华师大版七年级数学下册：7.2《二元一次方程组的解法》(代入法2)课件

x－2y＝1，① (2) x＋3y＝6.② ②－①，得 5y＝5，即 y＝1.把 y＝1 代入①，得 x＝3.
x＝3， 则方程组的解为y＝1.
【点悟】 用代入法解二元一次方程组时，应注意下列问题：(1)给原方 程组中的两方程编号；(2)写明关键步骤；(3)代入后，消去一个未知数，得 到一元一次方程，求出一个未知数的值；(4)将求出的未知数的值代入到系 数较简单的方程，求出另一未知数的值；(5)求出一对 x、y 值后，检验并下 结论．
代数式 x2＋px＋q 中，当 x＝－1 时，它的值是－5；当 x＝3 时，它 的值是 3，则 p、q 的值是多少？
－p＋q＝－6，① 解：根据题意，得3p＋q＝－6. ② 由①，得 q＝p－6.③ 将③代入②，得 3p＋p－6＝－6，解得 p＝0. 将 p＝0 代入③，得 q＝－6， 所以pq＝ ＝0－，6.
x＋y＝35，
x＝23，
解：设鸡有 x 只，兔有 y 只．根据题意，得2x＋4y＝94，解得y＝12.
即有鸡 23 只，兔 12 只．
当 堂 测 评 [学生用书P29]
3x＋4y＝2，①
1．用代入法解方程组2x－y＝5 ② 时，化简比较容易的变形是( D )
A．由①，得 x＝2－34y
B．由①，得 y＝2－43x
归 类 探 究 [学生用书P29]
类型之一 用代入法解二元一次方程组
解方程组： y＝2x－4， (1)3x＋y＝1；
x－2y＝1， (2)x＋3y＝6.
解：(1)y3＝x＋2xy－＝41，.②① 把①代入②，得 3x＋2x－4＝1，解得 x＝1.
x＝1， 把 x＝1 代入①，得 y＝－2.则方程组的解为y＝－2.
A.y＝0 B.y＝2 C.y＝2 D.y＝1

7.2.1
——用代入法解二元一次方程组
例1 解方程组
x –y = 3 ① 3x -8 y = 14 ②
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
解：由①得：x = 3+ y ③ 变
1、将方程组里的一个方程变 形，用含有一个未知数的式子
把③代入②得：
表示另一个未知数；
3（3+y）– 8y= 14 代 2、用这个式子代替另一个方
∴ x=3 y = -5
练一练 用代入法解二元一次方程组
3x+2y=8 ⑴
y=2x-3
2x- y=5 ⑵
3x +4y=2
3x-2y=8 ①
⑴ y=2x-3
②
记得检验：把x=2,y=1代入方程①和②得, 看看两个方程的左边 是否都等于右边.
解：把② 代入①得,3x- 2(2x-3)= 8
解得,x= 2 把x = 2 代入②得 y=2×2-3, y= 1
程中相应的未知数，得到一个
9+3y– 8y= 14
一元一次方程，求得一个未知
– 5y= 5
数的值；
y= – 1 求
把y= – 1代入③，得
x = 3+(-1)=2 ∴方程组的解是
x y
=2 = -1
写
3、把这个未知数的值代入上 面的式子，求得另一个未知数 的值；
4、写出方程组的解。
练习： 解方程组 3x – 2y = 19 2x + y = 1
5x + 2（2 – 3x）- 2 = 0 5x + 4 – 6x – 2 = 0
5x – 6x = 2 - 4 -x = -2
∴ x=2 y = -4
即x 的值是2，y 的值是-4.

2x1999
所以z-y= 1998 2+ 2000 2- 2x1999 2 =1999.
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
则 x 2 -3xy+ 2y 2 的值为( )
A.0 B.4 C.6 D.12
10.
满足 (y+z)1999 + (z+x) 1999 + (x-y+1) 2 =2
的整数解组(x,y,z)有( )
A.3 B.5 C.8 D. 12
11.若︱a+b+1︱与(a-b+1) 2 互为相反数,则a与b的大小 关系是( )
⑥-⑤得 x 5 =65；④-⑥得 x 4 =17。
∴3 x4+2 x 5=3×17+2×65=181
19.解方程组
x 1 + x 2 = x 2 + x 3 = x 3 +x 4 =…=x 1997 + x1998 = x1998 +x1999 =1
x 1 + x 2 + … + x1998 +x1999 =1999
求z-y的值 提示:由①得,2x-y-z=0,从而x-y=z-x. ③
将③代入②,得( 1998 2 + 2000 2 )(x-y)
+ 1999 2 (y-z)=1999
因为x= y+zBiblioteka z-y,故x-y=
,代入上式得
2
2
1998 2 + 2000 2
2
(z-y)- 1999 2 (z-y)

解法一： 由①－②，得3x＝3.
解法二： 由②，得3x＋(x－3y)＝2. ③把①代入③，得3x＋5＝2.
(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打
“×”；
(2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答．
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解：(1)解法一中的解题过程有错误． 由①－②，得 3x＝3“×”， 应为由①－②，得－3x＝3. (2)由①－②，得－3x＝3，解得 x＝－1. 把 x＝－1 代入①，得－1－3y＝5，解得 y＝－2.
用加减消去 y 的方法是①__×__2_＋__②__×_3___．
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分层作业
[学生(xué sheng)用书P34]
3x－2y＝5，① 1．用加减法解二元一次方程组3x＋4y＝－1.②下列四种解法中，正确 的是( C ) A．①＋②，得 6x－2y＋(－4y)＝5－1 B．②－①，得 4y－2y＝－1＋5，所以 y＝2 C．②－①，得 4y＋2y＝－1－5，所以 y＝－1
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类型之三 与方程组的解有关的问题
已知关于 x、y 的方程组mmxx－＋12nny＝y＝512，的解为xy＝＝23，. 求 m、n 的值．
解：将xy＝＝23，代入方程组，得22mm－＋323nn＝＝215，.②①
②－①，得92n＝92，即 n＝1.
将 n＝1 代入②，得 m＝1.
【解析】 根据二元一次方程组的定义，将xy＝＝21，代入aaxx＋－bbyy＝＝71，，得 2a＋b＝7， a＝2， 2a－b＝1，解得b＝3，所以 a＋b＝5.
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