烙饼问题课堂实录与评析

《烙饼问题》一、谈话引入，揭示课题师：这里有一些纸，给每人发一张，怎样发最快？生1：可以一人一人地发。

生2：可以一排一排地传。

师：没明白，怎么一排一排地传？先怎么……再怎么……生2：先根据第一排的人数，把纸分成6份，再由第一排的同学同时依次往后传。

生3：也可以一组一组地传，就是先把纸分给三个组，再组内依次传。

师：第一排的6个同学一起传，需传几次？（5次）；一人一人地发，需传（三十多）次；先把纸分给三个组，再组内依次传，需传几次？（十多次）师：哪个方法更好？生：第一排的6个同学一起传好。

师：一起传，在数学上又称“同时”。

“同时”传，能把纸最快发到每一个学生手中。

这个方法在数学上就叫做“统筹、优化”（并板书），研究这个方法的人是中国的华罗庚。

课件显示：统筹优化的步骤：第一步：从整体去考虑，创造出多种解决问题的方法，叫统筹。

第二步：从多种方法中选择最佳方案，节约资源和时间，叫优化。

师：其实统筹就是“一题多解”，优化就是“多中选优”。

生活中时时要用到优化，它可以使生活变得更简单便捷。

师：今天这节课我们就用统筹优化的方法来解决烙饼问题。

（板书课题：烙饼中的经验）二、模拟烙饼，积累经验出示主题图：师：刚才大家默读了主题图，现在谁来说说图中是什么意思？（学生读完题目后，画面隐去，学生凭好记忆理解题目的意思）生：妈妈给我、爸爸及她自己3人烙饼，每次只能烙两张饼，两面都要烙，烙一面要3分钟。

师：每次只能烙两张饼？锅里可以放（2张），可以放（1张），只能放2张饼吗？（不对）师：烙两张饼，你选择怎么烙？生：可以一张一张地烙，也可以两张两张地烙。

师：这是我们的经验。

你几分钟可以吃上饼？（6、12分钟）师：接下来我们一起来体验一下烙饼。

用老师的右手代替锅，用你们的双手代替饼，用“嗞啦”的声音响一次表示用时3分钟，好吗？师：12分钟是怎么烙出来的。

我与12分钟的同学来演一演。

模拟实验：师（喊）：锅来了。

台上生（喊）：饼来了（只放1张）。

第1篇一、活动背景随着新课程改革的不断深入，数学教学越来越注重培养学生的思维能力、创新能力和实践能力。

烙饼问题作为小学数学中一道经典的实践性问题，不仅能够激发学生的学习兴趣，还能培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

为了更好地探讨烙饼问题的教学策略，提高教学质量，我校数学组于2021年11月10日开展了以“烙饼问题”为主题的教研活动。

二、活动目标1. 通过对烙饼问题的研究，提高教师对实践性问题的认识，丰富数学教学手段。

2. 探讨烙饼问题的教学策略，提高学生对数学问题的解决能力。

3. 促进教师之间的交流与合作，共同提高数学教学水平。

三、活动内容1. 烙饼问题介绍活动伊始，教研组长介绍了烙饼问题的背景和特点。

烙饼问题源于生活，通过烙饼的过程，让学生理解数学知识在实际生活中的应用。

该问题具有趣味性、实践性和挑战性，能够激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力和创新能力。

2. 教学案例分析接着，教研组成员分别分享了各自在教学实践中遇到的烙饼问题案例。

案例涵盖了不同年级、不同学段的教学内容，包括烙饼的次数、烙饼的时间、烙饼的效率等方面。

通过分析这些案例，教师们对烙饼问题的教学有了更深入的认识。

3. 教学策略探讨针对烙饼问题，教研组成员共同探讨了以下教学策略：（1）情境创设：教师应创设贴近学生生活的情境，让学生在熟悉的环境中感受数学问题的魅力。

（2）问题引导：通过提问、讨论等方式，引导学生主动探究、解决问题。

（3）合作学习：鼓励学生进行小组合作，共同完成烙饼问题的探究。

（4）实践操作：让学生亲自动手操作，体验烙饼的过程，加深对数学知识的理解。

（5）评价反馈：及时对学生的学习情况进行评价和反馈，帮助学生改进学习方法。

4. 教学反思与总结在活动最后，教研组成员对烙饼问题的教学进行了反思与总结。

大家认为，烙饼问题的教学应注重以下几点：（1）关注学生的个体差异，因材施教。

（2）注重培养学生的思维能力和创新意识。

（3）提高教学实践性，让学生在活动中体验数学知识。

基于核心素养和学科德育的教学设计--以《烙饼问题》一节为例一、知识内容分析“烙饼问题”是人教版小学四年级上册教材第八单“数学广角—优化”中一个富有魅力与童趣的教学内容。

优化的前提是统筹，统筹过程的本质是各种数量关系和空间形式的逻辑疏理，是一种推理和建模的过程。

教材首先给出一幅生动有趣的情境图，让学生探索发现3张饼的烙法，然后在探究烙三张饼怎样省时的基础上，探索出烙更多张饼的最优策略，并明晰其中的规律和道理。

教材设计了几个具有启发性的问题：“怎样才能尽快吃上饼”“哪种方法比较合理？”“要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？你有什么发现？”为学生指明了动手实践和研究探索的方向。

此外,还设计了“每次总烙（）张饼，别让锅（），这样应该最省时间”这种总结性的提示语，引领学生将具体的感性经验上升为理性的数学规律或模型，初步理解优化的数学思想，提高思维能力。

《义务教育数学课程标准》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”；在“课程内容”的“第二学段”中提出：“结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程”“通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验”。

基于对教材和课标的分析，本节课的教学目标确定为：一是通过简单事例，使学生理解三张饼的最佳烙饼方法，认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识；二是在解决问题的过程中，积累丰富的数学活动经验，感悟优化、模型等数学思想，培养建模的核心素养和严谨的思维品质；三是凸显数学与生活的紧密联系，使学生初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及分析、解决问题的能力，增强应用意识和实践能力。

一、创设情境，引入新课师：今天吃早点时，教师吃到了非常爱吃的食品，〔出示饼〕。

饼刚做出来的时候是不能吃的，必须先放入锅……，生齐：烙一烙。

师：把刚做出来的饼放入锅，先烙熟一面，再烙熟另一面，烙熟一面大约需要3分钟，这时饼就能吃了，这个过程叫做烙饼，〔板书：烙饼〕。

同学们烙过饼吗？生齐：没有。

师：同学们愿意跟教师一同来烙一回饼吗？〔学生跟随课件的演示，先烙熟饼的一面，再烙熟饼的另一面〕师：烙熟一饼需要几分钟？生：6分钟。

[评析：从生活中的吃饼，到经历烙饼过程，有效的激发了学生的学习兴趣，为后续教学奠定了根底。

]二、新课A、烙偶数饼的方法师：这一天，小红家也在烙饼，让我们一起到小红家的厨房中看一看吧。

〔课件出示修改后的主题图：每饼要烙两面，烙一面需3分钟，锅里每次最多只能同时烙两饼，我和妈妈各一，怎样才能尽快吃到饼？师：从图中你知道了什么？生1：我知道了要烙两饼。

生2：我知道了烙饼要烙两面，每面3分钟。

我还知道了锅最多只能烙两饼。

师：下面同学们以数学书为锅，以圆片为饼，一起来烙烙饼，看看怎样尽快的烙熟两饼。

〔课前教师为每位学生发了两个直径略小于数学长度一半的圆片〕两分钟以后生1：把两饼同时放入锅中烙，6分钟就能烙好。

师：为什么烙一饼用了6分钟，烙两饼也只用了6分钟呢？生：因为这两饼是同时烙的。

师：锅一次最多能烙两饼，两饼同时烙，锅尽可能不空，就能节省时间。

师：那么烙好4饼需要多少时间呢？〔出示表1〕生1：把4饼分成2个2来烙，烙熟2用6分钟，烙熟4就要用12分钟。

师：烙4饼的方法与两饼一样，锅不空。

4饼是两饼的2倍，烙饼时间也是两饼的2倍，正好是12分钟。

师：你能用这样的方法推算出烙6饼至少要多少分钟吗？生：烙6饼的方法与两饼一样，锅不空。

6饼是两饼的3倍，烙饼时间也是两饼的3倍，正好是18分钟。

师：请同学们观察表格，看看有什么发现？生：烙的饼子都是双数。

生：双数饼两两同时烙最节省时间。

[评析：先探究双饼的烙法及烙饼时间，降低了教学难度，并在此过程中，及时捕捉到生成资源，把烙饼问题与倍数关系相结合。