高中物理第四章原子核第二节放射性元素的衰变自我小测

1 放射性元素的衰变 1原子核X经β衰变(一次)变成原子核Y，原子核Y再经一次α衰变变成原子核Z，则下列说法中不正确的是( ) A．核X的中子数减核Z的中子数等于2 B．核X的质子数减核Z的质子数等于5 C．核Z的质子数比核X的质子数少1 D．原子核X的中性原子的电子数比原子核Y的中性原子的电子数少1 2一放射源放射出某种或多种射线，当用一张薄纸放在放射源的前面时，强度减为原来的13，而当用1 cm厚的铝片放在放射源前时，射线的强度减小到几乎为零．由此可知，该放射源所射出的( ) A．仅是α射线 B．仅是β射线 C．是α射线和β射线 D．是α射线和γ射线 3关于α射线、β射线、γ射线的本质和主要作用，以下说法正确的是( ) A．α射线是高速α粒子流，α粒子实际上是氦原子核，它的穿透能力很强 B．β射线是高速电子流，是核外电子激射出来形成的，它的电离能力较强，同时穿透能力也较强 C．γ射线是波长很短的电磁波，与X射线相比，γ射线的贯穿本领更大 D．γ射线是波长很短的电磁波，它是由于原子的内层电子受到激发后产生的 4放射性元素发生β衰变放出一个电子，这个电子是 … ( ) A．核外电子向内层轨道跃迁时放出来的 B．核内有电子受激发后由核内射出来的 C．核内有一个质子分裂时放出的 D．核内中子转化为质子时放出来的 5矿石中含有A、B两种放射性元素，已知A元素的半衰期为10天，B元素的半衰期为30天，经过60天后，两种放射性元素的质量恰好相等，则矿石中A、B两种元素原来的质量之比是( ) A．16∶1 B．8∶1 C．4∶1 D．3∶1 6在匀强磁场中，一个原来静止的原子核发生衰变，得到两条如图4－2－3中所示的径迹，图中箭头表示衰变后粒子的运动方向．不计放出光子的能量，则下述说法中正确的是2

( ) 图4－2－3 A．发生的是β衰变，b为β粒子的径迹 B．发生的是α衰变，b为α粒子的径迹 C．磁场方向垂直纸面向外 D．磁场方向垂直纸面向内 7K－介子衰变的方程为K－→π－＋π0，其中K－介子和π－介子带负的元电荷，π0介子不带电．一个K－介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π－介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径RK－与Rπ－之比为2∶1.π0介子的轨迹未画出，如图4－2－4所示，由此可知π－的动量大小与π0的动量大小之比为 …( )

图4－2－4 A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶6

8如图4－2－5所示，x为未知的放射源，L为薄铝片，若在放射源和计数器之间加上L后，计数器的计数率大幅度减小；再在L和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场，计数器的计数率不变．则x可能是 ( )

图4－2－5 A．α和β的混合放射源 B．纯α放射源 C．α和γ的混合放射源 D．纯γ放射源 3

9一个原子核abX进行一次α衰变后成为原子核cdY，然后又进行一次β衰变，成为原子核fgZ：abX――→αcdY――→βfgZ 它们的质量数a、c、f及电荷数b、d、g之间应有的关系是( ) A．a＝f＋4 B．c＝f C．d＝g－1 D．b＝g＋1 10本题中用大写字母代表原子核，E经α衰变成为F，再经β衰变成为G，再经α衰变成为H，上述系列衰变可记为下式：

E――→αF――→βG――→αH； 另一系列衰变如下：

P――→βQ――→βR――→αS. 已知P是F的同位素，则( ) A．Q是G的同位素，R是H的同位素 B．R是E的同位素，S是F的同位素 C．R是G的同位素，S是H的同位素 D．Q是E的同位素，R是F的同位素 11一小瓶含有放射性同位素的液体，它每分钟衰变6 000次．若将它注射到一位病人的血管中，15 h后从该病人身上抽取10 mL血液，测得此血样每分钟衰变2次．已知这种同位素的半衰期为5 h，则此病人全身血液总量为______ L. 12静止状态的镭原子核228 88Ra经一次α衰变后变成一个新核． (1)写出核衰变方程； (2)若测得放出的α粒子的动能为E1，求反冲核动能E2及镭核衰变时放出的总能量E. 参考答案 1解析：根据衰变规律，发生一次α衰变减少两个质子和两个中子，发生一次β衰变减少了一个中子而增加一个质子．中性原子的电子数等于质子数． 答案：CD 2解析：三种射线中，γ射线贯穿本领最强，能穿透几厘米厚的铅板，本题中用1 cm厚的铝片即能挡住射线，说明射线中不含γ射线，用薄纸便可挡住部分射线，说明射线中含有贯穿本领较小的α射线，同时有大部分射线穿过薄纸，说明含有β射线．从三种射线的贯穿能力大小方面分析问题． 答案：C 4

3解析：α射线是高速α粒子流，α粒子就是氦核42He，具有较强的电离能力，但穿透能力很弱，在空气中能前进几厘米，一张普通的纸就能把它挡住，A选项错误．β射线是高速电子流，是原子核衰变时产生的一种射线，这种射线来源于原子核内部，而不是核外电子激射形成的，实际上是原子核内部的一个中子10n转变成质子11H时产生的10n→11H＋ 0－1e，β射线的电离作用较弱，但贯穿本领较强，很容易穿透黑纸，甚至能穿透几毫米厚的铝板，故B选项错误．γ射线是波长很短的电磁波，具有很高的能量，其波长比X射线更短，因而贯穿本领更强，γ射线原子核受到激发后产生的，并不是由核外电子受到激发后产生的，故C选项正确，D选项错误．要正确掌握三种射线的来源、穿透能力和电离能力． 答案：C 4解析：放射性元素发生β衰变放出一个电子，核内一个中子转化为一个质子和一个电子，质子留在核内，而电子放射出来就是β粒子.10n→11H＋ 0－1e，故选项D正确． 答案：D

5解析：由公式m＝m0(12)n(其中m0是原来的质量，m是经n次衰变后剩余质量)得：mA(12)6010

＝mB(12)6030 即mAmB＝24＝16 故选项A正确． 答案：A 6解析：从轨迹可以看出两粒子的运动方向不同，但受力方向相同，说明电流方向相同，即发生了β衰变，在磁场中受力方向上，由左手定则可判断出磁场方向垂直纸面向内，A、D选项正确． 答案：AD 7解析：本题涉及核衰变、电荷在匀强磁场中的运动规律及动量守恒定律，同时，本题较贴近现代科技前沿，情景较新颖，能较好地考查解决问题的能力，其知识含量和思维含量较大，解决此类问题注意以下几个方面． (1)核反应总遵循质量数守恒和电荷数守恒． (2)动量是矢量，列动量守恒方程时须注意各动量的矢量性． (3)微观带电粒子在匀强磁场中运动时，都不计其重力作用，且有Bqv＝mv2r. K－介子衰变过程中动量守恒，且π－介子在磁场中做匀速圆周运动．圆弧AP和PB在P5

处相切，说明衰变前K－介子的速度方向与衰变后π－介子的速度方向相反，设衰变前K－介子的动量大小为p0，衰变后π－介子和π0介子的动量大小分别为p1和p2，根据动量守恒定律可得：p0＝p1＋p2，K－介子和π－介子在磁场中分别做匀速圆周运动，其轨道半径为：RK－

＝p0BqK－；Rπ－＝p1Bqπ－，又由题意知RK－＝2Rπ－，qK－＝qπ－，解以上联立方程组可得：p1∶p2＝1∶3. 答案：C 8解析：此题考查运用三种射线的性质分析问题的能力．正确理解计数器的计数率的含义，是解决本题的关键．在放射源和计数器之间加上铝片后，计数器的计数率大幅度减小，说明射线中有穿透力很弱的粒子，即α粒子；在铝片和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场，计数器计数率不变，说明穿过铝片的粒子中无带电粒子，故此时只有γ射线，因此放射源可能是α和γ的混合放射源，正确选项是C. 答案：C 9解析：由质量数与核电荷数守恒知：a＝f＋4 c＝f d＝g－1 b＝g＋1 故A、B、C、D皆正确． 答案：ABCD 10解析：(1)互称同位素的原子核电荷数相同而质量数不同． (2)任何核反应都遵循电荷数守恒和质量数守恒． (3)α衰变和β衰变的核反应方程表达式分别为： AZX→A－4Z－2Y＋42He(α衰变)，AZX→ AZ＋1Y＋ 0－1e(β衰变)．

P和F是同位素，设电荷数均为Z，则衰变过程可记为：

Z＋2E――→αZF――→βZ＋1G――→αZ－1H ZP――→βZ＋1Q――→βZ＋2R――→αZS 显然，E和R的电荷数均为Z＋2，G和Q的电荷数均为Z＋1，F、P和S的电荷数均为Z，故B项正确． 答案：B

11解析：设衰变前原子核的个数为N0,15 h后剩余的原子核的个数为N，则N＝N0·(12)t，即NN0＝(12)155＝18①

设人血液的总体积为V，衰变的次数跟原子核的个数成正比，即NN0＝2×V106 000＝V30 000② 6

由①②得V30 000＝18，所以V＝3 750 mL＝3.75 L. 原子核的个数越多，衰变的次数越多，两者成正比关系． 答案：3.75 12解析：(1)228 88Ra→224 86Rn＋42He. (2)由动量守恒定律得m1v1－m2v2＝0，式中m1、m2、v1、v2分别为α粒子及新核的质量和速度，则反冲核的动能为：E2＝12m2v 22＝12m2(m1v1m2)2＝E1·m1m2＝156E1 则衰变放出的总能量为E＝E1＋E2＝5756E1，发生α衰变时遵循动量守恒和能量守恒． 答案：(1)228 88Ra→224 86Rn＋42He (2)E2＝156E1，E＝5756E1