绥宁一中2008年下期高二期中考试数学试题

绥宁县第一中学2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题一、选择题1． 函数y=（x 2﹣5x+6）的单调减区间为（）A ．（，+∞）B ．（3，+∞）C ．（﹣∞，）D ．（﹣∞，2）2． 若椭圆和圆为椭圆的半焦距），有四个不同的交点，则椭圆的离心率e 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．3． 下列命题中正确的个数是（）①如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行．②若直线l 与平面α平行，则l 与平面α内的任意一条直线都平行．③若直线l 与平面α平行，则l 与平面α内的任意一条直线都没有公共点．④若直线l 上有无数个点不在平面α内，则l ∥α．A ．0B ．1C ．2D ．34． 下列函数中，与函数的奇偶性、单调性相同的是（ ）()3x xe ef x --=A ．B ．C ．D．(ln y x =+2y x =tan y x =xy e=5． 若函数f （x ）=﹣2x 3+ax 2+1存在唯一的零点，则实数a 的取值范围为（ ）A ．[0，+∞）B ．[0，3]C ．（﹣3，0]D ．（﹣3，+∞）6． 双曲线4x 2+ty 2﹣4t=0的虚轴长等于（ ）A ．B ．﹣2tC ．D ．47． 在等比数列{a n }中，已知a 1=9，q=﹣，a n =，则n=（ ）A ．4B ．5C ．6D ．78． 已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，满足=0的点M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A ．（0，1）B ．（0，]C ．（0，）D ．[，1）9． 已知函数f （x ）=xe x ﹣mx+m ，若f （x ）＜0的解集为（a ，b ），其中b ＜0；不等式在（a ，b ）中有且只有一个整数解，则实数m 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列命题中的说法正确的是（）A ．命题“若x 2=1，则x=1”的否命题为“若x 2=1，则x ≠1”B ．“x=﹣1”是“x 2+5x ﹣6=0”的必要不充分条件班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________C ．命题“∃x ∈R ，使得x 2+x+1＜0”的否定是：“∀x ∈R ，均有x 2+x+1＞0”D ．命题“在△ABC 中，若A ＞B ，则sinA ＞sinB ”的逆否命题为真命题11．一个椭圆的半焦距为2，离心率e=，则它的短轴长是（ ）A ．3B ．C ．2D ．612．若函数f （x ）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f （﹣3）=0，则（x ﹣2）f （x ）＜0的解集是（ ）A ．（﹣3，0）∪（2，3）B ．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）C ．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）D ．（﹣3，0）∪（2，+∞）　二、填空题13．如图是根据部分城市某年6月份的平均气温（单位：℃）数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是．已知样本中平均气温不大于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为 ．14．已知是定义在上函数，是的导数，给出结论如下：()f x R ()f x '()f x ①若，且，则不等式的解集为；()()0f x f x '+>(0)1f =()xf x e -<(0,)+∞②若，则；()()0f x f x '->(2015)(2014)f ef >③若，则；()2()0xf x f x '+>1(2)4(2),n n f f n N +*<∈④若，且，则函数有极小值；()()0f x f x x'+>(0)f e =()xf x 0⑤若，且，则函数在上递增．()()xe xf x f x x'+=(1)f e =()f x (0,)+∞其中所有正确结论的序号是 ．15．已知双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）的一条渐近线方程是y=x ，它的一个焦点在抛物线y 2=48x 的准线上，则双曲线的方程是 ．16．若不等式组表示的平面区域是一个锐角三角形，则k 的取值范围是 ．17．对于集合M ，定义函数对于两个集合A ，B ，定义集合A △B={x|f A （x ）f B （x ）=﹣1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，12}，则用列举法写出集合A △B 的结果为 ． 18．曲线在点（3，3）处的切线与轴x 的交点的坐标为 ．三、解答题19．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n =a n ﹣，数列{b n }中，b 1=1，点P （b n ，b n +1）在直线x ﹣y+2=0上．（1）求数列{a n }，{b n }的通项a n 和b n ；（2）设c n =a n •b n ，求数列{c n }的前n 项和T n ．20．已知x 2﹣y 2+2xyi=2i ，求实数x 、y 的值．　21．已知p ：“直线x+y ﹣m=0与圆（x ﹣1）2+y 2=1相交”；q ：“方程x 2﹣x+m ﹣4=0的两根异号”．若p ∨q 为真，￢p 为真，求实数m 的取值范围．　22．设锐角三角形的内角所对的边分别为．ABC ,,A B C ,,a b c 2sin a b A（1）求角的大小；B（2）若，，求．a =5c =23．已知函数()f x =121x a +-（1）求的定义域.()f x （2）是否存在实数，使是奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

江苏如东2008-2009高二第二学期数学期中模拟试卷1命题“对任意的3210x x x ∈-+≤R ，”的否定是： 32,10x x x ∃∈-+>R 2．设,x y 为实数，且511213x y i ii+=---，则=-y x3如图，函数()y f x =的图象在点P 处的切线方程是8y x =-+，则()()55f f '+=2 4命题“,11a b a b >->-若则”的否命题．．．是 。

,11a b a b ≤-≤-若则5设点P 是曲线y =x 3－3x +2上的任意一点,P 点处切线倾斜角为α,则角α的取值范围是______________ ),32[)2,0[πππ6.若0>>>c b a ,且ca mc b b a -≥-+-11恒成立,则m 的最大值 7已知p :113x --≤2,q :2221x x m -+-≤0()0m >，若p ⌝是q ⌝的必要不充分 条件，则实数m 的取值范围. 8设函数()()()(f x x a x b x c =---，（a 、b 、c 是两两不等的常数），则='+'+')()()(c f cb f b a f a ．09已知虚数(2)x yi -+(,x y R ∈),则11y x ++的最小值为6213-10．在半径为R 的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为_________时它的面积最大.11函数)(x f 在定义域R 内可导，若)2()(x f x f -=，且当)1,(-∞∈x 时，0)()1(<'-x f x ，设).3(),21(),0(f c f b f a ===则b a c <<12设函数3()(0)f x ax bx a =+≠的图象在点（1，f （1））处的切线与直线076=--y x 垂直，导函数()f x '的最小值为—12，则函数()f x 在[]3,1-上最小值 -13设函数3()31()f x ax x x R =-+∈，若对于任意的[]1,1-∈x 都有0)(≥x f 成立，则实数a 的值为14.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。

2008～2009学年度第二学期期中考试高二数学试题（文科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写出解答过程，请把答案直 接填写在答题纸指定位置. 1.化简=+-ii11 . 2. 已知集合{}|lg M x y x ==，{}|1N x y x ==-，则M N = 3．已知,11ni im-=-其中n m ,是实数，i 是虚数单位，则=+ni m . 4. 命题“任意的,Z x ∈若2,x >则24x >”的否定是 5. 已知条件p ：x ≤1，条件q ：1x＜1，则⌝p 是q 的 条件 6. 若不等式a x <-|1|成立的充分条件是40<<x ，则实数a 的取值范围是__________ 7.用反证法证明命题“ab N b a ,,∈可被５整除，那么b a ,至少有一个能被５整除”时，提出假设的内容是 .8．类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC 中的两边AC AB ,互相垂直，则三角形边长之间满足关系：.222BC AC AB =+若三棱锥BCD A -的三个侧面ABC 、ACD 、ADB 两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .9．已知推理：“因为△ABC 三边长依次为3，4，5，所以△ABC 是直角三角形”.若将其恢复成完整的三段论，则大前提是 . 10.观察下列等式：,),4321(16941,321941),21(41,11 +++-=-+-++=+-+-=-=由此推测第n 个等式为 .（不必化简结果） 11.已知,12121=-==z z z z 则21z z +等于 .12.在复平面内，Ｏ是原点，AB OC OA ,,表示的复数分别为,51,23,2i i i +++-那么BC 表示的复数为 .13.设正数数列}{n a 的前n 项和为n S ，且),1(21nn n a a S +=推测出n a 的表达式为 . 14.将正奇数排列如右表所示，其中第i 行第j 个数表示为),,(**N j N i a ij ∈∈例如.932=a 若,2009=ij a 则=+j i .二、解答题：本大题共６小题，共90分.在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题14分）已知复数,)32()1(2i m m m m z -++-=当实数m 取什么值时，复数z 是：（1）零；（2）纯虚数； （3）.52i z +=16．（本题满分14分） 函数()132++-=x x x f 的定义域为,A ()()()[]()121lg <---=a x a a x x g 的定义域.B (1)求A ； (2)若,A B ⊆求实数a 的取值范围。

2008年安溪梧桐中学高二下学期期中考试卷(理科数学选修2-2 & 2-3)（完卷时间：120分钟 满分：150分）一.填空题(每小题6分,共12小题,共72分)1.从A 地到B 地有4种走法，从B 地到C 地有3种走法，从A 地 不经过B 地到C 地有8种走法，则从A 地到C 地的不同走法有 种2. 化简成标准形式: 2(2)i i-等于_____________3. 37(2x的展开式中常数项是________________4. 用数学归纳法证明()111112321n n n N n ++++<∈>-且第二步证明 从“k 到k+1”，左端增加的项数是5. 若()()811x x -+的展开式中5x 的系数是 ______________6. 某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目， 若将这两个节目插入原节目单中，则不同的插法总数为__________7. 设二项式 (33x + 1x) n 展开式的各项系数和为 P ，所有的二项式系数之和为S ，且P + S = 72，则n = ________8．设[][]⎩⎨⎧∈∈=1,2 -20,1 )(2x x x x x f ，则⎰=20)(dx x f _______________9．霓红灯的一个部位由七个小灯泡组成，如图○○○○○○○，每个灯泡均可亮出红色或黄色，现设计每次变换只闪亮其中三个灯泡，且相邻两个不同时亮，则一共可呈现____________种不同的变换形式．(用数字作答．．．．．)10．把5本不同的书全部分给3名同学，每人至少一本，则不同分法的种数有_____11.如图第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来,（ｎ＝１，２，３，…）。

则第10个图形中共有________个顶点。

12．如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4(从左至右)出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推．则第99行从左至右算第67个数字为．二.选择题(每小题5分, 共30分)13． 设复数11iz i+=-（i 为虚数单位），则 0122334455667788888888C C z C z C z C z C z C z C z +⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅= （ ）A ．16B ．15C ．16iD ．16i - 14．函数y ＝f (x)定义域为(a ，b)，y ＝f ' (x) 在(a ，b)上的图象如图，则y ＝f (x)在区 间(a ，b)上极大值点的个数为 ( )A ．1B ．2C ．3D ．415．已知复数 Z a bi Z b ai a b 12=+=-+,(其中、都是实数，且ab ≠0），在复平面内，Z 1、Z 2所对应的点与原点组成的三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形16. 在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若只要求相邻两块牌的底色不都为红色，则不同的配色方案共有 ( ) A ．55 B ．56 C ．46 D ．45 17．给出以下命题：（1）若0)(>⎰dx x f ba，则f (x )>0； （2）4sin 20=⎰dx x π;（3）应用微积分基本定理，有)1()2(121F F dx x-=⎰, 则F (x )=ln x ； （4）f (x )的原函数为F (x )，且F (x )是以T 为周期的函数，则dx x f dx x f Ta Ta⎰⎰+=)()(0；其中正确命题的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．418. 由等式++++++=++++223144322314)1()1()1(x b x b x a x a x a x a x43)1(b x b ++定义映射=→)1,2,3,4(,),,,(),,,(:43214321f b b b b a a a a f 则( )A 、（1，2，3，4）B 、（0，3，4，0）C 、)2,2,0,1(--D 、)1,4,3,0(--三.解答题(共4小题,共60分) 19. 用分析法证明：2121<+- (本题10分)20. 甲乙两个奥运会主办城市之间有7条网线并联，这7条网线能通过的信息量分别为l ，1，2，2，2，3，3，现从中任选三条网线，设可通过的信息量为X ，当可通过的信息量X ≥6，则可保证信息通畅．（1）求线路信息通畅的概率；（2）求线路可通过的信息量X 的分布列；(本题12分)21. 设M 是由满足下列条件的函数)(x f 构成的集合：“①方程0)(=-x x f 有实数根；②函数)(x f 的导数)(x f '满足.1)(0<'<x f ” （Ⅰ）判断函数4sin 2)(xx x f +=是否是集合M 中的元素，并说明理由； （Ⅱ）令)()()(x g x x f x g 判断-=的单调性))((M x f ∈ （Ⅲ）设121221)()(0,x x x f x f x x -<-<<证明. (本题12分)22.（本小题满分14分）如图6所示，已知曲线21:C y x =与曲线()22:21C y x ax a =-+>交于点O 、A ，直线()01x t t =<≤与曲线1C 、2C 分别相交于点D 、B ，连结,OD DA AB ,. （Ⅰ）写出曲边四边形．．．．． ABOD （阴影部分）的面积S 与t 的函数关系式()S f t =； （Ⅱ）求函数()S f t =在区间(]0,1上的最大值.图62008年安溪梧桐中学高二下学期期中考试卷(理科数学答题卡)一． 填空题：(每小题6分，共72分)1．___________ 2．_____________ 3．_______________ 4．_____________ 5．____________ 6．______________ 7．_______________ 8．____________9．____________ 10. _______________ 11._______________ 12._____________二．选择题：（每小题5分，共30分）13._______ 14._______ 15.________ 16.________ 17.________ 18._________三．解答题（共四题，共48分） 19. 用分析法证明：2121<+- (本题10分)20. 甲乙两个奥运会主办城市之间有7条网线并联，这7条网线能通过的信息量分别为l，1，2，2，2，3，3，现从中任选三条网线，设可通过的信息量为X，当可通过的信息量X≥6，则可保证信息通畅．（1）求线路信息通畅的概率；（2）求线路可通过的信息量X的分布列；(本题12分)21. 设M 是由满足下列条件的函数)(x f 构成的集合：“①方程0)(=-x x f 有实数根；②函数)(x f 的导数)(x f '满足.1)(0<'<x f ” （Ⅰ）判断函数4sin 2)(xx x f +=是否是集合M 中的元素，并说明理由； （Ⅱ）令)()()(x g x x f x g 判断-=的单调性))((M x f ∈ （Ⅲ）设121221)()(0,x x x f x f x x -<-<<证明. (本题12分)22. 如图6所示，已知曲线21:C y x =与曲线()22:21C y x ax a =-+>交于点O 、A ，直线()01x t t =<≤与曲线1C 、2C 分别相交于点D 、B ，连结,OD DA AB ,. （Ⅰ）写出曲边四边形．．．．． ABOD （阴影部分）的面积S 与t 的函数关系式()S f t =； （Ⅱ）求函数()S f t =在区间(]0,1上的最大值.图6参考答案:1.20;2.-4-3i;3.14;4. k 2;5.14;6.42;7.3;8.65; 9.80; 10.150; 11.156; 12.4884; 13.-18 BBCABD19. 证明： 要证：2121<+-，…………….(1分) 只需证：232<，…….(3分) 只需证：492< ….(5分)上式显然成立，故有2121<+-。

如东县2008—2009学年度第一学期期中四校联考高二数学参考答案及评分标准一、填空题：1、18y =-； 2、8； 3、27；4、原点； 5、②③； 6、（3，0）；7、13； 8、5； 9、2；10、(][)0,28,m ∈⋃+∞；11、；（不写单位不扣分）12、①②； 13；141- 二、解答题：15、解：（Ⅰ）由题意，椭圆224936x y +=的焦点为（），………………………2分即c ，∴设所求双曲线的方程为222215x y a a-=-．…………………………………4分 ∵双曲线过点（3，－2），∴229415a a -=-．……………………………………………6分∴23a =，或215a =（舍去）．∴所求双曲线的方程为22132x y -=．………………………………………………………8分（Ⅱ）由（Ⅰ），可知双曲线的右准线为x =． ………………………………10分设所求抛物线的标准方程为220y px p =->（），则p =．…………………………12分∴所求抛物线的标准方程为2y =．………………………………………………14分 16、（Ⅰ）证明：由正三棱柱111ABC A B C -，∴ 1CC ⊥面ABC ，又AD ⊂面ABC ∴AD 1CC ⊥ ……………………………………………3分 又1AD C D ⊥，11,CC C D ⊂面11BCC B ，111CC C D C ⋂=∴AD ⊥平面11BCC B ………………………………………………………6分（Ⅱ）连结DE ，由AD ⊥平面11BCC B ，BC ⊂平面11BCC B∴AD ⊥BC ，又ABC ∆为正三角形∴D 为BC 的中点……………………………………………………………………8分又E 为E 是11B C 的中点∴BE//1C D ，又BE 不在面AD 1C ，1C D 在面AD 1C 内，∴BE//面AD 1C …………………………………………………………………10分又易证1A E//AD ，1A E 不在面AD 1C ，AD 在面AD 1C 内∴1A E//面AD 1C …………………………………………………………………12分BE//面AD1C，1A E//面AD1C，BE，1A E为1A EB内两相交线∴平面1A EB//平面1ADC……………………………………………………14分17. 解:(Ⅰ) 设椭圆C的方程为22221(0)x ya ba b+=>>……………………………2分则22238ca ca b c=⎧⎪+=⎨⎪=+⎩,解得543abc=⎧⎪=⎨⎪=⎩………………………………………………7分所以椭圆C的方程为2212516x y+=………………………………………………8分 (Ⅱ)∵MN BD⊥，垂足为P00()x y，，1F，2F为椭圆C的两焦点,所以P点在以线段1F2F为直径的圆上，∴22009x y+=……………………12分∴2200199x y+=∴222200001251699x y x y+<+=………………………………………………………15分18证明：（Ⅰ）连结1BD，在BDD1∆中，E、F分别为1D D，DB的中点，则11111111////EF D BD B BCD A EF BCD AEF BCD A⎫⎪⊂⇒⎬⎪⊄⎭平面平面平面……………………………5分（Ⅱ）1111111,B C ABB C BCAB B C ABC DAB BC B⊥⎫⎪⊥⎪⎬⊂⎪⎪=⎭平面⇒111111B C ABC DBD ABC D⊥⎫⇒⎬⊂⎭平面平面111//B C BDEF BD⊥⎫⎬⎭1EF B C⇒⊥……………………………………………10分（Ⅲ）11AF BDD B⊥平面1AF EFB∴⊥平面且A F D F==112EF BD==1B F===13B E ===∴22211EF B F B E +=即190EFB ∠=……………………………………………………………12分11113B AEF A B EF B EF V V S AF --∆∴==⋅⋅=11132EF B F AF ⨯⋅⋅⋅=11132⨯= …………………………………………14分 19解：(Ⅰ) BD 与FG 异面………………………………………………………2分 证明：∵BD 在面AC 内，Q 点在面AC 内，F 点不在面AC 内，Q 不在BD 上， ∴BD 与FG 异面…………………………………………………5分 (Ⅱ)连结AC 交BD 于M 点，连结PM易证AMP ∠为所求二面角的平面角 …………………………………………8分在Rt AMP ∆中，tanAP AMP AM ∠===∴二面角P BD A --…………………………………………10分 (Ⅲ)假设在线段CD 上存在一点Q 满足题设条件。

2023-2024学年湖南省邵阳市绥宁一中高一（上）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A ＝{x |﹣1≤x ≤4}，B ＝{x ∈N |x 2﹣x ﹣6≤0}，则A ∩B ＝（ ） A ．[﹣1，3]B ．[﹣2，4]C ．{1，2，3}D ．{0，1，2，3}2．复数z 在复平面内对应的点的坐标为（﹣1，2），则z ⋅i =（ ） A ．2+iB ．2﹣iC ．﹣2+iD ．﹣2﹣i3．若p ：sinα=12，q ：α＝30°，则p 为q 的（ ） A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分又不必要条件4．如图，在△ABC 中，点M 是线段BC 上靠近B 的三等分点，则AM →=（ ）A ．13AB →+23AC →B ．23AB →+13AC →C ．−13AB →+43AC →D ．13AB →−43AC →5．已知tan α＝﹣3，则sin2α1−cos2α=（ ）A ．3B ．13C ．−13D ．﹣36．若在△ABC 中，2a •cos B ＝c ，则三角形的形状一定是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形D ．等边三角形7．在数学探究活动课中，小华进行了如下探究：如图1，水平放置的正方体容器中注入了一定量的水；现将该正方体容器其中一个顶点固定在地面上，使得DA ，DB ，DC 三条棱与水平面所成角均相等，此时水平面为HJK ，如图2所示．若在图2中DH DA=23，则在图1中EFEG=（ ）A ．49B ．481C ．427D ．8278．在长方形ABCD 中，AB ＝2，AC ＝2√5，点M 在边AB 上运动，点N 在边AD 上运动，且保持MN ＝2，则|NC →+MC →|的最大值为（ ） A ．√17B ．2√13C ．2√17D ．√13二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

高二数学第二学期期中考试试卷Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】赣州一中2006～2007学年第二学期期中考试试卷年级：高二学科：数学一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，请将正确答案填入答题卷）1．已知球的两个平行截面面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧，且相距为1，则球半径为A. 4 B．3 C. 2 D. 52. a、b为异面直线，二面角M—l—N，Ma⊥，Nb⊥，如果二面角M—l—N的平面角为θ，则a，b所成的角为A．θB．θ+πD．θππC．θ或θ--3. 下面有四个命题：①各个侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥；②三条侧棱都相等的棱锥是正棱锥；③底面是正三角形的棱锥是正三棱锥；④顶点在底面上的正射影是底面多边形的内心，又是外心的棱锥必是正棱锥.其中正确命题的个数是.A. 1 B．2 C. 34．已知平面α∥平面β，直线l⊂平面α,点P∈直线l,平面α、β间的距离为8，则在β内到点P的距离为10，且到l的距离为9的点的轨迹是A.一个圆B.四个点C.两条直线D. 两个点5．α和β是两个不重合的平面，在下列条件中可判定平面α和β平行的是A. α内不共线的三点到β的距离相等 B.ml,是α平面内的直线且β//βl,//mC. α和β都垂直于平面γD.ml,是两条异面直线且βαα//βmm//ll//,,,//6．一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为3D．6πA．3πB．4πC．π37．考察下列命题：（1）掷两枚硬币，可能出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”3种结果；（2）某袋中装有大小均匀的三个红球、二个黑球、一个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；（3）从2,1,0,1,2,3,4----中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同；（4）分别从3个男同学、4个女同学中各选一个作代表，那么每个同学当选的可能性相同；其中正确的命题有 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8．△ABC 的BC 边上的高线为AD ，BD=a ，CD=b ，将△ABC 沿AD 折成大小为θ的二面角B-AD-C ，若ba=θcos ，则三棱锥A-BCD 的侧面三角形ABC 是 A ．锐角三角形 B ．钝角三角形C ．直角三角形D 、形状与a 、b 的值有关的三角形9．设,*N x ∈ 求321132-+--+x x x x C C 的值是（ ）A ．2或3或4B ．4或7或11C ．只有3D ．只有710．122331010101909090C C C (1010)1090C 除以88的余数是A ． －1B ．－87C ． 1D ．8711. 定义n 2i 1i i ni k k a a a a a ++++=++=∑ ,其中i,n N ∈,且i ≤n,若kk20032003k k)x 3(C(-1)f(x )-=∑==∑∑=-=20031k k i20032003i i a ,xa 则的值为A ．2B ．0C ．－1D ．－2 12．四面体的顶点和各棱中点共有10个点，取其中4个不共面的点，则不同的取法共有 A ．150种 B ．147种 C ．144种 D ．141种 二、填空题（本大题共4小题，共16分，请将正确答案填入答题卷） 13．在10)32(y x -的展开式中,二项式系数的和是 .14．从装有两个白球、两个黑球的袋中任意取出两个球，取出一个白球一个黑球的概率为 ．15. 在北纬45°线上有A 、B 两点，点A 在东经120°，点B 在西经150°，设地球半径为R ，则A 、B 两地的球面距离是 .16. 有下列四个命题：①过平面α外两点有且只有一个平面与平面α垂直；②互相平行的两条直线在同一平面内的射影必是平行线；③直线l 上两个不同点到平面α的距离相等是l∥α的必要非充分条件；④平面α内存在无数条直线与已知直线l垂直是α⊥l的充分非必要条件.其中正确命题的序号是赣州一中2006～2007学年第二学期期中考试答题卷Array年级：高二学科：数学一、二、填空题（本大题共4小题，共16分）13、___________ __ ___. 14. _______________ __.15、_______________ _. 16、________________ _.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本题满分12分）若平面α内的直角△ABC的斜边AB=20,平面α外一点O到A、B、C三点距离都是25,求：点O到平面α的距离．OACB18．（本题满分12分）甲、乙、丙三人值周，从周一至周六，每人值两天，但甲不值周一，乙不值周六，问可以排出多少种不同的值周表19．（本题满分12分）如图所示在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，CA =CB =l ，∠BCA =90°，侧棱AA 1=2，M 、N 分别为A 1B 1，A 1A 的中点 (1) 求的长；(2) 求><11,cos CB BA 的值； (3)求证：A 1B ⊥C 1 M20．（本题满分12分）已知(124x +)n 的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数.21．（本题满分12分）由－1，0，1，2，3这5个数中选3个不同的数作为二次函数y=ax2+bx+c的系数.（1）开口向上且不过原点的抛物线有几条（2）与x轴的负半轴至少有一个交点的抛物线有多少条22．（本题满分14分）2a，BC=DE=a，在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=2∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．（1）求证：PA⊥平面ABCDE；（2）求二面角A-PD-E 的大小； （3）求点C 到平面PDE 的距离．高 二 数 学 答 案一.BCABD AACBC DD二.13. 102 14．.32 15. R π3116. ③17. 解：由斜线相等，射影相等知，O 在底面的射影为△ABC 的外心Q ，又△ABC 为Rt △外心在斜边中点，故OQ=221025-==21518. 解法一：（排除法）422131424152426=+-C C C C C C ．解法二：分为两类：一类为甲不值周一，也不值周六，有2324C C ；另一类为甲不值周一，但值周六，有2414C C ， ∴一共有2414C C +2324C C ＝42种方法．19．解：建立空间直角坐标系如图，（1）依题意得B （0，1，0）、N （1，0，1），则3)01()10()01(222=-+-+-=BN ；（2）A 1（1，0，2），B （0，1，0），C （0，0，0），B 1（0，1，2）， 则),2,1,0(),2,1,1(11=--=CB BA ,311=⋅CB BA ,5,611==CB BA 所以1030,cos 111111=⋅=CB BA CB BA CB BA ； （3）证明：依题意，得C 1（0，0，2）、M （21，21，2）、)2,1,1(1-=B A M C 1=（21，21，0），则=⋅M C B A 11002121=++-，∴M C B A 11⊥，即A 1B ⊥C 1M20．解：由01237,n n n C C C ++= 得11(1)372n n n ++-= 得8n =．444485835)2(41x x C T ==，该项的系数最大，为835 21.解析：（1）抛物线开口向上且不过原点，记，∴ 选a 的时候有3种选法，再选c 的时候也只有3种，最后选b 也有3种，由分步计数原理有抛物线3×3×3=27条。

2008学年度第二学期期中20校联考高二数学试卷一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．过点)5,3(-P ，且一个法向量)4,3(-=的直线l 的点法向式方程是_____0)5(4)3(3=+--y x ______。

2．直线032=-+y x 的斜率k ＝_______________。

-23．与直线023=-+y x 平行，并且经过点)1,1(的直线的方程是___________________。

043=-+y x4．点A （2,0）关于直线01=+-y x 对称的点B 的坐标是_____________________。

)3,1(-5．直线02=-+my x 与直线0322=-y x m 互相垂直，则实数=m ____________________。

0或23 6．到x 轴的距离是其到y 轴的距离两倍的动点的轨迹方程是________________________。

0422=-y x7．以点（－2，3）为圆心，且与直线062=++y x 相切的圆的方程是______________。

5)3()2(22=-++y x 8．圆9)2()1(22=-+-y x 上的点到直线01543=-+y x 的距离最大值是_____________。

519 9．已知△ABC 的顶点A 、B 在椭圆1422=+y x 上，且椭圆的一个焦点在边AB 上，顶点C 恰好是该椭圆的另外一个焦点，则△ABC 的周长为____________。

810．与椭圆14922=+y x 有相同的焦点，且过点（3，－2）的椭圆方程是_______________。

1101522=+y x 11．若对一切实数k ，直线2+=kx y 与椭圆19222=+my x 始终有公共点，则实数m 的取值范围是____________。

),3()3,2[]2,3()3.(+∞----∞12．已知),(n m P 是圆1)2(22=-+y x 上的任意一个点，则n m 2-的取值范围是________。

08级数学期中测试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各式是二次根式的是（ ）A ．7-B 、mC 、12+aD 、33 2．若0)1(2=++-c bx x a 是关于x 的一元二次方程，则（ ） A 、a ≠0 B 、a ≠1 C 、a ≠－1 D 、a=1 3．化简二次根式2)3(-的结果等于（ ）A ．3B ．－3C ．±3 D．±3 4．下列各式中，一定能成立的是（ ）。

A ．22)5.2()5.2(=- B ．22)(a a = C ．1122-=+-x x x D ．3392+⋅-=-x x x5．计算)32)(21(+-等于（ ）A ．63-B ．62232-++C ．3D ．62232--+ 6．用配方法解方程2x 2+ 3 = 7x 时，方程可变形为 （ ）A 、（x – 72 ）2 = 374B 、（x – 72 ）2 = 434C 、（x – 74 ）2 = 116D 、（x – 74 ）2 = 25167．如果关于x 的一元二次方程022=+-a x x 有实数根，则a 的取值范围是（ ） A 、a ≤1 B 、a<1 C 、a ≤– 14 D 、a ≥18．以3和-1为两根的一元二次方程是（ ）。

A.0322=-+x xB.0322=++x x C.0322=--x x D.0322=+-x x 9．若分式x 2— 7x + 12x 2— 9 的值为0，则x 的值为（ ） A 、3、4 B 、－3、－4 C 、3 D 、4 10．使式子xx+-21有意义的x 的取值范围是（ ） A 、x ≤1； B 、x ≤1且2x ≠-； C 、2x ≠-； D 、x <1且2x ≠-．11．县化肥厂第一季度生产a 吨化肥,以后每季度比上一季度增产x,则第三季度化肥增产的吨数为（ ）A 、2)1(x a +；B 、2%)1(x a +；C 、2%)1(x +；D 、2%)(x a a +． 12．下列图形，不是中心对称的图形是（ ）A.圆B.菱形C.矩形D.等边三角形 13．下列图形，既不是中心对称图形又不是轴对称图形的是（ ） 14．如图1是万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等三角形，其中把菱形ABCD 以A 为中心旋转多少度后可得图中另一阴影的菱形（ ）A.顺时针旋转60°B. 顺时针旋转120°C.逆时针旋转60°D. 逆时针旋转120°15．如图2,ΔABC 和ΔADE 均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的 三角形是( )A. ΔABC 和ΔADEB. ΔABC 和ΔABDC . ΔABD 和ΔACE D. ΔACE 和ΔADE 二、填空题（每小题3分，共15分）16．将方程1382-=x x 化为一般形式为 ，其中二次项系数为 ，一次项为 ，常数项为 。