十进制数转换为二进制数

十进制到二进制的转换方法
十进制到二进制的转换方法是通过不断除以2，直到商为0，然后将每一步的余数从下往上排列得到转换后的二进制数。

以下是具体步骤：
1.将十进制数除以2，得到商和余数。

2.将余数记录下来，为二进制数的最低位。

3.继续将商除以2，重复步骤1和2，直到商为0。

4.将记录下来的余数按照从下往上的顺序排列起来，得到转换后的二进制数。

例如，将十进制数23转换为二进制数：
23 ÷ 2 = 11，余数为1（记录为最低位）
11 ÷ 2 = 5，余数为1
5 ÷ 2 = 2，余数为0
2 ÷ 2 = 1，余数为0
1 ÷
2 = 0，余数为1
将记录下来的余数按照从下往上的顺序排列起来，得到转换后的二进制数为10111。

十进制转为二进制的方法
十进制转为二进制是计算机科学中的基础知识，它将一个十进制数转换为一个二进制数，使得计算机可以更容易地处理这个数。

转化的方法如下：
1. 将十进制数除以2，得到商和余数。

2. 将余数写在一边，将商继续除以2，得到新的商和余数。

3. 将新的余数写在刚才的余数的左边。

4. 重复上述步骤，直到商为0为止。

5. 将余数从右往左依次排列起来，就得到了该十进制数的二进制表示。

例如，将十进制数12转换为二进制数的过程如下：
12 ÷ 2 = 6 0
6 ÷ 2 = 3 0
3 ÷ 2 = 1 (1)
1 ÷ 2 = 0 (1)
因此，12的二进制表示为1100。

需要注意的是，如果要表示负数，则需要使用二进制补码表示法，即将负数的绝对值转换为二进制，然后确定它的补码。

- 1 -。

十进制转化为二进制的方法要将十进制数转化为二进制数，我们可以使用"除2取余法"或者"乘2取整法"。

一、除2取余法：这种方法是将十进制数从右往左除以2，并将余数依次写下来，直到商为0为止。

最后将余数按照从下往上的顺序排列得到的就是二进制数。

例如，我们将十进制数120转化为二进制数：120 ÷2 = 60 060 ÷2 = 30 030 ÷2 = 15 015 ÷2 = 7 (1)7 ÷2 = 3 (1)3 ÷2 = 1 (1)1 ÷2 = 0 (1)所以，120的二进制数为1111000。

二、乘2取整法：这种方法是将十进制数乘以2，并将整数部分作为二进制数的一位，然后再将小数部分再乘以2，将整数部分作为二进制数的一位，如此循环直到小数部分为0或者达到所需的精度为止。

例如，我们将十进制数120转化为二进制数：0.5 ×120 = 60.0 ，取整数部分为00.5 ×60 = 30.0 ，取整数部分为00.5 ×30 = 15.0 ，取整数部分为00.5 ×15 = 7.5 ，取整数部分为10.5 ×7 = 3.5 ，取整数部分为10.5 ×3 = 1.5 ，取整数部分为10.5 ×1 = 0.5 ，取整数部分为0所以，120的二进制数为1111000。

无论是使用除2取余法还是乘2取整法，都是将十进制数转化为二进制数的有效方法。

通过这两种方法，可以将任意的十进制数转化为对应的二进制数。

需要注意的是，二进制数的位数是无限的，所以当小数部分产生循环时，我们需要决定一个合适的精度来确定二进制数的位数，一般情况下，将小数部分计算到一定的精度即可。

另外，使用乘2取整法时，需要将整数部分和小数部分分别进行转化，并将它们依次排列得到最终的二进制数。

十进制转化二进制方法十进制是我们平时使用的数字系统，它使用了0-9十个数字。

而二进制是计算机使用的数字系统，它只使用了0和1两个数字。

在十进制中，每一位的权重是10的幂，从右边开始分别为10^0，10^1，10^2，10^3...依此类推。

而在二进制中，每一位的权重是2的幂，从右边开始分别为2^0，2^1，2^2，2^3...以此类推。

要将十进制数转换为二进制数，我们可以使用“除2取余”的方法。

具体步骤如下：1.将给定的十进制数除以2，得到商和余数。

2.将商作为下一次运算的被除数，重复步骤1，直到商为0为止。

3.将每次运算所得的余数倒序排列，就得到了二进制数。

下面通过一个示例具体解释：将十进制数26转换为二进制数。

1.首先，将26除以2，得到商13和余数0。

2.将13除以2，得到商6和余数13.将6除以2，得到商3和余数0。

4.将3除以2，得到商1和余数15.将1除以2，得到商0和余数1需要注意的是，计算机内部存储的都是以二进制形式表示的数据，因此我们经常会遇到二进制数。

掌握十进制转二进制的方法能够帮助我们更好地理解计算机内部运算的过程。

除了使用“除2取余”的方法，还有一种更快速的方法可以将十进制数转换为二进制数，那就是使用位运算。

这种方法利用了二进制数和十进制数的对应关系，将十进制数的每一位与2的幂进行按位与运算，从而得到对应的二进制数。

具体步骤如下：1.将给定的十进制数的二进制表示从右往左写下，写下的第一位为最低位。

2.从右往左，按照2的幂的递增顺序依次写下2^0，2^1，2^2，2^3...直到大于等于给定的十进制数的那个2的幂。

3.对于每个2的幂，判断给定的十进制数是否大于等于该2的幂。

如果是，则在二进制数中对应的位写下1，并从给定的十进制数中减去该2的幂；否则，在二进制数中对应的位写下0。

4.循环上述步骤直到给定的十进制数减少至0。

下面通过一个示例具体解释：将十进制数45转换为二进制数。

十进制转二进制的方法在计算机科学和数字电子技术中，我们经常需要将十进制数转换为二进制数。

十进制是我们日常生活中常用的数字系统，而二进制则是计算机中使用的数字系统。

因此，了解如何将十进制数转换为二进制数是非常重要的。

本文将介绍几种常用的方法，帮助你轻松地进行十进制到二进制的转换。

方法一，除二取余法。

这是最常用的方法之一。

具体步骤如下：1. 用十进制数除以2，得到商和余数。

2. 将商再次除以2，得到新的商和余数。

3. 重复以上步骤，直到商为0为止。

4. 将每一步得到的余数倒过来，就是对应的二进制数。

例如，我们将十进制数13转换为二进制数：13 ÷ 2 = 6 ... 1。

6 ÷ 2 = 3 ... 0。

3 ÷ 2 = 1 ... 1。

1 ÷2 = 0 ... 1。

将得到的余数倒过来，即可得到13的二进制表示为1101。

方法二，乘二取整法。

这种方法也很简单，具体步骤如下：1. 将十进制数乘以2，得到结果和整数部分。

2. 将结果的整数部分作为新的十进制数，重复以上步骤，直到结果为0为止。

3. 将每一步得到的余数倒过来，就是对应的二进制数。

例如，我们将十进制数35转换为二进制数：35 × 2 = 70 ... 0。

70 × 2 = 140 ... 0。

140 × 2 = 280 ... 0。

280 × 2 = 560 ... 1。

560 × 2 = 1120 ... 0。

将得到的余数倒过来，即可得到35的二进制表示为100011。

方法三，减去最大2的幂法。

这种方法适用于需要快速计算的情况。

具体步骤如下：1. 找到不大于十进制数的最大2的幂，记为n。

2. 从十进制数中减去2的n次幂，得到新的十进制数。

3. 重复以上步骤，直到新的十进制数为0为止。

4. 将每一步得到的2的幂标记为1，其余位置标记为0，倒过来就是对应的二进制数。

十进制与二进制的转换在计算机科学中，十进制与二进制的转换是一个基础而重要的概念。

十进制是我们平时所使用的数字系统，它使用了数字0-9来表示不同的数值。

而二进制是计算机内部使用的数字系统，它仅使用了0和1两个数字来表示数值。

在这篇文章中，我们将讨论十进制与二进制之间的转换方法及其应用。

一、十进制转换为二进制十进制转换为二进制的方法主要是通过除以2取余数的方式来实现。

具体步骤如下：1. 将给定的十进制数除以2，并记录商和余数。

2. 将得到的商再次除以2，并记录商和余数。

3. 重复上述步骤，直到商为0为止。

4. 将记录的余数按从下往上的顺序排列即得到对应的二进制数。

例如，我们要将十进制数28转换为二进制数：28 ÷ 2 = 14 014 ÷ 2 = 7 07 ÷ 2 = 3 (1)3 ÷ 2 = 1 (1)1 ÷ 2 = 0 (1)将上述余数从下往上排列，得到二进制数11100。

因此，十进制数28的二进制表示为11100。

二、二进制转换为十进制二进制转换为十进制的方法主要是通过权重相加的方式实现。

具体步骤如下：1. 将给定的二进制数从右往左分别记为bn、bn-1、bn-2...b1、b0。

2. 根据位置确定每一位的权重，第n位的权重为2的n次方，第n-1位的权重为2的n-1次方，依此类推。

3. 将每一位的权重与对应的二进制位相乘，并将结果相加得到最终的十进制数。

例如，我们要将二进制数10110转换为十进制数：1 × 2^4 + 0 × 2^3 + 1 × 2^2 + 1 × 2^1 + 0 × 2^0 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22因此，二进制数10110的十进制表示为22。

三、应用与实践十进制与二进制的转换在计算机科学中有着广泛的应用。

在计算机内部，数据的存储和传输通常以二进制的形式进行。

10进制转二进制方法一、引言在计算机科学中，二进制（Binary）是一种基于2个数字0和1的数制系统。

它是计算机中最基本的数据表示方式，广泛应用于计算机内部的数据存储和处理。

而10进制（Decimal）是我们日常生活中常用的数制系统，它基于10个数字0-9。

本文将介绍如何将10进制数转换为二进制数的方法。

二、方法一：除2取余法1. 将需要转换的10进制数除以2，得到的商和余数分别记录下来。

2. 将上一步得到的商再次除以2，继续得到商和余数。

3. 重复以上步骤，直到商为0为止。

4. 将记录下来的余数按照从下往上的顺序排列，得到的就是对应的二进制数。

例如，将十进制数23转换为二进制数：23 ÷ 2 = 11 余 111 ÷ 2 = 5 余 15 ÷ 2 = 2 余 12 ÷ 2 = 1 余 01 ÷2 = 0 余 1将记录下来的余数倒序排列得到：11101所以，十进制数23转换为二进制数为11101。

三、方法二：位权法1. 从最右边的位开始，将10进制数的每一位与2的幂相乘。

2. 将每一位的结果相加，得到对应的二进制数。

例如，将十进制数23转换为二进制数：2^0 = 12^1 = 22^2 = 42^3 = 82^4 = 1623 = 16 + 4 + 2 + 1 = 11101四、方法三：使用移位运算1. 将需要转换的10进制数进行移位操作。

2. 按照移位规则，得到对应的二进制数。

例如，将十进制数23转换为二进制数：23 >> 4 = 123 >> 3 = 123 >> 2 = 023 >> 1 = 123 >> 0 = 1将移位得到的结果倒序排列得到：11101五、方法四：使用递归算法1. 将需要转换的10进制数除以2，得到商和余数。

2. 将商作为新的10进制数，重复第一步操作，直到商为0。

十进制转二进制方法十进制和二进制是计算机领域中常见的数字表示方式，了解十进制如何转换为二进制对于理解计算机运算和编程非常重要。

本文将介绍几种简单而有效的十进制转二进制的方法，希望对读者有所帮助。

首先，我们来了解一下十进制和二进制的基本概念。

十进制是我们日常生活中最常用的数字表示方式，它由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成。

而二进制则是计算机中使用的数字表示方式，它只由0和1这两个数字组成。

在计算机中，所有的数据最终都会被转换为二进制进行处理。

接下来，我们将介绍几种不同的方法来将十进制转换为二进制。

方法一，除2取余法。

这是最常见的一种方法，它通过不断地用2去除十进制数，并将余数记录下来，直到商为0为止。

例如，我们将十进制数26转换为二进制：26 ÷ 2 = 13 余 0。

13 ÷ 2 = 6 余 1。

6 ÷ 2 = 3 余 0。

3 ÷ 2 = 1 余 1。

1 ÷2 = 0 余 1。

将余数从下往上依次排列，得到的结果就是26的二进制表示，11010。

方法二，乘2取整法。

这种方法是通过不断地将十进制数乘以2，并将整数部分记录下来，直到小数部分为0为止。

例如，我们将十进制数19转换为二进制：0.375 × 2 = 0.75 整数部分为0。

0.75 × 2 = 1.5 整数部分为1。

0.5 × 2 = 1.0 整数部分为1。

将整数部分从上往下依次排列，得到的结果就是19的二进制表示，10011。

方法三，减2取反法。

这种方法是通过不断地将十进制数减去2的幂，并记录下来，直到减到0为止。

例如，我们将十进制数35转换为二进制：35 32 = 3。

3 2 = 1。

1 1 = 0。

将减去的2的幂从下往上依次排列，得到的结果就是35的二进制表示，100011。

以上就是几种常见的十进制转二进制的方法，读者可以根据实际情况选择合适的方法进行转换。

十进制数转为二进制数的方法
十进制数转为二进制数是计算机科学中非常基础的知识点，因为计算机中所有数据都是以二进制格式存储和处理的。

下面将介绍一种简单的方法将十进制数转为二进制数。

1. 从十进制数的最高位开始，将其除以2，将商和余数保存下来。

2. 以此类推，将上一步的商再次除以2，将商和余数保存下来，直到商为0为止。

3. 将保存下来的余数倒序排列，得到的就是二进制数。

举个例子，将十进制数25转为二进制数：
- 25 ÷ 2 = 12 余1
- 12 ÷ 2 = 6 余0
- 6 ÷ 2 = 3 余0
- 3 ÷ 2 = 1 余1
- 1 ÷ 2 = 0 余1
将余数倒序排列，得到的就是二进制数：11001。

在计算机科学中，还有一种更快速的方法将十进制数转为二进制数，即使用位运算。

不过这需要一定的二进制数基础和计算机底层知识。

十进制数转换成二进制
以下是三种将十进制转换为二进制的方法：
方法一：除以二取余法
这是最简单的方法之一。

我们将十进制数除以二，然后将余数写入二进制数的最低位。

接着，我们将商再次除以二并将余数写入二进制数的下一位。

我们重复这个过程，直到商为零。

最后，我们将二进制数从右到左读取，就得到了十进制数的二进制表示。

方法二：短除法
这种方法与除以二取余法非常相似，不同的是我们将十进制数除以二的余数写在二进制数的最高位。

我们将商再次除以二并将余数写在二进制数的下一位。

我们重复这个过程，直到商为零。

最后，我们将二进制数从左到右读取，就得到了十进制数的二进制表示。

方法三：Mathtool公式编辑器
Mathtool公式编辑器——该网站提供简单直观的用户界面，使得在十进制和二进制数之间进行转换变得轻而易举。

这是我经常使用的网站，对于像我一样经常使用数字的人来说非常有用。

除了将十进制转换为二进制外，还可以将二进制转换为十进制和其他进制。

操作步骤也不是很难：
①打开网站，进入计算工具页面。

②点击“十进制转二进制”在线转换功能页面。

输入或者粘贴
待转换的十进制数。

③点击“计算”按钮，立即获取该数字的二进制表现形式，结果为：1011011。

总之无论您是学生、专业人士还是仅仅喜欢使用数字的人，都可以来尝试一下上面的技巧，找到适合自己的方法可以提高一定的效率。

快去试试吧！。

在计算机中10进制的整数转换成2进制整
数的方法
十进制数转换为二进制数，要将整数和小数分别转换，然后相加即可。

（1）十进制整数转换为二进制整数
方法：除2取余。

用2不断去除要转换的十进制数，直至商等于0为止，将所得的各次余数按逆序排列，最后一次的余数为最高位。

即得所转换的二进制数。

（2）十进制小数转换为二进制小数
方法：乘2取整。

即用2连续去乘纯小数部分，直至纯小数部分为零或满足所要求的精度，每次乘积的整数部分顺序排列，就得到要求的二进制小数。

十进制转二进制计算方法一、十进制和二进制的基本概念十进制是我们日常生活中最常用的数字表示方法，使用0到9这10个数字，每一位的权值是10的幂次方。

例如，数字325可以表示为3*10^2+2*10^1+5*10^0。

二进制是计算机中最常用的数字表示方法，只使用0和1这两个数字，每一位的权值是2的幂次方。

例如，数字101可以表示为1*2^2+0*2^1+1*2^0。

二、十进制转二进制的基本步骤1.将十进制数字除以2，得到的商作为下一次计算的被除数，余数记录下来。

2.不断重复上述操作，直到被除数为0。

3.将记录的余数从最后一位到第一位排列，排列结果即为转换后的二进制数。

以下是具体的计算步骤和示例：假设要将十进制数18转换为二进制数：18÷2=9余09÷2=4余14÷2=2余02÷2=1余01÷2=0余1三、进阶计算上述步骤适用于整数的十进制转二进制转换，对于小数的转换，需要使用特殊的计算方法。

1.将小数部分乘以2，得到的结果的整数部分作为二进制数的一位，将小数部分保留。

2.不断重复上述操作，直到小数部分为0或达到需求的精度。

以下是一个将小数0.375转换为二进制的示例：0.375*2=0.75，整数部分为0，小数部分变为0.750.75*2=1.5，整数部分为1，小数部分变为0.50.5*2=1.0，整数部分为1，小数部分变为0将整数部分按照计算顺序排列，结果为0.011、所以，小数0.375的二进制表示为0.011四、特殊情况的处理1.当转换十进制数为0时，二进制表示也为0。

2.对于负数的表示，可以使用补码表示。

其中，最高位表示符号位，0表示正数，1表示负数。

下面是一个将十进制数-5.75转换为二进制的示例：-5=-4+1=-100+001=-1010.75=0.5+0.25=0.1+0.01=0.11所以，-5.75的二进制表示为-101.11五、十进制转二进制的应用举例1.存储空间计算：计算机中的存储空间往往以字节为单位，一个字节等于8位二进制数。

一、十进制与二进制之间的变换（1）十进制变换为二进制，分为整数部分和小数部分① 整数部分方法：除 2 取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商连续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤素来连续下去，直到商为0 为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，向到达最前面的一个余数。

下面举例：例：将十进制的168 变换为二进制得出结果将十进制的 168 变换为二进制，（ 10101000） 2解析 :第一步，将168 除以 2,商 84,余数为 0。

第二步，将商84 除以 2，商 42 余数为 0。

第三步，将商42 除以 2，商 21 余数为 0。

第四步，将商21 除以 2，商 10 余数为 1。

第五步，将商10 除以 2，商 5 余数为 0。

第六步，将商 5 除以 2，商 2 余数为 1。

第七步，将商 2 除以 2，商 1 余数为 0。

第八步，将商 1 除以 2，商 0 余数为 1。

第九步，读数，由于最后一位是经过多次除以 2 才获取的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘 2 取整法，立刻小数部分乘以2，尔后取整数部分，剩下的小数部分连续乘以2，尔后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，素来取到小数部分为零为止。

若是永远不能够为零，就同十进制数的四舍五入相同，依照要求保留多少位小数时，就依照后边一位是0 还是 1，弃取，若是是零，舍掉，若是是1，向入一位。

换句话说就是0 舍 1 入。

读数要从前面的整数读到后边的整数，下面举例：例 1：将 0.125 换算为二进制得出结果：将 0.125 换算为二进制（） 2解析：第一步，将0.125 乘以 2，得 0.25,则整数部分为 0,小数部分为 0.25;第二步 , 将小数部分0.25 乘以 2,得 0.5,则整数部分为0,小数部分为 0.5;第三步 , 将小数部分0.5 乘以 2,得 1.0,则整数部分为1,小数部分为 0.0;第四步 ,读数 ,从第一位读起,读到最后一位 ,即为。

十进制与二进制的转换在计算机科学和数值计算中，了解和理解十进制和二进制之间的转换是非常重要的。

十进制和二进制是最常见的数进制系统，它们在计算机编程、数据存储和传输中扮演着关键的角色。

本文将探讨十进制与二进制之间的相互转换方法和应用。

一、十进制转二进制十进制数是我们日常生活中最常使用的数系统。

它使用0到9的十个数字表示。

而二进制数则是计算机内部使用的一种数制，只使用0和1两个数字。

将十进制数转换为二进制数常用的方法是除以2取余法。

以一个十进制数35为例，我们可以执行以下步骤将其转换为二进制数：1. 将35除以2，得到商17和余数1。

2. 将商17再次除以2，得到商8和余数1。

3. 将商8再次除以2，得到商4和余数0。

4. 将商4再次除以2，得到商2和余数0。

5. 将商2再次除以2，得到商1和余数0。

6. 将商1再次除以2，得到商0和余数1。

将上述余数倒序排列即可得到二进制数，即35的二进制表示为100011。

二、二进制转十进制将二进制数转换为十进制数也是同样重要的技能。

可以使用权重法将二进制数转换为十进制数。

权重法是根据每位上的权重值和对应的二进制数值进行计算的。

以二进制数1001101为例，我们可以执行以下步骤将其转换为十进制数：1. 确定二进制数的每一位的权重值，从右到左分别为2^0、2^1、2^2、2^3、2^4、2^5、2^6。

2. 将每一位与其对应的权重值相乘，并将结果相加。

计算过程如下：1 * 2^0 = 10 * 2^1 = 01 * 2^2 = 41 * 2^3 = 80 * 2^4 = 00 * 2^5 = 01 * 2^6 = 64将上述结果相加即可得到二进制数1001101对应的十进制数，即77。

三、应用在计算机科学和信息技术领域，十进制和二进制之间的转换是非常常见的操作。

在计算机内部，所有的数据，包括文本、图像、音频等，都是以二进制的形式存储和表示的。

因此，能够熟练地进行十进制和二进制之间的转换对于理解和处理计算机数据非常重要。

十进制转换成二进制的方法十进制与二进制是计算机中常用的两种数制。

十进制（Decimal）是指以10为基数的数字系统，使用0-9个数码，常用于人类进行数学计算，而二进制（Binary）是指以2为基数的数字系统，只使用0和1两个数码，常用于计算机内部进行运算。

在计算机中，将十进制数转换为二进制数可以使用以下方法：方法一：除2取余法（递归法）1.将十进制数除以2，并记录余数，结果继续除以2得到新的商数，一直重复此步骤，直到商为0。

2.将记录的余数按照从下往上的顺序排列，得到的数字就是转换后的二进制数。

例如将十进制数十五（15）转换为二进制数：15÷2=商7余17÷2=商3余13÷2=商1余11÷2=商0余1余数从下往上排列得到的二进制数为：1111方法二：除2取余法（迭代法）1.将十进制数除以2，并记录余数，将商作为新的被除数。

2.重复步骤1，直到商为0。

将记录的余数按照从下往上的顺序排列，得到的数字就是转换后的二进制数。

例如将十进制数二十（20）转换为二进制数：20÷2=商10余010÷2=商5余05÷2=商2余12÷2=商1余01÷2=商0余1方法三：乘2取整法1.将十进制数乘以2，记录结果的整数部分作为二进制数的第一位。

2.将小数部分再次乘以2，将整数部分再次作为二进制数的下一位。

3.重复步骤2，直到小数部分等于0。

例如将十进制数十二点五（12.5）转换为二进制数：12.5×2=25.0，整数部分为25，二进制数的第一位为10.0×2=0.0，整数部分为0，二进制数的第二位为0小数部分为0，转换结束。

最终得到的二进制数为：1100.1以上是常用的将十进制数转换为二进制数的方法。

在计算机领域中，二进制数的应用广泛，它可以直接表示计算机内部的存储和运算方式，有助于更好地理解计算机的运算机制。

十进制转二进制的计算方法在计算机科学中，将十进制数转换为二进制数是一项非常重要的操作。

二进制是一种由0和1组成的数制系统，与我们平常使用的十进制相比，二进制更适合计算机处理和存储数据。

下面将介绍三种常见的方法来进行十进制转二进制的计算。

方法一：除2余数法这种方法是最简单直观的方法，也是最常用的方法之一、它的基本原理是将十进制数不断地除以2，每次记录下余数，最后将所有余数倒序排列即可得到二进制数。

我们以将十进制数27转换为二进制数为例进行说明：1.将27除以2得到商13余1，记录下余数12.将13除以2得到商6余1，记录下余数13.将6除以2得到商3余0，记录下余数04.将3除以2得到商1余1，记录下余数15.将1除以2得到商0余1，记录下余数1方法二：乘2取整法这种方法相对于除2余数法来说，稍微复杂一些，但是应用范围更广。

它的基本原理是将十进制数乘以2，每次取整得到整数部分，然后将所有整数部分拼接起来即可得到二进制数。

我们以将十进制数42转换为二进制数为例进行说明：1.将42乘以2得到84，取整得到整数部分为84，记录下整数部分842.将84乘以2得到168，取整得到整数部分为168，记录下整数部分1683.将168乘以2得到336，取整得到整数部分为336，记录下整数部分3364.将336乘以2得到672，取整得到整数部分为672，记录下整数部分6725.将672乘以2得到1344，取整得到整数部分为1344，记录下整数部分13446.将1344乘以2得到2688，取整得到整数部分为2688，记录下整数部分2688方法三：减2法这种方法是相对较少使用的方法，它的基本原理是将十进制数不断地减去2的幂次方，若结果为非负数则记录1，否则记录0。

我们以将十进制数95转换为二进制数为例进行说明：1.找到最大的2的幂次方，使得2^n<=95，即n=6，所以可以减去2^62.95-2^6=95-64=31，记录下余数13.找到最大的2的幂次方，使得2^n<=31，即n=5，所以可以减去2^54.31-2^5=31-32=-1，余数为负数，所以记录下余数05.找到最大的2的幂次方，使得2^n<=-1，即n=4，所以可以减去2^46.-1-2^4=-1-16=-17，余数为负数，所以记录下余数0总结：通过以上三种方法，可以将十进制数转换为二进制数。

十进制二进制转换公式十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。

具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

举一个例子：将十进制的25转为二进制的数.25/2=12.1（余数）12/2=6 .06/2=3 .03/2=1 .11/2=0 .1然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：11001,那么这个11001就是十进制25的二进制形式。

十进制转二进制公式：abcd.efg(2)=d*2⁰+c*2¹+b*2²+a*2³+e*2⁻¹+f*2⁻²+g*2⁻³（10）。

将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依次类推直到商等于一或零时为止，倒取除得的余数，即换算为二进制数的结果。

只需记住要点：除二取余，倒序排列。

由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。

于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。

举例：如：255（十进制）=11111111（二进制）255/2=127=====余1127/2=63======余163/2=31=======余131/2=15=======余115/2=7========余17/2=3=========余13/2=1=========余11/2=0=========余1如：789=1100010101789/2=394.5 =1 第10位394/2=197 =0 第9位197/2=98.5 =1 第8位98/2=49 =0 第7位49/2=24.5 =1 第6位。

24/2=12 =0 第5位。

12/2=6 =0 第4位。

10进制和二进制之间的转换分四步：1、把十进制中的整数部分转为二进制。

把十进制数，用二因式分解，取它的余数。

例如，101/2=50，余数为1，50/2=25，余数为0，25/2=12，余数为1，12/2=6，余数为0，6/2=3，余数为0，3/2=1，余数为1，1/2=0，余数为1。

2、把相应的余数从低向高顺着写出来，如上的为1100101，即为101的二进制表示形式。

3、把十进制中的小数部分转为二进制。

把小数不断乘2，取整，直至没有小数为止。

注意不是所有小数都能转为二进制的。

例如，0.75*2=1.50，取整数1，0.50*2=1，取整数1。

4、把相应的整数按顺序就可得0.11。

要将二进制数为十进制数，只要反过来算就可以了。

人类算数采用十进制，可能跟人类有十根手指有关。

亚里士多德称人类普遍使用十进制，只不过是绝大多数人生来就有10根手指这样一个解剖学事实的结果。

实际上，在古代世界独立开发的有文字的记数体系中，除了巴比伦文明的楔形数字为60进制，玛雅数字为20进制外，几乎全部为十进制。

只不过，这些十进制记数体系并不是按位的。

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。

二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。

它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。

当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。

计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。

20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，因为数字计算机只能识别和处理由‘0’、‘1’符号串组成的代码。

其运算模式正是二进制。

19世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符号"0''、''1''的某种代数演算，二进制是逢2进位的进位制。

0、1是基本算符。

十进制转换成二进制的方法1.除以2取余法：这是一种常见的手工计算方法，适用于小数。

具体步骤如下：-将十进制数不断除以2，直到商为0为止，取得的余数从下往上依次排列，即为二进制数的结果。

例如：将十进制数11转换为二进制。

11÷2=5...余15÷2=2...余12÷2=1...余01÷2=0...余1将得到的余数从下往上排列，得到的结果为1011这种方法的时间复杂度为O(logn)，其中n为十进制数的大小。

2.位运算法：位运算法使用位移运算和按位与运算进行计算，适用于大数的快速转换。

具体步骤如下：-从右往左扫描十进制数的每个位，将其与1进行按位与运算，得到的结果即为对应二进制位的值。

-然后，将十进制数右移一位，即将所有位向右移动一位。

例如：将十进制数11转换为二进制。

11&1=111>>1=55&1=15>>1=22&1=02>>1=11&1=11>>1=0将得到的结果从下往上排列，得到的结果为1011这种方法的时间复杂度为O(logn)，其中n为十进制数的大小。

3.使用编程语言的内置函数或库：大多数编程语言都提供了内置函数或库来实现十进制转二进制的操作。

这些函数通常可以直接将一个整数转换为其二进制表示。

例如，在Python和Java中，可以使用bin(函数来实现：Python：```pythondecimal_num = 11binary_num = bin(decimal_num)[2:]print(binary_num)```Java：```javaint decimal_num = 11;String binary_num = Integer.toBinaryString(decimal_num);System.out.println(binary_num);```这种方法非常简单，但它依赖于特定的编程语言和库。