全国高中物理奥林匹克竞赛试卷及答案

图2图3高中物理奥赛模拟试题一1. (10分)1961年有人从高度H=22.5m 的大楼上向地面发射频率为υ0的光子，并在地面上测量接收到的频率为υ，测得υ与υ0不同，与理论预计一致，试从理论上求出0υυυ-的值。

2. (15分)底边为a ，高度为b 的匀质长方体物块置于斜面上，斜面和物块之间的静摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ，当θ较小时，物块静止于斜面上(图1)，如果逐渐增大θ，当θ达到某个临界值θ0时，物块将开始滑动或翻倒。

试分别求出发生滑动和翻倒时的θ，并说明在什么条件下出现的是滑动情况，在什么条件下出现的是翻倒情况。

3. (15分)一个灯泡的电阻R 0=2Ω，正常工作电压U 0=4.5V ，由电动势U =6V 、内阻可忽略的电池供电。

利用一滑线变阻器将灯泡与电池相连，使系统的效率不低于η=0.6。

试计算滑线变阻器的阻值及它应承受的最大电流。

求出效率最大的条件并计算最大效率。

4. (20分)如图2，用手握着一绳端在水平桌面上做半径为r 的匀速圆周运动，圆心为O ，角速度为ω。

绳长为l ，方向与圆相切，质量可以忽略。

绳的另一端系着一个质量为m 的小球，恰好也沿着一个以O 点为圆心的大圆在桌面上运动，小球和桌面之间有摩擦，试求： ⑴ 手对细绳做功的功率P ；⑵ 小球与桌面之间的动摩擦因数μ。

5. (20分)如图3所示，长为L 的光滑平台固定在地面上，平台中间放有小物体A 和B ，两者彼此接触。

A 的上表面是半径为R 的半圆形轨道，轨道顶端距台面的高度为h 处，有一个小物体C ，A 、B 、C 的质量均为m 。

在系统静止时释放C ，已知在运动过程中，A 、C 始终接触，试求：⑴ 物体A 和B 刚分离时，B 的速度； ⑵ 物体A 和B 分离后，C 所能达到的距台面的最大高度；⑶ 试判断A 从平台的哪边落地，并估算A 从与B 分离到落地所经历的时间。

6. (20分)如图4所示，PR 是一块长L 的绝缘平板，整个空间有一平行于PR 的匀强电场E ，图1在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B 。

电流与磁场、电磁感应、自感互感、磁场能量一、选择题1．如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式中哪一个是正确的（A ）12L H dl I =⎰u u v v g Ñ（B ）2L H dl I =⎰u u v v g Ñ （C ）3L H dl I =-⎰u u v v g Ñ（D ）4L H dl I =-⎰u u v v g Ñ分析：选D ，根据安培环路定理0L B dl I μ=∑⎰u v v g Ñ，当电流的流向与环路的绕行方向满足右手定则时为正反之则为负，可得结论。

2．如图，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线。

外磁场垂直水平面向上。

当外力使ab 向右平移时，cd（A ）不动。

（B ）转动（C ）向左移动（D ）向右移动分析：选D ，根据楞次定律即判定。

3． A,B 两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动，A 电子的速率是B 电子速率的两倍，设A R ,B R 分别为A 电子与B 电子的轨道半径，A T ,B T 分别为它们各自的周期，则（A ）:2,:2A B A B R R T T == （B ）1:,:12A B A B R R T T ==（C ）1:1,:2A B A B R R T T == （D ）:2,:1A B A B R R T T == L4v v cu v分析：根据公式2,mv m R T eB eB π==，即可得到答案，选D 4．真空中一根无限长直细导线上通电流I ，则距导线垂直距离拉为a的空间某点处的磁能密度为（A ）2001()22I aμμπ （B ）2001()22I a μμπ （C ）2012()2a I πμ （D ）2001()22I a μμ 分析：2012m B w μ=，而02I B a μπ=。

高中物理奥林匹克竞赛真题一、选择题1.在高空中，小球自静止开始自由下落。

下列关于小球的叙述正确的是？A. 直到抛出高度时，球的动能始终等于势能B. 下落高度增加一倍时，末速度增加一倍C. 小球下落高度减半所需的时间与原时间成比例D. 小球每走经过一个长度为h的位置，动能减少一倍2.一个用绳系住的小车，重锚力F沿水银台两端固定圆形轨道的下面，水平移动到最高点时，轨道的方程是？ A. y=hB. y=0C. y=R-hD. y=R二、填空题1.一个小孩在20m高处，向水平方向抛出一个物体，如果不计空气阻力并取g=10 m/s^2，抛出的最大水平距离是\\\_\_m。

2.在一个圆形直径为2R的球面上取两个半径为R1和R2的两个小圆，那么这两个小圆的面积之和是\\\\。

三、计算题1.一辆车以2m/s^2的匀加速速度运动，开始时车速为4m/s，求车在加速过程中所走过的路程。

2.一个长直导线在垂直方向产生磁场，一个刚果多мm的二节点带q=2q電荷的细球状导体落自初开始自由下落，求带电细球状导体最终达得动态平稳位置到盘中影响地附近节点的悬着平衡位置间的距离。

四、解题思路1.选择题，在求解动能势能问题时，需要将球的动能与势能进行平衡等方面的应用。

2.填空题，需要考虑抛体运动的最大水平距离以及直线运动的方程求解。

3.计算题，需要结合物理公式进行匀加速运动和磁场力计算的问题解答。

以上是对高中物理奥林匹克竞赛真题的一些题型和解题思路，主要涵盖了选择题、填空题和计算题。

通常竞赛题目难度较高，需要考生对物理知识有较扎实的掌握和运用能力。

希朁考生在备战竞赛时，能够认真练习、深入理解物理知识，提高解题能力，取得优异的成绩。

8-6 长=15.0cm 的直导线AB 上均匀地分布着线密度=5.0x10-9C ·m -1的正电荷．试求：(1)在导线的延长线上与导线B 端相距=5.0cm 处点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距=5.0cm 处点的场强．解： 如题8-6图所示(1)在带电直线上取线元，其上电量在点产生场强为用，, 代入得 方向水平向右(2)同理方向如题8-6图所示由于对称性，即只有分量，以, ,代入得，方向沿轴正向8-7 一个半径为的均匀带电半圆环，电荷线密度为,求环心处点的场强．解: 如8-7图在圆上取题8-7图，它在点产生场强大小为方向沿半径向外则积分∴，方向沿轴正向．8-9 (1)点电荷位于一边长为a 的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量；(2)如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通量是多少?*(3)如题8-9(3)图所示，在点电荷的电场中取半径为R 的圆平面．在该平面轴线上的点处，求：通过圆平面的电通量．() l λ1a P 2d Q x d q d P 15=l cm 9100.5-⨯=λ1m C -⋅5.12=a cm 21074.6⨯=P E 1C N -⋅2220d d π41d +=x x E Q λε⎰=lQx E 0d QE ϖy 9100.5-⨯=λ1cm C -⋅15=l cm 5d 2=cm 21096.14⨯==Qy Q E E 1C N -⋅y R λO ϕRd dl =ϕλλd d d R l q ==O 20π4d d R R E εϕλ=ϕϕελϕd sin π4sin d d 0RE E x ==RR E x 000π2d sin π4ελϕϕελπ==⎰R E E x 0π2ελ==x q q q A x Rarctan=α解: (1)由高斯定理立方体六个面，当在立方体中心时，每个面上电通量相等∴ 各面电通量．(2)电荷在顶点时，将立方体延伸为边长的立方体，使处于边长的立方体中心，则边长的正方形上电通量对于边长的正方形，如果它不包含所在的顶点，则，如果它包含所在顶点则．如题8-9(a)图所示．题8-9(3)图题8-9(a)图 题8-9(b)图 题8-9(c)图 (3)∵通过半径为的圆平面的电通量等于通过半径为的球冠面的电通量，球冠面积**关于球冠面积的计算：见题8-9(c)图8-10 均匀带电球壳内半径6cm ，外半径10cm ，电荷体密度为2×C ·m -3求距球心5cm ，8cm ,12cm各点的场强．解: 高斯定理,当时，,时， ∴， 方向沿半径向外． cm 时,∴ 沿半径向外.8-11 半径为和(＞)的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量和-,试求:(1)＜；(2) ＜＜；(3) ＞处各点的场强． 解: 高斯定理取同轴圆柱形高斯面，侧面积d εq S E s⎰=⋅ϖϖq 06εq e =Φa 2q a 2a 206εq e =Φa q 024εqe =Φq0=Φe R 22x R +510-0d ε∑⎰=⋅q S E sϖϖ02π4ε∑=qr E 5=r cm 0=∑q 0=E ϖ8=r cm ∑q 3π4p =3(r )3内r -()2023π43π4r r r E ερ内-=41048.3⨯≈1C N -⋅12=r 3π4∑=ρq -3(外r ）内3r ()420331010.4π43π4⨯≈-=r r r E ερ内外1C N -⋅1R 2R 2R 1R λλr1R 1R r 2R r 2R 0d ε∑⎰=⋅q S E s ϖϖrl S π2=则对(1)(2)∴沿径向向外(3)8-16 如题8-16图所示，在，两点处放有电量分别为+,-的点电荷，间距离为2，现将另一正试验点电荷从点经过半圆弧移到点，求移动过程中电场力作的功．解: 如题8-16图示8-17 如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于．试求环中心点处的场强和电势．解: (1)由于电荷均匀分布与对称性，和段电荷在点产生的场强互相抵消，取则产生点如图，由于对称性，点场强沿轴负方向题8-17图(2)电荷在点产生电势，以同理产生半圆环产生8-24 半径为的金属球离地面很远，并用导线与地相联，在与球心相距为处有一点电荷+，试求：金属球上的感应电荷的电量． 解: 如题8-24图所示，设金属球感应电荷为，则球接地时电势8-24图由电势叠加原理有：得9-6 已知磁感应强度Wb ·m -2的均匀磁场，方向沿轴正方向，如题9-6图所示．试求：(1)通过图中面的磁通量；(2)通过图中面的磁通量；(3)通过图中面的磁通量．解： 如题9-6图所示题9-6图(1)通过面积的磁通是(2)通过面积的磁通量 (3)通过面积的磁通量(或曰)rlE S E Sπ2d =⋅⎰ϖϖ1R r <0,0==∑E q 21R r R <<λl q =∑rE 0π2ελ=2R r >0=∑q A B q q AB R 0q O C λR O AB CD O θd d R l =θλd d R q =O E ϖd O y AB O 0=∞U CD 2ln π402ελ=U 0034π4πελελ==R R U R R d 3=q q '0=O U -='q 3q0.2=B x abcd befc aefd abcd 1S befc 2S aefd 3S 24.0545.03.02cos 5.03.0233=⨯⨯⨯=θ⨯⨯⨯=⋅=S B ϖϖΦWb 24.0-Wb题9-7图9-7 如题9-7图所示，、为长直导线，为圆心在点的一段圆弧形导线，其半径为．若通以电流，求点的磁感应强度．解：如题9-7图所示，点磁场由、、三部分电流产生．其中产生产生，方向垂直向里 段产生 ，方向向里∴，方向向里． 9图9-9 如题9-9图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的，两点，并在很远处与电源相连．已知圆环的粗细均匀，求环中心的磁感应强度． 解： 如题9-9图所示，圆心点磁场由直电流和及两段圆弧上电流与所产生，但和在点产生的磁场为零。

高中物理奥林匹克竞赛试题
一、单项选择题：
1. 下列运动中，满足符合力学第二定律“力等于质量乘以加速度”的是（）
A. 抛体运动
B. 弹簧的压缩
C. 自由落体
D. 水平下抛体
2. 以下哪一种要素是正确的：（）
A. T型锁里的L型插杆的长度
B. 计算机的处理速度
C. 钢棒的弹性模量
D. 小车的最大速度
3. 绝热过程中，容积V，温度T关系为（）
A. V不变，T不变
B. V不变，T升高
C. V增大，T不变
D. V增大，T升高
4. 下列物理学术语中，错误的是（）
A. 功率：功/时
B. 电流：电位变化/时
C. 劲度：力/时
D. 速度：距离/时
二、多项选择题：
1. 关于光电效应，以下说法哪些正确（）
A. 光电效应可以产生电流
B. 光电效应是物体受到光照射后发生电磁波变化
C. 光电效应可用于探测物体的运动
D. 光电效应是原子核发射粒子时产生的现象
2. 有关烧结温度的制定，以下说法哪些正确（）
A. 烧结温度是晶体结构稳定的最低温度
B. 烧结温度较高，则晶粒较大
C. 烧结温度较高，则相的凝固程度较高
D. 烧结温度较低，则晶粒较大
3. 关于电磁波的性质，以下哪些说法正确（）
A. 电磁波的双稳态传播速度与光的传播速度相同
B. 电磁波可以反射和折射
C. 电磁波可以向物体传输能量
D. 电磁波不能靠固体传播。

高中物理奥赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 以下哪个选项描述的是电场强度的方向？A. 沿着电场线的方向B. 垂直于电场线的方向C. 与电场线的方向无关D. 与电场线的方向相反答案：A2. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力的大小和方向关系是：A. 大小相等，方向相反B. 大小不等，方向相反C. 大小相等，方向相同D. 大小不等，方向相同答案：A3. 光的双缝干涉实验中，相邻亮条纹之间的距离与下列哪个因素无关？A. 光的波长B. 双缝之间的距离C. 屏幕与双缝之间的距离D. 观察者的眼睛答案：D4. 一个物体在水平面上做匀加速直线运动，下列哪个物理量不会发生变化？A. 速度B. 加速度C. 位移D. 动能答案：B二、填空题（每题5分，共20分）5. 根据热力学第一定律，一个封闭系统的内能变化等于______和______的代数和。

答案：热量；做功6. 欧姆定律的数学表达式为V=______，其中V表示电压，I表示电流，R表示电阻。

答案：IR7. 根据相对论，当一个物体的速度接近光速时，其相对论质量会______。

答案：增加8. 光的折射定律可以表示为n1sinθ1 = n2sinθ2，其中n1和n2分别表示光从介质1到介质2时的折射率，θ1和θ2分别表示入射角和折射角。

当光从空气进入水中时，如果入射角为30°，则折射角θ2为______。

答案：19.47°（保留两位小数）三、计算题（每题10分，共20分）9. 一个质量为2kg的物体从静止开始在水平面上做匀加速直线运动，加速度为4m/s²。

求物体在第3秒末的速度。

答案：物体在第3秒末的速度为12m/s。

10. 一个电阻为10Ω的电阻器通过电流I=2A，求该电阻器消耗的电功率。

答案：该电阻器消耗的电功率为40W。

四、实验题（每题10分，共20分）11. 在验证牛顿第二定律的实验中，如何确定小车的质量远大于滑块的质量？答案：通过测量小车和滑块的总质量以及小车的质量，如果小车的质量远大于滑块的质量，则可以认为小车的质量远大于滑块的质量。

电流与磁场、电磁感应、自感互感、磁场能量一、选择题1．如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式中哪一个是正确的 （A ）12L H dl I =⎰（B ）2L H dl I =⎰（C ）3L H dl I =-⎰（D ）4L H dl I =-⎰分析：选D ，根据安培环路定理LB dl I μ=∑⎰，当电论。

2．如图，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线。

外磁场垂直水平面向上。

当外力使ab 向右平移时，cd（A ）不动。

（B ）转动（C ）向左移动（D ）向右移动 分析：选D ，根据楞次定律即判定。

3． A,B 两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动，A 电子的速率是B 电子速率的两倍，设A R ,B R 分别为A 电子与B 电子的轨道半径，A T ,B T 分别为它们各自的周期，则（A ）:2,:2AB A B R R T T == （B ）1:,:12A B A B R RT T ==（C ）1:1,:2A B A B R R T T == （D ）:2,:1A B A B R R T T ==分析：根据公式2,mv mR T eB eBπ==，即可得到答案，选D 4．真空中一根无限长直细导线上通电流I ，则距导线垂直距离拉为a 的空间某点处的磁能密度为（A ）2001()22I aμμπ （B ）2001()22I a μμπ （C ）2012()2a I πμ （D ）2001()22I a μμ 分析：212m B w μ=，而02IBaμπ=。

代入可得答案B 5．如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将 （A ） 向着长直导线平移（B ）离开长直导线平移 (C)转动 (D)不动 分析：利用安培力的方向判定，选A6．如图所示，螺线管内轴上放入一小磁针，当电键K 闭合时，小磁针的N (A)向外转90(B)向里转90(C)保持图示位置不动(D)旋转180。