江苏省南通市通州区东社学校人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教案

第一章有理数1.4. 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法(第2课时)教学目标1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.2.理解除法法则，体验(体会)除法与乘法的转化关系.掌握有理数的除法及乘除混合运算.3.增强数学应用意识，提高学习数学的兴趣.教学重点难点重点：有理数的混合运算顺序.难点：运算顺序的确定与性质符号的处理.课前准备多媒体课件教学过程导入新课导入一：1.计算：(用多媒体展示)(1)8+4÷2；(2)7×5-90÷15.学生独立计算，然后教师引导学生回忆小学学习过的加减乘除混合运算.教师：在第(1)题中，先算什么？再算什么？学生：在第(1)题中，先算4÷2＝2，再算8+2＝10.教师：那第(2)题呢？学生：先算7×5＝35，90÷15＝6，再算35-6＝29.教师：通过做以上两题，你能总结出小学学习过的加减乘除混合运算的顺序吗？学生：小学学习过的加减乘除混合运算的顺序是先算乘除，后算加减，如果有括号，要先算括号里的.(学生表述，教师板书：先算乘除，后算加减)2.计算：(用多媒体展示问题，学生独立做，然后集体订正)(1)(-8)÷(-4)；(2)(-9)÷3；×(-100).(3)(-0.1)÷12教师：谁来说一说有理数的除法法则？学生：有理数的除法法则的一种形式是除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.另一种形式是两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.导入二：(多媒体展示)一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是-1 ℃，小莉此时在山脚测得温度为5 ℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.80 ℃，求这个山峰的高度.(1)你能列式表示出这个山峰的高度吗？([5-(-1)]÷0.8×100.)(2)这个算式都含有哪些运算？(含有减法、除法和乘法.)(3)应该怎样计算？(先做括号里的减法，然后再做除法和乘法.)导入三：相传宋朝文学家苏东坡有一次画了一幅《百鸟归巢图》，并且给这幅图题了一首诗：归来一只复一只，三四五六七八只.凤凰何少鸟何多，啄尽人间千万石.这首诗是题“百鸟图”，但全诗不见一个“百”字的踪影，你也许会问，画中到底是100只鸟还是8只鸟呢？不要急，我们把诗中出现的数字写成一行：1 1 3 4 5 6 7 8在这些数字之间添上适当的运算符号，结果就等于100，应该加上哪些运算符号呢？探讨：添加了运算符号后，应按什么样的运算顺序计算呢？(提示：1+1+3×4+5×6+7×8＝100) 导入四(复习导入)：师：我们在前节课中学习了有理数的加法、减法、乘法、除法，并且已经学习了加减混合运算、乘除混合运算，你知道这两种混合运算的运算顺序吗？生回答，生补充完善.师：今天我们要学习有理数的加减乘除四则混合运算(板书课题)，在小学时我们学习过非负数的四则混合运算顺序，你能说一说非负数四则运算的运算顺序吗？生：先算乘除，后算加减，如果有括号，就先算括号里的.师：不错！实际这个顺序在有理数范围内同样适用.探究新知探究点一：有理数的加减乘除混合运算例 (教材第36页例8)计算：(1)-8+4÷(-2)；(2)(-7)×(-5)-90÷(-15).你的计算方法是先算法，再算法.有理数加减乘除的混合运算顺序应该是.学生先独立解答，然后集体交流.教师：谁来说一说是怎样计算第(1)题的？学生：在第(1)题中，先算4÷(-2)＝-2，再算-8+(-2)＝-10.教师：那第(2)题是怎样计算的呢？学生：在第(2)题中，先算(-7)×(-5)＝35，90÷(-15)＝-6，再算35-(-6)＝41.教师：通过以上两题的计算，你能总结出有理数的加减乘除混合运算的顺序吗？学生：有理数的加减乘除混合运算，如无括号，按照“先乘除，后加减”的顺序进行.(学生说，教师板书有理数的加减乘除混合运算的顺序)教师：如果有括号呢？学生：混合运算里如果有括号，要先算括号里的.教师：有理数的加减乘除混合运算的顺序与小学学过的加减乘除混合运算的顺序有什么关系？学生：完全一样.探究点二：有理数混合运算的实际应用新知应用1.学生自学完成例9(阅读教材第36~37页内容)学生在学习例9时，教师巡视，及时指导学习时有困难的学生.2.新知的加深理解(多媒体展示，学生先独立做，然后集体订正)计算：(1) (213−13) ÷ (−14) +(-9)×(-2)； (2) (134−78−712) ÷ (−78) . 教师：观察这两道题，应怎样计算？学生：两道题中小括号里有算式，所以先算括号里的，然后按有理数的混合运算顺序“先算乘除，后算加减”来计算.教师：还有其他的计算方法吗？如果先把 (134−78−712) ÷ (−78) 转化为乘法，为了使计算简便，可以运用什么运算律？学生：可以运用分配律，把 (134−78−712) × (−87) 转化为74× (−87) + (−78) × (−87) + (−712) × (−87) ＝-2+1+23＝-13. 教师：由此题的计算过程，我们怎样补充有理数的混合运算顺序呢？学生：有括号的，应先算括号里面的，能用分配律使计算简便的，要用分配律.(学生说，教师板书：如果有括号，应先算括号里面的)3.使用计算器计算教材第36页例9中的算式(学生拿出准备好的计算器，教师指导使用)教师：计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多.请大家拿出计算器.学生拿出计算器.教师：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，下面我来介绍这款计算器的使用方法及一些键表示的意义.教师用多媒体展示：计算器的面板构造(1)ON 是开启计算器键，按一下这个键，计算器就处于开机状态.(2)DEL 是清除键，按一下这个键，计算器就清除当前显示的最后一个数或符号.(3)+是运算键，按一下这个键，计算器就执行加法运算.(4)=的功能是完成运算或执行指令.(5)SHIFT 是第二功能键.如在计算器的面板中，按一下=键，计算器直接执行第一功能，即完成运算或执行指令，先按SHIFT 键，再按=键，执行第二功能，即执行百分率计算.键盘上有些键的上边注明了这个键的第二功能.(6)先按SHIFT 键，再按AC 键，执行第二功能，关闭计算器.(7)(-)的功能是使录入的数据或计算的结果取负值.课堂小结有理数的加减乘除混合运算：先算乘除，后算加减，如果有括号要先算括号里面的.布置作业教材第38页习题1.4第7，8，9题板书设计1.4.2 有理数的除法(第2课时)有理数的四则混合运算运算法则：先算乘除，后算加减.如果有括号，要先算括号里面的.。

人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教学设计一. 教材分析《有理数的除法》是人教版七年级数学上册1.4.2的内容，本节课主要让学生掌握有理数除法的基本运算方法，理解有理数除法的概念，并能够应用有理数除法解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握有理数除法的运算规则，并能够进行熟练计算。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减乘运算，但对除法运算的理解和应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解有理数除法的本质，通过实例演示和练习，让学生逐渐掌握有理数除法的运算方法。

三. 教学目标1.理解有理数除法的概念，掌握有理数除法的运算规则。

2.能够进行有理数除法的熟练计算。

3.能够应用有理数除法解决实际问题。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的运算规则，有理数除法的计算方法。

2.教学难点：理解有理数除法的本质，解决实际问题时如何运用有理数除法。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生理解有理数除法的运算规则。

2.练习法：通过大量的练习题，让学生熟练掌握有理数除法的计算方法。

3.问题解决法：引导学生运用有理数除法解决实际问题，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作有关有理数除法的PPT，包括定义、规则、例题和练习题等。

2.练习题：准备一些有关有理数除法的练习题，用于课堂练习和课后作业。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明有5个苹果，他想把这5个苹果平均分给他的5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？”让学生思考并回答问题，引导学生理解有理数除法的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数除法的定义和运算规则，让学生了解有理数除法的基本概念。

然后，通过一些具体的例子，讲解有理数除法的运算方法，让学生掌握有理数除法的计算规则。

3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。

1.学生对有理数除法法则的理解程度，特别是对“除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数”这一概念的理解。
2.学生在运算过程中对符号的处理能力，包括正负号的判断和运算顺序的掌握。
3.学生的合作能力和交流能力，如何在小组讨论中发挥各自的优势，共同解决问题。
针对学生的个体差异，教师应采取以下策略：
1.对于基础较好、理解能力较强的学生，可以适当提高要求，引导他们进行更深入的思考和实践。
（二）讲授新知
在导入新课的基础上，我会向学生讲解有理数除法的定义和法则。首先，通过具体例题，让学生理解除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。接着，讲解有理数除法的运算步骤，特别是符号的处理方法。在此过程中，注重引导学生从具体实例中发现规律，逐步提炼出有理数除法的运算规则。
（三）学生小组讨论
讲授新知后，我会组织学生进行小组讨论。将学生分成若干小组，每组4-6人，让她们针对以下问题进行讨论：
1.引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并理解有理数除法的运算规律。
2.培养学生运用数学语言进行表达、交流，提高学生的合作能力。
3.引导学生从不同角度思考问题，培养学生的逻辑思维和发散思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.使学生感受到数学学习的乐趣，激发学生学习数学的热情。
2.培养学生勇于探索、积极思考的学习态度，提高学生的自主学习能力。
2.对于基础较弱、理解能力稍差的学生，教师要耐心指导，通过具体例题和实际操作，帮助他们理解和掌握有理数除法的运算规律。
3.创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课程开始时，我将通过一个与学生生活密切相关的实际问题导入新课。例如，提出以下问题：“如果你有一块巧克力，要平均分给4个好朋友，每个人能得到多少巧克力？”通过这个问题，引导学生回顾之前学过的整数除法，并自然过渡到本节课的有理数除法。接着，我会追问：“如果这块巧克力不是完整的，而是3/4块，你们还能平均分给4个好朋友吗？该如何计算？”从而引出有理数除法的概念。

人教版七年级数学上册：1.4.2《有理数的除法》教学设计3一. 教材分析人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》是学生在掌握了有理数的加法、减法、乘法的基础上进行学习的，是有理数运算法则的重要组成部分。

本节内容主要介绍有理数的除法运算方法，通过实例让学生理解有理数除法的基本概念和运算规则，培养学生运用有理数解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加法、减法、乘法，具备了一定的数学基础。

但是，对于有理数的除法，学生可能存在一些认知上的困难，如除以一个负数、除以零等问题。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过具体实例，引导学生理解并掌握有理数除法的运算规则。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数除法的基本概念和运算规则。

2.培养学生运用有理数解决实际问题的能力。

3.提高学生逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的基本概念和运算规则。

2.教学难点：除以一个负数、除以零等特殊情况的处理。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数除法的运算规则。

2.运用实例分析法，通过具体实例让学生理解有理数除法的运算方法。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。

2.准备计时器，用于记录每个环节的时间。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的有理数加法、减法、乘法知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示有理数除法的基本概念和运算规则，让学生初步了解有理数除法。

3.操练（15分钟）教师提出一些有关有理数除法的问题，让学生分组讨论并解决问题。

如：–2÷3等于多少？–-5÷2等于多少？–0÷3等于多少？学生通过小组合作，共同探讨这些问题，总结出有理数除法的运算规则。

4.巩固（10分钟）教师针对本节课的内容，设计一些练习题，让学生独立完成。