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小数乘法和除法知识复习要点

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第五单元 小数乘法和除法
1.计算小数乘法：先按整数乘法算出积，再看两个乘数中一共有几位小数，积就是几位小数，
从积的右边起向左数出几位，点上小数点（位数不够要添“0”补足），最后结果能化简的的
要化简。
2.除数是整数的除法：
（1）按整数除法进行计算（从高位算起，除到哪一位商就写在哪一位，）
（2）商的小数点和被除数的小数点对齐
（3）末尾有余数，添0继续除
（4）哪一位上不够除，先商0占位再添0继续除
3.除数是小数的除法：要转化成除数是整数的除法（利用商不变的性质），
（1）先看除数是几位小数，就把被除数和除数的小数点同时向右移动几位（位数不够的用
0补足）
（2）然后按照除数是整数的除法来计算。
4. 小数点位置的移动引起小数大小的变化
移动方向 向 左← 小数点· →向 右
移动位数 …… 三位 二位 一位 一位 二位 三位 ……

原数变化情
况

缩小（÷） 扩大（×）

……
1000倍 100 倍 10 倍 10 倍 100 倍 1000倍 …
…
注 意 移动小数点，位数不够时要用“0”补足
5.整数加、减、乘、除法的运算定律对于小数也同样适用。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c= a +（b+c）
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c= a ×（b×c）
减法的性质：a―b―c = a―（b＋c） 除法的性质：a÷b÷c = a÷（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c= a×c+ b×c （a―b）×c= a×c― b×c
注意：括号前面是“-”或“÷”，添括号和去括号时后面都要变符号
6.乘法算式中的规律：
（1）一个不为0的数，乘比1大的数，积越乘越大，积大于原来的数。
如：2.9 < 2.9×1.01 0.3×2.4 > 0.3
一个不为0的数，乘比1小的数，积越乘越小，积小于原来的数。
如：2.9 > 2.9×0.9 0.3×0.4 < 0.3
（2）两个小于1的数（≠0）相乘，所得的积比这两个数都要小。
如：0.9×0.5=0.45 → 0.45<0.9，0.45<0.5
（3）怎样保证积不变：
一个乘数扩大多少倍，另一个乘数就缩小多少倍：
如：3.5×0.4中,3.5扩大10倍，要保证积不变，0.4要（缩小10倍）
0.16×1.5=（ 0.016 ）×15 = 1.6× （0.15 ）
7.除法算式中的规律：
（1）一个不为0的数，除以大于1的数，商反而越除越小，商小于被除数
如：2.9÷2 < 2.9
（2）一个不为0的数，除以小于1的数，商反而越除越大，商大于被除数
如：2.9÷0.2 >2.9
（3）被除数相同，除数越小，商就越大；除数相同，被除数越小，商也越小。
（4）当被除数大于除数时，商就大于1；当被除数小于除数时，商就小于1。
（5）怎样保证商不变：
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
如：3.5÷0.4中,3.5扩大10倍，要保证商不变，0.4要（扩大10倍）
19.95÷5.7=1.995÷（ 0.57 ）=（ 1995 ）÷570
8.小数除法商求近似数的方法：每次除到比要求保留小数位数多一位为止。
保留整数，除到小数点后第一位；保留一位小数，除到小数点后第二位；
保留二位小数，除到小数点后第三位；保留三位小数，除到小数点后第四位，„„
9.小数部分的位数有限的小数，叫有限小数。例如：0.236、7.262626；
小数部分的位数无限的小数，无限小数（通常后面有„„），如：4.39876076„„
10.一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样
的小数叫做循环小数。例如：1.25252525„„,循环小数是无限小数。
11.一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
例如：1.25252525„„、2.3444444„„、0.907907907„„中的“25”、“4”、“907”都是循
环节。
12.为了书写方便，可以对循环小数进行简写。一个数字或两个数字循环的就在循环的数字
上面点上“·”，如果是三个数字或三个以上的数字循环，就在头尾两端各点上“·”。
· ·· · ·
举例：2.3444444„„=2.34、1.25252525„„=1.25、0.907907907„„=0.907

13.根据实际情况，需要对一些商按“进一法”、“去尾法”取近似值，而不能依据“四舍五
入法”取近似值。装运物品之类因为必须要全部装完，不能有剩余，所以必须用“进一法”；
买物品、裁服装等，买的件数或服装件数必须少于所带钱数或布的米数。
例1：一桶4升的油，要将油全部分装到750毫升的小瓶中，至少需要几个瓶子？
4升=4000毫升，4000÷750=5.333333„„≈6（瓶）
因为剩下的油也要装完，所以5瓶不够，必须要6瓶，用了“进一法”。
例2：幼儿园买50米的布做童装，每套童装用布2.2米，可以做多少套童装？
50÷2.2=22.727272„„≈22（套）
因为剩下的布料不够做一套童装，所以只能做22套，用了“去尾法”。

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复习小数的乘法和除法意义和法则的教案

复习小数的乘法和除法意义和法则的教案

复习小数的乘法和除法意义和法则的教案一、教学目标：1. 理解小数乘法和除法的意义和法则。

2. 能够运用小数乘法和除法解决实际问题。

3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 小数的乘法意义和法则：小数的乘法是指将两个小数相乘得到一个新的小数。

小数乘法的法则包括：（1）先忽略小数点，将两个数当作整数相乘。

（2）计算出乘积后，统计两个数中小数点后的位数，将从左往右数第一个非零数字的位数减去。

（3）将乘积中小数点向左移动计算出的位数。

2. 小数的除法意义和法则：小数的除法是指将一个小数除以另一个小数得到一个新的小数。

小数除法的法则包括：（1）先将除数转化为整数，将被除数和除数的小数点对齐。

（2）将除数乘以10的适当次方，使其成为整数。

（3）进行整数的除法运算。

（4）将商中小数点位置与被除数中小数点位置对齐。

（5）如果除不尽，保留合适的小数位数。

三、教学步骤：1. 导入：通过生活中的实际例子，引导学生复习小数的乘法和除法。

2. 讲解：讲解小数的乘法和除法的意义和法则，通过例题进行演示。

3. 练习：让学生进行小数的乘法和除法的练习题，巩固所学知识。

4. 应用：让学生解决实际问题，运用小数的乘法和除法。

四、教学评价：1. 课堂练习：检查学生对小数的乘法和除法的掌握程度。

2. 课后作业：布置相关题目，巩固所学知识。

3. 学生表现：观察学生在解决问题时的思维过程和方法，评价其数学思维能力和解决问题的能力。

五、教学资源：1. PPT课件：展示小数的乘法和除法的意义和法则。

2. 练习题：提供不同难度的小数的乘法和除法的练习题。

3. 实际例子：提供生活中的实际问题，引导学生运用小数的乘法和除法。

六、教学活动：1. 小组讨论：让学生分组讨论小数的乘法和除法在实际生活中的应用，分享彼此的经验和理解。

2. 游戏互动：设计一个关于小数乘法和除法的游戏，让学生在游戏中巩固所学知识，提高学习的兴趣。

3. 案例分析：提供一个案例，让学生分析并解决实际问题，运用小数的乘法和除法。

小五知识点梳理

小五知识点梳理

人教版小学五年级上册数学总复习知识点知识回顾一、小数乘法和除法1、小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……2、小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。

3、小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

4、除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。

5、除数是小数的除法计算法则除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

6、循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

循环小数是无限小数。

7、循环节的意义一个循环小数的小数部分中。

依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

例1 用简便方法计算下列各题①0.25104÷④125.625125÷⨯②2.4 2.544⨯⨯③226.80.108例2 明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付5元钱，乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。

每支黑色笔芯多少钱？例 3 7.9468保留整数是，保留一位小数是，保留两位小数是。

知识回顾二、整数、小数四则混合运算和应用题1、四则混合运算顺序整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。

总复习《小数乘除法》教案

总复习《小数乘除法》教案

在学生小组讨论环节，我尝试提出了一些开放性问题，鼓励学生们思考和交流。这种教学方式取得了不错的效果，学生们能够从不同角度分析问题，并提出有创意的解决方案。但我也发现，部分学生在分享成果时表达不够清晰，这提醒我今后要加强学生们的表达能力和逻辑思维训练。
（3）小数的乘除混合运算：掌握运算顺序，能正确进行小数的乘除混合运算。
举例：3.2乘以1.5再除以0.4的计算过程，先计算乘法3.2乘以1.5得4.8，然后进行除法4.8除以0.4得12。
2.教学难点
（1）小数点的定位：在小数乘法中，学生容易在小数点定位上出错，需要加强练习和指导。
举例：2.5乘以1.2，学生可能会在计算过程中忘记小数点的定位，导致结果错误。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了小数乘除法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对小数乘除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
针对以上教学难点，教师应采取以下措施：
1.设计针对性的练习题，加强学生对小数乘法和小数除法的熟练程度。
2.运用实物、教具等辅助教学，帮助学生形象地理解小数点的定位和转化过程。
3.采用步骤分解法，将小数的乘除混合运算分解为单个运算步骤，让学生逐步掌握运算顺序。
4.加强课堂互动，鼓励学生提问和分享解题思路，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
五、教学反思
在今天的小数乘除法教学中，我发现学生们对小数乘法的法则掌握得相对较好，但对于小数除法，尤其是小数点的处理上还存在一些问题。在讲解小数除法时，我意识到需要更多地借助实际例子和直观教具来帮助学生理解如何将小数转化为整数进行计算。
小学数学点知识归纳小数的乘除运算

小学数学点知识归纳小数的乘除运算

小学数学点知识归纳小数的乘除运算小学数学点知识归纳：小数的乘除运算小数是我们在数学学习中经常遇到的一种数字形式。

小数的乘除运算是小学数学中重要的内容，掌握了小数的乘除运算规则，可以帮助我们更好地解决实际问题。

本文将对小数的乘除运算进行归纳总结。

一、小数的乘法运算小数的乘法运算和整数的乘法运算相差无几，我们只需要注意小数点的位置即可。

以下是小数乘法的规则：规则1：把小数数点忽略，按整数的乘法运算进行计算。

例如：计算 0.4 × 0.2。

解：忽略小数点，将 0.4 和 0.2 当作整数运算，得到 4 × 2 = 8。

规则2：计算出结果后，还原回原来的小数点位置。

例如：计算 0.4 × 0.2。

解：按整数运算得到 4 × 2 = 8，还原小数点位置，得到 0.08。

二、小数的除法运算小数的除法运算也需要注意小数点的位置，以下是小数除法的规则：规则1：将除数和被除数都乘以相同的倍数，使得被除数变为整数。

例如：计算 0.6 ÷ 0.2。

解：将除数和被除数都乘以 10，得到 6 ÷ 2 = 3。

规则2：计算出结果后，将结果的小数点位置确定下来。

例如：计算 0.6 ÷ 0.2。

解：计算得到结果 3，被除数有一位小数，所以结果小数点位置在商的后面一位，得到 3.0。

三、小数的乘除混合运算在实际的问题中，我们经常会遇到小数的乘除混合运算，需要按照顺序进行计算。

以下是一个小数的乘除混合运算的例子：例题：计算 0.25 × 0.4 ÷ 0.5。

解：按照乘法规则先计算小数的乘法部分，得到 0.25 × 0.4 = 0.1。

然后，按照除法规则计算 0.1 ÷ 0.5 = 0.2。

所以，0.25 × 0.4 ÷ 0.5 = 0.2。

四、乘除运算的综合应用小数的乘除运算在日常生活中有许多应用，例如计算商品的折扣、计算比例等。