13电场强度

3kq A． 3l2
3kq Ｂ． l2
3kq C． l2
2 3kq D． l2
3.2.4 对称法
利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化.
3 例如：如上图所示，均匀带电的4球壳在 O 点产生的场强，等效为弧 BC 产生的场强，弧 BC 产生的场强方向，又等效 为弧的中点 M 在 O 点产生的场强方向. 题6 如图所示，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、b、d 三个点， a 和 b、b 和 c、c 和 d 间的距离均为 R，在 a 点有一电荷量为 q(q＞0)的固定点电荷.已知 b 点处的场强为零，则 d 点处 场强的大小为(k 为静电力常量)( )
A．平行于 AC 边
Ｂ．平行于 AB 边
C．垂直于 AB 边指向 C
D．垂直于 AB 边指向 AB
2. 如图所示，真空中 O 点有一点电荷，在它产生的电场中有 a、b 两点，a 点的场强大小为 Ea，方向与 ab 连线成 60°⻆，
b 点的场强大小为 Eb，方向与 ab 连线成 30°⻆.关于 a、b 两点场强大小 Ea、Eb 的关系，以下结论正确的是( )
比较项目
等量异种点电荷
等量同种点电荷
电场线的分布图
连线中点 O 处的场强 连线上的场强大小 (从左到右)
沿中垂线由 O 点向外 场强大小
关于 O 点对称的 A 与 A′，B 与 B′的场强
连线上 O 点场强最小，指向负电荷一方 沿连线先变小，再变大 O 点最大，向外逐渐变小 等大同向
为零 沿连线先变小，再变大 O 点最小，向外先变大后变小
4q A．k h2

电场强度、电场线
1．电场 法拉第提出：电荷周围存在着由它产生的电场，处于电 场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的。
电荷A 电场 电荷B
2．电场强度 定义：把放入电场中的某点的电荷受到的电场力F与它 的电荷量q的比值，叫做电场强度
E Fq，单位N / C或者V / m
⑴q为试探电荷的电荷量
【例7】在如图所示的四种电场中，某带电粒子从图中P点 由静止释放，其加速度一定变小的是( )
【例8】如图所示为两点电荷电场的电场线分布图，由图 可知( ) A．两电荷为等量异种电荷 B．左边点电荷的电量大于右边点电荷的电量 C．左边点电荷的电量小于右边点电荷的电量 D．左边点电荷可能为负电荷
【例9】图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电 场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的 运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在 运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判 断的是( )
【例11】如图，实线表示匀强电场中的电场线，一带电粒 子(不计重力)经过电场区域后的轨迹如图中虚线 所示，a、b是轨迹上的两点，关于粒子的运动情 况，下列说法中可能的是( )
A．粒子带正电荷，运动方向为由a到b
B．粒子带负电荷，运动方向为由a至b
C．粒子带正电荷，运动方向为由b至a
D．粒子带负电荷，运动方向为由b至a
(1)求匀强电场的电场强度E的大小;
(2)在某一时刻细线断裂, 若原小球离地高为h, 求小球落地过程中的水平位移大小。
5
【例12】如图所示是电场中某区域的电场线分布，a、b是电 场中的两点，则( ) A．电荷在a 点受到电场力方向必定与场强方向一致 B．同一点电荷放在a点受到的电场力比放在b点时 受到电场力小
C．正电荷放在a点静止释放,在电场力作用下运动的 轨迹与电场线一致

第十三讲 电场强度【考点分解】 考点一：电场的概念及定义1.电场：是一种客观存在的物质，电荷在其周围会产生电场，电场对放入其中的电荷有力的作用。

2.试探电荷（检验电荷）：用来研究各点电场场情况的电荷。

注意三个特点：体积小（可以更精确地研究不同点的电场）；电荷量小（不至于影响产生原电场的电荷分布）；电性不确定（用作试探电荷的可能是正电荷也可能是负电荷，注意区分和讨论）。

3.场源电荷（源电荷）：产生被研究电场的电荷。

4.电场强度：用来描述电场的力的性质的物理量。

定义：放入电场中某电的电荷所受的________和________的比值，叫做该点的电场强度。

公式表示为__________。

单位是______或_______。

电场强度是矢量，方向规定为与_______受力方向相同。

5.电场强度与试探电荷的有无和性质均无关系，它描述的是电场的性质，只与产生这个电场的电荷有关。

1．下列关于电场强度的叙述正确的是( )A ．电场中某点的场强在数值上等于单位试探电荷受到的电场力B ．电场中某点的场强与该点放入的试探电荷所受电场力成正比C ．电场中某点的场强与方向就是放入该点的试探电荷在所受电场力方向D ．电场中某点的场强与该点有无试探电荷无关2．如图所示是电场中某点处的电场强度E 与放在该点处的试探电荷q及所受电场力F 之间的函数关系图象，其中正确的是（ ）3．点电荷Q 产生的电场中有一A 点，现在在A 点放上一电荷量为q＝＋2×10－8 C 的试探电荷，它受到的静电力为7.2×10－5 N ，方向水平向左，则：(1)点电荷Q 在A 点产生的电场强度大小为E 1＝ ，方向 。

(2)若在A 点换上另一电荷量为q ′＝－4×10－8 C 的试探电荷，此时点电荷Q 在A 点产生的电场强度大小为E 2＝ 。

该试探电荷受到的静电力大小为 ，方向 。

(3)若将A 点的试探电荷移走，此时点电荷Q 在A 点产生的电场强度大小E 3＝ ，方向为 。

R
∫
S
E ⋅ dS ⇒2πrlE =
R
q
ε0
r l
q=∫
0
2 Ar ⋅ 2πrldr = πAlR 3 3
3
AR E= 3ε 0 r
(r > R)
目录·电势的计算
作业册·第十三章 电势·第8题
Zhang Shihui
③ 内外电势分布 内部电势 U =
∫
L
r R
Edr Ar AR dr + ∫ dr R 3ε r 3ε 0 0
dl = Rdθ
λ dl cos θ dEx = dE cos θ = 2 4πε 0 a
q q cos θ dθ = cos θ ⋅ adθ = 2 4πε 0 a θ 0 a 4πε 0 a 2θ 0 1
θ0
2
θ
−
θ0
2
θ0
2
dE
x
q 2 沿x正 E = ∫ θ0 dEx = (sin + sin ) = − 4πε 0 a 2θ 0 2 2 2πε 0 a 2θ 0 方向 2
均匀带电细棒垂面上场强
2.电势的计算
Zhang Shihui
① 叠加原理，取微 U = 元，直接求电势 ② 先利用高斯定理 求场强，再求电势
∑ 4πε r
0
qi
i
,U =∫
b a
dq 4πε 0 r
作业册 第13章电势 第1题 第8题 第2题
V
∫
S
E ⋅ dS =
Q
ε0
, U a = ∫ E ⋅ dl
ΔS
O
ΔS
x
ρd = 2ε 0
−x
截面放大后