循环小数PPT优秀课件1

如何将有限小数转换为循环小数
有限小数可以转换为循环小数的方法之一是将有限小数的分子乘以一个适当的数，使得乘积为整数。
循环小数与贝尔特朗悖论
贝尔特朗悖论是指存在一种情况，使得循环小数中的某些数字无法被无限重 复。
循环小数与无理数的关系
循环小数是一种有理数，而无理数不是循环小数。
循环小数的性质及其应用
圆周率和自然对数的循环小数开具有特殊的规律性。
无理数的绝对收敛和条件收敛 的比较
无理数的绝对收敛和条件收敛是分析学中的重要概念，与循环小数的收敛性 相关。
循环小数的无限不循环部分
循环小数的无限不循环部分是指循环部分之后的数字序列，它们不会重复。
循环小数具有周期性和重复性，这使得它们在数学和工程领域有广泛的应用。
循环小数在解决实际问题中的 应用
循环小数在金融、物流和科学研究等领域中可以用于解决实际问题，如计算 利息、预测货物到达时间等。
循环小数的计算方法与技巧
计算循环小数的方法包括割线法、长除法和观察循环节规律等技巧。
割线法求解无理数的循环小数
模n意义下的最小循环节
在模n意义下，循环小数的最小循环节是指能够与原循环节等价的最小整数。
循环小数的分类和基本性质
根据循环小数的规律和性质，可以对其进行分类，并研究其基本性质和特点。
循环小数与尾数重复的关系
循环小数的尾数重复性指循环小数末尾的数字会按照一定的规律不断重复出 现。
规律循环小数和混沌循环小数
《循环小数》PPT课件
欢迎来到我们的《循环小数》PPT课件！今天我们将深入探讨循环小数的定 义、性质和应用，帮助您更好地理解这一数学概念。
什么是循环小数?
循环小数是指无穷不循环小数，其中有一段数字会不断地循环出现。

一、基础练习
下面各数中哪些是循环小数 呢？
1.5353…… 5.314162…… 5.2377……
0.19292 6.416416…… 0.999
把40÷60的商保留两位小数是 多少?
试一试:海豚和飞鱼的最高游 速大约各是多少千米?(商保留 三位小数)
下面的循环小数。你能各保留三 位小数写出它们的近似值吗？
1.29090 …… ≈( ) 0.4444 …… ≈( ) 0.0183838 …… ≈( ) 7.275275 …… ≈( )
保留两位小数。 9.3939…… ≈( )
.
9.3999…… ≈( )
.
9.966……≈( )
..
7.2727…… ≈( ) 说一说你是怎样想的？
计算下面各题,除不尽的商用循环小数 表示,再保留两位小数.
28÷1.8=
2.29÷1.1=
三、扩展练习 一个三位小数四舍五入到百
分位约是1.87，这个三位小数最 大是（ ），最小是（ ）。
从大到小排列下面各数:
0.5858…… 0.588……
0.58
0.585585……
一辆汽车的油箱里原来有 130千克汽油，行驶一段路 程去以多后少用千去克汽61油？（。保大留约两用 位小数）
下面是几种动物在水中的最高游速.
动物 海狮 海豚 飞鱼 速度 40 50 64
海狮的最…… 6.9696……
5.32727……
观察: 这几个无限小数，它们小数部分的数 字各有什么特点？
循环小数： 一个小数，从小数部分某一位起， 一个数字或者几个数字依次不断地 重复出现，这样的小数就叫循环小数。
想一想，用去了 样列式？
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是什么意思？该怎

物理计算
在物理学中，很多物理量都是以小数形式表示的，如光速、重力 加速度等，其中有些就是循环小数。
工程计算
在工程计算中，经常需要用到各种数学公式和模型，而这些公式和 模型中的参数往往都是循环小数。
统计学
在统计学中，循环小数用于表示一些无法精确表示为有限小数的概 率或频率，例如某些事件的概率。
在日常生活中的应用
0.909009009009009009...
这是一个复杂循环小数，小数点后的数字90不断重复。
无限不循环小数例子
π（Pi）
这是一个无限不循环小数，它的小数 部分是无限且不重复的。
e（自然对数的底数）
这也是一个无限不循环小数，它的小 数部分也是无限且不重复的。
THANK YOU
循环小数也可以用分数来表示，例如：0.3333...可以表示为 1/3。
02
循环小数的性质
循环小数的位数
循环小数的位数是无限的，但有一个或多个数字是重复出 现的。
循环小数的位数越多，其近似值越精确，但表示的数值是 无限的。
循环小数的近似值
循环小数可以表示为近似值，通常采用四舍五入的方式取一定位数。 循环小数的近似值可以用来比较大小和进行的应用
循环小数的出现
在数学中，循环小数常常出现在 分数的约简、无理数的近似表示 以及一些复杂的数学运算中。
数学定理的证明
循环小数在数学定理的证明中也 有广泛应用，例如费马小定理、 欧拉定理等。
数学分析
在数学分析中，循环小数用于研 究函数的极限、连续性和可微性 等概念。
在科学计算中的应用
简单循环小数例子
0.3333...
这是一个简单循环小数，小数点后的数字3 不断重复。

前有座山， 从前有座山，
上有座庙， 里住着老和
山上有座庙， 庙里住着老和 尚和小和尚。
从前有座山， 山上有座庙， 庙里住着老和
和小和尚。 和尚给小和
老和尚给小和 尚讲故事。老
尚和小和尚。 老和尚给小和 尚讲故事。老
…
讲故事。老 和尚说：
和尚说：
…
尚说：
春
夏
秋
冬
红 绿 灯 旳 交 替 出 现
白天黑夜交替出现
判断下面哪些数是循环小数，为何？
8.99…… √ 3.212121
0.1345986……
1.25353……√ 6.457457…… √
一种循环小数旳小数部分,依次不断地反复 出现旳数字,叫做这个循环小数旳循环节.
8.99…… 旳循环节是 9 1.25353……旳循环节是 53 6.457457…… 旳循环节是 457
( ×)
2. 9பைடு நூலகம்666是循环小数.
(×)
3. 0.12727……是循环小数. 4. 3.223223 …… 旳循环节是232.
(√ ) （ ×）
小兰练习书法，她把“学 府谦谦少年”这几种字依次 反复写，第88个字应写什么 字？
不同点：前一题商中是一种数字反复出现，而后 一道题商中不只一种数字在反复出现，而是几种 数字不断反复出现。
像5.333……，1.555……，7.14545…… 这么旳小数都是循环小数。
你能像这么写出几种循环小数吗？
循环小数
一种数旳小数部分，从某一位起，一种 数字或者几种数字依次不断反复出现， 这么旳小数叫做循环小数．
……
437437 4
3
……
平均每秒跑 多少米呢 ？
哇！王鹏400米 只跑了75秒！