八年级下册第三单元检测卷

部编版语文八年级下册第三单元达标测试卷一、积累与运用(28分)1．阅读下面语段，回答问题。

(4分)人类与山水的交流是一个永恒的话题。

我们傍山而栖，近水而居。

我们瞭望那连绵不绝的山峰，倾听那__①__(震/振)耳欲聋的涛声，叹服那高低消长．的冰川，崇拜那喧腾奔流的江河……我们爱看山品水，却不滞于山水。

正如清代作家张潮所言：“有地上之山水，有画上之山水，有梦中之山水，有胸中之山水。

”我们__②__(弛/驰)骋于山水间，将所至、所见、所感诉诸笔端，进行艺术开掘，使“眼前江山”与“心中山水”融合为一。

山水成为文化的载．体，文化又赋予山水更丰富的内涵。

江山多娇，我们得用心体味，方能游得深广、见得瑰奇。

(1)依次给上面语段中加点的字注音，全都正确的一项是()(2分)A．cháng zǎi B．cháng zàiC．zhǎng zǎi D．zhǎng zài(2)在上面语段横线处填入汉字，全都正确的一项是()(2分)A．①震②弛B．①振②弛C．①震②驰D．①振②驰2．古诗文名句默写。

(8分)小豫最爱阅读古诗文，认为诗文最寄情。

“大漠孤烟直，______________”(《使至塞上》)是王维对奇特壮丽的塞外风光的赞叹；柳宗元的“凄神寒骨，______________”(《小石潭记》)则流露出他被贬后的悲凉凄怆之情；《关雎》中“关关雎鸠，在河之洲。

窈窕淑女，____________”是男子对美丽女子的无限爱慕之情；《子衿》中“一日不见，__________”是思而不见的无可奈何之情；《送杜少府之任蜀州》中“______________，______________”是王勃以豁达积极的心态对远行友人的劝慰之情；《望洞庭湖赠张丞相》中“______________，______________”是孟浩然婉转含蓄表达从政之愿，渴望得到举荐的求仕之情。

3．名著阅读。

(任选一题作答)(4分)(1)阅读《傅雷家书》，回答问题。

《诗经》二首（一）关雎一、基础演练1.给下列加点字注音。

关雎．（）窈窕．（）好逑．（）寤．寐（）荇．菜（）芼．之（）2.说明下列加点词在文中的意思。

（1）在河之洲．洲：（2）窈窕．．淑女窈窕：（3）君子好逑．逑：（4）左右流．之流：（5）寤寐．．求之寤寐：（6）寤寐思服．服：（7）悠．哉悠哉悠：3.文学常识填空。

《诗经》是我国总集，收录了从到时期的诗歌篇，也称“”，分为、、三个部分，写法上有、、三种，其中最能体现《诗经》的思想内容和艺术价值的是“”。

4.名篇名句默写。

（1）《关雎》中统摄全诗的句子是：，。

（2）《关雎》中以“，”将主子公长夜无眠、思绪万千以至难耐的相思之苦，形象深刻地表现出来。

5.学完本课后，八年级某班拟开展以“读读《诗经》”为主题的综合性学习活动，请你参加并完成下列任务。

（1）【读诗句，说成语】据不完全统计，我们日常运用的成语，有一百多个出自《诗经》。

请依据下列诗句提取成语并说明。

①兢兢业业，如霆如雷。

（《诗经·大雅·云汉》）成语：说明：②羔裘豹饰，孔武有力。

（《诗经·郑风·羔裘》）成语：说明：③投我以桃，报之以李。

（《诗经·大雅·抑》）成语：说明：（2）【读名句，说启示】《诗经》中的很多诗句已经演化成为名言警句，下面是习近平同志引用过的诗句及其出处和释义，你从中得到了哪些启示？诗句：靡不有初，鲜克有终。

典出：《诗经·大雅·荡》释义：没有人不愿善始，但很少有人能做到善始善终。

（3）【读诗经，说影响】通过这次阅读《诗经》的活动，你感受到这部诗集对中国的文化产生了怎样的影响？二、同步解读阅读《关雎》，完成后面的题目。

6.下列对这首诗的理解和分析，不正确的一项是（）A.这是一首托物言志诗，赞美了一个文雅、漂亮、酷爱劳动的姑娘，歌颂了一个贞洁、有德行的姑娘。

B.“流之”“采之”“芼之”写出了女子左右采摘荇菜时勤劳灵活的姿态。

一、选择题1．在平面直角坐标系中，A （0，3），B （4，0），把△AOB 绕点O 旋转，使点A ，B 分别落在点A ′，B ′处，若A ′B ′∥x 轴，点B ′在第一象限，则点A 的对应点A ′的坐标为（ ）A ．（912,55-）B ．（129,55-）C ．（1612,55-） D ．（1216,55-） 2．如图，将矩形ABCD 绕点C 顺针旋转90°到矩形A B C D ''''的位置，若4,2AB AD ==，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．4233π-B ．4433π- C ．8233π- D ．8433π- 3．如图，在Rt ABC ∆中，,AC BC D E =、是斜边AB 上两点，且45DCE ∠=︒，将ACD ∆绕点C 顺时针旋转90︒后，得到BCF ∆，连接EF ，下列结论中：①45ECF ∠=︒；②ACD ∆≌BCE ∆；③CE 平分DCF ∠；④222AD BE DE +=；正确的有（ ）个A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列图案中，是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ． 5．如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=8，将△ABC 沿直线BC 向右平移，得到△EDF ，连接AD ，若四边形ACFD 为菱形，EC=4，则平移的距离为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．8 6．下列四个图形是word 软件中的自选图形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．图1是正方体的平面展开图，六个面的点数分别为1、2、3、4、5、6，将点数朝外折叠成一枚正方体骰子，并放置于水平桌面上，如图2所示，若骰子初始位置为图2所示的状态，将骰子向右翻滚90︒，则完成1次翻转，此时骰子朝下一面的点数是2，那么按上述规则连续完成2次翻折后，骰子朝下一面的点数是3；则连续完成2020次翻折后，骰子朝下一面的点数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．58．如图，在AOB 中，30ABO ∠=︒，8BO =，将AOB 绕点O 逆时针旋转45°到A OB ''△处，此时线段A B ''与BO 交于点E ，则线段OE 的长度为（ ）A ．642-B 833C ．4D ．838 9．在线段，直角三角形，平行四边形，长方形，正五角星，正方形，等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个10．如图，将ABC 沿BC 的方向平移1cm 得到DEF ，若ABC 的周长为6cm ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A ．6cmB ．8cmC ．10cmD ．12cm11．如图，将△ABC 绕点A 旋转至△ADE 的位置，使点E 落在BC 边上，则对于结论：①DE ＝BC ；②∠EAC ＝∠DAB ；③EA 平分∠DEC ；④若DE ∥AC ，则∠DEB ＝60°；其中正确结论的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．112．如图所示的网格中各有不同的图案，不能通过平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．把直线3y x =-向上平移后得到直线AB ，若直线AB 经过点(,)C a b ，且36,a b +=则直线AB 的表达式为_______14．如图，在平面直角坐标系xOy 中，将四边形ABCD 先向下平移，再向右平移，得到四边形1111D C B A ，已知点()3,5A -，点()4,3B -，点()13,3A ，则点1B 的坐标为___．15．以A （﹣2，7），B （﹣2，﹣2）为端点的线段上任意一点的坐标可表示为（﹣2，y ）（﹣2≤y ≤7）．现将这条线段水平向右平移7个单位，所得图形上任意一点的坐标可表示为_____．16．如图①，O 为直线AB 上一点，作射线OC ，使120AOC ∠=︒，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图①中的三角尺绕点O 以每秒6︒的速度按顺时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中第t秒时OP所∠，则t的值为________．在直线恰好平分BOC-关于原点对称的点的坐标为______．17．在平面直角坐标系中，点(2,4)18．如图，在△ABC中，∠BAC=35°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转50°，得到△AB′C′，则∠B′AC的度数是．19．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（2，m）绕坐标原点O逆时针旋转90°后，恰好落在图中阴影区域（包括边界）内，则m的取值范围是_____．20．在一块边长为10米的正方形草坪上修了横竖各两条宽都为2米的长方形小路（图中阴影部分）将草坪分隔成如图所示的图案，则图中未被小路覆盖的草坪的总面积为__________平方米．三、解答题21．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，1AC BC ==，将ABC ∆绕点A 顺时针方向旋转60︒到△AB C ''的位置．（1）画出旋转后的△AB C ''；（2）连接BC '，求证：直线BC '是线段AB '的垂直平分线；（3）求线段BC '的长．22．在如图所示的正方形网格中，ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）作出ABC 关于坐标原点O 成中心对称的111A B C △，画出111A B C △，写出1C 坐标_________；（2）将ABC 绕点O 逆时针旋转90︒得到222A B C △，写出2C 的坐标__________．23．在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC （顶点是网格线的交点）． （1）△ABC 的面积为 ；（2）在直线l 上找一点P ，使点P 到边AB 、BC 的距离相等；（3）画出△ABC 关于直线l 对称的图形△A 1B 1C 1；再将△A 1B 1C 1向下平移4个单位，画出平移后得到的△A 2B 2C 2．24．如图，已知等边三角形,ABC O 为ABC ∆内一点，连接,,OA OB OC ，将 BAO ∆绕点B 旋转至BCM ∆．（1）依题意补全图形；（2）若5OA =，6OB =，OC =，求 OCM ∠的度数．25．如果两个等腰三角形的顶角相等，且顶角的顶点互相重合，如图1，等腰ABC 与等腰ADE 中，BAC DAE α∠=∠=，AB AC =，AD AE =.我们把它们构成的这个图形叫做“手拉手模 型”.（1）（探究模型）如图1，线段BD 与线段CE 存在怎样的数量关系？请证明你的结论；（2）（应用模型）如图2，等腰直角三角形ABC 中，90BAC ∠=︒，43BC=P 是BC 边的中点，直线MN 经过点P ，且与直线BC 的夹角为30，点D 是直线MN 上的动点，将线段AD 绕点A 逆时针旋转90︒，得到线段AE ，连结DE .①如图3，当点E 落在BC 边上时，求C ，E 两点之间的距离.②直接写出在点D 运动过程中，点C 和点E 之间的最短距离.26．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了△ABC 和点D （A ，B ，C ，D 是网格线交点）．（1）画出一个△DEF ，使它与△ABC 全等，且点D 与点A 是对应点，点E 与点B 是对应点，点F 与点C 是对应点（要求：△DEF 是由△ABC 经历平移、旋转得到的，两种图形变化至少各一次）．（2）在（1）的条件下，网格中建立平面直角坐标系，写出点C 和点F 的坐标．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】设A ′B ′交y 轴于T ′，利用勾股定理可求出A ′B ′的长度，再利用三角形面积公式求出OT 的长度，最后再利用勾股定理即可求出A ′T ′的长度，即可求出A ′点坐标 ．【详解】解：如图，设A ′B ′交y 轴于T ′．∵A （0，3），B （4，0），∴OA ＝3，OB ＝4，∵∠A ′OB ′＝90°，OT'⊥A ′B ′，OA ＝OA ′＝3，OB ＝OB ′＝4，∴AB ＝A ′B ′22OA OB +2234+，∵A OB S ''=12•OA ′•OB ′＝12•A ′B ′•OT ′，∴OT ′＝125， ∴A ′T ′＝22OA OT '-＝221293()55-=， ∴A ′（-95，125）． 故选：A ．【点睛】 本题考查坐标与图形的变化-旋转，熟练利用勾股定理解直角三角形以及三角形的面积公式是解答本题的关键．2．C解析：C【分析】连接CE ，由矩形的性质可知90A B C A D C ''''∠=∠=︒，在Rt EB C '中，可证4,2CE CD AB CB BC AD ''======，结合余弦定义解得60ECB '∠=︒，继而由正弦定义解得23B E '=，最后根据阴影面积=扇形DCE 面积Rt EB C '-面积解题．【详解】解：连接CE ，矩形A B CD '''中，90A B C A D C ''''∠=∠=︒在Rt EB C '中，4,2CE CD AB CB BC AD ''======21cos 42B C ECB CE ''∠=== 60ECB '∴∠=︒3sin 602B E CE '∴︒== 23B E '∴=22604160418=22323360236023S B C B E πππ⨯⨯''∴-⋅=-⨯⨯=-阴影， 故选：C ．【点睛】本题考查旋转、特殊角的三角函数值、扇形面积等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．3．C解析：C【分析】①根据旋转的性质可得出∠BCF=∠ACD ，由∠ACB=90°，∠DCE=45°，可得出∠BCF+∠BCE=∠ECF=45°，即可判断①；②根据旋转的性质可得出△ACD ≌△BCF ，不能推出ACD ∆≌BCE ∆，即可判断②； ③根据∠DCE=∠ECF=45°，根据角平分线定义即可判断③；④根据全等三角形的判定求出△AED ≌△AFD ，推出DE=EF ，求出∠EBF=90°，根据勾股定理推出即可．【详解】解：∵在Rt △ABC 中，BC=AC ，∴∠A=∠CBA=45°，①由旋转，可知：∠BCF=∠ACD ，∵∠ACB=90°，∠DCE=45°，∴∠ACD+∠BCE=45°，∴∠BCF+∠BCE=∠ECF=45°，故①正确；②由旋转，可知：△ACD ≌△BCF ，不能推出ACD ∆≌BCE ∆，故②错误；③∵∠DCE=∠ECF=45°，∴CE 平分∠DCF ，故③正确；④由旋转可知：AD=BF ，∠CBF=∠A=45°，∵∠CBA=45°，∴∠EBF=90°，由勾股定理得：BF 2+BE 2=EF 2，即AD 2+BE 2=EF 2，在△CDE 和△CFE 中，CE CE DCE ECF CD CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△CDE ≌△CFE （SAS ），∴DE=EF ，∴AD 2+BE 2=DE 2，故选：C ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定、相似三角形的判定、勾股定理、等腰直角三角形以及旋转的性质，逐一分析四条结论的正误是解题的关键．4．A解析：A【分析】根据中心对称图形的概念解答．【详解】A 、是中心对称图形，故本选项符合题意；B 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．5．C解析：C【分析】根据平移的性质可得8,,AB DE AC DF BC EF ====，设AC DF CF AD x ====，求得BC=4x +，再由勾股定理理出方程求解即可．【详解】解：由平移的性质可得：8,,AB DE AC DF BC EF ====又∵四边形ACFD 是菱形∴设AC DF CF AD x ====又∵4EC =∴4BC EF CF CE x ==+=+又∵∠90BAC ︒=∴222AB AC BC +=∴2228(4)x x +=+解得，6x =即6AD DF CF AC ====故平移的距离为：6AD =故选：C ．【点睛】本题主要考查了平移的性质，熟练掌握平移的基本性质是解答此题的关键．6．C解析：C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．7．C解析：C【分析】先根据平面图形确定各对面的点数，根据翻转发现规律：每四次为一个循环，用2020除以4得到翻转完成2020次后的图形，即可得到答案．【详解】由平面图形可知：1与6是对面，2与5是对面，3与4是对面，这是一个正方体，完成1次翻转时骰子朝下一面的点数是2，完成5次翻转后朝下一面的点数还是2，故每四次为一个循环，∵20204505÷=，∴连续完成2020次翻折后，与图2的位置相同，骰子朝下一面的点数是4，故选：C ．【点睛】此题考查图形类规律探究，正方体展开图，旋转的性质，正确理解旋转的规律并运用规律解决问题是解题的关键．8．A解析：A【分析】利用旋转的性质得到EOB '∠=45°，过E 点作EG ⊥OB '与点G ，利用等腰直角三角形的性质求出EG ，最后利用勾股定理求出OE 的长．【详解】∵AOB 绕点O 逆时针旋转45°到A OB ''△处，∴EOB '∠=45°， 过E 点作EG ⊥OB '于点G ，设EG =x ，∴EOB '∠=45°=OEG ∠，∴OG = EG =x ，∵8BO ==OB '∴B G '=8-x ，∵在Rt B EG '中，30ABO A B O ''∠=∠=︒，∴B E '=2x ；由勾股定理得，()2223x x x -=， ∴38x x =-， 解得x 3-4；∵EOB '∠=OEG ∠=45°，EG ⊥OB '，∴由勾股定理得OE ()()22434434-+-=642-故选：A ．【点睛】本题考查了旋转的性质，直角三角形的性质以及勾股定理的相关知识，熟练掌握这些知识是解题的重点． 9．A解析：A【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：线段，长方形，正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；正五角星，等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；直角三角形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意．共3个既是轴对称图形又是中心对称图形．故选：A ．【点睛】考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；判断中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．10．B解析：B【分析】先根据平移的性质得出AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，再根据四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF即可得出结论．【详解】∵将周长为6的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又∵AB+BC+AC=6，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=8．故选：B．【点睛】本题考查了平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键．11．A解析：A【分析】由旋转的性质可知，△ABC≌△ADE，DE＝BC，可得①正确；∠CAE＝∠CAB﹣∠BAE，∠DAB＝∠DAE﹣∠BAE，可得∠EAC＝∠DAB，可判定②正确；AE＝AC，则∠AEC＝∠C，再由∠C＝∠AED，可得∠AEC＝∠AED；可判定③正确；根据平行线的性质可得可得∠C＝∠BED，∠AEC＝∠AED=∠C，根据平角的定义可得∠DEB＝60°；综上即可得答案．【详解】∵将△ABC绕点A旋转至△ADE的位置，使点E落在BC边上，∴△ABC≌△ADE，∴DE＝BC，AE=AC，∠BAC＝∠DAE，∠C＝∠AED，故①正确；∴∠CAE＝∠CAB﹣∠BAE，∠DAB＝∠DAE﹣∠BAE，∴∠EAC＝∠DAB；故②正确；∵AE＝AC，∴∠AEC＝∠C，∴∠AEC＝∠AED，∴EA平分∠DEC；故③正确；∵DE∥AC，∴∠C＝∠BED，∵∠AEC＝∠AED=∠C，∴∠DEB＝∠AEC＝∠AED =60°，故④正确；综上所述：正确的结论是①②③④，共4个，故选：A ．【点睛】本题考查旋转的性质，旋转前、后的两个图形全等，对应边、对应角相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．12．C解析：C【分析】根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，结合各选项所给的图形即可作出判断．【详解】A 、可以通过平移得到，不符合题意；B 、可以通过平移得到，不符合题意；C 、不可以通过平移得到，符合题意；D 、可以通过平移得到，不符合题意．故选C ．【点睛】本题考查平移的性质，属于基础题，要掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．二、填空题13．【分析】利用平移规律列式计算即可【详解】设直线y=-3x 向上平移了m 个单位∴直线的解析式为y=-3x+m ∵直线经过点∴b=-3a+m ∵∴b=-3a+6∴-3a+m=-3a+6∴m=6∴直线AB 的解析解析：36y x =-+.【分析】利用平移规律，列式计算即可.【详解】设直线y= -3x 向上平移了m 个单位，∴直线的解析式为y= -3x+m ，∵直线AB 经过点(,)C a b ，∴b=-3a+m ，∵36,a b +=∴b=-3a+6，∴-3a+m=-3a+6，∴m=6，∴直线AB 的解析式为y=-3x+6，故答案为：y=-3x+6.本题考查了一次函数的平移，熟记平移规律，灵活确定函数的表达式是解题的关键. 14．（21）【分析】根据A 和A1的坐标得出四边形ABCD 先向下平移2个单位再向右平移6个单位得到四边形A1B1C1D1则B 的平移方法与A 点相同即可得到答案【详解】解：由A （-35）A1（33）可知四边形解析：（2，1）【分析】根据A 和A 1的坐标得出四边形ABCD 先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到四边形A 1B 1C 1D 1，则B 的平移方法与A 点相同，即可得到答案．【详解】解：由A （-3，5），A 1（3，3）可知四边形ABCD 先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到四边形A 1B 1C 1D 1，∵B （-4，3），∴B 1的坐标为（2，1），故答案为：（2，1）．【点睛】此题主要考查了点的平移规律与图形的平移，关键是掌握平移规律，左右移，纵不变，横减加，上下移，横不变，纵加减．15．（﹣2≤y≤7）【分析】根据平移的特点可知向右平移横坐标变化纵坐标不变可得解；【详解】A （﹣27）B （﹣2﹣2）向右平移7个单位可得∴所得图形上任意一点的坐标可表示（﹣2≤y≤7）故答案是：（﹣2≤解析：()5,y （﹣2≤y ≤7）．【分析】根据平移的特点可知，向右平移横坐标变化，纵坐标不变可得解；【详解】A （﹣2，7），B （﹣2，﹣2）向右平移7个单位可得()15,7A ，()15,2B -，∴所得图形上任意一点的坐标可表示()5,y （﹣2≤y ≤7）．故答案是：()5,y （﹣2≤y ≤7）．【点睛】本题主要考查了图形的平移，准确分析计算是解题的关键． 16．25或55【分析】根据平角的定义得到∠BOC ＝60°根据角平分线定义列出方程可求解【详解】解：∵∠AOC ＝120°∴∠BOC ＝60°∵OP 所在直线恰好平分∠BOC ∴∠BOP ＝∠BOC ＝30°或∠BO解析：25或55【分析】根据平角的定义得到∠BOC ＝60°，根据角平分线定义列出方程可求解．解：∵∠AOC ＝120°，∴∠BOC ＝60°，∵OP 所在直线恰好平分∠BOC ，∴∠BOP ＝12∠BOC ＝30°，或∠BOP ＝180°-30°＝150°， ∴6t ＝180-30或6t ＝180+150，∴t ＝25或55，故答案为：25或55．【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，考查了角平分线定义，平角的定义，列出正确的方程是本题的关键．17．【分析】关于原点对称的点的横纵坐标都互为相反数据此解答【详解】点关于原点对称的点的坐标为故答案为：【点睛】此题考查关于原点对称的点的坐标特点：横纵坐标都互为相反数解析：(2,4)-【分析】关于原点对称的点的横纵坐标都互为相反数，据此解答．【详解】点(2,4)-关于原点对称的点的坐标为(2,4)-，故答案为：(2,4)-．【点睛】此题考查关于原点对称的点的坐标特点：横纵坐标都互为相反数．18．15°【分析】先根据旋转的性质求得∠BAB 的度数再根据∠BAC=35°求得∠B′AC 的度数即可【详解】∵将绕点顺时针方向旋转50°得到∴又∵∴故答案为：15°【点睛】本题主要考查了旋转的性质解题时注解析：15°【分析】先根据旋转的性质，求得∠BAB'的度数，再根据∠BAC=35°，求得∠B′AC 的度数即可．【详解】∵将ABC 绕点A 顺时针方向旋转50°得到AB C ''△，∴50BAB '∠=︒，又∵35BAC ∠=︒，∴503515B AC '∠=︒-︒=︒，故答案为：15°．【点睛】本题主要考查了旋转的性质，解题时注意：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．19．﹣3≤m≤﹣25【分析】如图将阴影区域绕着点O顺时针旋转90°与直线x＝2交于CD两点则点A（2m）在线段CD上结合点CD的纵坐标即可求出m的取值范围【详解】如图将阴影区域绕着点O顺时针旋转90°与解析：﹣3≤m≤﹣2.5．【分析】如图，将阴影区域绕着点O顺时针旋转90°，与直线x＝2交于C，D两点，则点A（2，m）在线段CD上，结合点C,D的纵坐标，即可求出m的取值范围.【详解】如图，将阴影区域绕着点O顺时针旋转90°，与直线x＝2交于C，D两点，则点A（2，m）在线段CD上，又∵点D的纵坐标为﹣2.5，点C的纵坐标为﹣3，∴m的取值范围是﹣3≤m≤﹣2.5，故答案为﹣3≤m≤﹣2.5．【点睛】考查旋转的性质，根据旋转的性质，画出图形是解题的关键.20．36【分析】把四条线路平移到两侧再表示出未被小路覆盖的草坪的边长即可算出面积【详解】解：如图所示：（10-4）×（10-4）=36（平方米）故答案为：36【点睛】此题主要考查了图形的平移关键是掌握平解析：36【分析】把四条线路平移到两侧，再表示出未被小路覆盖的草坪的边长即可算出面积．【详解】解：如图所示：（10-4）×（10-4）=36（平方米），故答案为：36．【点睛】此题主要考查了图形的平移，关键是掌握平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相三、解答题21．（1）见解析；（2）见解析；（3）62=BC'-【分析】(1)根据旋转的中心，方向和角度画出图形即可．(2) 如图，连接BB'，根据旋转的性质得AB=AB'，∠BAB'=60°，则可判断△ABB'是等边三角形，所以AB=BB'，而C'B'=C'A，于是可判断BC'垂直平分AB'；(3)延长BC'交AB'于D，如图，在Rt△ACB中，由由勾股定理得AB的长，利用锐角三角函数得C'D，BD，然后计算BD-C'D即可．【详解】解：（1）见图1（2）证明：如图，连接BB'，∵ΔABC绕点A顺时针方向旋转60︒得到△AB C''，AB AB∴='，60BAB，ABB是等边三角形，BA BB∴='，∴点B在线段AB'的垂直平分线上；∵C B C A''='，∴点C'在线段AB'的垂直平分线上；∴直线BC '是线段AB '的垂直平分线．（3）如图，延长BC '交AB '于点D ，在ABC ∆中，由勾股定理得：22AB =，2AB ∴=，在ABD △中，36sin 602BD AB =⨯︒== 在AC D '中，22sin 451C D AC ''=⨯︒== 62BC BD C D '∴'=-=． 【点睛】本题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.也考查了线段垂直平分线的性质定理的逆定理. 22．（1）作图见解析，C 1（4，1）；（2）C 2（1，−4）．【分析】（1）根据中心对称的性质画出各点关于原点的对称点，顺次连接各点，写出C 1坐标即可；（2）根据图形旋转的性质作出△ABC 绕点O 逆时针旋转90°的△A 2B 2C 2，即可写出C 2的坐标．【详解】解：（1）如图所示，111A B C △即为所求作的图形，并由图可知C 1（4，1）．故答案为：（4，1）．（2）如图所示，△A2B2C2为△ABC绕点O逆时针旋转90°的图形，并由图可知C2（1，−4）．故答案为：（1，−4）．【点睛】本题考查了中心对称及作图−旋转变换，熟知中心对称与图形旋转的性质是解答此题的关键．23．（1）4；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）利用割补法求解可得；（2）作∠ABC的平分线，与直线l的交点即为所求；（3）先作出△ABC关于直线l的对称三角形，再向下平移4个单位即可．【详解】（1）△ABC的面积为4×3-12×1×2-12×2×3-12×2×4=4，故答案为：4；（2）如图点P即为所找的点；（3）如图△A1B1C1和△A2B2C2即为所画的三角形．【点睛】本题主要考查了作图-轴对称变换和平移变换，解题的关键是掌握轴对称变换与平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．24．（1）见解析；（2）90°【分析】（1）根据题目的条件要求直接补全图形即可；（2）连接OM ，易证BCM ∆为等边三角形，再根据勾股定理的逆定理即可证明OMC 是直角三角形，进而可求出 OCM ∠的度数．【详解】解：（1） 依题意补全图形、如图所示：（2）如图示，连接OMABC ∆为等边三角形、60ABC ︒∴∠=BAO ∆旋转得到BCM ∆，5OA 6OB =， 5MC OA ，6MBOB ， 60OBM ABC ︒∠=∠= OBM ∴∆为等边三角形、 6OM OB在OMC ∆中，1OC =，5MC = 6OM =222156 222OC MC OM ∴==90OCM ︒∴∠=，【点睛】本题考查旋转变换，等边三角形的性质和判定，勾股定理的逆定理等知识，灵活运用所学知识解决问题是解题的关键．25．（1）BD CE =，见解析；（2）①2；②3【分析】（1）先证明BAD CAE ∠=∠，然后根据“SAS”证明DAB EAC ≅，根据全等三角形的对应边相等可证结论成立；（2）①连结BD ，证明DAB EAC ≅，可知CE=BD ，证明∠PBD=90°，在Rt △BPD 中求出BD 的长即可；②当BD ⊥MN 时，BD 最短，即CE 最短，根据含30°角的直角三角形的性质求解即可．【详解】解：（1）BD CE =，证明：∵BAC DAE ∠=∠，∴BAC DAC DAE DAC ∠+∠=∠+∠，即BAD CAE ∠=∠，在△DAB 和△EAC 中AB AC BAD EAC AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴DAB EAC ≅∴BD CE =；（2）①连结BD ，∵90BAC DAE ∠=∠=︒，∴90DAB EAC BAE ∠=∠=︒-∠∵等腰直角三角形ABC 中，AB AC =，45ABC ACB ∠=∠=︒∵旋转得：AD AE =，在△DAB 和△EAC 中AB AC BAD EAC AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴DAB EAC ≅，∴BD CE =，45DBA ACE ∠=∠=︒，∴90DBC ∠=︒．∵43BC =，点P 是BC 边的中点，∴23BP =，∵30BPD ∠=︒，∴PD=2BD ．∵BD 2+BP 2=PD 2，∴BD 2+(23)2=4BD 2，∴2BD =，∴2CE =；②当BD MN ⊥时，BD 最短，∵BD MN ⊥，30BPD ∠=︒，∴BD 最小=12BP 3=， 即点C 和点E 的最小距离为3．【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，含30°角的直角三角形的性质，勾股定理，垂线段最短的性质，以及全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答本题的关键．26．（1）见解析；（2）C （0，0），F （4，2）【分析】（1）将△ABC 向右平移2个格，向上平移2个格，绕点D 旋转180︒作图；（2）如以点C 为原点，根据点在坐标系中的位置直接得到点坐标．【详解】解：（1）答案不唯一，如：．（2）C （0,0），F （4,2）．．【点睛】此题考查平移作图，旋转作图，确定直角坐标系中的点的坐标，掌握平移的性质、旋转的性质是解题的关键．。

第三章检测卷时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每道小题的四个选项中，只有一个选项正确)1．某同学读了《庄子》“子非鱼安知鱼之乐”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是()2．下面四个共享单车的手机APP图标中，属于中心对称图形的是()3．如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N 的坐标为()A．(2，－1) B．(2，3) C．(0，1) D．(4，1)第3题图第4题图4．如图，△ABC沿边BC所在直线向右平移得到△DEF，则下列结论中错误的是() A．△ABC≌△DEF B．AC＝DF C．AB＝DE D．EC＝FC5．如图，小聪坐在秋千上旋转了80°，其位置从P点运动到了P′点，则∠OPP′的度数为()A．40°B．50°C．70°D．80°6．已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a，b的值是()A．a＝5，b＝1 B．a＝－5，b＝1 C．a＝5，b＝－1 D．a＝－5，b＝－17．线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(－1，4)的对应点为E(4，7)，则点Q(－3，1)的对应点F的坐标为()A．(－8，－2) B．(－2，－2) C．(2，4) D．(－6，－1)8．如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有()A．4个B．3个C．2个D．1个9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝8，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF.若四边形ABED的面积为8，则平移的距离为()A．2 B．4 C．8 D．16第9题图第10题图第11题图10．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE.若∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为()A．60°B．85°C．75°D．90°11．如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是()A．点M B．点N C．点P D．点Q12．如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC所在直线向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为()A．6 B．8 C．10 D．12第12题图第13题图第15题图13．如图，在正方形ABCD中，点E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕C点按顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF.若∠BEC＝60°，则∠EFD的度数为() A．10°B．15°C．20°D．25°14．如图，Rt△ABC向右翻滚，下列说法正确的有()(1)①→②是旋转；(2)①→③是平移；(3)①→④是平移；(4)②→③是旋转．A．1种B．2种C．3种D．4种15．如图，在等边△ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED.若BC＝5，BD＝4，则下列结论错误的是() A．AE∥BC B．∠ADE＝∠BDCC．△BDE是等边三角形D．△ADE的周长是9二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．2017年是香港回归祖国20周年，如图所示的香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为“基本图案”通过连续四次旋转形成的，这四次旋转中旋转角最小是________度．第16题图第17题图第18题图17．将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转50°后得到△A′B′C.若∠A＝40°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是________．18．如图是一个以A为对称中心的中心对称图形，若∠C＝90°，∠B＝45°，AC＝1，则BB′＝________．19．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm，将线段DC 沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在AB，BC上，则△EBF的周长为________cm.19题图第20题图20．如图，长方形ABCD的对角线AC＝10，边BC＝8，则图中五个小长方形的周长之和为________．三、解答题(本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分)21．(8分)如图，经过△ABC平移后，顶点A移到了点D，请作出平移后的△DEF.22．(8分)如图，正方形网格中每个小正方形的顶点叫作格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′.(1)在正方形网格中，画出△AB′C′；(2)画出△AB′C′向左平移4格后的△A′B″C″.23．(10分)如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AF ＝CE.求证：FD＝BE.24．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AB，AC上，CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF.(1)补全图形；(2)若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°.25．(12分)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，将△ABC沿AB边所在直线向右平移3个单位，记平移后的对应三角形为△DEF.(1)求DB的长；(2)求此时梯形CAEF的面积．26．(14分)如图，4×4的网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中按下列要求涂上阴影．(1)在图①中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；(2)在图②中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．27．(16分)两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图①所示放置，直角顶点重合在点O处，AB＝25.保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α(0°＜α＜90°)角度，如图②所示．(1)利用图②证明AC＝BD，且AC⊥BD；(2)当BD与CD在同一直线上(如图③)时，若AC＝7，求CD的长．参考答案与解析1．D 2.C 3.A 4.D 5.B 6.D7.C8.A9.A10．B11.B12.B13.B14.C15．B解析：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠C＝60°.∵将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，∴∠EAB＝∠C＝∠ABC＝60°，∴AE∥BC，故选项A正确；∵△ABC 是等边三角形，∴AC＝AB＝BC＝5.∵△BAE是由△BCD逆时针旋转60°得到，∴AE＝CD，BD＝BE，∠EBD＝60°，∴△BDE是等边三角形，∴DE＝BD＝4，∴△AED的周长为AE ＋AD＋DE＝AD＋CD＋BD＝AC＋BD＝9，故选项C与D正确；∵没有条件证明∠ADE＝∠BDC，∴选项B错误，故选B.16．7217.80°18.2219.1320．28解析：∵长方形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，∴AB＝AC2－BC2＝102－82＝6，由平移的性质可知五个小长方形的周长之和为2×(AB＋BC)＝2×14＝28.21．解：如图，△DEF即为所求．(8分)22．解：(1)如图，△AB′C′即为所求．(4分)(2)如图，△A′B″C″即为所求．(8分)23．证明：∵△ABO 与△CDO 关于O 点中心对称，∴OB ＝OD ，OA ＝OC .(3分)∵AF ＝CE ，∴OF ＝OE .(5分)在△DOF 和△BOE 中，OD ＝OB ，∠DOF ＝∠BOE ，OF ＝OE ，∴△DOF ≌△BOE (SAS)，(8分)∴FD ＝BE .(10分)24．(1)解：补全图形，如图所示．(5分)(2)证明：由旋转的性质得∠DCF ＝90°，DC ＝FC ，∴∠DCE ＋∠ECF ＝90°.(7分)∵∠ACB ＝90°，∴∠DCE ＋∠BCD ＝90°，∴∠ECF ＝∠BCD .∵EF ∥DC ，∴∠EFC ＋∠DCF ＝180°，∴∠EFC ＝90°.(9分)在△BDC 和△EFC 中，⎩⎪⎨⎪⎧DC ＝FC ，∠BCD ＝∠ECF ，BC ＝EC ，∴△BDC ≌△EFC (SAS)，∴∠BDC ＝∠EFC ＝90°.(12分)25．解：(1)∵将△ABC 沿AB 边所在直线向右平移3个单位得到△DEF ，∴CF ＝AD ＝BE ＝3.∵AB ＝5，∴DB ＝AB －AD ＝2.(4分)(2)作CG ⊥AB 于G .在△ACB 中，∵∠ACB ＝90°，AC ＝3，AB ＝5，∴由勾股定理得BC ＝AB 2－AC 2＝4.(7分)由三角形的面积公式得12CG ·AB ＝12AC ·BC ，∴3×4＝5·CG ，解得CG＝125.(9分)∴S 梯形CAEF ＝12(CF ＋AE )·CG ＝12×(3＋5＋3)×125＝665.(12分) 26．解：(1)答案如图所示(答案不唯一)．(7分)(2)答案如图所示(答案不唯一)．(14分)27．(1)证明：延长BD 交OA 于点G ，交AC 于点E .(1分)∵△AOB 和△COD 是等腰直角三角形，∴OA ＝OB ，OC ＝OD ，∠AOB ＝∠COD ＝90°，∴∠AOC ＋∠AOD ＝∠DOB ＋∠DOA ，∴∠AOC ＝∠DOB .(4分)在△AOC 和△BOD 中，⎩⎪⎨⎪⎧OA ＝OB ，∠AOC ＝∠BOD ，OC ＝OD ，∴△AOC ≌△BOD ，∴AC ＝BD ，∠CAO ＝∠DBO .(7分)又∵∠DBO ＋∠OGB ＝90°，∠OGB＝∠AGE ，∴∠CAO ＋∠AGE ＝90°，∴∠AEG ＝90°，∴AC ⊥BD .(9分)(2)解：由(1)可知AC ＝BD ，AC ⊥BD .∵BD ，CD 在同一直线上，∴△ABC 是直角三角形．(12分)由勾股定理得BC ＝AB 2－AC 2＝252－72＝24.(14分)∴CD ＝BC －BD ＝BC －AC ＝17.(16分)。