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2015-2016学年人教版九年级上期中考试数学试卷及答案

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第一学期九年级期中考试 数 学 试 题 （满分：150分；考试时间：120分钟） ★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； ② 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； ③ 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算．

★参考公式：抛物线cbxaxy2的对称轴是abx2，顶点坐标abacab44,22 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂）

1．将图1按顺时针方向．．．．．旋转90°后得到的是

2．下列方程中是一元二次方程．．．．．．的是 A．012x B．12xy C．0532xx D．0122xx 3．如图，已知点A、B、C在⊙O上，∠AOB＝100°，则∠ACB的度数是 A．50° B．80° C．100° D．200° 4．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称．．．．．．．．．．．．．图形的是

A．B． C． D． 5．一元二次方程0342xx的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 6．已知⊙O的半径为10cm，如果圆心O到一条直线的距离为10cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为 A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定

第3题 7．将抛物线241xy向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得的抛物线的解析式为 A. 12412xy B. 12412xy

C. 12412xy D. 12412xy 8．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式．．．．．（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是 A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个

9．一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度(m)y与水平距离(m)x之间的函数表达式

为10309012xy，则高尔夫球在飞行过程中的最大．．高度为 A．10m B．20m C．30m D．60m 10．方程013)2(mxxmm是关于x的一元二次方程．．．．．．，则m的值为

A．2m B．2m C．2m D．2m 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置） 11．点A（－2，3）与点1A是关于原点O的对称点，则1A坐标是 ． 12．二次函数2)5(32xy的顶点坐标是 ． 13．已知关于x的一元二次方程062mxx的一个根是2,则m＝_ __． 14．如图所示，四边ABCD是圆的内接四边形．．．．．，若∠ABC=50°则∠ADC= ． 15．如图所示，在小正方形组成的网格中，图②是由图①经过旋转变换得到的，其旋转中心是点 （填“A”或“B”或“C”）． 16．如图所示，一个油管的横截面，其中油管的半径是5cm，有油的部分油面宽AB为8cm，则截面上有油部分油面高CD为 ___cm．

第15题 第16题

第14题 17. 如图，用等腰直角三角板画∠AOB=450，并将 三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后 绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边 与射线OA的夹角为__________________．

18．一列数1a，2a， 3a，…，其中211a，111nnaa (n为大于1的整数)， 则100a ． 三、解答题（本大题共8小题，共86分．请在答题卡．．．的相应位置作答）

19.（1）（7分）915)2(2．

（2）（7分） 先化简，再求值：)2)(2()2(2aaa, 其中3a. 20.（8分）解方程：0562xx．

21．（8分）已知：如图，在⊙O中，弦AB=CD，那么∠AOC和∠BOD 相等吗．．．？ 请说明理由．．．．．．．

22. (10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶都在格点上，点A的坐 标为（2，4），请解答下列问题：

（1）画出ABC关于x轴对称的111CBA，并写出点1A的坐标．

（2）画出111CBA绕原点O旋转180°后得到的222CBA，并写出点2A的坐标．

O M

B

A 22  17题 23.（10分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2014年起逐月增加，据统计，2014年该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．

（1）求1月到3月自行车销量的月平均增长率； （2）若按照（1）中自行车销量的增长速度，问该商城4月份能卖出多少辆自行车？ 24. (10分)已知：如图已知点P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2， 点B在⊙O上，∠OCB=600，连接PB．

（1）求BC的长； （2）求证：PB是⊙O的切线． 25．(12分)已知四边形 ABCD 中， AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=1200，∠MBN=600，将∠MBN 绕点B 旋转．当∠MBN 旋转到如图的位置，此时∠MBN 的两边分别交 AD、DC 于 E、F，且AE≠CF.延长 DC 至点 K，使 CK=AE，连接BK． 求证：（1）△ABE≌△CBK；

（2）∠KBC+∠CBF=600 ；

（3）CF+AE=EF．

26.（14分）如图，在平面直角坐标系中， A（0，2），B（-1，0），Rt△AOC的面积为4． （1）求点C的坐标；

（2）抛物线cbxaxy2经过A、B、C三点，求抛物线的解析式和对称轴； （3）设点P（m，n）是抛物线在第一象限部分上的点，△PAC的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求使S最大时点P的坐标． 第一学期九年级期中考试 数学试题参考答案及评分说明 说明： （1） 解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满分150分． （2） 对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分． （3） 如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分． （4） 评分只给整数分．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．A； 2．C； 3．A； 4．D； 5．A； 6．B； 7．B； 8．C； 9． A； 10．B． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．)3,2(； 12．)2,5(； 13．1； 14．130°；15．B； 16．2 ； 17．22°；18．21 三、解答题（本大题共8小题，共86分）

19．（1）解：原式＝3154 ······························································· 4分 ＝420 ······································································ 6分 ＝16 ············································································ 7分 （2）解：原式22444aaa ····························································· 3分 84a ············································································ 5分

当208343时，原式a ··········································· 7分 20．解：∵5,6,1cba ∴01642acb ········································································· 4分

∴2462166x ································································ 6分 ∴5,121xx ··········································································· 8分 21．答：∠AOC=∠BOD ……………………………………………………1分 理由： ∵AB=CD ∴弧AB=弧CD…………………………………………………………………………3分 ∴∠AOB=∠COD………………………………………………………………………5分 ∴∠AOB-∠BOC=∠CDO-∠BOC…………………………………………………… 7分 即∠AOC=∠BOD……………………………………………………………………… 8分 22．解：（1）图略，)4,2(1A ………………………………………………………………5分 （2）图略，)4,2(2A ………………………………………………………………5分 23．解：（1）设1月到3月自行车销量的月平均增长率为x，依题意得…………………1分 100)1(642x

解得 不符合题意，舍去）(49%,254121xx…………………………6分 答：1月到3月自行车销量的月平均增长率为25%.………………………………7分 （2）125%251100）（……………………………………………………9分 答：商城4月份能卖出125辆自行车.……………………………………………10分 24．（1）解：连接OB……………………………………………………………………1分 ∵OB=OC,∠OCB=60° ∴△OBC是等边三角形………………………………………………………3分 ∴BC=OC=2……………………………………………………………………4分 （2）证明：∵BC=OC,OC=CP ∴BC=CP…………………………………………………………………5分 ∴∠CBP=∠P……………………………………………………………6分 又∵∠OCB=60° ∴∠CBP=30°由（1）可知△OBC是等边三角形…………………7分 ∴∠OBC=60°…………………………………………………………8分 ∴∠OBC+∠CBP=90°…………………………………………………9分 ∴OB⊥BP ∴BP是圆O的切线……………………………………………………10分 25．证明： （1）∵AB⊥AD,BC⊥CD ∴∠BAE=∠BCK=90°……………………………………………………1分 又∵AB=BC,AE=CK ∴△ABE≌△CBK…………………………………………………………4分

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2015-2016学年新人教版九年级上统一考试数学试卷含答案

2015-2016学年新人教版九年级上统一考试数学试卷含答案

2015--2016年九年级数学试卷考生须知：请认真阅读试卷和答题卡的相关要求，将所有试题的答案答在答题卡上，答案写在试卷上无效。

选择题用2B铅笔涂卡作答(注意答题卡题号顺序)；其余试题须用0．5mm黑色字迹的签字笔在答题区域内按题号顺序作答（注意看明题号）第1卷选择题(共30分)一、选择题（每题3分，共30分）1.下列函数是y关于x的二次函数的是（）A．xy2= B.23+-=xy C.23xy-=+2 D.223-=xy2.、下列几个标志中，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3. 若反比例函数xky=的图象经过点（-1,3），则这个反比例函数的图象还经过点（）A.（3,-1）B.（31-,1） C.（-3，-1） D. （31，2）4.将抛物线232+-=xy向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得到的抛物线为（）A.3)1(32---=xy B.1)1(32---=xy C.3)1(32-+-=xy D.1)1(32-+-=xy5.、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°6.已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）A．10 B．14 C．10或14 D．8或107. 已知点P1(x1,y1),P2(x2,y2)均在双曲线y=x32m+上，当x1<x2<0时，y1<y2，那么m的取值范围是( )A. m>23B. m>-23C. m<23D. m< -23第5题图第9题图第10题8.下列命题一定正确的是（）A.平分弦的直径必垂直于弦B、经过三个点一定可以作圆C.三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等D.相等的圆周角所对的弧也相等 9.如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB=8，CD=2，则EC 的长为（ ）A. B. 8 C. D. 10. 如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图像与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（21，1），下列结论：①abc<0；②b 2-4ac>0；③a+b+c<0；④a+b=0；⑤4ac-b 2=4a. 其中正确的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 如果函数()1222--+=m m x m m y 是二次函数，则m = 。

山东省潍坊市2015-2016学年九年级上期中数学试题及答案

山东省潍坊市2015-2016学年九年级上期中数学试题及答案


（3） x1 =3， x2
13 =4
22、每小题
3
分，共
6
分（1）满足
m＞-
4
5
的值
(2)略
x =-2+ 6 x =-2- 6
1
2
23、（本题 9 分）（1）略 --------3分
(2)Aˊ(-4,-4)
Bˊ(2,-2)
Cˊ(-3,0) ----------3
分 (3)11----------------2分
(1)
(2)
(3)
上述四个方法中，正确的个数是（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个 D．4 个
12、同圆的内接正三角形、正方形、正六边形边长的比是（
(4) ）
A．1：2：3 B.1： ： C. ： ：1 D3：4：6
二、填空题。
13．一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0的一个根为 0 ，则 a=____________。
9.二次函数 y＝a x 2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，下列结论正确的是（ ）
A．a<0
B．b2－4ac<0
C．当－1<x<3时，y>0 D． ＝1
10、圆锥体的底面半径为 2，侧面积为 8π，则其侧面展开图的圆心角为（ ）。
A.
B.
C.
D.
11．用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线 a 与 b，如图（1）；②可以画 出∠AOB的平分线 OP，如图（2）；③可以检验工作的凹面是否成半圆，如图（3）；• ④可以量出一个圆的半径，如图（4）．
14．将抛物线
y


1 3
(x
2015-2016年五县市联考九年级上期中数学试卷含答案解析

2015-2016年五县市联考九年级上期中数学试卷含答案解析


方程是(
)
A．x2+130x﹣ 1400=0 B．x2+65x﹣ 350=0
C．x2﹣ 130x﹣ 1400=0 D．x2﹣ 65x﹣ 350=0
7．三角形三边之比 3：5：7，与它相似的三角形最长边是 21cm，另两边之和是(
)
A．15cmB．18cmC．21cmD．24cm
8．关于 x 的一元二次方程 x2﹣ 6x+2k=0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是 ()
C．∠A=∠A，
D．
5．如果两个相似三角形对应边的比是 3：4，那么它们的对应高的比是(
)
A．9：16 B． ：2 C．3：4 D．3：7
6．在一幅长 80cm，宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，
如图所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2，设金色纸边的宽为 xcm，那么 x 满足的
24．商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件价格 50 元．为了尽快减少库存，商场决定 采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件．据此规律，每件商品降价多少元时，商场日销售额可达到 2100 元？
25．如图，在正方形 ABCD 中，E、F 分别是边 AD、CD 上的点， 接 EF 并延长交 BC 的延长线于点 G． （1）求证：△ABE∽△DEF； （2）若正方形的边长为 4，求 BG 的长．
2015-2016 学年湖南省娄底市五县市联考九年级（上）期中数 学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．已知 k1＞0＞k2，则函数 y=k1x 和 y= 的图象在同一平面直角坐标系中大致是(
)
A．
2015-2016九上期中

2015-2016九上期中

江岸区2015~2016学年度第一学期期中考试九年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．若关于x 的方程(a －1)x 2＋2x －1＝0是一元二次方程，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≠1B ．a ＞1C ．a ＜1D ．a ≠0 2．一元二次方程x 2－2x －3＝0的根的情况是（ ） A ．无实根 B ．有两相等实根 C ．有两不等实根D ．无法判断 3．下列图形中既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）4．已知方程2x 2＋4x －3＝0两根分别是x 1和x 2，则x 1x 2的值等于（ ） A ．－3 B ．23 C ．3 D ．23 5．如图，△ABC ≌△ADE ，点D 落在BC 上，且∠B ＝60°，则∠EDC 的度数等于（ ）A ．45°B ．30°C ．60°D ．75°6．如图，在⊙O 中，半径OC ⊥弦AB 于P ，且P 为OC 的中点，则∠BAC 度数是（ ）A ．45°B ．60°C ．25°D ．30° 7．如图，图案均是用长度相等的小木棒，按一定规律拼搭而成，第一个图案需4根小木棒，则第6个图案需小木棒根数是（ ）A ．42B ．48C ．54D ．568．某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共57．若设主干长出x 个支干，则可列方程是（ ）A ．(1＋x )2＝57B ．1＋x ＋x 2＝57C ．(1＋x )x ＝57D ．1＋x ＋2x ＝57 9．将抛物线y ＝2x 2－1，先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后其顶点坐标是（ ）A ．(2，1)B ．(1，2)C ．(1，－1)D ．(1，1) 10．如图，∠MON ＝20°，A 、B 分别为射线OM 、ON 上固定点，且OA ＝2，OB ＝4．点P 、Q 分别为射线OM 、ON 两动点，当P 、Q 运动时，线段AQ ＋PQ ＋PB 的最小值是（ ）A ．3B ．33C ．2D ．32 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．方程3x 2－2x －1＝0的二次项系数是_______，一次项系数是_______，常数项是_______12．点A (－1，2)关于原点的对称点B 的坐标是_________13．小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a ，b )进入其中，会得到一个新的实数a 2－2b ＋3．若将实数(x ，－2x )放入其中，得到－1，则x ＝_________14．如图，⊙O 的直径AB 为13 cm ，弦AC 为5 cm ，∠ACB 的平分线交⊙O 于D ，则CD 长是_________cm 15．抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的部分图象如图所示，则当y ＜0时，x 的取值范围是_________16．如图，等边△ABC 和等边△ADE 中，AB ＝72，AD ＝32，连CE 、BE ，当∠AEC ＝150°时，则BE ＝_________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）按要求求解下列方程：x 2＋x －3＝0（公式法）18．（本题8分）已知抛物线的顶点为(1，－4)，且过点(－2，5)(1) 求抛物线的解析式(2) 求函数值y ＞0时，自变量x 的取值范围19．（本题8分）如图，AB 为⊙O 的直径，CD ⊥AB 于E ，CO ⊥AD 于F ，求证：AD ＝CD20．（本题8分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°(1) 画出旋转后的△AB ′C ′(2) 以点C 为坐标原点，线段BC 、AC 所在直线分别为x 轴、y 轴建立直角坐标系，请直接写出点B ′的坐标_________(3) 写出△ABC 在旋转过程中覆盖的面积_________21．（本题8分）如图，要设计一幅宽20 cm ，长30 cm 的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使彩条所占面积是图案面积的259，应如何设计彩条的宽度？22．（本题10分）2015年十一黄金周商场大促销，某店主计划从厂家采购高级羽绒服和时尚皮衣两种产品共20件，高级羽绒服的采购单价y 1（元/件）与采购数量x 1（件）满足y 1＝－20x 1＋1500（0＜x 1≤20，x 1为整数）；时尚皮衣的采购单价y 2（元/件）与采购数量x 2（件）满足y 2＝－10x 2＋1300（0＜x 2≤20，x 2为整数）(1) 经店主与厂家协商，采购高级羽绒服的数量不少于时尚皮衣数量，且高级羽绒服采购单价不低于1240元，问该店主共有几种进货方案？(2) 该店主分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出高级羽绒服和时尚皮衣，且全部都售完，则在(1)问的条件下，采购高级羽绒服多少件时总利润最大？并求最大利润23．（本题10分）已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BM⊥CM于M，且CM＞BM(1) 如图1，过点A作AF⊥CM于F，直接写出线段BM、AF、MF的数量关系是______________(2) 如图2，D为BM延长线上一点，连AD以AD为斜边向右侧作等腰Rt△ADE，再过点E作EN⊥BM于N，求证：CM＋EN＝MN(3) 将(2)中的△ADE绕点A顺时针旋转任意角α后，连BD取BD中点P，连CP、EP，作出图形，试判断CP、EP的数量和位置关系并证明24．（本题12分）如图1，二次函数y＝－a(x2－2mx－3m2)（其中a、m为常数，且a＞0，m＞0）的图象与x轴分别交于点A、B（点A位于点B左侧），与y轴交于点C(0，－3)，点D在二次函数图象上，且CD∥AB，连AD；过点A作射线AE交二次函数图象于点E，使AB平分∠DAE(1) 当a＝1时，求点D的坐标(2) 证明：无论a、m取何值，点E在同一直线上(3) 设该二次函数图象顶点为F，试探究：在x轴上是否存在点P，使以PF、AD、AE为边构成的三角形是以AE为斜边的直角三角形？如果存在，请用含m的代数式表示点P的横坐标；如果不存在，请说明理由。