5.6 应用一元一次方程追赶小明 课件6(北师大版七年级上)

6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021
小明
小彬
若设ｘ s后小明能追上小彬.
10
小明
小彬
4x 6x
追及点 追及点
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
3.（潜江·中考）元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有 这样一道题： “良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先 行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马几 天可以追上驽马. 【解析】设良马x天可以追上驽马，根据相等关系：驽马 先行一十二日的路程+驽马x天行的路程=良马x天行的路 程，可列方程12×150+150x=240x，解得x=20. 故良马20天可以追上驽马.
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
【解析】（1）设x s后两人相遇，由题意得 4x+6x=100, 10x=100, x=10,
答：10 s后两人相遇.
（2）设x s后小明追上小彬， 由题意得 6x-4x=10 2x=10 x=5

北师大版七年级《数学》上册 5.6应用一元一次方程—追赶小明
练习2：甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距150千米 的两地相向而行，经过5小时相遇，已知甲每小时行驶 的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米，求乙骑自行车的速度
解：设乙骑自行车的速度为x千米ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ时， 据题意得 5(3x－6)+5x =150. 解，得 x=9.
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例１：小明早晨要在
7：20以前赶到距家
1000米的学校上学，一
天，小明以80m/min的
速度出发，5min后，
小明的爸爸发现他忘了
带历史作业，于是，爸
爸立即以180m/min的
速度去追小明，并且在 （1）爸爸追上小明用了多长时间？
途中追上了他．
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教学目标
1.能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方 程，解决问题．熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系， 从而实现从文字语言到符号语言的转换． 2.经历画“线段图”找等量关系，列出方程解决问题的过程， 进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径.体会 “方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步培养学生的文 字语言、符号语言、图形语言的转换能力．
北师大版七年级《数学》上册
强化练习
5.6应用一元一次方程—追赶小明
小华和小玲同时从相距700米的两地相对走来， 小华每分钟走60米，小玲每分钟走80米。几分钟后两人相遇？ 分析：先画线段图：
小结：同向而行 ②甲、乙同时走；
等量关系：甲的时间=乙的时间； 乙的路程=甲的路程＋起点距离.
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问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？
方法一： 后队速度×后队的时间
解：由问题1得后队追上前队用了2小时。（或前队行了3小时） 因此他们行进路程为6×2 =12千米。（或4×3=12千米）
后队用的时间+1=前队用的时间
解：设当后队追上前队时，他们已经行进了X千米,
方法二：由题意得
解得
x 1 x
由题意列方程得 12x -4x = 4
解得
x = 0.5
答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。
议一议：育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速 度为4千米/时，2班的学生组成后队，速度为6千米/时，前队出发１小时后，后 队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他 骑车的速度为12千米/时。
5(x 1) 5 18 90
2：一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/小时 的速度前进。突然，1号队员以45千米/小时的速度独自行进， 行进10千米后掉转车头，仍以45千米/小时的速度往回骑，直 到与其他队员会合，1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过 了多长时间？
解：设经过X小时，则
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？ 1000米
180x
家 80x5
追击
80x
？
校
(同向)
解:(1）设爸爸追上小明用了 x 分，则
180x–80 x = 80x5 （180–80)x = 80x5
x = 4 答：爸爸追上小明用4分钟。
（2）因为 180 x 4 = 720（米）
图示
相遇 甲
S人 甲乙二人分别后，沿着铁轨反向而行。此时，一列

合作探究 达成目标 【小组讨论1】行程问题中路程、速度和时间三个量之间 有何关系？
【反思小结】
合作探究 达成目标
活动二：A，B两地间的路程为360千米，甲车从 A地出发开往B地，每小时行驶72千米.甲车出发 25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行 驶48千米. (1)几小时后两车相遇？ (2)两车相遇后，各自仍按原速度和原方向继续行 驶.那么相遇以后两车相距100千米时，甲车从出 发共行驶了多少小时？
• 1．能分析行程问题中已知数和未知数之间的相等关系， 利用路程、时间与速度三个量之间的关系式，列出一元 一次方程解应用题 .
• 2．会区分行程问题中的相遇问题与追击问题，正确地 找出相等关系并列出相应的方程 .
• 3．会用“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而 建立方程解决实际问题 .
合作探究 达成目标
合作探究 达成目标
解答：(1)设经过x小时两车相遇，则据题意，得
【是：展甲示车点的评72行】 6205程本+x＋小＋乙题48车属x＝的于36行相0.程遇解得＝问x3题＝60.2(千341).相米等.(2关)相系等 关(3答6系：0＋是2 341：小00时甲)千后车米两行车.相驶相遇的遇问路. 题程的＋特乙点车是行相驶向的而路行程，＝相 等(2关)设系相一遇般以后是两：车双相方距所10走0千路米程时之，和甲＝车共全行部驶路了程x小.它时 具助，有分根直析据观题题意性. ，，得因7此2x＋通4常8画x 出6205示 ＝意36图0＋（10直0.线型）帮
即可到达.甲乙两地的路程是____3_5_0___千米.
总结梳理 内化目标
1. 今天你们学到了什么知识？是 怎
样学到的？
2. 我的困惑：
达标检测 反思目标