郑州市2019-2020学年下学期阶段性学业检测题 八年级数学 及答案

郑州市2019-2020学年八年级下期末考试数学试卷及答案学年下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（本题8小题，每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的1．下面四个标志分别代表：回收、绿色包装、节水、低碳，其中中心对称图形的是（）2．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A. a+3＞b+3B. 2a＞2bC. ﹣a＜﹣bD. a﹣b＜03．（3分）小明拿一张如图的直角三角形纸片ABC，其中∠C=90°，他将纸片沿DE折叠，使点B与点A重合，∠CAD：∠BAD=5：2，则∠CDA的度数（）A. 20°B. 40°C. 50°D. 70°4．（3分）小亮在解不等式组时，解法步骤如下：解不等式①，得x＞3，…第一步；解不等式②，得x＞﹣8，…第二步；所有原不等式组组的解集为﹣8＜x＜3…第三步．对于以上解答，你认为下列判断正确的是（）A. 解答有误，错在第一步B. 解答有误，错在第二步C. 解答有误，错在第三步D. 原解答正确无误5．（3分）分式的分子分母都加1，所得的分式的值比（）A. 减小了B. 不变 C, 增大了 D. 不能确定6．（3分）如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A.先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B.先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C.先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D.先向右平移5个单位，再向下平移2个单位7．（3分）若分式方程=2+的解为正数，则a的取值范围是（）A. a＞4B. a＜4C. a＜4且a≠2D. a＜2且a≠08．（3分）如图，图①、图②、图③分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进方向）其中图②中E为AB的中点，图③中AH＞BH，我们用a、b、c分别代表三人走过的路程，则a、b、c的大小关系为（）A. a＞b=cB. a＜b=cC. a＞b＞cD. a=b=c二、填空题（本题共7小题，每小题3分，满分21分）9．（3分）用适当的符号表示a是非负数：_________．10．（3分）如图，是一个风筝骨架．为使风筝平衡，须使∠AOP=∠BOP．我们已知PC⊥OA，PD⊥OB，那么PC和PD应满足_________，才能保证OP为∠AOB角平分线．11．（3分）小明做了一道因式分解题：x 2y﹣2xy2+y2=y（x2﹣2xy+y2）=y（x﹣y）2，他用到的分解因式的方法是_________（写出两个）12．（3分）如图，平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC、BD交于点O，E为CD 的中点，BD=6，则△DOE的周长为_________．13．（3分）儿童受伤，小红爸爸的公司急需用车，但又不准备买车，公司准备和一个个体车主或一家出租车公司签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费为y1元，出租车公司收费y2元，观察图象可知，当x_________时，选用个体车主较合算．14．（3分）图中是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是正_________边形．15．（3分）如图，等边△ABC的边长为12，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=4，EM+CM的最小值为_________．三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16．（6分）如图，效果家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R=6.8cm，r=1.6cm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能帮助小刚利用所学过的因式分解计算吗？请写出利用因式分解的求解的过程（π取3）17．小华参加学校的社团活动，需要摆放一个平行四边形的木框做道具，他手里有七根木条，长度分别为①40cm②50cm③40cm④60cm⑤50cm⑥90cm⑦100cm，若木条不能折断，请你帮他选一选，用几条可以摆成一个平行四边形？写出一种方案，并说明理由．18．（7分）小明、小华、小刚三人在一起讨论一个一元一次不等式组．小明：其中一个不等式的解集为x≤8；小刚：其中有一个不等式在求解的过程中需要改变不等号方向；请你写出符合上述条件的不等式组，并解这个不等式组．19．（7分）请从数与形两方面说明y=x+1、x+1＞0、x+1=0之间的联系．20．如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．（1）试判断BF与AE有什么样的数量关系．并说明理由；（2）若CD=2，求AF的长．21．夏天到了，欣欣服装店老板用4500元购进一批卡通团T桖衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用5000元购进第二批该款式T恤杉，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了10元．请用分式方程设计一个问题并解决它．22．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD．（1）如图1，DE与BC的数量关系是_________；（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP 绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系．参考一、选择题（本题共8个小题，每道题3分，共24分）1．B;2. D;3 . B; 4. C;5. D;6．A; 7. C;8. D ．二、填空题（本题共7个小题，每道题3分，共21分）9．0a ；10. PC =PD ；11．提公因式法，运用公式法；12． 8；13.＞1800；14．正六边形；15．74．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．（6分）解：阴影部分面积=224r R ............2分 =224r R =r R r R 22...........5分 =3×﹙6.8+2×1.6﹚×﹙6.8-2×1.6﹚=108......................6分17．（6分）解：如：选用①②③⑤................3分把①③，②⑤分别作为对边，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可知所摆四边形是平行四边形。

2019-2020学年河南省郑州市初二下期末达标测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在平面直角坐标系中，点()2,3A -）平移后能与原来的位置关于y 轴对称，则应把点A （ ） A ．向右平移2个单位 B ．向左平移2个单位 C ．向右平移4个单位D ．向左平移4个单位2．剪纸艺术是中国传统的民间工艺．下列剪纸的图案中，属于中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列说法正确的是（ ）A ．了解全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全面调查．B ．甲乙两种麦种，连续3年的平均亩产量相同，它们的方差为：S 甲2＝1，S 乙2＝0.1，则甲麦种产量比较稳．C ．某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道平均成绩．D ．一组数据：3，2，1，1，4，6的众数是1．4．关于一次函数y=x ﹣1，下列说法：①图象与y 轴的交点坐标是（0，﹣1）；②y 随x 的增大而增大；③图象经过第一、二、三象限； ④直线y=x ﹣1可以看作由直线y=x 向右平移1个单位得到．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，正方形ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上两点，连接BE 、BF 、DE 、DF ，则添加下列条件①∠ABE ＝∠CBF ；②AE ＝CF ；③AB ＝AF ；④BE ＝BF ．可以判定四边形BEDF 是菱形的条件有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．在同一坐标系中，函数y ＝kx 与y ＝3x ﹣k 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．7．函数1x y x+=-的自变量取值范围是（ ）A ．0x >B ．0x <C ．0x ≠D ．1x ≠-8．在如图所示的单位正方形网格中，△ABC 经过平移后得到△A 1B 1C 1，已知在AC 上一点P （2.4，2）平移后的对应点为P 1，点P 1绕点O 逆时针旋转180°，得到对应点P 2，则P 2点的坐标为A ．（1.4，－1）B ．（1.5，2）C ．（1.6，1）D ．（2.4，1）9．如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（ ）A ．∠ABC ＝∠ADC ，∠BAD ＝∠BCDB ．AB ＝BCC ．AB ＝CD ，AD ＝BCD ．∠DAB+∠BCD ＝180°10．据益阳气象部门记载，2018年6月30日益阳市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天益阳市气温t （℃）的变化范围是（ ） A ．33t > B ．24t ≤C ．2433t <<D ．2433t ≤≤二、填空题11．张老师公布班上6名同学的数学竞赛成绩时，有意公布了5个人的得分：78，92，61，85，75，又公布了6个人的平均分：80，还有一个未公布，这个未公布的得分是_____． 12．已知12,12m n =+=-223m n mn +-_____．13．平面直角坐标系xOy 中，点A （x 1，y 1）与B （x 2，y 2），如果满足x 1+x 2＝0，y 1﹣y 2＝0，其中x 1≠x 2，则称点A 与点B 互为反等点．已知：点C （3，8）、G （﹣5，8），联结线段CG ，如果在线段CG 上存在两点P ，Q 互为反等点，那么点P 的横坐标x P 的取值范围是__．14．颖颖同学用20元钱去买方便面35包，甲种方便面每包0.7元，乙种方便面每包0.5元，则她最多可买甲种方便面_____包．15．不等式2x≥-4的解集是 .16．已知y=x7-+7x-+9，则（xy-64）2的平方根为______．17．已知长方形的面积为6m2+60m+150（m＞0），长与宽的比为3：2，则这个长方形的周长为_____．三、解答题18．一只不透明的袋子中装有3个红球、2个黄球和1个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球．（1）摸到的球的颜色可能是______；（2）摸到概率最大的球的颜色是______；（3）若将每个球都编上号码，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（黄）、5号球（黄）、6号球（白），那么摸到1～6号球的可能性______（填相同或者不同）；（4）若在袋子中再放一些这样的黄球，从中任意摸出1个球，使摸到黄球的概率是35，则放入的黄球个数是______．19．（6分）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．（1）求证：△DEC≌△EDA；（2）求DF的值；（3）在线段AB上找一点P，连结FP使FP⊥AC，连结PC，试判定四边形APCF的形状，并说明理由，直接写出此时线段PF的大小．20．（6分）如图，在12×12的正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A （3，4），B （﹣3，0）．（1）只用直尺（没有刻度）和圆规按下列要求作图． （要求：保留作图痕迹，不必写出作法） Ⅰ）AC ⊥y 轴，垂足为C ；Ⅱ）连结AO ，AB ，设边AB ，CO 交点E ．（2）在（1）作出图形后，直接判断△AOE 与△BOE 的面积大小关系．22．（8分）（1）计算：2（2）已知a =，b =，求22a b ab ++的值23．（8分）八年级380名师生参加户外拓展活动,计划租用7辆客车,现有甲、乙两种型号客车,它们的载客量和租金如表(1)设租用乙种客车x 辆,租车总费用为y 元求出y(元)与x(辆)之间的函数表达式;(2)当乙种客车租用多少辆时,能保障所有的师生能参加户外拓展活动且租车费用最少，最少费用是多少元? 24．（10分）（1）计算：m n 2mm n n m++--； （2）先化简，再求值：（2x 4x+-4）÷22x 4x 2x -+，其中x=1．25．（10分）七年级某班体育委员统计了全班同学 60 秒垫排球次数，并列出下列频数分布表：（1）全班共有 名同学；（2）垫排球次数 x 在 20≤x ＜40 范围的同学有 名，占全班人数的 %；（3）若使垫排球次数 x 在 20≤x ＜40 范围的同学到九年级毕业时占全班人数的 87.12%，则八、九年级平均每年的垫排球次数增长率为多少？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．C 【解析】 【分析】先求出点A 关于y 轴的对称点，即可知道平移的规律. 【详解】∵点()2,3A -关于y 轴的对称点为（2,3） ∴应把点A 向右平移4个单位， 故选C. 【点睛】此题主要考查直角坐标系的坐标变换，解题的关键是熟知找到点A 关于y 轴的对称点. 2．D 【解析】 【分析】旋转180︒后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】A 、不是中心对称图形，不合题意；B 、不是中心对称图形，不合题意；C 、不是中心对称图形，不合题意；D 、是中心对称图形，符合题意． 故选：D ． 【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．D 【解析】 【分析】根据数据整理与分析中的抽样调查，方差，中位数，众数的定义和求法即可判断. 【详解】A 、了解全国中学生最喜爱的歌手情况时，调查对象是全国中学生，人数太多，应选用 抽样调查的调查方式，故本选项错误；B 、甲乙两种麦种连续3年的平均亩产量的方差为：25S =甲，20.5S =乙，因方差越小越稳定，则乙麦种产量比较稳，故本选项错误；C 、某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道这次成绩的中位数，故本选项错误；D 、.一组数据：3，2，1，1，4，6的众数是1，故本选项正确；.故选D . 【点睛】本题考查了数据整理与分析中的抽样调查，方差，中位数，众数，明确这些知识点的概念和求解方法是解题关键. 4．C 【解析】 【分析】①将x=0代入一次函数解析式中求出y 值，由此可得出结论①符合题意；②由k=1＞0结合一次函数的性质即可得出y 随x 的增大而增大，即结论②符合题意；③由k 、b 的正负结合一次函数图象与系数的关系即可得出该函数图象经过第一、三、四象限，即结论③不符合题意；④根据平移“左加右减”即可得出将直线y=x 向右平移1个单位得到的直线解析式为y=x-1，即结论④符合题意．综上即可得出结论． 【详解】①当x=0时，y=-1，∴图象与y 轴的交点坐标是（0，-1），结论①符合题意； ②∵k=1＞0，∴y 随x 的增大而增大，结论②符合题意； ③∵k=1＞0，b=-1＜0，∴该函数图象经过第一、三、四象限，结论③不符合题意； ④将直线y=x 向右平移1个单位得到的直线解析式为y=x-1， ∴结论④符合题意． 故选：C ． 【点睛】考查了一次函数的性质、一次函数图象与系数的关系以及一次函数图象与几何变换，逐一分析四条结论是否符合题意是解题的关键． 5．C 【解析】【分析】根据正方形的四条边都相等，对角线互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角的性质，再加上各选项的条件，对各选项分析判断后即可得出正确选项的个数 【详解】解：如图，连接BD ，交AC 于点O ，在正方形ABCD 中，AB=BC ，∠BAC=∠ACB ，AC ⊥BD ，AO=CO ，BO=DO ， ①在△ABE 与△BCF 中，BAC BCA BA BCABE CBF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ABE ≌△BCF （ASA ）， ∴BE=BF ， ∵AC ⊥BD ， ∴OE=OF ，所以四边形BEDF 是菱形，故①选项正确； ②在正方形ABCD 中，AC=BD ， ∴OA=OB=OC=OD ， ∵AE=CF ，∴OE=OF ，又EF ⊥BD ，BO=OD ， ∴四边形BEDF 是菱形，故②选项正确；③AB=AF ，不能推出四边形BEDF 其它边的关系，故不能判定是菱形，本选项错误； ④BE=BF ，同①的后半部分证明，故④选项正确． 所以①②④共3个可以判定四边形BEDF 是菱形． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查菱形的判定定理，还综合考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质等，熟练掌握菱形的判定定理是解题的关键． 6．B 【解析】分析：根据图象分别确定k 的取值范围,若有公共部分,则有可能;否则不可能.详解：根据图象知：第二个函数一次项系数为正数，故图象必过一、三象限，而y=kx 必过一三或二四象限，A. k<0，−k<0.解集没有公共部分，所以不可能，故此选项错误；B. k<0，−k>0.解集有公共部分，所以有可能，故此选项正确；C. 00k k ，>->.解集没有公共部分，所以不可能，故此选项错误；D. 正比例函数的图象不对，所以不可能，故此选项错误. 故选B.点睛：此题主要考查了一次函数图象,一次函数y kx b =+的图象有四种情况: ①当0,0k b >>时,函数y kx b =+的图象经过第一、二、三象限; ②当0,0k b ><时,函数y kx b =+的图象经过第一、三、四象限; ③当0,0k b <>时,函数y kx b =+的图象经过第一、二、四象限; ④当0,0k b <<时,函数y kx b =+的图象经过第二、三、四象限. 7．C 【解析】 【分析】自变量的取值范围必须使分式有意义，即：分母不等于0。

郑州市2019-2020学年八年级下期末数学试卷含答案解析一、选择题（每题3分）1．下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=5，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为（）A．3 B．2.5 C．2 D．1.54．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C 为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④6．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x2+2x+1 C．x2﹣2x+1 D．x（x﹣2）﹣（x﹣2）7．如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，则所得任一多边形内角和度数不可能是（）A．720°B．540°C．360°D．180°8．若不等式组，只有三个正整数解，则a的取值范围为（）A．0≤a＜1 B．0＜a＜1 C．0＜a≤1 D．0≤a≤1二、填空题（每题3分）9．x的2倍与y的差大于1，可列不等式：．10．若分式的值为0，则x的值为．11．用反证法证明“一个三角形不能有两个角是直角”时应首先假设．12．当y≠0时， =，这种变形的依据是．13．小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序：（a，n），机器人执行步骤是：向正前方走a米后向左转n°，再依次执行相同程序，直至回到原点．现输入a=3，n=60°，那么机器人回到原出发点共走了米．14．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO 的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=厘米．15．小明想从一张长为8cm，宽为6cm的长方形纸片上剪下一个腰为5cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上，则剪下的等腰三角形的底边长为．三、解答题16．给出三个分式：，，，请你把这三个分式（次序自定）填入下列横线上（﹣）÷，并化简．17．在△ABC中，AB=AC，请你用两个与△ABC全等的三角形拼成一个四边形，并说明在你拼的图形中，其中一个三角形经过怎样的运动变化就可得到另一个三角形．18．在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：①；②；③；④；（2）如果点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+b≤k1x+b1的解集是．19．在列分式方程解应用题时：（1）主要步骤有：①审清题意；②设未知数；③根据题意找关系，列出分式方程；④解方程，并；⑤写出答案．（2）请你联系实际设计一道关于分式方程=的应用题，要求表述完整，条件充分，并写出解答过程．20．如图，已知在△ABC中，∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN垂直于AB于点N，PM垂直于AC于点M，BN和CM 有什么数量关系？请说明理由．21．年5月20日是第22个学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．22．在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD，再将线段BD平移到EF，使点E在AB上，点F在AC上．（1）如图1，直接写出∠ABD和∠CFE的度数；（2）图1中：AE和CF有什么数量关系？请说明理由；（3）如图2，连接CE，判断△CEF的形状并加说明理由．-学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故选D．2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣1【考点】不等式的性质．【分析】不等式的基本性质是解不等式的主要依据，分析中注意不等式的基本性质是有条件的，要确定符合其中的条件，再运用相关性质得出结论．【解答】解：A、a＜0时，a2＜b2，故A错误；B、不等式的两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，故B错误；C、左边乘以1，右边乘以﹣1，故C错误；D、左边加1，右边减1，故D正确；故选：D．3．如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=5，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为（）A．3 B．2.5 C．2 D．1.5【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD，可证得△BCE是等腰三角形，继而利用AE=BE﹣AB，求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠E=∠ECD，∵CE平分∠BCD，∴∠BCE=∠ECD，∴∠E=∠BCE，∴BE=BC=5，∴AE=BE﹣AB=5﹣3=2；故选：C．故答案为：3．4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】本题应该先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别表示出x的取值范围，它们相交的地方就是不等式组的解集．【解答】解：原不等式可化为：∴在数轴上可表示为：故选A．5．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C 为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．【分析】根据作图过程得到PB=PC，然后利用D为BC的中点，得到PD垂直平分BC，从而利用垂直平分线的性质对各选项进行判断即可．【解答】解：根据作图过程可知：PB=CP，∵D为BC的中点，∴PD垂直平分BC，∴①ED⊥BC正确；∵∠ABC=90°，∴PD∥AB，∴E为AC的中点，∴EC=EA，∵EB=EC，∴②∠A=∠EBA正确；③EB平分∠AED错误；④ED=AB正确，故正确的有①②④，故选：B．6．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x2+2x+1 C．x2﹣2x+1 D．x（x﹣2）﹣（x﹣2）【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．【分析】原式各项分解后，即可做出判断．【解答】解：A、原式=（x+1）（x﹣1），含因式x﹣1，不合题意；B、原式=（x+1）2，不含因式x﹣1，符合题意；C、原式=（x﹣1）2，含因式x﹣1，不合题意；D、原式=（x﹣2）（x﹣1），含因式x﹣1，不合题意，故选B7．如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，则所得任一多边形内角和度数不可能是（）A．720°B．540°C．360°D．180°【考点】多边形内角与外角．【分析】根据题意画出图形，再分别根据多边形的内角和定理进行解答即可．【解答】解：不同的划分方法有4种，见图：所得任一多边形内角和度数可能是360°或540°或180°．故选A．8．若不等式组，只有三个正整数解，则a的取值范围为（）A．0≤a＜1 B．0＜a＜1 C．0＜a≤1 D．0≤a≤1【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先确定不等式组的整数解，再求出a的范围即可．【解答】解：∵解不等式①得：x≤3，又∵不等式组只有三个正整数解，∴0≤a＜1，故选A．二、填空题（每题3分）9．x的2倍与y的差大于1，可列不等式：2x﹣y＞1．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】先表示出x的2倍，再表示出与y的差，最后根据大于1可得不等式．【解答】解：根据题意，可列不等式2x﹣y＞1，故答案为：2x﹣y＞1．10．若分式的值为0，则x的值为﹣2．【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【解答】解：若分式的值为0，则x2﹣4=0且x﹣2≠0．开方得x1=2，x2=﹣2．当x=2时，分母为0，不合题意，舍去．故x的值为﹣2．故答案为﹣2．11．用反证法证明“一个三角形不能有两个角是直角”时应首先假设这个三角形中有两个角是直角．【考点】反证法．【分析】根据反证法的第一步是从结论的反面出发进而假设得出即可．【解答】解：用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设这个三角形中有两个角是直角．故答案为：这个三角形中有两个角是直角．12．当y≠0时， =，这种变形的依据是分式的基本性质．【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的基本性质，分式的分子和分母都乘以y（y≠0），分式的值不变．【解答】解：分式的基本性质．13．小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序：（a，n），机器人执行步骤是：向正前方走a米后向左转n°，再依次执行相同程序，直至回到原点．现输入a=3，n=60°，那么机器人回到原出发点共走了18米．【考点】多边形内角与外角．【分析】第一次回到原处正好转了360°，正好构成一个六边形，即可解答．【解答】解：机器人转了一周共360度，360°÷60°=6，共走了6次，机器人走了3×6=18米．故答案为：18．14．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO 的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=3厘米．【考点】三角形中位线定理；平行四边形的性质．【分析】根据AC+BD=24厘米，可得出出OA+OB=12cm，继而求出AB，判断EF 是△OAB的中位线即可得出EF的长度．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，又∵AC+BD=24厘米，∴OA+OB=12cm，∵△OAB的周长是18厘米，∴AB=6cm，∵点E，F分别是线段AO，BO的中点，∴EF是△OAB的中位线，∴EF=AB=3cm．故答案为：3．15．小明想从一张长为8cm，宽为6cm的长方形纸片上剪下一个腰为5cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上，则剪下的等腰三角形的底边长为5cm或2cm或4cm．【考点】等腰三角形的性质．【分析】因为等腰三角形的腰的位置不确定，所以分三种情况：①两腰在矩形相邻的两边上，②一腰在矩形的宽上，③一腰在矩形的长上，画出图形，利用勾股定理分分别求底边长．【解答】解：分三种情况讨论：①如图1所示：BE=BF=5，由勾股定理得：EF==5，②如图2所示：∵AE=EF=5，∴BE=6﹣5=1，∴BF==2，∴AF==2，③如图3所示，∵AE=EF=5，∴ED=8﹣5=3，∴DC==4，∴AC==4，所以剪下的等腰三角形的底边长为5cm或2cm或4cm；故答案为：5cm或2cm或4cm5cm．三、解答题16．给出三个分式：，，，请你把这三个分式（次序自定）填入下列横线上（﹣）÷，并化简．【考点】分式的混合运算．【分析】选择（﹣）÷，先将括号内通分、同时将除式分母因式分解并转化为乘法，再计算括号内分式的减法，最后约分即可得．【解答】解：答案不唯一，例如：（﹣）÷=[﹣]•=•=，故答案为：，，．17．在△ABC中，AB=AC，请你用两个与△ABC全等的三角形拼成一个四边形，并说明在你拼的图形中，其中一个三角形经过怎样的运动变化就可得到另一个三角形．【考点】图形的剪拼；等腰三角形的性质．【分析】直接利用轴对称变换得出符合题意的答案．【解答】解：如图所示：答案不唯一，如图，在下面所拼成的四边形中，把△ABC以BC为对称轴，经过轴对就可以得到△BDC．18．在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：①kx+b=0；②；③kx+b＞0；④kx+b＜0；（2）如果点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+b≤k1x+b1的解集是x≥1．【考点】一次函数与一元一次不等式；一次函数与一元一次方程．【分析】（1）①写出对应的一元一次方程；②两个函数的解析式组成的方程组的解中，x的值作为横坐标，y的值作为纵坐标．③④可以写出两个对应的不等式．（2）不等式kx+b≤k1x+b1的解集是，就是函数y=kx+b和y=k1x+b1的图象中，y=k1x+b1的图象位于上边的部分对应的自变量的范围．【解答】解：（1）①kx+b=0；②；③kx+b＞0；④kx+b＜0；（2）如果点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+b≤k1x+b1的解集是：x≥1．19．在列分式方程解应用题时：（1）主要步骤有：①审清题意；②设未知数；③根据题意找等量关系，列出分式方程；④解方程，并检验；⑤写出答案．（2）请你联系实际设计一道关于分式方程=的应用题，要求表述完整，条件充分，并写出解答过程．【考点】分式方程的应用．【分析】本题是一道开放性的题，可根据平时经常见到的几种类型题：如行程问题，利润问题，工作量问题的模式进行编写．注意找好已知量，未知量．【解答】解：在列分式方程解应用题时：（1）主要步骤有：①审清题意；②设未知数；③根据题意找等量关系，列出分式方程；④解方程，并检验；⑤写出答案；故答案为：（1）等量，检验．（2）为了帮助早收自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．求七年级捐款人数．解：如果设七年级捐款人数为x人，根据题意，得解得：x=480经检验x=480是原方程的解．答：七年级捐款人数为480人．20．如图，已知在△ABC中，∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN垂直于AB于点N，PM垂直于AC于点M，BN和CM 有什么数量关系？请说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】连接PB、PC，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PM=PN，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得PC=PB，然后利用“HL”证明Rt△PMC和Rt△PNB全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．【解答】证明：如图，连接PB，PC，∵AP是∠BAC的平分线，PN⊥AB，PM⊥AC，∴PM=PN，∠PMC=∠PNB=90°，∵P在BC的垂直平分线上，∴PC=PB，在Rt△PMC和Rt△PNB中，，∴Rt△PMC≌Rt△PNB（HL），∴BN=CM．21．年5月20日是第22个学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．【考点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）快餐中所含脂肪质量=快餐总质量×脂肪所占百分比；（2）根据这份快餐总质量为400克，列出方程求解即可；（3）根据这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，列出不等式求解即可．【解答】解：（1）400×5%=20克．答：这份快餐中所含脂肪质量为20克；（2）设400克快餐所含矿物质的质量为x克，由题意得：x+4x+20+400×40%=400，∴x=44，∴4x=176．答：所含蛋白质质量为176克；（3）设所含矿物质的质量为y克，则所含蛋白质质量为4y克，所含碳水化合物的质量为克．∴4y+≤400×85%，∴y≥40，∴﹣5y≤﹣200，∴380﹣5y≤380﹣200，即380﹣5y≤180，∴所含碳水化合物质量的最大值为180克．22．在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD，再将线段BD平移到EF，使点E在AB上，点F在AC上．（1）如图1，直接写出∠ABD和∠CFE的度数；（2）图1中：AE和CF有什么数量关系？请说明理由；（3）如图2，连接CE，判断△CEF的形状并加说明理由．【考点】三角形综合题．【分析】（1）由旋转可得到∠DBC=60°，再利用等腰三角形的性质可求得∠ABC，可求得∠ABD，利用平移可得到∠AEF=∠ABD，在△AEF中利用外角的性质可求得∠CFE；（2）连接CD、DF，可证明四边形BDFE为平行四边形，可证得EF=BD=CD，再结合条件可求得∠A=∠CFD，∠AEF=∠ACD，可证明△AEF≌△FCD，可证明AE=CF；（3）过点E作EG⊥CF于G，可证明G为CF的中点，从而可证得EF=EC，可得△CEF为等腰直角三角形．【解答】解：（1）∵线段BC逆时针旋转旋转60°得到BD，∴∠CBD=60°，∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC==75°，∴∠ABD=∠ABC﹣∠DBC=75°﹣60°=15°，∵BD平移得到EF，∴EF∥BD，∴∠AEF=∠ABD=15°，∵∠A=30°，∴∠CFE=∠A+∠AEF=30°+15°=45°；（2）AE=CF．理由：如图1，连结CD、DF，∵线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD，∴BD=BC，∠CBD=60°，∴△BCD是等边三角形，∴CD=BD，∵线段BD平移到EF，∴EF∥BD，EF=BD，∴四边形BDFE是平行四边形，EF=CD，∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∴∠ABD=∠ABC﹣∠CBD=15°=∠ACD，∴∠DFE=∠ABD=15°，∠AEF=∠ABD=15°，∴∠AEF=∠ACD=15°，∵∠CFE=∠A+∠AEF=30°+15°=45°，∴∠CFD=∠CFE﹣∠DFE=45°﹣15°=30°，∴∠A=∠CFD=30°，在△AEF和△FCD中∴△AEF≌△FCD（AAS），∴ΑE=CF；（3）△CEF是等腰直角三角，理由如下：如图2，过点E作EG⊥CF于G，∵∠CFE=45°，∴∠FEG=45°，∴EG=FG，∵∠A=30°，∠AGE=90°，∴EG=AE，∵ΑE=CF，∴EG=CF，∴FG=CF，∴G为CF的中点，∴EG为CF的垂直平分线，∴EF=EC，∴∠CEF=2∠FEG=90°，∴△CEF是等腰直角三角形．年2月26日。

2019-2020学年郑州八年级下期期末考试数学试题注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分。

考试时间90分钟,满分100分、考生首先要读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效。

交卷时只交答题卡一、选择题(本题10小题,每小题3分,满分30分)下列各小题均有四个选项其中只有一个是正确的1.以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中,是中心对称图形的是（）2.下列从左到右的变形,是因式分解的是（）A.m2-1=(m+1)(m-1)B.2(a-b)=2a-2bC.x2-2x+1=x(x-2)+1,D.a(a-b)(b+1)=(a2 -ab)(b+1)3.下列计算正确的是（）A．B．C．D．4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5.如图,在△ABC中,DF,EG分别是AB,AC的垂直平分线,且△ADE的周长为24cm,则BC的长为（）A．24cm B．12cm C．36cm D．20cm则AD 的长为（ ）A ．5B ．3C ．4 3D ．47.如图所示,OP 平分∠AOB,PA⊥OA 于点A,PB⊥OB 于点B.下列结论中,不一定成立的是（ ） A ．PA=PB B ．PO 平分∠APB C．AB 垂直平分OP D ．OA=OB 8.解分式方程，分以下四步,其中,错误的一步是A ．方程两边分式的最简公分母是x 2-1B ．方程两边都乘以x 2-1,得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C ．解这个整式方程,得x=1D ．原方程的解为x=19.用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如下图(1)所示,然后轻轻拉紧、压平就可 以得到如图(2)所示的正五边形 ABCDE,则∠BAC 的度数是（ ）A ．36° B．30° C．45° D．40°10.把一副三角板如图(1)放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,斜边AB=6,DC=7,把三角板DCE 绕着点C 顺时针旋转使CD 边恰好过AB 的中点O,得到△D 1CE 1如图(2),则线段AD 1的长度为（ ） A ．3 2 B ．5 C ． 4 D ． 31二、填空题(每小题3分,共15分)10.若分式的值为0,则x的值为12.请设计一个实际背景来表示不等式2x+1>3的实际意义:13.如图,为测量池塘边A、B两点的距离,小明在池塘的一侧选取一点O,测得OA、OB的中点分别是点D、点E,且DE=12米,则A、B间的距离是14,某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨13,小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月的水费则是30元.已知小丽家今年7月的用水量比去年12的用水量多5m3,求该市今年居民用水的价格.请表述出此题的主要等量关系,(写出一个即可)15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=4,E为斜边AB的中点,点P是射线BC的一个动点,连接AP、PE,将△AEP沿着边PE叠,折叠后得到△EPA,当折叠后△EPA与△BEP的重叠部分的面积恰好为△ABP面积的四分之一,则BP的长三、解答题(共7小题,共5516.(6分)先化简,然后选取一个合适的x值代入求值17.(6分)如图,在直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点均在格点上,点A的坐标是(-3,-1).(1)将△ABC 先向上平移3个单位长度,再向左平移1个单位长度,在图(1)中画出第二次平移后的图形△A 1B 1C 1;(2)将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°,在图(2)画出旋转后的图形△AB 2C 2; (3)我们发现点B 、B 2关于某点中心对称,对称中心的坐标是18.(7分)如图,A 、B 是平面上的两定点,在平面上找一点C,使△ABC 为等腰直角三角形,且点C 为直角顶点,这样的点C 有几个?请用尺规作图确定点C 的位置,保留作图迹并说明理由19.(6分)在学习一元一次不等式与一次函数中,小明在同一个坐标系中分别做出了一次函数l 1和l 2的图像,l 1与坐标轴的交点分别为点A 、点B,l 1与l 2的交点为点C,但被同桌小英不小心用墨水给部分污染了,我们一起来探讨(1)写出点A、点C的坐标:A(①,0);C(②,4);(2)求△BOC的面积:S△BOC=③(3)直接写出不等式2x+5<·x+·的解集并回答下面问题在解决问题(3)时,小明和小英各抒己见.小明:“l2的表达式中已经看不清楚了,并且只知道l2上一个点C的坐标,求不出该直线的表达式,所以无法求出该不等式的解集”小英说:“不用求出l2的表达式就可以得出该不等式的解集.”你同意谁的说法?并说明理由20、(9分)盈盈同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证已知:如图1,在四边形ABCD中,BC=AD,求证：(1)填空,补全已知和求证(2)按盈盈的想法写出证明(3)用文字叙述所证命题的逆命题为21.(10分)2019-2020学年12月29日郑州市人民政府通告:为减少机动车污染物排放,持续改善我市空气质量,从2019-2020学年1月1日起,每周工作日的7时至21时郑州市东三环、南三环、西三环、北三环以内区域的所有道路限行按机动车号牌(含临时号牌和外地号牌)最后一位阿拉伯数字(尾数为字母的以末尾数字为准),工作日每天限行2个号,即:号码最后一位阿拉伯数字为1和6的机动车周一限行,2和7的机动车周二限行,3和8的机动车周三限4和9的机动车周四限行,5和0的机动车周五限行,因法定节假日放假、调休而调整为上班的周六、周日按对应调体的工作日限行但通告中还规定,悬挂新能源专用牌的新能源汽车不受限制.限行通告发布后,新能源汽车成为畅销车型,某4S店销售每辆进价分别为5万元、9万元的A、B两种型号的新能源汽车,下表是近两周的销售情况:(1)求A、B两种型号的新能源汽车的销售单价;(共(2)若4S店准备用不超过200万元的金额采购这两种型号的新能源汽车共30辆,求B型号的新能源汽车最多能采购多少辆?（进价、售价均保持不变,利润=销售收入一进货成本）(3在(2)的条件下,4S销售完这230辆新能源汽车时45店的最大利润是多少?并写22.(11分)如图,在平行四边形ABCD中,∠B=90°,且AD=9cm,AB=4cm,延长BC到点E,使CE=3cm,连接DE.若动点P从A点出发,以每秒2cm的速度沿线段AD运动;动点Q从E点出发以每秒3cm的速度沿EB向B点运动,当点P、Q有一个到位置时,动点P、Q同时停止运动,设点P、Q同时出发,并运动了t秒,回答下列问题:(1)求DE的长(2)当t为多少时,四边形PQED成为平行四边形;(3)请直接写出使得△DQE是等腰三角形时t的值期末考试八年级数学 参考答案一、选择题1. B2. A3.B4.D5.A6.C7. C8.D9.A 10.B 二、填空题11.x=2; 12.合理即可; 13.24米;14.小丽家今年7月的用水量－小丽家去年12月的用水量=5m 3 或小丽家今年7月份每立方米的水费=11+3（）小丽家去年12月每立方米的水费;15.4或三、解答题16.原式可化简为x 2+1. ……………………………3分 当x =2时,原式=22+1=5(注:x 不能取1或-1) ……6分 17.（1）图略 ………………………………2分（2）图略 ………………………………4分 （3）（-1,-2）. …………………………6分 18.图略.C 点有两个………………………………1分 尺规作出AB 的垂直平分线………………………3分 在垂直平分线上作出两个正确的C 点…………………5分能正确的给出∠ACB 是直角的理由. ………………………………7分19.（1） ①5-2； ②1-2；………………………………2分（2） ③54； ………………………………3分 （3）同意小英的说法. 理由如下：求不等式25x x +∙+∙＜的解集，就是在图象上找出直线1l 在2l 在下方时对应的x 的取值，两直线的交点C 的横坐标1-2能够使25=x x +∙+∙成立. 在C 点的左侧直线1l 在2l 的下方，即满足y 1<y 2，故此不等式的解集为12x ＜-. （理由合理即可.） ………………6分20. 解：（1）AB =CD ．四边形ABCD 是平行四边形． ………………………………2分 （2）证明：连接BD ． 在△ABD 和△CDB 中，,,,AB CD AD BC BD DB =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△CDB （SSS ），∴∠ADB =∠DBC ，∠ABD =∠CDB ， ∴AB ∥CD ，AD ∥CB.∴四边形ABCD 是平行四边形； ………………………………7分 （3）平行四边形两组对边分别相等．………………………………9分 21.解：(1)设A , B 两种型号的新能源汽车的销售单价分别为x 元、y 元，依题意得5+359,8596.4,x y x y =⎧⎨+=⎩解得 5.8,10.x y =⎧⎨=⎩答：A 型汽车的销售单价为5.8万元，B 型汽车的销售单价为10万元. …………………4分 （2）设B 型号的新能源汽车a 辆，则采购A 型号的新能源汽车 (30-a )辆，依题意得 10a +5.8(30-a )≤200, 解得： a ≤12.5. （a 取整数）答：4S 店最多采购B 型号的新能源汽车12辆. ……………………7分 （3）设4S 店销售完这30辆车，获得的利润是w 万元，()()()5.853010924+0.2w a a a=--+-=0.2012.5,w a a w a a >∴∴≤随的增大而增大最大时，最大又且是整数Q Q答：A型号采购18辆，B型号采购12辆时，利润最大，最大利润是26.4万元. ……10分22. 解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD=4；AB∥CD. ……………………2分∴∠B=∠DCE=90°. ……………………3分∴Rt△DCE中，DC=4,CE=3,∴根据勾股定理，得DE=5cm. ……………………4分（2）95；根据题意，AP=2t,PD=9-2t,EQ=3t, ……………………6分∵四边形PQED是平行四边形,∴PD=QE,∴9-2t=3t .……………………7分∴t=95. ……………………8分（3）可以使得△DQE是等腰三角形，此时t的值为53或2或2518．…………………11分。