间接测量值的误差估算(精)

间接测量值的误差估算

设N为间接测得量，而A、B、C……为直接测的量，，，。

它们之间满足一定的关系，即

那么我们如何求得

1、加减法运算中的误差

规律：先算绝对误差

如果则绝对误差

近似真值为相对误差为

2、乘除法运算中的误差

规律：先算相对误差

如果或 C

则相对误差

近似真值为或绝对误差为

测量一段金属管外径，内径，高

1、

乘除发运算中的误差先算相对误差

即

C'（书上第9页）

1则Ev(例题中为

(d2

1（例题中第一式）

2、

令

则按照的情况，加减法运算中的误差先算绝对误差

（书上第8页）

即

（例题中第二式） 3、

令则按照的形式应该为乘除法运算中的误差先算相对误差即

因为例题中是求的结果，所以按照

)

（例题中第三式）因为

是乘法的形式，所以要先求相对误差Ev，我们在求出

'相对误差后再求绝对误差（例题中最后一式）。