B 灯的电流、电压，让学生看到两者的数值相同，并让学生说出交流电的最大值.我们可考虑让学生对交流电的描述作小结，使学生明确：全面、详细描述交流电的是公式和图象；最大值、有效值、周期、频率等物理量是描述交流电某一方面的特性的.根据交流电的图象、公式可知最大值、周期，从而可知有效值、频率.教学目标一、知识目标1.理解什么是交变电流的最大值和有效值，知道它们之间的关系.2.理解交变电流的周期、频率以及它们之间的关系.知道我国生产和生活用电的周期（频率）的大小.二、能力目标能应用数学工具描述和分析处理物理问题.三、德育目标让学生了解多种电器铭牌，介绍现代科技的突飞猛进，激发学生的学习热情.教学重点交变电流有效值概念.教学难点交流电有效值概念及计算.教材引入设计：导入设计一：问题引入上节课讲了矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，在线圈中产生了正弦交流电.如何描述交流电的变化规律呢？导入设计二：实验引入用示波器显示交流电的图像，让学生观察，得出交流电的变化规律，再用理论去验证。

教科版高二物理选修3《交变电流》评课稿一、课程背景和教材介绍本评课稿针对高二物理选修3教材中的《交变电流》单元进行评估。

本单元是高中物理课程中的重要内容之一，是学生深入理解交流电和交变电流的关键环节。

通过学习这个单元，学生可以进一步理解普通电路中的思维方式和方法，掌握重要的解决问题的技巧和方法。

教材使用的是教科版高二物理选修3教材。

该教材由经验丰富的高中物理教师编写，内容实用、直观，注重抓住学生的兴趣点，提供了大量的案例和实例来帮助学生更好地理解交变电流的概念和原理。

二、课程目标本单元的学习目标是：1.掌握交流电路中电压、电流和频率的基本概念；2.理解正弦函数的概念及其在交流电路中的应用；3.掌握交流电路的相关计算方法和公式；4.能够分析和解决实际生活中的一些与交流电有关的问题。

通过达到这些目标，学生将能够对交变电流有一个更深入的理解，并能够应用所学知识解决实际问题。

三、教学过程设计1. 导入环节（10分钟）教师可以通过一个生动的情景来引入本节课内容，例如通过一个有趣的小视频来揭示交变电流与直流电流的不同之处，或者通过一个问题来引起学生的思考，例如：为什么我们家用的交流电都是50Hz的？2. 概念讲解与示例分析（30分钟）在这个环节中，教师可以通过讲解基本概念和原理来帮助学生建立起对交变电流的直观认识。

例如，教师可以从交流电的概念入手，解释交流电的产生和基本特点，并通过具体的实例来说明交流电的频率和周期的概念。

3. 理论框架搭建与公式推导（40分钟）在这个环节中，教师可以引导学生归纳总结所学的知识，并帮助学生建立起交流电路的理论框架。

例如，教师可以通过一个简单的交流电路的实例，来引导学生分析电路中的电压、电流变化规律，并推导出正弦波的数学表示形式。

4. 解决实际问题（30分钟）在这个环节中，教师可以提供一些实际问题给学生，让学生运用所学的知识解决问题。

例如，教师可以给学生一个家庭用电的实际案例，让学生计算出家庭用电的功率和电费，并提出一些节约电能的方法。

交变电流必备知识·自主学习一、交变电流干电池电源和手摇发电机均能使小灯泡发光,这两种电源的本质区别是什么?提示:干电池提供直流电,而手摇发电机提供交流电。

1.恒定电流:大小和方向都不随时间变化的电流。

2.交变电流:大小和方向随时间做周期性变化的电流,简称交流电。

3.正弦交变电流:电流随时间按正弦函数规律变化的交变电流,简称正弦交流电。

二、正弦交变电流的产生和表述1.产生:闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时, 线圈中产生的感应电流。

2.表述:(1)电动势:e=E m sinωt,E m=NBSω。

(2)电流:i=I m sinωt。

(3)电压:u=U m sinωt。

3.中性面:中性面的特点有①④⑤。

①线圈平面与磁场垂直。

②线圈平面与磁场平行。

③穿过线圈的磁通量为零。

④穿过线圈的磁通量最大。

⑤线圈越过中性面时电流的方向改变。

关键能力·合作学习知识点一直流电和交变电流1.直流电分类及图像:(1)大小和方向都不随时间改变的电流叫恒定电流,如图甲所示。

(2)方向不随时间改变而大小随时间改变的电流叫脉冲直流电,如图乙所示。

2.交变电流的分类及图像:(1)正弦交流电随时间变化的图像是一条正弦曲线,如图所示。

从图中可以知道正弦交流电的最大值I m和周期T。

(2)非正弦交流电的形式多种多样,如图是几种常见的交变电流的图像。

【典例】(2020·莱西高二检测)图中各图线不表示交流电的是( )【解析】选B。

交流电是指电流的方向发生变化的电流,电流的大小是否变化对其没有影响,电流的方向变化的有A、C、D,B是直流,本题选不是交流电的,故选B。

1.(多选)如图所示的四种随时间变化的电流图像,其中属于交变电流的是 ( )【解析】选C、D。

电流的大小和方向都随时间做周期性变化的电流是交变电流,A、B所示的电流虽然大小做周期性变化,但电流的方向不变,所以不是交变电流,选项C、D正确,A、B错误。

学案1交变电流[目标定位] 1.会观察电流(或电压)的波形图，理解交变电流和直流的概念.2.理解交变电流的产生过程，会分析电动势和电流方向的变化规律.3.知道交变电流的变化规律及表示方法，知道交变电流的瞬时值、峰值的物理含义．一、交变电流[问题设计]1. 把图1所示电路接在干电池的两端时，可以观察到什么现象？图1答案当接在干电池两端时，只有一个发光二极管会亮．2．把图1中电路接在手摇式发电机两端时，又会观察到怎样的现象？答案当接在手摇式发电机两端时两个发光二极管间或的闪亮，原因是发电机产生与直流不同的电流，两个发光二极管一会儿接通这一个，一会儿再接通另外一个，电流方向不停地改变．[要点提炼]1．大小和方向随时间作周期性变化的电流叫交变电流，简称交流电．2．方向不随时间变化的电流称为直流． 大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流．3．对直流电流和交变电流的区分主要是看电流方向是否变化．二、正弦交变电流的产生和表述[问题设计]如图2所示是线圈ABCD 在磁场中绕轴OO ′转动时的截面图．线圈平面从中性面开始转动，角速度为ω.经过时间t ，线圈转过的角度是ωt ，AB 边的线速度v 的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt .设AB 边长为L 1，BC 边长为L 2，线圈面积S ＝L 1L 2，磁感应强度为B ，线圈转动角速度为ω，则：图2(1)甲、乙、丙位置AB 边产生的感应电动势各为多大？(2)甲、乙、丙位置整个线圈中的感应电动势各为多大？(3)若线圈有N 匝，则甲、乙、丙中整个线圈的感应电动势各为多大？答案 (1)甲：e AB ＝0乙：e AB ＝BL 1v sin ωt ＝BL 1·L 2ω2sin ωt ＝12BL 1L 2ωsin ωt ＝12BSω·sin ωt 丙：e AB ＝BL 1v ＝BL 1·ωL 22＝12BL 1L 2ω＝12BSω (2)整个线圈中的感应电动势由AB 和CD 两部分产生，且e AB ＝e CD ，所以甲：e ＝0乙：e ＝e AB ＋e CD ＝BSω·sin ωt丙：e ＝BSω(3)若线圈有N 匝，则相当于N 个完全相同的电源串联，所以甲：e ＝0乙：e ＝NBSωsin ωt丙：e ＝NBSω[要点提炼]1．正弦交变电流的产生 将闭合线圈置于匀强磁场中，并绕垂直磁场方向的轴匀速转动．2．正弦交变电动势瞬时值表达式(1)当从中性面开始计时：e ＝E m sin_ωt ；(2)当从与中性面垂直的位置开始计时：e ＝E m cos_ωt .3．正弦交变电动势的峰值表达式E m ＝NSBω与线圈的形状及转动轴的位置无关．(填“有关”或“无关”) 4．两个特殊位置 (1)中性面：线圈平面与磁场垂直．Φ最大，ΔΦΔt为0，e 为0，i 为0.(填“0”或“最大”) 线圈每次经过中性面时，线圈中感应电流方向都要改变，线圈转动一周，感应电流方向改变两次．(2)垂直中性面：线圈平面与磁场平行．Φ为0，ΔΦΔt最大， e 最大，i 最大．(填“0”或“最大”) 5．正弦交变电流的图像及应用或从图像中可以解读到以下信息：(1)交变电流的周期T 、峰值I m . (2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻；也可根据电流或者电压峰值找出线圈平行磁感线的时刻．(3)判断线圈中磁通量Φ最小、最大的时刻及磁通量变化率ΔΦΔt最大、最小的时刻． (4)分析判断i 的大小和方向随时间的变化规律．一、交变电流的判断例1 如图所示，属于交流电的是( )解析方向随时间作周期性变化是交变电流最重要的特征．A、B、D三项所示的电流大小随时间作周期性变化，但其方向不变，不是交变电流，它们所表示的是直流电．C选项中电流的方向随时间作周期性变化，故选C.答案 C二、正弦交变电流的产生例2矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是()A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次D．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零解析线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以电动势等于零，也应该知道此时穿过线框的磁通量的变化率等于零，感应电动势或感应电流的方向也就在此时变化．线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，也可以说此时穿过线框的磁通量的变化率最大，故C、D选项正确．答案CD三、交变电流的规律例3有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20 cm，线圈总电阻为1 Ω，线圈绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图3所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T，求：图3(1)该线圈产生的交变电流电动势的峰值、电流的峰值分别是多少；(2)若从中性面位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的表达式；(3)线圈从中性面位置开始，转过30°时，感应电动势的瞬时值是多大．解析 (1)交变电流电动势的峰值为E m ＝2NBL v ＝NBSω＝10×0.5×0.22×10π V ≈6.28 V电流的峰值为I m ＝E m R≈6.28 A. (2)从中性面位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e ＝E m sin ωt ≈6.28sin (10πt ) V.(3)线圈从中性面位置开始转过30°时，感应电动势为e ＝E m sin 30°≈3.14 V .答案 (1)6.28 V 6.28 A (2)e ＝6.28sin (10πt ) V(3)3.14 V四、交变电流的图像例4 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生的交变电流的图像如图4所示，由图中信息可以判断( )图4A ．在A 和C 时刻线圈处于中性面位置B ．在B 和D 时刻穿过线圈的磁通量为零C ．从A ～D 线圈转过的角度为2πD ．若从O ～D 历时0.02 s ，则在1 s 内交变电流的方向改变100次解析 根据题图，首先判断出交变电流的瞬时值表达式i ＝I m sin ωt .其中I m 是交变电流的最大值，ω是线圈旋转的角速度．另外，应该进一步认识到线圈是从中性面开始旋转，而且线圈每旋转一周，两次经过中性面，经过中性面位置时电流改变方向．从题图可以看出，在O 、B 、D 时刻电流为零，所以此时线圈恰好在中性面位置，且穿过线圈的磁通量最大；在A 、C 时刻电流最大，线圈处于和中性面垂直的位置，此时磁通量为零；从A 到D ，线圈旋转34周，转过的角度为3π2；如果从O 到D 历时0.02 s ，恰好为一个周期，所以1 s 内线圈转过50个周期，100次经过中性面，电流方向改变100次．综合以上分析可得，只有选项D 正确． 答案 D1．(交变电流的产生)下列各图中，线圈中能产生交变电流的有()答案BCD2. (交变电流的规律)如图5所示，矩形线圈abcd放在匀强磁场中，ad＝bc＝l1，ab＝cd＝l2.从图示位置起该线圈以角速度ω绕不同转轴匀速转动，则()图5A．以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsin ωtB．以O1O1′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsin ωtC．以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωcos ωtD．以OO′为转轴跟以ab为转轴一样，感应电动势e＝Bl1l2ωsin (ωt＋π2)答案CD解析以O1O1′为轴转动时，磁通量不变，不产生交变电流．无论以OO′为轴还是以ab 为轴转动，感应电动势的最大值都是Bl1l2ω.由于是从与磁场平行的面开始计时，产生的是余弦交变电流，故C、D正确．3．(交变电流的图像)单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图6甲所示，则下列说法中正确的是( )图6A ．t ＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B ．t ＝0.01 s 时刻，Φ的变化率最大C ．t ＝0.02 s 时刻，交变电动势达到最大D ．该线圈产生的相应交变电动势的图像如图乙所示答案 B解析 由题图甲可知t ＝0时刻，线圈的磁通量最大，线圈处于中性面．t ＝0.01 s 时刻，磁通量为零，但变化率最大，所以A 项错误，B 项正确．t ＝0.02 s 时，交变电动势应为零，C 、D 项均错误．4. (交变电流的规律)如图7所示，线圈的面积是0.05 m 2，共100匝，匀强磁场的磁感应强度B ＝1πT ，当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时，求：图7(1)若从线圈的中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．(2)从中性面开始计时，线圈转过130s 时电动势瞬时值多大？ 答案 (1)e ＝50sin (10πt ) V (2)43.3 V解析 (1)n ＝300 r/min ＝5 r/s ，因为从中性面开始转动，并且求的是瞬时值，故e ＝E m sin ωt ＝NBS ·2πn sin (2πnt )＝50sin (10πt ) V(2)当t ＝130 s 时，e ＝50sin (10π×130) V ≈43.3 V.题组一 交变电流的产生1．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，当线圈通过中性面时() A．线圈平面与磁感线方向平行B．通过线圈的磁通量达到最大值C．通过线圈的磁通量变化率达到最大值D．线圈中的感应电动势达到最大值答案 B解析中性面是通过磁通量最大的位置，也是磁通量变化率为零的位置，即在该位置通过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势为零，无感应电流，B正确．2．关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，以下说法中正确的是()A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次C．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次D．线圈转动一周，感应电动势和感应电流方向都要改变一次答案 C解析根据交流电的变化规律可得，如果从中性面开始计时有e＝E m sin ωt和i＝I m sin ωt；如果从垂直于中性面的位置开始计时有e＝E m cos ωt和i＝I m cos ωt.不难看出：线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向也改变一次；线圈每转动一周，感应电流和感应电动势方向都改变两次，C正确．题组二交变电流的图像3. 处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab边垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合，如图1所示，线圈的cd边离开纸面向外运动．若规定沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图像是()图1答案 C解析线圈在磁场中从题图位置开始匀速转动时可以产生按余弦规律变化的交流电．对于题图起始时刻，线圈的cd边离开纸面向外运动，速度方向和磁场方向垂直，产生的电动势的瞬时值最大；用右手定则判断出电流方向为逆时针方向，与规定的正方向相同，所以C对．4．如图2所示是磁电式电流表的结构图和磁场分布图，若磁极与圆柱间的磁场都是沿半径方向，且磁场有理想的边界，线圈经过有磁场的位置处磁感应强度大小相等．某同学用此种电流表中的线圈和磁体做成发电机使用，让线圈匀速转动，若从图中水平位置开始计时，取起始电流方向为正方向，表示产生的电流随时间变化关系的下列图像中正确的是()图2答案 C解析由于线圈在磁场中切割磁感线，切割速度方向总是与磁场方向垂直，磁感应强度B、导线有效长度L和导线切割速率v等都不变化，由E＝BL v，可知产生的感应电动势大小不变，感应电流大小不变．根据右手定则，电流方向做周期性变化，C正确．5. 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，所产生的交变电流的波形图如图3所示，下列说法中正确的是()图3A ．在t 1时刻穿过线圈的磁通量达到峰值B ．在t 2时刻穿过线圈的磁通量达到峰值C ．在t 3时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值D ．在t 4时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值答案 BC解析 从题图中可知，t 1、t 3时刻线圈中感应电流达到峰值，磁通量变化率达到峰值，而磁通量最小，线圈平面与磁感线平行；t 2、t 4时刻感应电流等于零，磁通量变化率为零，线圈处于中性面位置，磁通量达到峰值．正确答案为B 、C.6．如图4甲所示，一个矩形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．线圈内磁通量随时间t 的变化如图乙所示，则下列说法中正确的是 ( )图4A ．t 1时刻线圈中的感应电动势最大B ．t 2时刻ab 的运动方向与磁场方向垂直C ．t 3时刻线圈平面与中性面重合D ．t 4、t 5时刻线圈中感应电流的方向相同答案 BC解析 t 1时刻通过线圈的Φ最大，磁通量变化率ΔΦΔt最小，此时感应电动势为零，A 错；在t 2、t 4时刻感应电动势为E m ，此时ab 、cd 的运动方向垂直于磁场方向，B 正确；t 1、t 3、t 5时刻，Φ最大，ΔΦΔt＝0，此时线圈平面垂直于磁场方向，与中性面重合，C 正确；t 5时刻感应电流为零，D 错．7．如图5甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO ′以恒定的角速度ω转动．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，则在t ＝π2ω时刻 ( )图5A ．线圈中的电流最大B ．穿过线圈的磁通量为零C ．线圈所受的安培力为零D ．线圈中的电流为零答案 CD解析 线圈转动的角速度为ω，则转过一圈用时2πω，当t ＝π2ω时说明转过了14圈，此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，B 错误．由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零，线圈所受的安培力为零，A 错误，C 、D 正确．题组三 交变电流的规律8．一矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电动势为e ＝102sin (20πt ) V ，则下列说法正确的是( )A ．t ＝0时，线圈位于中性面B ．t ＝0时，穿过线圈的磁通量为零C ．t ＝0时，线圈切割磁感线的有效速度最大D ．t ＝0.4 s 时，电动势第一次出现最大值答案 A解析 由电动势e ＝102sin (20πt ) V 知，计时从线圈位于中性面时开始，所以t ＝0时，线圈位于中性面，磁通量最大，但此时线圈切割磁感线的线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速度为零，A 正确，B 、C 错误．当t ＝0.4 s 时，e ＝102sin (20π×0.4) V ＝0，D 错误．9. 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50 V ，那么该线圈由图6所示位置转过30°时，线圈中的感应电动势大小为( )图6A ．50 VB ．25 3 VC ．25 VD ．10 V答案 B解析 由题给条件知，交变电流瞬时值表达式为e ＝50cos ωt V ＝50cos θ V ，当θ＝30°时，e ＝25 3 V ，B 对．10．交流发电机在工作时电动势为e ＝E m sin ωt ，若将发电机的转速提高一倍，同时将线圈所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为( )A ．e ′＝E m sin ωt 2B ．e ′＝2E m sin ωt 2C ．e ′＝E m sin 2ωtD ．e ′＝E m 2sin 2ωt 答案 C解析 交变电动势瞬时值表达式e ＝E m sin ωt ，而E m ＝NBSω，当ω加倍而S 减半时，E m 不变，故正确答案为C.11. 如图7所示，匀强磁场的磁感应强度为B ＝0.50 T ，矩形线圈的匝数N ＝100匝，边长L ab ＝0.20 m ，L bc ＝0.10 m ，以3 000 r/min 的转速匀速转动，若从线圈平面通过中性面时开始计时，试求：图7(1)交变电动势的瞬时值表达式；(2)若线圈总电阻为2 Ω，线圈外接电阻为8 Ω，写出交变电流的瞬时值表达式；(3)线圈由图示位置转过π2的过程中，交变电动势的平均值． 答案 (1)e ＝314sin (314t ) V (2)i ＝31.4sin (314t ) A(3)200 V解析 (1)线圈的角速度ω＝2πn ＝314 rad/s线圈电动势的最大值E m ＝NBSω＝314 V故交变电动势的瞬时值表达式为e ＝E m sin ωt ＝314sin (314t ) V(2)I m ＝E m R ＋r＝31.4 A 所以交变电流的瞬时值表达式为i ＝31.4sin (314t ) A(3)E ＝N ΔΦΔt ＝N BS 14T ＝4NBSn ＝200 V 12．如图8甲所示，矩形线圈匝数N ＝100 匝，ab ＝30 cm ，ad ＝20 cm ，匀强磁场磁感应强度B ＝0.8 T ，绕轴OO ′从图示位置开始匀速转动，角速度ω＝100π rad/s ，试求：甲 乙图8(1)穿过线圈的磁通量最大值Φm 为多大？线圈转到什么位置时取得此值？(2)线圈产生的感应电动势最大值E m 为多大？线圈转到什么位置时取得此值？(3)写出感应电动势e 随时间变化的表达式，并在图乙中作出图像．答案 见解析解析 (1)当线圈平面与磁感线垂直时，磁通量有最大值．Φm ＝BS ＝0.8×0.3×0.2 Wb ＝0.048 Wb(2)当线圈平面与磁感线平行时，感应电动势有最大值E m ＝NBSω＝480π V(3)表达式e ＝E m cos ωt ＝480πcos (100πt ) V图像如图所示。