2015-2016学年四川省内江市七年级上学期期末数学试卷(解析版)

2015-2016学年度四川省内江市七年级上册期末考试卷第I卷（选择题）一、选择题读经纬网示意图，完成下列问题。

1．图中线Ⅰ的长度是（）A．6371千米 B． 2万千米 C．4万千米 D．8万千米2．图中线Ⅱ是一条特殊的纬线，它是划分五带的分界线，这条线的纬度是（）A．23．5°N B．23．5°S C．66．5°N D．66．5°S3．关于图中点M的半球位置判断，正确的是（）A．东半球、北半球 B．东半球、南半球C．西半球、北半球 D．西半球、南半球城市路灯的照明时间主要受昼夜长短的影响。

下表为内江市某地二分二至日路灯开关时间。

据此完成下列问题。

4．影响城市路灯照明开关时间的主要原因是（）A．地球形状 B．地球大小 C．地球自转 D．地球公转5．a、b、c、d四天中，属于冬至日的一天是（）A．a B．b C．c D．d2015年11月30日起，成渝高铁正式进入试运行阶段。

读成渝高铁线路简试卷第2页，总8页 图，完成下列问题。

成渝高铁站点示意图6．从图中可以判断出，成都东站位于内江北站的（ ）A ．东北方B ．西南方 C．东南方 D ．西北方7．成渝高铁全长约为300km ，据此，此图的比例尺最有可能是（ ）A．1:300 B ．3000001 C ．1：30000000 D ． 8．内江的刘云准备周末到重庆去旅游，但看了重庆的天气预报之后，打消了这个念头。

他看到的天气预报符号应该是（ ）A ．地球表面的陆地和海洋构成了地球的基本面貌。

读图并结合所学知识，完成下列问题。

9．该图所示的半球是（ ）A ．北半球B ．南半球C ．东半球D ．西半球10．关于海陆面积的叙述，下列说法正确的是（ ）A ．北半球的陆地面积大于海洋面积B ．东半球的海洋面积小于陆地面积。

四川省内江市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如果a与-2互为倒数，那么a是（）A . -2B . -C .D . 22. （2分）(2018·江油模拟) 据统计，春节七天假期，绵阳市共接待游客428.49万人，请你把428.49万人用科学记数法表示为（）A . 4.2849×105人B . 4.2849×106人C . 4.2849×104人D . 4.2849×103人3. （2分） (2019七下·西湖期末) 下列调查中，需要普查的是（）A . 学生的视力情况B . 旅客携带违禁物品乘机的情况C . 钱塘江的水质情况D . 某市老年人参加晨练的情况4. （2分）下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2019七下·南海期中) 若a、b、c是正数，下列各式，从左到右的变形不能用如图验证的是（）A . （b+c）2＝b2+2bc+c2B . a（b+c）＝ab+acC . （a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2acD . a2+2ab＝a（a+2b）6. （2分）如图，林林的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是（）A . 木条是直的B . 两点确定一条直线C . 过一点可以画无数条直线D . 一个点不能确定一条直线7. （2分）(2018·河源模拟) 下面计算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC 比BC长（）A . 1cmB . 2cmC . 4cmD . 6cm9. （2分） (2018七上·武汉月考) 的相反数是（）A .B .C .D .10. （2分）(2016·南宁) 超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）A . 0.8x﹣10=90B . 0.08x﹣10=90C . 90﹣0.8x=10D . x﹣0.8x﹣10=9011. （2分） (2017七上·下城期中) 某工厂有煤吨，计划每天用煤吨．实际每天节约用煤吨，那么这些煤可比原计划多用（）．A . 天B . 天C . 天D . 天12. （2分） (2019七下·郑州开学考) 如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1 ，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2 ，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3 ，按照这种规律下去，第n次移动到点An ，如果点An ，与原点的距离不少于20，那么n的最小值是（）A . 11B . 12C . 13D . 20二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2015七上·楚雄期中) 单项式 xy2的系数是________，次数是________．14. （1分） (2016七上·宜春期中) 规定一种新运算a△b=a×b﹣a+b+1．如，3△4=3×4﹣3+4+1=12﹣3+4+1=14，则﹣2△5=________．15. （1分）如图：已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，∠A=40°，那么∠D=________度．16. （1分）用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子________ 枚．（用含n的代数式表示）三、解答题 (共7题；共77分)17. （12分） (2016七上·沙坪坝期中) 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产量+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车________辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车________辆；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．18. （10分） (2020七上·五华期末) 已知:A-2B=9a2-7ab,且B=-5a2+6ab+7,求:（1） A等于多少?(用含a，b的式子表示)（2）当a=-1,b=3时A的值19. （15分） (2016七上·德州期末) 解方程（1） 2x+1=2﹣x（2） 5﹣3（y﹣）=3（3） +1= ．20. （15分）(2017·岳池模拟) 广安某网站调查，2016年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其它共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：根据以上信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）若广安市约有900万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，则抽取的两人恰好是甲和乙的概率是多少．21. （5分） (2018七上·双台子月考) 列方程解应用题：A车和B车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A车到达乙地，而B车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？22. （10分）(2018·宜昌) 在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F．（1）如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC；（2）如图2，①求证：BP=BF；②当AD=25，且AE＜DE时，求cos∠PCB的值；③当BP=9时，求BE•EF的值．23. （10分）(2017·祁阳模拟) 随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．（1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t．①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共77分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、第11 页共11 页。

内江市数学七期末试卷（含答案）第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．8-的相反数是（ ）．A. 18B. 8-C. 8D. 18-2．．．．A=65°．．．A．．．．．( )A．125° B．105° C．115° D．95°3．在－（-5），3.1415，0，－0.333…，－|9|，－1/7,2.010010001…中，有理数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．．．．．．．．．． ．A．．．．．．．．．．．0．B．．．．．．．．．．．．．．．C．．．．．．．．．．．．．．．．D．．．．．．．．15．下列说法正确的个数有---------------------------------------------------------------------（ ） ①在数轴上表示正数的点在原点的右边；②平方后等于9的数是3； ③倒数等于本身的数有1，－l ； ④与2是同类项； A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．绝对值大于2且不大于5 的整数有（）个A 、3B 、4C 、6D 、57．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB =4cm ，DB =7cm ，且D 是AC 的中点， 则AC 的长等于……………………………………………………………（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm8．已知线段AB=16cm ，O 是线段AB 上一点，M 是AO 的中点，N 是BO 的中点，则MN=（ ）A.10cmB.6cmC.8cmD.9cm9．．．．．．．．．“．”．．．．．．．a．b．．．a．b=ab+a．b．．．．1．2=1×2+1．2=1．．2．．．3．．．． ．A．．3 B．．2 C．．1 D．0A BC D (第7题)10．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6．．．．．．．．．．．．．．9．．．．．．．( )．．A．32 B．36 C．40 D．48第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．若-a ＝5，则a ＝ ，若a 2＝9 ，则a ＝ .12、如果a 与1互为相反数，则︱a+2︱= .13．若一个锐角∠α =37°48′，则∠α 的余角为________________．14、有一个整式减去(xy －4y z ＋3xz)的题目，小林误看成加法，得到的答案是2y z －3xz ＋2xy ，那么原题正确的答案是______________．15．按照如图所示的操作步骤，若输出的值为20，则输入x 的值为 ．三、解答题 （本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16． 计算（每题4分，共12分）(1) (－4)2×(－34)＋30÷(－6)； (2)－14+(－2)2+|2－5|－6×（12－13）（3）化简求值：7a 3－3(2a 3b －a 2b －a 3)＋(6a 3b －3a 2b )－(10a 3－3c) ；其中a =3.85，b = 27,c=217．计算：① 8＋(－10)―(―5)＋(－2)； ② 31＋(－34)－(－16)＋54③(12－59＋712)×(－36) ④(－1)2013＋(－5)×[(－2)3＋2]－(－4)2÷(－12)18.如图，在平面内有A、B、C三点．(1)、画直线AC，线段BC，射线AB；(2)、在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD。

2015-2016学年四川省内江市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的A、B、C、C四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．4x﹣5=0 B．3x﹣2y=3 C．3x2﹣14=2 D．2．（4分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图象的是（）A．B．C． D．3．（4分）如果仅用一种正多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是（）A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形4．（4分）甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的2倍，设从乙班调往甲班x人，可列方程（）A．54+x=2（48﹣x）B．48+x=2（54﹣x）C．54﹣x=2×48D．48+x=2×54 5．（4分）若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形6．（4分）关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=﹣6的解，则k的值是（）A．﹣ B．C．D．﹣7．（4分）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为（）A．45°B．50°C．60°D．75°8．（4分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A．90°B．135°C．270° D．315°9．（4分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）A．180°B．360°C．270° D．540°10．（4分）有甲，乙，丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需（）A．50 B．100 C．150 D．20011．（4分）如果关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤212．（4分）马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2个内角，其和等于830°，则该多边形的边数是（）A．7 B．8 C．7或8 D．无法确定二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案直接填在题中横线上）13．（4分）已知x=﹣1是方程a（x+1）=2（x﹣a）的解，那么a=．14．（4分）若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为．15．（4分）若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于．16．（4分）如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2015BC和∠A20l5CD 的平分线交于点A2016，则∠A2016=．三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）17．（10分）解下列方程或不等式组，并把不等式的解集表示在数轴上．（1）（2）．18．（8分）顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为1个单位长度．（1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2；（3）在（1）中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．19．（8分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如表：现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算．问：货主应付费多少元？20．（8分）如图所示，△ABC直角三角形，延长AB到D，使BD=BC，在BC上取BE=AB，连接DE．△ABC顺时针旋转后能与△EBD重合，那么：（1）旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？（2）AC与DE的关系怎样？请说明理由．21．（10分）如图1，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，根据下列条件，求∠BPC的度数．（1）若∠A=50°，则∠BPC=；（2）从上述计算中，我们能发现：∠BPC=（用∠A表示）；（3）如图2，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P，则∠BPC=．（用∠A表示），并说明理由．22．（12分）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？（3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？2015-2016学年四川省内江市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的A、B、C、C四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．4x﹣5=0 B．3x﹣2y=3 C．3x2﹣14=2 D．【解答】解：A、4x﹣5=0，是一元一次方程，故此选项正确；B、3x﹣2y=3，是二元一次方程，故此选项错误；C、3x2﹣14=2，是一元二次方程，故此选项错误；D、﹣2=3是分式方程，故此选项错误．故选：A．2．（4分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图象的是（）A．B．C． D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故D正确．故选：D．3．（4分）如果仅用一种正多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是（）A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形【解答】解：A、正三角形的一个内角度数为180°﹣360°÷3=60°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；B、正四边形的一个内角度数为180°﹣360°÷4=90°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；C、正六边形的一个内角度数为180°﹣360°÷6=120°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；D、正八边形的一个内角度数为180°﹣360°÷8=135°，不是360°的约数，不能镶嵌平面，符合题意；故选：D．4．（4分）甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的2倍，设从乙班调往甲班x人，可列方程（）A．54+x=2（48﹣x）B．48+x=2（54﹣x）C．54﹣x=2×48D．48+x=2×54【解答】解：设从乙班调x人到甲班，则甲班人数为（54+x）人，乙班人数为：（48﹣x）人，由题意得：54+x=2（48﹣x）．故选：A．5．（4分）若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【解答】解：∵三角形三个内角度数的比为2：3：4，∴三个内角分别是180°×=40°，180°×=60°，180°×=80°．所以该三角形是锐角三角形．故选：A．6．（4分）关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=﹣6的解，则k的值是（）A．﹣ B．C．D．﹣【解答】解：解方程组得：x=7k，y=﹣2k，把x，y代入二元一次方程2x+3y=﹣6，得：2×7k+3×（﹣2k）=﹣6，解得：k=﹣，故选：A．7．（4分）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为（）A．45°B．50°C．60°D．75°【解答】解：∵BC∥DE，△ABC为等腰直角三角形，∴∠FBC=∠EAB=（180°﹣90°）=45°，∵∠AFC是△AEF的外角，∴∠AFC=∠FAE+∠E=45°+30°=75°．故选：D．8．（4分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A．90°B．135°C．270° D．315°【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°﹣90°=270°．故选：C．9．（4分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）A．180°B．360°C．270° D．540°【解答】解：如图延长AF交DC于G点，由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠1=∠E+∠F，∠2=∠1+∠D，由等量代换，得∠2=∠E+∠F+∠D，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠B+∠2+∠C=（4﹣2）×180°=360°．故选：B．10．（4分）有甲，乙，丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需（）A．50 B．100 C．150 D．200【解答】解：设购甲，乙，丙三种商品各一件需要x元、y元、z元．根据题意，得，两方程相加，得4x+4y+4z=600，x+y+z=150．则购甲，乙，丙三种商品各一件共需150元．11．（4分）如果关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤2【解答】解：∵不等式组无解，∴a+2≥3a﹣2，解得：a≤2，故选：D．12．（4分）马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2个内角，其和等于830°，则该多边形的边数是（）A．7 B．8 C．7或8 D．无法确定【解答】解：设少加的2个内角和为x度，边数为n．则（n﹣2）×180=830+x，即（n﹣2）×180=4×180+110+x，因此x=70，n=7或x=250，n=8．故该多边形的边数是7或8．故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案直接填在题中横线上）13．（4分）已知x=﹣1是方程a（x+1）=2（x﹣a）的解，那么a=﹣1．【解答】解：根据题意将x=﹣1代入方程得：2（﹣1﹣a）=0，解得：a=﹣1．故答案为：﹣114．（4分）若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为5．【解答】解：根据题意得，a﹣1=0，b﹣2=0，解得a=1，b=2，①若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2，∵1+1=2，∴不能组成三角形，②若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1，能组成三角形，周长=2+2+1=5．故答案为：5．15．（4分）若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于﹣6．【解答】解：解不等式组可得解集为2b+3＜x＜因为不等式组的解集为﹣1＜x＜1，所以2b+3=﹣1，=1，解得a=1，b=﹣2代入（a+1）（b﹣1）=2×（﹣3）=﹣6．故答案为：﹣6．16．（4分）如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2015BC和∠A20l5CD的平分线交于点A2016，则∠A2016=．【解答】解：∵A1B平分∠ABC，A1C平分∠ACD，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CA=∠ACD，∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC，即∠ACD=∠A1+∠ABC，∴∠A1=（∠ACD﹣∠ABC），∵∠A+∠ABC=∠ACD，∴∠A=∠ACD﹣∠ABC，∴∠A1=∠A，∠A2=∠A1=∠A，…，以此类推可知∠A2015=∠A=（）°，故答案为：．三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）17．（10分）解下列方程或不等式组，并把不等式的解集表示在数轴上．（1）（2）．【解答】解：（1）去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣1）=12，3x+6﹣4x+2=123x﹣4x=12﹣2﹣6﹣x=4x=﹣4；（2）∵解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤3，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤3，在数轴上表示为：．18．（8分）顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为1个单位长度．（1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2；（3）在（1）中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．【解答】解：（1）、（2）如图所示：（3）∵△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1，△ABC向上平移过程中，边AC所扫过区域是以4为边长，以2为高的平行四边形，∴边AC所扫过区域的面积=4×2=8．19．（8分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如表：现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算．问：货主应付费多少元？【解答】解：设甲种货车每辆车运x吨，乙种货车每辆车运y吨，根据题意得：，解得：，（3×4+5×2.5）×30=735（元），答：货主应付费735元．20．（8分）如图所示，△ABC直角三角形，延长AB到D，使BD=BC，在BC上取BE=AB，连接DE．△ABC顺时针旋转后能与△EBD重合，那么：（1）旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？（2）AC与DE的关系怎样？请说明理由．【解答】解：（1）∵BC=BD，BA=BE，∴BC和BD，BA和BE为对应边，∵△ABC旋转后能与△EBD重合，∴旋转中心为点B；∵∠ABC=90°，而△ABC旋转后能与△EBD重合，∴∠ABE等于旋转角，∴旋转角是90度；（2）AC=DE，AC⊥DE．理由如下：∵△ABC绕点B顺时针旋转90°后能与△EBD重合，∴DE=AC，DE与AC成90°的角，即AC⊥DE．21．（10分）如图1，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，根据下列条件，求∠BPC的度数．（1）若∠A=50°，则∠BPC=115°；（2）从上述计算中，我们能发现：∠BPC=90°+∠A（用∠A表示）；（3）如图2，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P，则∠BPC=90°﹣∠A．（用∠A表示），并说明理由．【解答】解：（1）∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣50°=130°，∵∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，∴∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，∴∠PBC+∠PCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，∴∠BPC=180°﹣65°=115°，故答案为：115°；（2）∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A由（1）得：∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A ∴∠BPC=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（90°﹣∠A）=90°+∠A故答案为：90°+∠A（3）∵BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，∴∠PBC=∠DBC，∠PCB=∠BCE，∴∠PBC+∠PCB=（∠DBC+∠BCE），∵∠DBC+∠ABC+∠ACB+∠BCE=360°，∴∠DBC+∠BCE=360°﹣（∠ABC+∠ACB），=360°﹣（180°﹣∠A），=180°+∠A，∴∠PBC+∠PCB=（180°+∠A）=90°+∠A，∴∠BPC=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（90°+∠A）=90°﹣∠A，故答案为：90°﹣∠A．22．（12分）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？（3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？【解答】解：（1）设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80﹣x）套．根据题意，得，解得48≤x≤50．∵x取非负整数，∴x为48，49，50．∴有三种建房方案：（2）设该公司建房获得利润W万元．由题意知：W=5x+6（80﹣x）=480﹣x，∵k=﹣1，W随x的增大而减小，∴当x=48时，即A型住房建48套，B型住房建32套获得利润最大．（3）根据题意，得W=5x+（6﹣a）（80﹣x）=（a﹣1）x+480﹣80a．∴当0＜a＜l时，x=48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套．当a=l时，a﹣1=0，三种建房方案获得利润相等．当1＜a＜6时，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套．感谢再次感谢。