数学史之数的演变
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数学的历史介绍数学的历史发展和重要数学家数学作为一门古老而又深刻的学科,在人类文明的历史长河中扮演着重要的角色。
从古代至今,数学不断发展演变,培育出许多伟大的数学家,他们为数学的进步做出了巨大的贡献。
本文将为大家介绍数学的历史发展并重点介绍一些重要的数学家。
一、古希腊时期数学的发展古希腊是数学史上一个重要的里程碑,许多重要的数学思想和概念都在这个时期诞生。
最为人熟知的是毕达哥拉斯学派提出的一系列数学原理,包括著名的毕达哥拉斯定理。
另外,欧几里得的《几何原本》对后世数学发展起到了巨大的影响,成为许多数学家研究的基础。
二、中世纪数学的低谷与复兴中世纪数学的发展相对较慢,部分原因是欧洲的文化环境受到了战争和政治动荡的影响。
然而,阿拉伯数学家在这个时期对数学的发展做出了重要贡献。
他们将印度和希腊的数学知识引入阿拉伯世界,并进行了整理和发展,为欧洲数学的复兴打下了基础。
著名的《阿拉伯数学传统》成为了数学史上的重要文献之一。
三、文艺复兴时期的数学突破文艺复兴时期是欧洲数学复兴的重要时期,众多数学家在这个时期涌现出来。
其中,意大利数学家斯忒芬诺为代数学的发展做出了杰出贡献,他提出了方程三次及以上的根的求解方法。
另外,日耳曼数学家勒让德也是这个时期的重要人物,他以发展微积分理论而闻名。
四、近代数学的革命近代数学的革命主要发生在17至19世纪,这一时期见证了许多基础性数学理论的诞生。
哥德巴赫猜想、费马大定理等一系列重要的数学难题在这一时期得到了提出。
著名的数学家牛顿和莱布尼茨几乎同时独立发现了微积分学,为后来的物理学和工程学等学科提供了基础。
五、现代数学的拓展与应用20世纪以来,数学已经发展成为一门庞大而复杂的学科体系。
代数学、几何学、概率论、数论等各个分支都有了独立而深入的发展。
许多著名的数学家如高斯、黎曼、庞加莱等在这个时期做出了具有重要影响的贡献。
数学的应用也广泛渗透到自然科学、工程学与经济学等领域,为人类社会的进步做出了重要贡献。
数学史简介——兼中外数学家的故事——福安二中:冯恒春一、数的发展史正整数→(零,负整数)整数→(分数)有理数→(无理熟)实数→(虚数)复数1、正整数的形成你是否看过杂技团演出中"小狗做算术"这个节目?台下观众出一道10以内的加法题,比如"2+5",由演员写到黑板上。
小狗看到后就会"汪汪汪……"叫7声。
台下观众会报以热烈的掌声,对这只狗中的"数学尖子"表示由衷的赞许,并常常惊叹和怀疑狗怎么会这么聪明?因为在一般人看来狗是不会有数量概念的。
人类最初也完全没有数量的概念。
但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。
这样,在漫长的生活实践中,由于记事和分配生活用品等方面的需要,才逐渐产生了数的概念。
比如捕获了一头野兽,就用1块石子代表。
捕获了3头,就放3块石子。
"结绳记事"也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。
我国古书《易经》中有"结绳而治"的记载。
传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。
用利器在树皮上或兽皮上刻痕,或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。
这些办法用得多了,就逐渐形成数的概念和记数的符号。
数的概念最初不论在哪个国家地区都是1、2、3、4……这样的正整数开始的,但是记数的符号却大小相同。
古罗马的数字相当进步,现在许多老式挂钟上还常常使用。
实际上,罗马数字的符号一共只有7个:I(代表1)、V(代表5)、X(代表10)、L(代表50)、C代表100)、D(代表500)、M(代表1,000)。
这7个符号位置上不论怎样变化,它所代表的数字都是不变的。
它们按照下列规律组合起来,就能表示任何数:1.重复次数:一个罗马数字符号重复几次,就表示这个数的几倍。
如:"III"表示"3";"XXX"表示"30"。
数学史的发展脉络数学是一门古老而重要的学科,在人类文明的进程中发挥了重要的作用。
数学历经了几千年的发展,逐渐形成了今天我们所熟知的体系。
本文将从数学史的发展脉络角度,探讨数学的起源与发展,并介绍一些重要的数学里程碑。
1. 古代数学数学的起源可以追溯到公元前3000年左右的古代文明。
在古埃及、古巴比伦、古印度和古希腊等文明中,都有数学的雏形。
这些古代文明的数学主要集中在几何、代数以及计算等方面。
古埃及人发展了几何学,在建筑和土地测量中广泛应用。
他们创造了一种基于比例的方法来计算土地面积和三角形的面积。
另外,他们还用了一套类似于今天的分数系统。
古巴比伦人使用了类似于我们今天的十进制系统,并且开发了一些数学表格和算法来解决线性和二次方程。
这些成果对后来的数学发展具有重要影响。
古印度是数学发展的重要阶段,印度人在代数、几何和数字系统方面做出了许多贡献。
著名的印度数学家阿耶尔巴塔使用无穷级数来计算圆周率,他也发现了二次方程的解法,这对于后来的代数学发展产生了重大影响。
古希腊数学以其严谨的几何学而闻名,欧几里得的《几何原本》被视为古希腊几何学最重要的著作之一。
希腊人还对数学的逻辑和证明做出了重要贡献,他们开创了公理化证明的传统。
2. 中世纪数学中世纪是数学发展的相对低谷期,但也有一些重要的进展。
阿拉伯数学家在中世纪期间将古希腊和古印度数学知识传入欧洲,并为后来的数学复兴奠定了基础。
阿拉伯人引入了印度的十进制数字系统,这个系统后来直接演变为我们现在使用的阿拉伯数字系统。
他们还介绍了代数中的一些概念和方法,如解一元二次方程的方法。
同时,中世纪欧洲也出现了一些重要的数学家。
例如,莱布尼兹和牛顿独立发现了微积分学,这一发现对于科学界和工程领域产生了深远的影响。
3. 现代数学现代数学的形成可以追溯到17世纪和18世纪,这一时期被称为数学的黄金时代。
数学家们在代数、几何、概率论等领域都取得了重要的进展。
欧拉是这个时期最杰出的数学家之一,他在数论、解析数论和图论等领域有许多开创性的贡献。
数学史的起源与早期发展数学史是研究数学发展历史的学科,是数学的一个分支,也是自然科学史研究下属的一个重要分支。
和所有的自然科学史一样,数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。
“不了解数学史就不可能全面了解数学科学;不了解数学史,就不可能全面了解整个人类文明史”,可见数学史的重要性,因此学习数学史已成了我们数学师范生必不可少的部分。
下面我们来了解一下数学史的起源与早期发展。
(一)数与形概念的产生人类在蒙昧时代就已具有识别事物多寡的能力,从这种原始的“数觉”抽象的“数”概念的形成,是一个缓慢的、渐进的过程。
原始人在采集、狩猎等生产活动中慢慢地发现原来事物之间存在着某种共通的东西,即它们的单位性。
同样,人们会注意到其他特定的物群,例如成双的事物,相互间也可以构成一一对应。
这样就产生了数的初步概念-----一定物群所共有的抽象性质。
当人们对数的认识越来越明确的时候,他们感到有必要以某种方式来表达事物的这一属性,于是导致了记数。
最早可能是手指计数,随着社会生产力的不断发展,手指计数已经不能满足人们生产活动的需要,进而出现了石子计数,但是记数的石子堆很难长久保存信息,于是又有了结绳记数和刻痕记数。
所谓结绳记数是指在一根较粗的绳子上栓系涂有颜色的细绳,再在细绳上打各种各样的结,不同的颜色和结的形状表示不同的事物和数目。
结绳方法不仅在中国而且在世界其他许多地方都曾使用过,而日本琉球岛的居民至今还保持着结绳记事的传统。
而当到了黄帝、尧舜时代(约公前2491年一前2042年),创制了从一到十的数码字,随着社会生产力的发展,人们在生产实践中,逐渐感到“结绳记事”已不能适应生产发展的需要,于是便开始向“书契记数”的时代迈进。
又经历了数万年的发展,直到距今大约五千多年前,终于出现了书写记数以及相应的记数系统。
下面是按时代顺序列举的世界上几种古老文明的早期记数系统:古埃及象形数字(公元前3400年左右)------巴比伦的锲形数字(公元前2400年左右)------中国甲骨文数字(公元前1600年左右)------希腊阿提卡数字(公元前500年左右)------中国筹码数码(公元前500年左右)------印度婆罗门数字(公元前300年左右)------玛雅数字(?)。