吸附对页岩中气体临界参数的影响
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第l5卷第l8期2015年6月 1671~1815(2015)18—0166—04 科学技术与工程
Science Technology and Engineering Vo1.15 No.18 Jun.2015
⑥2015 Sci.Tech.Engrg.
吸附对页岩中气体临界参数的影响 孙仁远 雷少飞 路永胜 龚大建 曹 刚 杨世凯 (中国石油大学(华东)石油工程学院 ,青岛266580;铜仁中能天然气有限公司 ,铜仁554300 胜利油田分公司地质科学研究院 ,东营257000)
摘要 页岩孔隙细小,气体存在吸附现象。应用毛管束模型,在考虑吸附的基础上,建立了气体临界参数变化计算模型,研 究了气体组成、压力、孔隙半径等因素对气体临界参数变化的影响。研究发现:页岩有效孔隙半径随气藏平均压力的增加而 增大;随着孔隙半径的减小,气体的临界温度和临界压力变化率明显增加;临界温度变化率和临界压力变化率随着压力减小 而增加。研究对于页岩气藏储层评价和开发方案设计具有重要意义。 关键词 页岩气 临界温度 临界压力 吸附 毛管束模型 中图法分类号TE 3l1; 文献标志码A
页岩气是一种非常重要的非常规油气资源。为 了预测页岩气井的产能,需要对页岩气的相态进行 深入研究。临界参数是研究页岩气相态变化的重要 参数,因此研究页岩气临界参数至关重要。页岩储 层孔隙相对较小,甚至达到纳米级 ,因此必须 考虑范德华力和孔隙结构对临界参数的影响。由于 页岩中存在气体吸附现象,页岩的有效孔隙半径会 随压力的变化而变化,进而影响到临界参数。 Sapmanee 和Devegowda等人 研究了纳米孔隙中 流体临界参数的变化。Morishige等人 通过实验 研究表明:相对于在常规孔隙中,氩气、氮气、氧气、 乙烯和二氧化碳在纳米孔隙中临界温度显著减少。 Sudhir等人… 应用蒙特卡罗模拟研究了烷烃在纳 米孔中的气液两相共存和临界特性。Zhidong Li等 人¨ 通过密度函数理论研究了纳米孔中流体的相 态变化。Zarragoicoechea等人¨ 应用范德华模型推 导出f临界温度变化计算公式,与实验对比得到很好 的拟合。以上研究都未考虑页岩气吸附对临界参数 的影响。国内外很多学者 卜 对页岩气的吸附进 行了深入研究,认为气体吸附相会占据岩石的部分 孔隙空间,从而造成孔隙尺寸的减小。 本文从考虑吸附作用的角度出发,建立一种新的 考虑吸附的临界温度变化和临界压力变化模型,分析 了临界温度和临界压力随压力等因素的变化规律。 2015年2月1日收到 国家自然科学基金重点项目 (51234007)、中国石油科技创新基金项目 (2011D.5006-0210)、长江学者和创新团队发展 计划(IRT1294)、研究生创新工程项目(YCX2014014)资助 第一作者简介:孙仁远(1968一),男,教授,博士。研究方向:非常规 油气开发、提高油气采收率等。E—mail:sunrenyuan@126.com。 1 页岩有效孔隙半径的计算 假设气体分子为球形。在储层条件下,气体的 视体积为
= 1 ZRT (1)
式(1)中: 。为气体的视体积,cIn /g;Z为气体压 缩因子,无量纲;R为绝对气体常数,MPa/kmol;M 为气体的相对分子质量,g/tool;P为平均油藏压 力,MPa。 单个气体的体积为
: (2) 式(2)中: 为单个气体分子的体积,C1TI ;N 为阿 伏伽德罗常数,6.02×10 mol~。 假设气体分子为球形,则气体分子半径为
10 ( )丁 (3)
式(3)中: 为气体分子半径,nm。 假设气体吸附为单层吸附,则吸附气体厚度为 气体分子直径
D-2, =2×10 ( )了 (4)
式(4)中:D为吸附层厚度,nm。 由于气体吸附层占据了页岩部分孔隙空间,造 成孔隙尺寸的减小。考虑吸附的页岩有效孔隙半 径为 R=r—D (5) 式(5)中:尺为页岩有效孔隙半径,nm;r为页岩原 始孔隙半径,nm。 l8期 孙仁远,等:吸附对页岩中气体临界参数的影响 167 2 页岩中考虑吸附的气体相对I临界 参数变化的计算
Zarragoicoechea等人 应用范德华模型得出流 体在页岩纳米孑L中临界温度和临界压力的变化。临 界温度变化率表达式为
△ = =。. 9 一o. 1 5( ) (6)
式(6)中:aT;为临界温度变化率,无量纲;To 为常 规临界温度,K;Tc。为纳米孔中的临界温度,K; u 为分子碰撞直径,nm。 临界压力变化率表达式为
: : 0.940 9 -0_241 5( ) (7) 式(7)中:AP*为临界压力变化率,无量纲;P 为 常规临界压力,MPa;尸 。为纳米孔中的临界压力, MPa; u为分子碰撞直径,nm。 气体分子碰撞直径 驯为 3 :_ LJ-0・244√ (8)
由于吸附作用,气体吸附层占据了页岩部分孔隙空 间,造成了孔隙尺寸的变化,因此考虑吸附的页岩气 临界温度变化率和临界压力变化率修正为
△ : :
0.940 9 /3
_0_241 5( r 1) (9) r一 、 一 ),
AP*: : 0.940 9 _0.24l 5( D/1 r一 、r一 (10) 联立式(1)、式(2)、式(4)、式(9)、式(10)
△ :— — r一2×10 f4丝arP Na1I4arPN
丁
『 u ] 24 l卜 7
…3ZRT I- ̄2
X 10 jl r一 l
△P :— 一 r一2×10 3znr4wPN /丁
\
『 oru ] 。‘24 l一7 m( )_J12 X 10 2 l r一 l l l
图1毛管束模型 Fig.1 Capillary tube bundles model
如图1所不,1 设贞岩由半^^大小小同的半仃 毛管束组成的理想模型。页岩临界温度变化率和临 界压力变化率为
△ [o.940 9 -o.24 5( ) 卜
z[0.940 9 -o.24 5( ) ]+... [o.94o 9 一o.24 5( )‘】= 0.940 9 /.I
-0_241 5( r¨/ =0 , 一 \ 一
(13) 一[0. 0 9 一o.24 5( 门+
z[0.940 9 -o.24 5( )‘】+.._ ∞n[o.940 9 一o.24・5( 门 0.940 9 -o-24 5( (14) 式(14)中:60 为页岩中第i种毛管束体积和页岩岩 心孔隙体积之比,%。
3计算实例 3.1计算涉及到的参数 3.1.1典型页岩气相关参数 表1给出了某页岩气的成分、碰撞半径( u)、 临界温度(To)和临界压力(P ) 。
表1典型页岩气相关参数 Table 1 Parameters for some typical shale gas 科学技术与工程 15卷 3.1.2 页岩孔隙相关参数 在图1所示的页岩毛管模型中,假设页岩由3 种主要毛细管组成,毛细管半径分别为10 FIB、20 nm和30 nm,不同管径毛细管在页岩中所占比例分 另q为80%、15%、5%。 3.2有效孔隙体积随平均油藏压力的变化 取页岩原始孔隙半径为等直径10 nm,在温度 为300 K时,页岩有效半径随地层平均压力的变化 趋势如图2所示。对于单层吸附,页岩有效孔隙半 径随压力减小而减小;随着压力的减小,曲线斜率不 断增大,页岩有效孑L隙半径的变化率增大。 售 凿 j 图2页岩有效半径随地层平均压力的变化 Fig.2 The change of effective pore radius of shale with average reservoir pressure 3.3不考虑吸附时页岩中气体临界参数变化率随 孔隙半径大小的变化 不考虑吸附时,分别以甲烷、乙烷、二氧化碳、 为例,得到页岩中气体相对临界温度变化率随页 岩半径变化趋势如图3所示。同一种气体,随压 力减小,由于页岩有效孔隙半径增加,临界温度变 化率增加;当页岩原始孑L隙半径一定时,随着碰撞 半径越大,临界温度变化率越大。由式(9)和式 (10)可知,临界压力变化率随页岩孔隙半径的变 化趋势和临界温度变化率随页岩孔隙半径的变化 趋势一致。 埒 蓑 襄 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 页岩孔隙半径/rim 图3气体临界温度变化率随页岩孔隙半径的变化 Fig.3 The change of gas critical temperature changing rate with pore radius of shale 3.4考虑吸附时页岩中气体临界参数变化率随压 力的变化 考虑吸附时,甲烷、乙烷、二氧化碳的临界温度 变化率随压力变化趋势如图4所示。随压力减小, 由于页岩孔隙半径减小,临界温度变化率逐渐增大; 在一定压力下,由于页岩有效孔隙半径不变,所以随 着碰撞半径增大,临界温度变化率逐渐增大。由式 (9)和式(10)可知,临界压力变化率随储层平均压 力的变化趋势和临界温度变化率随储层平均压力的 变化趋势一致。
碍 制
0 5 10 15 2O 匿j1/MPa
图4考虑吸附的气体临界温度变化率随压力的变化 Fig.4 The curve of gas critical temperature changing rate s.pressure in consideration of adsorption
4 结论 (1)对于单层吸附,储层压力越小,吸附层的厚 度越大,页岩有效孔隙半径越小。 (2)不考虑吸附时,纳米孔中的页岩气临界温 度变化率和临界压力变化率随着页岩孔隙半径减小 而增大。 (3)考虑吸附时,页岩有效孔隙半径变小,临界 温度变化率、I临界压力变化率均大于不考虑吸附的 临界温度变化率、临界压力变化率。 (4)考虑吸附时,随压力减小,页岩有效孔隙半 径减小,临界温度变化率和临界压力变化率增大。
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