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叶盛标神奇的特例法

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以考纲为纲，以课本为本，以思维定势拿高分，以常考题型论输赢！
叶盛标考研数学系列公开课之三
神奇的特例法
思维定势就是人们的一种思维倾向，它是人们在长期的思维过程中所形成的一种思维条
件反射，亦称思维惯性。我们平时脱口而出的“七七四十九，九九八十一”就是思维定势。
要对付考试，必须掌握思维定势。
常考题型是基本概念、基本理论、基本方法的具体化，是考点的具体化，是考纲的具体
化。要对付考试，必须掌握常考题型。
我的最大特点是：在表达思维定势和常考题型的时候使用了母语的力量，而母语的力量
就是我们中华民族的力量, 我们中华民族的力量是不可战胜的!
特例特法,瞬间搞定.(随时拿来随时用,特殊寓于一般中,ABCD任我选,管他春夏与秋
冬!)

例1（全国1987数二）
设xf在ax处可导，则xxafxafx0lim等于
afA. B2af. C0. D
af2

.

例2 设函数xf在ax处二阶可导,则hafhafhafh0lim
A2af. Baf. Caf2. 
D


af
.

例3(全国2004数三,数四）
设xf在ba,上连续,且af＞0,bf＜0,则下列结论中错误的是
A至少存在一点bax,0,使得0xf＞
af
.


B至少存在一点bax,0,使得0xf＞bf
.


C
至少存在一点bax,0,使得0xf=0.


D
至少存在一点bax,0,使得0xf=0.

例4(全国2003数三）
设xf为不恒等于零的奇函数,且0f存在,则函数xxfxg
A在0x处极限不存在. 
B
有跳跃间断点0x.

C在0x处右极限不存在. D
有可去间断点0x.

例5（全国2002数二,数四）
设函数xf连续,则下列函数中,必为偶函数的是

Axdttf02. 
B


x

dttf

0
2

.

Cxdttftft0. 
D





xdttftft

0

例6（全国1993数二）
若xfxf,在,0内xf＞0，xf＞0，则xf在0,内
Axf＜0，xf＜0. 
B
xf＜0,

xf

＞0.

Cxf＞0,xf＜0. 
D
xf＞0,

xf

＞0.

例7（全国1997数三,数四）
若xfxf, ,,在0,内xf＞0,xf＜0 ,则xf在,0内有
Axf＞0,xf＜0. 
B
xf＞0,

xf

＞0.

Cxf＜0,xf＜0. 
D
xf＜0,

xf

＞0.

例8(全国2006数二）
设xf奇函数,除0x外处处连续 ,0x是其第一类间断点,则xdttf0是
A连续的奇函数. 
B
连续的偶函数.

C在0x间断的奇函数. 
D
在0x间断的偶函数.

例9(全国2005数一,数二）
设xF是连续函数xf的一个原函数,”“NM表示“M的充分必要条件是N”,
则必有
AxF是偶函数
xf
是奇函数.

BxF是奇函数
xf
是偶函数.
CxF是周期函数
xf
是周期函数.

DxF是单调函数
xf
是单调函数.

例10（全国1999数一,数二）
设xf是连续函数,xF是xf的原函数,则
A当xf是奇函数时,
xF
必是偶函数.

B当xf是偶函数时,
xF
必是奇函数.

C当xf是周期函数时,
xF
必是周期函数.

D当xf是单调增函数时,
xF
必是单调增函数.

例11 若xf是以T为周期的连续函数,则其原函数
A是以T为周期的函数. 
B
是周期函数, 但周期不是T.

C不是周期函数. 
D
不一定是周期函数.

例12（全国1996数二）
设函数xf在区间,内有定义,若当,x时,恒有,2xxf则

0x
必是xf的

A间断点. 
B
连续而不可导的点.

C可导的点,且00f. 
D
可导的点,且00f.

例13 (全国2004数三,数四）
设xf在,内有定义,且


axfxlim
,，，，000,1xxxfxg则

A0x必是
xg
的第一类间断点.

B0x必是
xg
的第二类间断点.
C0x必是
xg
的连续点.


Dxg
在点0x处的连续性与a的取值有关.

例14（全国1990数二）
设,0,0,0,xfxxxfxF其中xf在0x处可导,

,00,00ff
则0x是xF的

A连续点. 
B
第一类间断点.

C第二类间断点. 
D
连续点或间断点不能由此确定.

例15(全国2008数三,数四）

设函数xf在区间1,1上连续,则0x是函数xdttfxgx0的
A跳跃间断点. 
B
可去间断点.

C无穷间断点. 
D
振荡间断点.

例16（全国2001数三,数四）
设xf的导数在ax处连续,又1limaxxfax,则
Aax是xf的极小值点. Bax是
xf
的极大值点.


C
afa,是曲线

xfy
的拐点.

Dax不是
xf
的极值点, afa,也不是曲线xfy的拐点.

例17（全国1990数一）
已知xf在0x的某个邻域内连续,且,2cos1lim,000xxffx则在点0x处

xf

A不可导. 
B
可导且00f.

C取得极大值. 
D
取得极小值.
例18（全国1996数一）
设xf有二阶连续导数,且1lim,000xxffx,则

A0f是xf的极大值. B0f是
xf
的极小值.


C
0,0f是曲线

xfy
的拐点.

D0f不是
xf
的极值, 0,0f也不是曲线xfy的拐点.

例19 设函数xf有连续导数,且11lim0xxexfxf,则当00f时,
A0f是xf的极大值. B0f是
xf
的极小值.

C0f不是xf的极值. D不能判定
0f
是否为极值.

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神奇的-×÷速算法！速算达人的不传之秘！

神奇的-×÷速算法！速算达人的不传之秘！

神奇的-×÷速算法！速算达人的不传之秘！加法的神奇速算法一、加大减差法1.口诀前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。

2.例题1376+98=1474计算方法：1376+100-23586+898=4484计算方法：3586+1000-1025768+9897=15665计算方法：5768+10000-103二、数字位置颠倒的两个两位数之和1.口诀两个数字位置互相颠倒的两位数，任意一个数的十位上的数加上它的个位上的数的和乘以11等于这两个两位数的和。

2.例题47+74=121计算方法：（4+7）x 11=12168+86=154计算方法：（6+8）x 11=15458+85=143计算方法：（5+8）x 11=143三、一目三行加法1.口诀提前虚进一，中间弃9，末位弃102.例题365427158644785963+ 7423344521752547573方法：从左到右，提前虚进1；第1列：中间弃9（3和6）直接写7；第2列：6+4-9+4=5 以此类推...最后1列：末位弃10（8和2）直接写3注意：中间不够9的用分段法，直接相加，并要提前虚进1；中间数字和大于19的，弃19，前边多进1，末位数字和大于19的，弃20，前边多进1减法的神奇速算法一、减大加差法1.例题321-98=223计算方法：减100，加28135-878=7257计算方法：减1000，加12291321-8987= 82334计算方法：减10000，加10132.总结被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。

二、数字位置颠倒的两个两位数之差1.例题74-47=27计算方法：（7-4）x9=2783-38=45计算方法：（8-3）x9=4592-29=63计算方法：（9-2）x9=632.总结被减数的十位数减去它的个位数乘以9，等于差。

三、首尾换位，中间数相同的两个三位数的差1.例题936-639=297计算方法：（9-6）x9=27注意！27中间必须加9，即为差297723-327=396计算方法：（7-3）x9=36注意！36中间必须加9，即为差396873-378=495计算方法：（8-3）x9=45注意！45中间必须加9，即为差4952.总结被减数的百位数减去它的个位数乘以9，（差的中间必须写9）等于差。

03_易医文化

03_易医文化

2003年易医文化与象数疗法结缘十年[编者按] 查一棠女士是一名研易多年的气象专家。

“与象数疗法结缘十年”来，、孜孜以求，反复实践，做到“年年坚持、日日坚持、全家人人坚持”；“深信”、“真诚”、“自然”确实把握了象数疗法的真谛，特别是她多年为象数疗法的传播和发展做出的巨大贡献，令人尊敬!我与象数疗法结缘整整十年了，93年当山玉老师的《八卦象数疗法》的论文公开发表，拜读后它就像一块强人的磁铁紧紧地吸引了我，当时我患糖尿病，高血压、心脏病、高血脂……等病患，可以说一年住1—2次医院是平常事，而且家中还有个脑发育不全的儿子，身心都处于极度的紧张和痛苦中，为此，我当即就给老师去信求学求医，从此十年下来与老师的联系就从未间断。

她教诲我的不仅是治病疗疾，更重要的是她把我一个“易盲”逐渐领入了易医的殿堂，不但使我一个人身心受益，而且使我全家受益，冈此，我无时无刻没有停止对她的崇敬和追随，我们对默念象数配方基本做到了年年坚持，日日坚持，全家人人坚持，在治疗实践过程中，除了要保证足够的念数时间外，我自己还有以下的点滴体会。

首先念数要从心底里“深信”，这是与配方信息沟通的首要条件。

办任何一件事，信与不信其效果差之万里。

俗话说“心诚则灵”这可不是迷信，它有着很深的内涵，常言道宇宙是一大天地，人是一小天地，大小天地相合始称“天人合一”，大宇宙场基本坚守“不易”的原则，如一年四时的轮换，一日昼夜的变化，它的物质属性的信息是相对稳定的，可人就不一样，人有七情六欲，人有生老病死，人要自我身心调整不好，阴阳失衡(遗传因素除外)，则人的八卦场则处于无序态，疾病则随之而来，人们贯用医学上的药针、刀法治病，是可以摸得着、看得见的，可象数疗法则与之不同，它直接取之大宇宙八卦场的信息来调整自身的补不足和损有余，可有人问我此理何以证得，我是这样给别人比喻的，如今航天科学的神舟飞船进入太空时，为什么飞船仓内运载了大量的地球上的各种物质，如土粮、水、蔬菜、粮食种子……等，以我浅薄的领会，就是要使这些物质在太空中接受大宇宙的全息，以达到损其有余、补其不足，这点己由飞船返回地面的科研报告所证实。

神奇速算法第9篇8大速算法汇总，计算能力飞速提升

神奇速算法第9篇8大速算法汇总，计算能力飞速提升

神奇速算法第9篇8大速算法汇总，计算能力飞速提升在小学阶段，数学主要以运算法则的运用为主要学习任务，要求孩子必须要牢牢掌握好运算法则，从而达到一个较好的运算水平。

最终目的，其实是为了学习更高阶的数学而打基础。

其次，不少孩子小学阶段的数学成绩差，很大一部分原因不是因为不会做题，而是运算出错，或者是运算能力差导致做题慢。

不难看出，这些问题都是由于计算能力的不足而引发的。

所以，如果孩子在课本知识比较扎实的情况下，成绩依旧不理想的话，那么多半是因为计算方法出了问题。

那么不妨给孩子看看今天小巧整理的这篇文章。

小巧将近期讲解的，“神奇速算法”系列文章的前8篇整理成合集，将8个提升运算能力的知识和技巧一次性汇总给大家，相信对孩子的学习会有帮助。

目录•1、20以内两位数相乘（被乘数+乘数个位）×10+（被乘数个位×乘数个位）•2、十位数相同的两位数相乘（被乘数+乘数个位）×阶段+（被乘数个位×乘数个位）•3、11乘任意数首尾不动拎出，中间之和组数，别忘满10进1，你就是数学明珠！•4、十几乘任意数（1）被乘数个位乘以乘数各数，加下一个数；（2）满10进1组数（3）取乘数首位放前组数•5、尾数为1的两位数相乘头乘头，头加头，尾添1•6、尾数为9的两位数相乘头各加1，相乘再乘10，减去第一步，最后再添1•7、任意两位数相乘（1）（仅限一个乘数互补另一个乘数数字相同的算式）（被乘数头+1）×乘数的头&（被乘数尾数×乘数尾数）•8、任意两位数相乘（2）（万能公式）对应相乘再组数，交叉相乘再相加，十位开加得终数1、20以内两位数相乘原文：神奇速算法1 | 速算20以内二位数乘法，让你的孩子快人一步（精华2、十位数相同的两位数相乘原文：神奇速算法2 | 速算20几乘20几（本文有惊喜，小学家长必看）3、11乘任意数原文：神奇速算法3 | 速算11×23654，让孩子成为数学思维达人4、十几乘任意数原文：神奇速算法4 | 10几乘任意数速算，分分钟心算出答案5、尾数为1的两位数相乘原文：神奇速算法5 | 尾数的秘密，个位数都为1的两位数相乘速算6、尾数为9的两位数相乘原文：神奇速算法6 | 尾数的秘密，个位数为9的两位数相乘速算7、任意两位数相乘（1）原文：神奇速算法7 | 任意两位数相乘，巧用方法一举算出（1）8、任意两位数相乘（2）原文：神奇速算法8 | 任意两位数相乘，再难都不怕（2）（万能公式）对于还没完全掌握的速算方法，可以直接戳原文进入看详细解说哦。

加法的神奇速算法

加法的神奇速算法

一、加大减差法1、口诀前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。

2、例题1376+98=1474 计算方法：1376+100-23586+898=4484 计算方法：3586+1000-1025768+9897=15665 计算方法：5768+10000-103二、求只是数字位置颠倒两个两位数的和1、口诀一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和2、例题47+74=121 计算方法：（4+7）x 11=12168+86=154 计算方法：（6+8）x 11=15458+85=143 计算方法：（5+8）x 11=143三、一目三行加法1、口诀提前虚进一，中间弃9，末位弃102、例题365427158644785963+742334452———————1752547573方法：从左到右，提前虚进1；第1列：中间弃9（3和6）直接写7；第2列：6+4-9+4=5 以此类推...最后1列：末位弃10（8和2）直接写3注意：中间不够9的用分段法，直接相加，并要提前虚进1；中间数字和大于19的，弃19，前边多进1，末位数字和大于19的，弃20，前边多进1一、减大加差法1、例题321-98=223计算方法：减100，加28135-878=7257计算方法：减1000，加12291321-8987= 82334计算方法：减10000，加10132、总结被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。

二、求只是数字位置颠倒两个两位数的差1、例题74-47=27计算方法：（7-4）x9=2783-38=45计算方法：（8-3）x9=4592-29=63计算方法：（9-2）x9=632、总结被减数的十位数减去它的个位数乘以9，等于差。

三、求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差1、例题936-639=297计算方法：（9-6）x9=27注意！27中间必须加9，即为差297723-327=396计算方法：（7-3）x9=36注意！36中间必须加9，即为差396873-378=495计算方法：（8-3）x9=45注意！45中间必须加9，即为差4952、总结被减数的百位数减去它的个位数乘以9，（差的中间必须写9）等于差。