第4章 平面图形及其位置关系单元测试B卷

第四章《平面图形及其位置关系》单元复习题(时间45分 满分100分)一、填空题:（每小题1分，共6分） 1.∠AOB=450，∠BOC=300,则∠AOC=_______0.2.如图所示，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ，已知∠AOB ＜∠BOC ，那么可以确定∠AOM _______∠CON.(填"＞"、"＝" 或"＜") 3.如图所示，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ，已知∠AOC=1000,那么，∠MON=_______0．4.如图所示，用刻度尺测量图中线段的长度.AC=_______cm ，BC=_______cm ，AB=_______cm.最长的线段是_______，BC+AC_______AB （填"＞" 、"＜"或"＝"）.5. 时针从2点到10分走到2点35分，它的分针转了______度.6. 角平分线上任一点向两边垂线段的长______（填"不相等、相等"）7.把线段向一个方向延长，得到的是______；把线段向两个方向延长， 得到的是_____.8.在时钟上，从早晨8：00到晚上8：00时针转过_____0，分针转过_____0，秒针转过_____0.二、选择题（每小题1分，共4分）1. 若M 是AB 的中点，C 是MB 上任意一点，那么与MC 相等的是（ ）. （A ）12（AC-BC ） （B ）12（AC+BC ） （C ）AC-12BC （D ）BC-122.下列关于中点的说法，正确的是（ ）.（A ）如果MA=MB ，那么点M 是线段AB 的中点; （B ）如果MA=AB ，那么点M 是线段AB 的中点; （C ）如果AB=2AM ，那么点M 是线段AB 的中点;（D ）如果M 是AB 内的一点，并且MA=MB ，那么点M 是线段AB 的中点. 3.关于两点之间的距离，下列说法不正确的是（ ）. （A ）连结两点的线段就是两点之间的距离; （B ）连结两点的线段的长度，是两点之间的距离;（C ）如果线段AB=AC ，那么点A 到点B 的距离等于点A 到点C 的距离; （D ）两点之间的距离是连接这两点的所有的线的长度中，长度最短的.CB NMAOCBA4.下列说法正确的是（ ）.（A ）平角就是一条直线 （B ）周角就是一条射线（C ）平角的两条边在同一条直线上 （D ）周角的终边与始边重合，所以周角的度数是005.在一个三角形中（ ）.(A)一定有一个角等于600 (B)一定有一个角大于600 (C)一定有一个角小于600(D)至少有一个角不小于606. 已知∠AOC=1350，OB 为∠AOC 内部的一条射线，且∠BOC=900，以OB 为一条边，以OA 为角平分线的角的另一边是（ ）（A ）∠BOC 的平分线 （B ）射线OC （C ）射线OC 的反向延长线（D ）射线OC 的反向延长线三、解答题（每小题1分，共4分）1. 如图，把正方形ABCD 对折，折痕为MN.把顶点D 折到MN 上的一点P 上，折痕为CE ，再把顶点A 折到MN 上的同一点，折痕为BF ，请回答下列问题：(1)线段PC 、PB 与正方形的边长有什么关系？(2)∠CPB 的度数是多少？(3)还能知道哪些角的度数？请指出来.2. 观察下列图形,并阅读相关文字.2条直线相交 3条直线相交 4条直线相交 5条直线相交 有2对对顶角 有6对对顶角 有12对对顶角 有20对对顶角通过阅读分析上面的材料,计算后得出规律,当n 条直线相交于一点时,有多少对对顶角出现?(n 大于2的整数)D E F M N……3. 科学知识是用来为人类服务的，所以学了科学知识，就要把知识运用我们的生活中，下面是用科学知识的两个事例：（1）如图所示，从教学楼口A 到图书馆B ，个别同学不走人行道而穿过草坪，这是为什么？请你用学过的知识说明这个问题.（2）如图，A 、B 是河流L 两旁的村庄.现在，要在河边修一个引水站向两村供水，引水站修在什么地方才能使所需管道最短？请在图中用点P 标出引水站的位置，并说明理由.(3)结合上面两个事例，请你谈一谈，当把所学的知识用于生活中时，应该注意什么？4. 怎样才能保证一队同学站成一条直线?5. 用刻度尺找出如图中四边形ABCD 各边中点E ，F ，G ，H ，再依次把它们连结起来，借助量角器等工具找一找，其中有平行直线吗？若有，是哪几对？ABCDlAB 图66. 下图是一个3×3的"网格型"正方形示意图,其中标注于∠1,∠2,∠3……∠9共九个角,你能用一种巧妙的方法迅速求出这九个角的和吗?说出来和同学们交流.7. 阅读下面文字，完成题目中的问题:阅读材料：①平面上没有直线时，整个平面是1部分；②当平面上画出一条直线时，就把平面分成2部分；③当平面上有两条直线时，最多把平面分成4部分；④当平面上有三条直线时，最多可以把平面分成7部分；…完成下面问题：（1）根据上述事实填写下列表格（2）观察上表中平面被分成的部分，他们的差是否有规律？如果有请你说出来.（3）平面被分成的部分也有规律，请你根据（2）中的结论说出"平面被分成几部分"的规律.（4）一块蛋糕要分给10位小朋友，你至少要切几刀？123456789 BA参考答案一、填空题1. 150或750；2. ＜；3. 50；4. 略，略，略，AB，＞；5. 150；6. 相等；7. （射线，直线）；8. 360，4320，259200；二、选择题1. A；2. D；3. A；4. C；5. D；6. D三、解答题（每小题1分，共4分）1. (1)相等；(2)600.2. n(n-1)3. (1)提示：两点之间，线段最短；(2) 略；(3)各抒己见吧！4. 本题为开放问题，答案不唯一，只要可行即为正确.现提供一种答案，仅供参考：先让两个同学站好不动，其他同学依次往后站，要求只能看到各自前面的那个同学.5. 有，2对.6. 除∠3=∠5=∠7=450外,其它各角的具体变数不易求得,可用如下办法:由于沿AB作对折时,上下图形能够重合,恰有∠1+∠9=∠2+∠6=∠4+∠8=900,故九个角和为3×900+3×450=4050.7. （1）1，2，4，7,…；（2）有规律,个数上差依次为1，2，3，…（3）当有n条直线时，平面被分成（1+1+2+3+…+n）部分，即[n(n+1)+1]部分；（4）4刀。

第四章 平面图形及其位置关系一、选择题（每小题3分，共30分）1、点A ，B ，P 在同一直线上，下列说法正确的是（ ）．(A)若AB =2P A ，则P 是AB 的中点 (B)若AP =PB ，则P 是AB 的中点(C)若AB =2PB ，则P 是AB 的中点 (D)若AB =2P A =2PB ，则P 是AB 的中点2. 下列说法正确的是 （ ）Ａ．经过两点有且只有一条线段Ｂ．经过两点有且只有一条直线Ｃ．经过两点有且只有一条射线Ｄ．经过两点有无数条直线3．中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（ ）A ． 90ºB ．75ºC ．82.5ºD ．60º4．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（ ）A ．两点确定一条直线B ．垂线段最短C ．两点之间线段最短D ．三角形两边之和大于第三边5、在有理数的运算中，我们学习了数轴，那么数轴是（ ）A ．一条直线B 、一条射线C 、两条射线D 、一条线段6、∠AOB 的内部任取一点C ，作射线OC ，则一定存在 （ ）A ）∠AOC ＞∠BOCB ）∠BOC ＞∠AOCC ）∠AOC=∠BOCD ）∠AOB ＞∠AOC7. 如果两个不相等的角的和为180 ，则这两个角可能是（ ）(A) 两个锐角 (B) 两个钝角 (C) 一个锐角，一个钝角 (D) 以上答案都不对8. 如右下图，从小明家到超市有3条路，其中第2条路最近，因为（ ）(A) 两点之间的所有连线中，线段最短 (B) 经过两点有且只有一条直线 (C) 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(D) 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9. 若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（ ）A ．15°,B ．30°,C ．45°,D ．75°10、下列语句中正确的是（ ）A 、角的边越长,角越大；B 、两点之间的线段，叫两点间的距离。

第四章《平面图形及其位置关系》单元复习题(时间45分 满分100分)一、填空题:（每小题1分，共6分） 1.∠AOB=450，∠BOC=300,则∠AOC=_______0.2.如图所示，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ，已知∠AOB ＜∠BOC ，那么可以确定∠AOM _______∠CON.(填"＞"、"＝" 或"＜") 3.如图所示，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ，已知∠AOC=1000,那么，∠MON=_______0．4.如图所示，用刻度尺测量图中线段的长度.AC=_______cm ，BC=_______cm ，AB=_______cm.最长的线段是_______，BC+AC_______AB （填"＞" 、"＜"或"＝"）.5. 时针从2点到10分走到2点35分，它的分针转了______度.6. 角平分线上任一点向两边垂线段的长______（填"不相等、相等"）7.把线段向一个方向延长，得到的是______；把线段向两个方向延长， 得到的是_____.8.在时钟上，从早晨8：00到晚上8：00时针转过_____0，分针转过_____0，秒针转过_____0.二、选择题（每小题1分，共4分）1. 若M 是AB 的中点，C 是MB 上任意一点，那么与MC 相等的是（ ）. （A ）12（AC-BC ） （B ）12（AC+BC ） （C ）AC-12BC （D ）BC-122.下列关于中点的说法，正确的是（ ）.（A ）如果MA=MB ，那么点M 是线段AB 的中点; （B ）如果MA=AB ，那么点M 是线段AB 的中点; （C ）如果AB=2AM ，那么点M 是线段AB 的中点;（D ）如果M 是AB 内的一点，并且MA=MB ，那么点M 是线段AB 的中点. 3.关于两点之间的距离，下列说法不正确的是（ ）. （A ）连结两点的线段就是两点之间的距离; （B ）连结两点的线段的长度，是两点之间的距离;（C ）如果线段AB=AC ，那么点A 到点B 的距离等于点A 到点C 的距离; （D ）两点之间的距离是连接这两点的所有的线的长度中，长度最短的.CB N M AOCBA4.下列说法正确的是（ ）.（A ）平角就是一条直线 （B ）周角就是一条射线（C ）平角的两条边在同一条直线上 （D ）周角的终边与始边重合，所以周角的度数是00 5.在一个三角形中（ ）.(A)一定有一个角等于600(B)一定有一个角大于60(C)一定有一个角小于600 (D)至少有一个角不小于606. 已知∠AOC=1350，OB 为∠AOC 内部的一条射线，且∠BOC=900，以OB 为一条边，以OA 为角平分线的角的另一边是（ ）（A ）∠BOC 的平分线 （B ）射线OC （C ）射线OC 的反向延长线（D ）射线OC 的反向延长线三、解答题（每小题1分，共4分）1. 如图，把正方形ABCD 对折，折痕为MN.把顶点D 折到MN 上的一点P 上，折痕为CE ，再把顶点A 折到MN 上的同一点，折痕为BF ，请回答下列问题：(1)线段PC 、PB 与正方形的边长有什么关系？(2)∠CPB 的度数是多少？(3)还能知道哪些角的度数？请指出来.2. 观察下列图形,并阅读相关文字.2条直线相交 3条直线相交 4条直线相交 5条直线相交 有2对对顶角 有6对对顶角 有12对对顶角 有20对对顶角通过阅读分析上面的材料,计算后得出规律,当n 条直线相交于一点时,有多少对对顶角出现?(n 大于2的整数)D E F M N……3. 科学知识是用来为人类服务的，所以学了科学知识，就要把知识运用我们的生活中，下面是用科学知识的两个事例：（1）如图所示，从教学楼口A 到图书馆B ，个别同学不走人行道而穿过草坪，这是为什么？请你用学过的知识说明这个问题.（2）如图，A 、B 是河流L 两旁的村庄.现在，要在河边修一个引水站向两村供水，引水站修在什么地方才能使所需管道最短？请在图中用点P 标出引水站的位置，并说明理由.(3)结合上面两个事例，请你谈一谈，当把所学的知识用于生活中时，应该注意什么？4. 怎样才能保证一队同学站成一条直线?5. 用刻度尺找出如图中四边形ABCD 各边中点E ，F ，G ，H ，再依次把它们连结起来，借助量角器等工具找一找，其中有平行直线吗？若有，是哪几对？BlA6. 下图是一个3×3的"网格型"正方形示意图,其中标注于∠1,∠2,∠3……∠9共九个角,你能用一种巧妙的方法迅速求出这九个角的和吗?说出来和同学们交流.7. 阅读下面文字，完成题目中的问题:阅读材料：①平面上没有直线时，整个平面是1部分；②当平面上画出一条直线时，就把平面分成2部分；③当平面上有两条直线时，最多把平面分成4部分；④当平面上有三条直线时，最多可以把平面分成7部分；…完成下面问题：（1）根据上述事实填写下列表格（2）观察上表中平面被分成的部分，他们的差是否有规律？如果有请你说出来.（3）平面被分成的部分也有规律，请你根据（2）中的结论说出"平面被分成几部分"的规律.（4）一块蛋糕要分给10位小朋友，你至少要切几刀？123456789 BA参考答案一、填空题1. 150或750；2. ＜；3. 50；4. 略，略，略，AB，＞；5. 150；6. 相等；7. （射线，直线）；8. 360，4320，259200；二、选择题1. A；2. D；3. A；4. C；5. D；6. D三、解答题（每小题1分，共4分）1. (1)相等；(2)600.2. n(n-1)3. (1)提示：两点之间，线段最短；(2) 略；(3)各抒己见吧！4. 本题为开放问题，答案不唯一，只要可行即为正确.现提供一种答案，仅供参考：先让两个同学站好不动，其他同学依次往后站，要求只能看到各自前面的那个同学.5. 有，2对.6. 除∠3=∠5=∠7=450外,其它各角的具体变数不易求得,可用如下办法:由于沿AB作对折时,上下图形能够重合,恰有∠1+∠9=∠2+∠6=∠4+∠8=900,故九个角和为3×900+3×450=4050.7. （1）1，2，4，7,…；（2）有规律,个数上差依次为1，2，3，…（3）当有n条直线时，平面被分成（1+1+2+3+…+n）部分，即[n(n+1)+1]部分；（4）4刀。

第4章 平面图形及其位置关系标准测试卷(100分 60分钟)一、填空题:(每空2分,共54分) 1.12周角=______平角=______直角=_____度. 2.0.75°=____分=_________秒;3600″=________分=________度.3.如图1,则图中有____条线段,它们是_____________________;图中以A 为端点的射线有_____条,它们是_____________;图中有_____条直线,它们是___________________.4.一条直线上有n 个不同点,以这n 个点为端点的射线共有_______条.5.锯木料时,一般先在木板上画出两点,然后过这两点弹出一条墨线, 这是利用了____________________________的原理.6.请阅读下列语句:①射线AB 与射线BA 是两条相同的射线;②如果C 点在线段EF 上,那么EC<EF;③5′49″的角是锐角;④平角是一条直线;⑤43°50′=43.5°;⑥钝角大于直角,锐角小于直角;其中正确语句的序号为____________________.7.若线段AB=a,C 为线段AB 上一点,M 、N 分别是AC 、BC 的中点,则MN=______. 8.把一段弯曲的公路改为直路,可以缩短路程,其理由是________.9.甲从O 点向北偏东30°走200米,到达A 处,乙从O 点向北偏西30°走300米,到达B 处,则B 在A 的_____方向.10.已知线段AB=2cm,延长AB 到C,使BC=2AB, 若D 为AB 中点, 则线段DC 的长为____cm. 11.若∠AOB=40°,∠BOC=60°,则∠AOC=______.12.平面上有任意四个点,过其中任意两点做直线,可以做出_____条. 13.一个点和一条直线的位置关系有两种:_______、_______.14.如果CO ⊥AB 于O,自OC 上任一点向AB 作垂线,那么所画的垂线必与OC 重合, 这是因为____________________________.15.平面内4条直线最多将该平面分成______部分.16.A 为直线a 外一点,B 是直线a 上一点,点A 到直线a 的距离为3cm,则线段AB 的长度的取值范围是_______________________. 二、判断题:(每小题1分,共7分) 17.若AM=12AB,则点M 是线段AB 的中点.( ) 18.四点时,钟面上时针与分针夹角为一个锐角.( )19.在同一平面内,经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条.( ) 20.由两条射线组成的图形叫做角.( )21.经过三点画直线,至少可以画出一条.( ) 22.两条直线不平行必相交.( )23.画出直线m 外一点P 到直线m 的距离.( )CECADB三、选择题:(每小题2分,共14分) 24.下列语句中,最正确的是( )A.延长线段ABB.延长射线AB;C.在直线AB 的延长线上取一点C;D.延长线段BA 到C,使BC=AB25.已知线段AB,延长AB 到C,使BC=2AB,又延长BA 到D,使DA=12AB,则( ) A.DA=12BC B.DC=52AB; C.BD:AB=4:3 D.BD=34BC26.现在时间是9点20分,此时钟面上的时针与分针的夹角是( )A.150°B.160°C.162°D.165° 27.三条互不重合的直线的交点个数可能是( )A.0、1、3B.0、2、3;C.0、1、2、3D.0、1、2 28.如图2射线OA 表示的方向是( )10(2)O北东A(3)O CADB(4)OECAD BA.西南方向B.东南方向;C.西偏南10°D.南偏西10° 29.如图3,已知∠AOC=∠BOD=78°,∠BOC=35°,则∠AOD 的度数是( ) A.86° B.156° C.121° D.113°30.如图,从点O 出发的5条射线,可以组成的角的个数是( ) A.4 B.6 C.8 D.10 四、解答题:(每小题4分,共20分)31.如图,线段AB=14cm,C 是AB 上一点,且AC=9cm,O 为AB 的中点,求线段OC 的长度.B32.如图,把一副三角尺如图所示拼在一起.(1)写出图中∠A 、∠B 、∠BCE 、∠D 、∠AED 的度数; (2)用小于号“<”将上述各角连续起来.C ADB33.如图,直线AB 与CD 相交于点O,OE ⊥CD,OF ⊥AB,∠DOF=65°,求∠BOE 与∠AOC 的度数.OCFA DB34.如图,是小明用七巧板拼出的图案.(1)请赋予该图形一个积极的含义;(2)请你找出图中二组平行线段和二对互相垂直的线段,用符号表示他们;(3) 找出图中一个锐角,一个钝角,一个直角,将它们表示出来,并指出它们的度数.TEC K F M AP Q HD BGN35.如图,四边形ABCD,在四边形内找一点O, 使得线段AO 、BO 、CO 、DO 的和最小. (画出即可,不写作法)五、探索题:(5分)36.如图,线段AB 上的点数与线段的总数有如下关系:如果线段上有3个点时, 线段共有3 条;如果线段上有4个点时,线段共有6条;如果线段上有5个点时, 线段共有10条;(1)当线段上有6个点时,线段共有多少条?(2)当线段上有n 个点时, 线段共有多少条?(用n 的代数式表示)(3)当n=100时,线段共有多少条?(1)C (2)D B(3)ECD B答案:一、1.1;2;180° 2.45;2700;60′;1° 3.5;AB 、AD 、BD 、BC 、CA 2; 射线AD 、射线AB;1;直线AB 4.2n 5.两点确定一条直线或直线公理 6.②③⑥ 7.MN=2a8.两点之间线段最短 9.正西 10.5 11.100°或20° 12.1或4或6 13.点在直线上、点在直线外 14.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 15.11 16. ≥3cm 二、17.× 18.× 19.∨ 20.× 21.× 22.× 23.× 三、24.A 25.D 26.B 27.C 28.D 29.C 30.D 四、31.解:∵O 为AB 的中点,AB=14cm,∴OA=12AB=12×14=7cm. ∵AC=9cm,∴OC=AC-AO=9-7=2cm.32.解:(1)∠A=30°,∠B=90°,∠BCE=60°,∠D=45°,∠AED= 180 °- ∠DEC=180°-45°=135° (2)∠A<∠D ∠BCE<∠B<∠AED 33.解:∵OE ⊥CD,OF ⊥AB,∴∠BOF=∠DOE=90°,∠AOF=90°,∴∠DOF+∠BOD= 90°,∠BOE+∠BOD=90°. 即∠DOF=90°-∠BOD,∠BOE=90°-∠BOD,∴∠BOE=∠DOF=65°.∵∠AOC+ ∠AOF+∠DOF=180°,∴∠AOC=180°-∠AOF-∠DOF=180°-90°-65°=25°.34.(1)火箭待发 (2)PQ ∥GT;AQ ∥CT;PQ ⊥QT;DB ⊥BC (3)锐角∠QAC,且∠QAC= 45°.直角∠PQT;钝角∠GTC,且∠GTC=135°. 35.如答图:O CA DB五、36.解:(1)当线段上有6个点时,线段共有15条 (2)当线段上有n 个点, 线段共有(1)2n n 条 (3)当n=100时,线段共有4950条.。