3.3 一元一次不等式(1)

浙教版-8年级-上册-数学-第3章《一元一次不等式》3.3一元一次不等式（1）一元一次不等式的概念--每日好题挑选【例1】一元一次不等式2x＋1≥3的最小整数解为。

【例2】若关于x 的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负数，则m 的取值范围是。

【例3】将关于x 的不等式－x＋a≥2的解表示在数轴上如图所示，则a 的值是。

【例4】已知关于x 的不等式(a－1)x＞2的解为x＜2a－1a 的取值范围是。

【例5】已知不等式5x－2＜6x＋1的最小整数解是关于x 的方程2x－ax＝4的解，则a＝。

【例6】对一个实数x 按图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，那么x 的取值范围是。

【例7】设[x)表示大于x 的最小整数，如[3)＝4，[－1.2)＝－1，有下列结论：其中正确的是(填序号)。

①[0)＝0；②[x)－x 的最小值是0；③[x)－x 的最大值是1；④存在实数x，使[x)－x＝0.5成立．【例8】解不等式：7x－2≤9x＋3.圆圆同学的求解过程如下：解：移项，得7x－9x≤3－2，合并同类项，得－2x≤1，两边都除以－2，得x≤－12。

请你判断圆圆的求解过程是否正确，若不正确，请你写出正确的求解过程。

【例9】如果关于x 的方程x＋2m－3＝3x＋7的解是不大于2的实数，求m 的取值范围。

【例10】当a取何值时，关于x的方程2(x－2)＝4a＋6的解比关于x的方程13(x＋1)＝3－a的解小？【例11】当k取什么值时，关于x的方程3(x－2)＋6k＝0的解是正数？【例12】已知不等式x≤a的正整数解为1，2，3，4.（1）当a为整数时，求a的值；（2）当a为实数时，求a的取值范围。

【例13】已知关于x的方程x－x＋a3＝2的解是不等式2x＋a<2的一个解，求a的取值范围。

【例14】已知关于x，y的方程组当m为何值时，x>y？【例15】若关于x，y的解满足x＋y＞1，求k的取值范围.【例16】成都市某超市从生产基地购进200千克水果，每千克进价为2元，运输过程中质量损失5%，假设不计超市其他费用。

浙教版数学八年级上册《3.3 一元一次不等式》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级上册《3.3 一元一次不等式》是学生在学习了有理数、一元一次方程的基础上，进一步探讨不等式的性质和运用。

本节内容通过实际问题引入不等式，让学生了解不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，并能运用不等式解决实际问题。

教材内容由浅入深，环环相扣，既注重了知识的传授，也重视了学生的动手实践和思维训练。

二. 学情分析学生在八年级上册之前，已经学习了有理数、一元一次方程等知识，对于数学的基础运算和逻辑思维有一定的掌握。

但部分学生在解决实际问题时，还不能很好地将数学知识与实际问题相结合。

因此，在教学过程中，需要关注学生的知识基础，激发学生的学习兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.了解不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。

2.能够运用不等式解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：一元一次不等式的解法及运用。

2.难点：不等式的解法，以及如何将实际问题转化为不等式问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，以实际问题引入不等式概念，激发学生的学习兴趣。

2.采用案例分析法，通过具体案例讲解一元一次不等式的解法。

3.采用分组讨论法，让学生分组探讨不等式的性质，提高学生的合作能力。

4.采用练习法，让学生在实践中巩固知识，提高解题技能。

六. 教学准备1.准备相关实际问题，用于引入不等式概念。

2.准备一元一次不等式的解法案例，用于讲解和分析。

3.准备分组讨论的任务，让学生在讨论中掌握知识。

4.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实际问题引入不等式概念，例如：小明比小红高，可以表示为小明的高度 > 小红的高度。

通过这个问题，让学生了解不等式的概念。

2.呈现（10分钟）呈现一元一次不等式的解法案例，通过具体案例讲解不等式的解法。

例如，解不等式 2x > 6，可得 x > 3。

浙教版数学八年级上册3.3《一元一次不等式》教案（1）一. 教材分析《一元一次不等式》是浙教版数学八年级上册第三章第三节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了不等式的概念和性质的基础上进行教学的。

通过本节课的学习，使学生掌握一元一次不等式的定义、解法及其应用，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了不等式的基本概念和性质，对不等式有了一定的认识。

但他们对一元一次不等式的定义、解法和应用还不够了解。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中抽象出一元一次不等式，并通过实例让学生掌握一元一次不等式的解法和应用。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次不等式的定义、解法及其应用。

2.过程与方法：通过实际问题引导学生从数学的角度进行分析，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式的定义、解法及其应用。

2.难点：一元一次不等式的解法。

五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。

通过实际问题引入一元一次不等式，引导学生主动探索、发现问题，并通过小组合作学习，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于导入和巩固知识点。

2.准备PPT，用于呈现知识点和示例。

3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，让学生思考如何用数学的方法来解决这些问题。

例如，小明有2个苹果，小红有3个苹果，问小明和小红谁苹果多？引导学生发现这个问题可以用不等式来表示和解决。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现一元一次不等式的定义、解法及其应用。

讲解一元一次不等式的定义，例如：ax > b（a、b为实数，a≠0）。

讲解一元一次不等式的解法，例如：将不等式两边同除以a，得到x > b/a。

同时，展示一些实例，让学生理解一元一次不等式的应用。

3.3一元一次不等式教学目标1．介绍一元一次不等式的概念。

2．通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式的性质的利用导入对解不等式的讨论。

3．引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。

4．指导学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。

5．练习巩固，能将本节内容与上节内容联系起来。

教学重、难点重点1．掌握一元一次不等式的解法。

2．掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。

难点能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。

教学流程设计一、导入新课（约分钟）教师活动学生活动1．引导学生回忆不等式的性质，并说出解不等式的关键在哪里。

2．总结学生的回答，指出一元一次不等式的概念，让学生举例。

3．导入：通过上节课的学习，我们已经掌握了解简单不等式的方法。

这节课我们来共同探讨解一元一次不等式的方法。

1．认真思考，用自己的语言描述不等式的性质，说出解不等式的关键在于将不等式化为x＜a或x＞a的形式。

2．举出一元一次不等式的例子：5x＋6≤4，7x＋10＞5。

3．明确本课目标，进入对新课的学习。

二、探索一元一次不等式的解法（约分钟）教师活动学生活动1．引导学生观察课本第61页例3，教师给出（1）的解法，说明：解不等式就是利用不等式的三条基本性质对不等式进行变形的过程。

提醒学生注意解题的步骤，鼓励学生完成对（2）得解答，并找学生上讲台演示。

2．分析学生的解答，指出解一元一次不等式的步骤，并提醒学生在解不等式中常见的错误：不等式两边同乘（除）一个负数不等号反向。

3．鼓励学生讨论完成课本第61页的例4。

提示学生：首先将简单的文字表达转化成数学语言。

告诉学生判断一个不等式是否是一元一次不等式要先将不等式化成最简形式，1．仔细观察教师的示范，理解用不等式的性质解不等式的原理，并掌握用数轴表示不等式的解，完成例3（2）：2(5x＋3)≤x－3(1－2x)解：原不等式等价于：10x＋6≤x－3＋6x即：3x≤9x≤3。

浙教版数学八年级上册3.3《一元一次不等式》教学设计（1）一. 教材分析《一元一次不等式》是浙教版数学八年级上册3.3节的内容，本节课的主要内容是一元一次不等式的概念、性质和运算。

学生在学习本节课之前已经掌握了实数、方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力，但对学生来说，一元一次不等式是一个新的概念，需要通过本节课的学习来掌握。

二. 学情分析学生在学习本节课之前已经掌握了实数、方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。

但对学生来说，一元一次不等式是一个新的概念，需要通过本节课的学习来掌握。

同时，学生对于抽象的数学概念的理解和运用还需要进一步的培养和提高。

三. 教学目标1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的性质。

2.学会解一元一次不等式，能够运用一元一次不等式解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重难点：一元一次不等式的概念和性质。

2.难点：解一元一次不等式，运用一元一次不等式解决实际问题。

五. 教学方法1.讲授法：通过讲解一元一次不等式的概念、性质和运算方法，使学生掌握一元一次不等式的基本知识。

2.案例分析法：通过分析实际问题，引导学生运用一元一次不等式解决问题，培养学生的实际应用能力。

3.小组讨论法：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括一元一次不等式的概念、性质和运算方法的讲解，以及实际问题的案例分析。

2.教学案例：准备一些实际问题，用于引导学生运用一元一次不等式解决问题。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对一元一次不等式的理解和运用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习实数、方程等基础知识，引导学生进入本节课的学习。

2.呈现（10分钟）讲解一元一次不等式的概念、性质和运算方法，使学生掌握一元一次不等式的基本知识。

3.操练（10分钟）让学生练习解一元一次不等式，巩固学生对一元一次不等式的理解和运用。